350 câu trắc nghiệm giới hạn,hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.49 MB, 39 trang )
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
CHUYÊN ĐỀ
350 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN HÀM SỐ
GIỚI HẠN DÃY SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC CÓ ĐÁP ÁN
BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN
LIÊN HỆ 0934286923
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ
GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. GIỚI HẠN DÃY SỐ
Câu 1: Cho dãy số un với un
A.
1
2
B.
Câu 2: lim
A. +
Câu 3: lim
1
1
1
. Khi đó lim un bằng:
...
1.3 3.5
2n 1 2n 1
1
4
3n 4.2n 1 3
bằng:
3.2n 4n
B. 1
C. 1
D. 2
C. 0
D. -
n 3 2n
bằng:
1 3n 2
1
2
B. +
C. -
D.
3
3
Câu 4: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
2n 2 3
2n 2 3
2n 2 3
2n 3 3
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
2n 3 4
2n 3 2n 2
2n 2 1
2n 2 1
Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu lim un thì lim un -
B. Nếu lim un a thì lim un a
A. -
C. Nếu lim un 0 thì lim un = 0
D. Nếu lim un thì lim un +
Câu 6: Cho cos x 1 . Gọi S = 1 + cos2x + cos4x + cos6x + … + cos2nx + … . S có biểu thức thu gọn
là:
A. sin2x
B. cos2x
C.
1
cos2 x
D.
1
sin2 x
Câu 7: Xét các câu sau:
n
1
1) Ta có lim 0 .
3
Trong hai câu trên:
A. Cả hai câu đều sai
C. Chỉ (2) đúng
Câu 8: Cho dãy số (un) có un = n 1
A. +
Câu 9: lim
B. 1
2) Ta có lim
1
= 0, với k là số nguyên tuỳ ý.
nk
B. Cả hai câu đều đúng
D. Chỉ (1) đúng
2n 2
. Chọn kết quả đúng của limun
n n2 1
C. -
D. 0
4
n 3 4n 5
bằng:
3n 3 n 2 7
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.
1
3
B. 1
Câu 10: Nếu lim un L ( L
A.
1
3
3
1
C.
L8
2 5n 2
Câu 11: Kết quả đúng của lim n
là
3 2.5n
25
5
A. B.
2
2
Câu 12: lim
D.
1
8 ) thì lim
\
B.
L 2
1
4
C.
un 8
bằng bao nhiêu?
1
3
1
2
1
D.
L8
L 8
C. 1
D. -
5
2
n 1 n bằng
A. 1
B. -
C. +
D. 0
A. – 4
B.
C.
D. – 6
Câu 13: Kết quả L lim 5n 3n 3 là
Câu 14: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
1 2n 2
A. un
5n 5
1
?
5
n 2 2n
B. un
5n 5n 2
C. un
1 2n
5n 5n 2
D. un
1 2n
5n 5
Câu 15: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của nó là
9
. Số hạng
4
đầu của cấp số nhân đó là
A. 3
B. 4
C. 5
Câu 16: Dãy số nào sau đây không có giới hạn?
A. 0, 99
n
B. 0, 89
n
Câu 17: Để tìm giới hạn lim
D.
C. 0, 99
n
9
2
D. 1
n
n 2 4n 6 n 2 4 . Một học sinh lập luận qua ba bước sau:
Bước 1: Ta có
4 6
4
4 6
4
n 2 4n 6 n 2 4 n 2 1 2 n 2 1 2 n 1 2 1 2
n n
n n
n
n
4 6
4
n 2 4n 6 n 2 4 lim n 1 2 1 2
n n
n
4 6
4
Bước 3: Do limun = + và lim 1 2 1 2 = 0 nên limun = 0
n n
n
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu ở bước nào?
A. Sai ở bước 1
B. Sai ở bước 3
C. Lập luận đúng
D. Sai ở bước 2
Bước 2: Do đó lim
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 18: Cho un
A. 0
Câu 19: lim n
2n 5n
. Khi đó limun bằng
5n
7
2
B.
C.
5
5
D. 1
n 1 n bằng:
1
1
1
C.
D.
2
3
4
Câu 20: Cho dãy số (un) có giới hạn 0. Ta xét các mệnh đề:
1. Dãy số ( un ) có giới hạn 0
2. Dãy số (vn) với vn = un2 có giới hạn 0
A. 0
B.
3. Dãy số (wn) với wn
1
có giới hạn 0
un
Trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ có 3 mệnh đề đúng
C. Chỉ có 2 mệnh đề đúng
3. Dãy số (tn) với tn = un+1.un có giới hạn 0
B. Tất cả đều đúng
D. Chỉ có 1 mệnh đề đúng
Câu 21: Dãy số (un) với un = 3 n 3 1 n có giới hạn bằng:
A. -1
B. 2
C. 1
Câu 22: lim n
D. 0
n 2 1 n 2 2 bằng:
3
D. 1
2
n
n 1
Câu 23: Cho dãy số (un) xác định bởi: un = 1 2
n n 1
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. limun = 0
B. limun không tồn tại
C. limun = -2
D. limun = 1
A. -
1
2
B.
1
2
C.
Câu 24: Cho un
A.
4
5
Câu 25: Tính lim
A.
2
3
Câu 26: lim
1 4n
. Khi đó limun bằng
5n
4
B.
5
9n 2 n 1
. Kết quả là:
4n 2
3
B.
4
3
5
D.
C. 0
D. 3
C.
3
5
n 2 2n n 2 2n có kết quả là
A. 4
B. 2
C. 1
5 8n
có giới hạn bằng:
n3
B. -2
C. 2
Câu 27: Dãy số (un) với un =
A. -1
ĐT: 0934286923
D.
3
D. -8
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 28: lim 34.2n 1 5.3n bằng:
2
3
A.
B. -1
C. -
D.
1
3
n 2 2n
C. un
5n 5n 2
D.
1 2n
5n 5n 2
Câu 29: Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?
n2 2
1 n2
A. un
B. un
5n 5
5n 5n 3
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
n 1
= -
n 1
n3
D. lim 2
= -
n 1
A. lim 3n 9n
C. lim
B. lim
2n 1
n2 3
Câu 31: Nếu lim un L (L 9) thì lim un 9 bằng
A. L 3
B. L + 9
C. L 9
D. L + 3
A. 3
B.
C. 5
D.
Câu 32: Kết quả L lim 3n 2 5n 3 là
n 2 2n 1
Câu 33: Kết quả đúng của lim
A. -
2
3
B.
Câu 34: lim 1
A. 3
3n 4 2
là
1
2
C. -
3
3
1
1
1
bằng:
...
1.2 2.3
n n 1
B. 2
C. 1
Câu 35: Gọi L lim n
n 2 2 n 2 4 . Khi đó L bằng
B.
C. 2
A. 6
Câu 36: lim 2n 3n 3 là:
A. -
1
2
D. -
B. +
C. 2
D. 0
D. 3
D. -3
4n 2 n 2
Câu 37: Cho dãy số (un) với un
. Để (un) có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:
an 2 5
A. -4
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 38: lim
A.
3 4n 2
bằng:
2n 3.4n
4
3
B. 1
1
=
n
Câu 39: Cho an
n
ĐT: 0934286923
, bn =
C.
16
3
D. -
16
3
1
. Khi đó:
n
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A. lim
an
= -
bn
B. Không tồn tại giới hạn của dãy
C. lim
an
= -1
bn
D. lim
an
bn
an
=1
bn
Câu 40: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A.
cos n
B.
n
1
C.
n
2n 1
n
D.
n2 n 5
có giới hạn bằng:
2n 2 1
1
B.
C. 2
2
1
n
Câu 41: Dãy số (un) với un =
A.
3
2
D. 1
2n b
. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn giá trị của b là:
5n 3
A. b là một số thực tùy ý
B. b nhận một giá trị duy nhất là 2
C. không tồn tại b
D. b nhận một giá trị duy nhất là 5
Câu 43: Cho (un) và (vn) là hai dãy số có giới hạn (hữu hạn hoặc vô cực). Khẳng định nào sau đây là
đúng
1
1
A. lim 3 un 3 lim un
B. lim
un lim un
Câu 42: Cho dãy số (un) với un
C. lim un lim un
D. lim
un lim un
vn
lim vn
Câu 44: lim 3n 3 2n 2 5 bằng
A. – 3
B. – 6
2n 3 5n 3
Câu 45: lim
bằng
3n 3 n 2
3
2
A. B.
2
3
1
1 1
Câu 46: Gọi S = ...
3 9
3n
3
1
A.
B.
4
4
C.
D.
C. 3
D. +
n 1
. Giá trị của S bằng
C.
1
2
D. 1
n3 n
bằng
6n 2
3
Câu 47: lim
1
A.
6
3
1
B.
4
C.
3
Câu 48: Kết quả đúng của lim
ĐT: 0934286923
n 3 5n 2 7
3n n 2
2
2
6
D. 0
là:
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.
1
3
B. -
Câu 49: Tổng S =
A.
1
3
C. +
D. 0
1 1
1
2 ... n ... có giá trị là:
3 3
3
1
1
B.
C.
2
9
Câu 50: Nếu L lim n
D.
1
4
n 2 n 1 n 2 n 6 thì L bằng
7
D. 7 1
2
Câu 51: Cho sin x 1 . Gọi S = 1 - sin2x + sin4x - sin6x + … + (-1n)sin2nx + … . S có biểu thức thu
gọn là:
1
A. cos2x
B. sin2x
C.
D. tan2x
2
1 sin x
B.
A. 3
Câu 52: lim
A.
2n 3n 3
bằng
4n 2 2n 1
3
4
B.
Câu 53: Tính S = 9 + 3 + 1 +
A.
C.
27
2
C. 0
D.
5
7
1 1
1
+ ... n 3 ... Kết quả là:
3 9
3
B. 14
C. 16
D. 15
n 1
1
1 1 1
Câu 54: Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1, , , ,..., n 1 ,... là
2 4 8
2
3
2
2
A.
B.
C.
D. 2
2
3
3
Câu 55: lim
A. 0
1
n 2 n2 4
B. +
Câu 56: Gọi S = 1
A. 3
Câu 57: Kết quả lim
bằng:
C. -
D. 1
n
2 4
2
... n ... .Giá trị của S bằng
3 9
3
B. 5
C. 6
n 10 n là
B. +∞
A. 10
D. 4
C. 0
D. 10
n 2n
. Kết quả là:
n 3n 1
2
Câu 58: Tính lim
3
A. 2
B. 1
ĐT: 0934286923
C.
2
3
D. 0
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 59: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
3 2n 3
2n 2 3
lim
B.
2n 2 1
2n 3 4
Câu 60: Dãy số nào sau đây có giới hạn +∞?
9n 2 7n
A. un
n n2
2007 2008n
C. un
n 1
A. lim
Câu 61: Cho un =
C. lim
2n 3n 3
2n 2 1
D. lim
2n 2 3n 4
2n 3 n 2
B. un 2008n 2007n 2
D. un n 2 1
v
1
2
và vn =
. Khi đó lim n bằng:
n 1
un
n 2
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 62: Trong các dãy số có số hạng tổng quát un sau đây, dãy số nào có giới hạn 0?
A. un
n
n 2
B. un
1 n
C. un
1 n
n 1
n 1
D. un =
n
n 1
1
3
Câu 63: Dãy số nào sau đây có giới hạn ?
n 4 2n 3 1
3n 3 2n 2 1
n 2 3n 3
C. un 3
9n n 2 1
2n n 2
3n 2 5
n 2 2n 5
D. un 3
3n 4n 2
A. un
Câu 64: lim
B. un
12 22 ... n 2
n n2 1
bằng:
1
1
D.
2
3
Câu 65: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,233333… biểu diện dưới dạng phân số là:
23333
1
7
2333
A.
B.
C.
D.
5
23
30
10000
10
A. 4
B. 1
Câu 66: Cho 0 < a , b < 1. Khi đó lim
A. 1
B. 0
Câu 67: lim
A. 1
Câu 68: lim
C.
1 a a 2 ... a n
bằng:
1 b b 2 ... b n
b 1
C.
a 1
3 sin n 4 cos n
bằng:
n 1
B. 0
C. 2
D.
1a
1b
D. 3
n sin 2n
bằng số nào sau đây?
n 5
A. 0
B. 1
ĐT: 0934286923
C.
2
5
D.
1
5
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 69: lim
A.
Câu 70: lim
A.
1
4
104 n
bằng bao nhiêu?
104 2n
B. 1
C. 10000
D. 5000
1 2 3 ... n
bằng bao nhiêu?
2n 2
1
B.
C.
2
D. 0
Câu 71: Cho cấp số nhân u1, u2, … với công bội q thoả mãn điều kiện q < 1. Lúc đó, ta nói cấp số
nhân đã cho là lùi vô hạn. Tổng của cấp số nhân đã cho là S = u1 + u1q + u1q2 + … + u1qn + … bằng:
u1 q n 1
u
u
u
A.
1
B.
q 1
q 1
C.
1
D.
1q
1
1q
5n 2 3n 4
Câu 72: lim 4
bằng
4n 2n 1
5
3
3
A. 0
B.
C.
D.
4
4
4
Câu 73: Cho ba dãy số (un), (vn), (wn). Nếu un ≤ vn ≤ wn với mọi n và limun = limvn thì
A. limun = limvn = limwn
B. Chưa đủ thông tin để kết luận cho limwn
C. limun = limvn > limwn
D. limun = limvn < limwn
5n 2
ta được kết quả:
3n 1
4
5
5
A.
B.
C.
3
3
9
Câu 75: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
Câu 74: Tính lim
D.
3
5
2
2n 1 n 3
2n 3
lim
A. lim
B.
1 2n
n 2n 3
1 n3
2n 1
C. lim 2
D. lim n
3.2 3n
n 2n
Câu 76: Dãy số nào sau đây có giới hạn là - ∞?
A. un 3n 2 n
B. un n 4 3n 3
C. un n 2 4n 3
D. un 3n 3 2n 4
100n 3 7n 9
Câu 77: lim
là
1000n 2 n 1
A. -9
B. +
C. -
D.
1
10
Câu 78: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
2n 3n
3
A. lim n
2 1
Câu 79: lim
2n 3n
1
B. lim n
2 1
2n 3n
2n 3n
D. lim n
C. lim n
2 1
2 1
n 2 n 1 n bằng
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A. -
B. 1
C. 0
Câu 80: Cho dãy số (un) với un
D. -
1
2
1 2 3 ... n
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
n2 1
1
B. limun = 1
2
C. Dãy (un) không có giới hạn khi n + D. limun = 0
Câu 81: Xét các câu sau:
(1) lim un nếu kể từ một số hạng nào đó trở đi thì các số hạng của dãy đều lớn hơn một số
dương tuỳ ý cho trước
(2) lim un nếu kể từ một số hạng nào đó trở đi thì các số hạng của dãy đều nhỏ hơn một
số dương tuỳ ý cho trước
(3) Mọi dãy có giới hạn + hoặc - đều là dãy không bị chặn
(4) Mọi dãy không bị chặn đều có giới hạn + hoặc -
Trong các câu trên, chỉ có các câu sau đúng:
A. (1) và (3)
B. (1), (2) và (3)
C. (1), (2), (3) và (4) D. (1), (3) và (4)
A. limun =
Câu 82: lim
A.
Câu 83: lim
A.
2n 4 2n 2
bằng
4n 4 2n 5
1
B.
2
3
11
C. 0
D.
C. 0
D. 1
1 2n
là:
3n 1
1
2
B. -
2
3
9n 2 n
Câu 84: lim
bằng:
2 3n
A. 0
B. 3
C. -1
Câu 85: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm
B. Nếu limun = + và limvn = + thì lim(un - vn) = 0
C. Nếu un = an và -1 < a < 0 thì limun = 0
D. Nếu (un) là dãy số tăng thì limun = +
D. -3
Câu 86: Cho dãy số (un) với un = n 2 an 5 n 2 1 , trong đó a là một hằng số.
Để limun = -1, giá trị của a là:
A. 3
B. 2
1
C. -3
D. -2
n
Câu 87: Gọi L lim
n4
. Khi đó L bằng
1
5
Câu 88: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
A.
1
4
ĐT: 0934286923
B. – 1
C.
D. 0
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A. lim
n2 n3
2n 3 1
B. lim
2n 3
2 3n
C. lim
n2 n
2n n 2
D. lim
2n
, n = 1, 2, … có giới hạn bằng
n 2
B. 1
C. 2
D. 3
1 3n 5n
có giới hạn bằng:
cos n n 2
B. -4
C. -5
D. -2
n3
n2 3
Câu 89: Dãy số (an) với an=
A. 0
2
Câu 90: Dãy số (un) với un =
A. -3
1
Câu 91: lim
n n n
2
A. 0
B. +
Câu 92: Giới hạn lim
A.
là:
C. -2
D. 2
1 2 3 ... n
có giá trị bằng:
n2 2
1
2
B. 2
C. 1
D. +
n 2 n 2 sin n 2
bằng:
2
1
2
n
n
Câu 93: lim
1
1
D. 2
2
Câu 94: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,212121… biểu diện dưới dạng phân số là:
2121
1
7
212121
A.
B.
C.
D.
4
21
33
10
106
A. -1
B. 1
C.
8n sin n
có giới hạn bằng:
4n 3
B. 1
C. 4
Câu 95: Dãy số (un) với un =
A. 3
D. 2
2n 5.7n 1
Câu 96: Dãy số (un) với un = n
có giới hạn bằng:
2 7n
A. -35
B. -25
C. -5
D. 15
Câu 97: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,271414… được biểu diễn bởi phân số:
2714
2617
2786
2687
A.
B.
C.
D.
9900
9900
9900
9900
n
Câu 98: Giả sử un 1
3
2
, với mọi n . Khi đó:
2
A. limun = 4
B. Không đủ thông tin để tính giới hạn của dãy số (un)
C. limun = -
D. limun = 2
Câu 99: Cho dãy số (un) với un 2
ĐT: 0934286923
2
2
...
2
n
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A. lim un = -
B. lim un 2
2
2
...
n
2
...
2
1 2
C. limun = +
D. Dãy số (un) không có giới hạn khi n +
Câu 100: Kết quả đúng của lim
n 3 2n 5
3 5n
2
D. -
5
2n 1
khi n ch½n
Câu 101: Cho dãy số (un) xác định bởi: un = n 1
.
1
khi n lÎ
n
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. limun = 0
B. limun = 3
C. limun = 2
D. limun không tồn tại
A. +
B. 5
1
n
Câu 102: Cho un =
n2 1
A. Không tồn tại
Câu 103: lim n 2 sin
và vn =
B. 0
C.
1
. Khi đó lim(un + vn) bằng:
n2 2
C. 2
D. 1
n
2n 3 bằng:
5
A. -
B. -2
C. 0
D. +
n
1
1 1 1
Câu 104: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: , , ,..., n ,... là:
2 4 8
2
1
1
1
A.
B.
C. -1
D.
3
2
4
Câu 105: lim
A.
3
bằng
4n 2n 1
2
3
4
B.
Câu 106: Gọi L lim 9
D. – 1
C. 0
cos 2n
thì L bằng số nào sau đây?
n
A. 0
B. 3
C. 3
Câu 107: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. 1, 012
n
ĐT: 0934286923
B. 1, 901
n
D. 9
C. 1, 013
n
D. 0, 909
n
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
n
1
bằng:
Câu 108: lim 4
n 1
A. 1
B. 3
Câu 109: lim
A.
13 23 ... n 3
n n3 1
1
4
C. 4
D. 2
bằng:
B. 4
C.
1
2
D.
1
34
n
2
Câu 110: Giả sử ta có un 5 . Khi đó ta có
2
A. limun = 6
B. limun = 4
C. limun = 5
D. limun không tồn tại
Câu 111: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số
46
43
47
6
A.
B.
C.
D.
90
90
90
11
Câu 112: lim
A.
n 2 n sin 2n
bằng:
2n
1
2
B. 0
C. -1
D. 1
Câu 113: Xét hai câu sau
1. Tồn tại một dãy số tăng và bị chặn trên nhưng không có giới hạn
2. Dãy số tăng và bị chặn dưới thì có giới hạn
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) sai
B. Cả hai câu đều đúng
C. Chỉ có (1) sai
D. Cả hai câu đều sai
4n 2 5 n 4
bằng
2n 1
B. 2
Câu 114: lim
A. 0
Câu 115: lim
1
3
n3 1 n
A. 2
Câu 116: Tính lim
C.
D. 1
C. +
D. 0
bằng:
B. -
n 2 n n , ta được kết quả:
A. 0
B.
1
2
C.
3
5
D.
1
1 1 1
Câu 117: Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
2
3
n 1
2
ĐT: 0934286923
4 8
2n
,... là
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.
2
3
C.
B. 1
1
3
n
1 ...
2
2 bằng:
Câu 118: lim 2
2
n 1
1
A.
B. 1
8
Câu 119: Cho dãy số (un) với un =
giá trị của a là:
A. 10
A.
2n 5
1
2
B.
Câu 121: lim 2n 5n là:
5
7
n 2 3n 3
bằng:
2n 3 5n 2
3
B.
2
C.
D. 1
C.
Câu 124: Kết quả đúng của lim 5
A. 4
B.
3
1
5
D. un n 2 4n 3
D.
C. 5
1
2
C.
D. -4
3
2
D. -
1
2
n 3 1 3 n 3 2 bằng:
A. 0
B. 3
C. 1
Câu 127: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là +?
A. lim
D. +
n 2 cos 2n
là
n2 1
1
4
3n 1
Câu 125: lim n
là:
2 2.3n 1
1
A.
B. -1
2
1
4
D. 4
B.
Câu 126: lim
D.
C. 8
5
C. -
2
Câu 122: Dãy số nào sau đây có giới hạn là ?
A. un 4n 2 3n
B. un 3n 2 n 3
C. un 3n 3 n 4
A. 1
A. 0
1
3
bằng
5
2
Câu 123: lim
D.
an 4
, trong đó a là hằng số. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2,
5n 3
B. 6
2n 3
Câu 120: lim
C.
1
3
2n 2 3n
n 3 3n
ĐT: 0934286923
B. lim
n 2 3n 2
n2 n
C. lim
D. 2
n 3 2n 1
n 2n 3
D. lim
n2 n 1
2n 1
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 128: lim
n 5 n 1 bằng:
A. 0
B. 1
C. 5
D. 3
Câu 129: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
A. lim 2.3n n 2 2
B. lim 2.3n n 2 3
C. lim 2.3n n 2 +
D. lim 2.3n n 2 0
3n n 4
Câu 130: Giới hạn của dãy số (un) với un =
là:
4n 5
A. -
B. +
C. 0
D.
3
4
Câu 131: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
n
4
5
A.
B.
C.
3
3
Câu 132: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
1 2n
1 2n 2
A.
B.
C.
5n 3n 2
5n 3n 2
n
n
5
3
1
D.
3
n 2 2n
un
5n 3n 2
n2 2
D. un
5n 3n 2
Câu 133: Dãy số (un) với un = n 2 2n 2 n có giới hạn bằng:
A. 1
B. -2
C. 2
Câu 134: Kết quả lim
A.
D. -1
3 2n 4n 2
là
4n 2 5n 3
3
4
B. 0
D.
C. 1
4
3
Câu 135: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
n4 2
n3 1
2n 2 n 1
+
C. lim
3n
A. lim
n2 5
2n 1
1
D. lim
2 3n
B. lim
sin 5n
2 bằng:
3n
Câu 136: lim
A. -2
B. 3
C. 0
D.
5
3
2
7
D.
3
4
3n 3 2n 1
Câu 137: lim 4
bằng
4n 2n 1
A.
B. 0
C.
3n 2.5n 1
Câu 138: Dãy số (un) với un = n 1 n có giới hạn bằng:
2 5
A. -10
B. 15
C. -5
ĐT: 0934286923
D. 10
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 139: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
C. lim
A. lim
n 1
2n 1
Câu 140: Dãy số (un) với un
A.
D. lim
2n 1 n 1 0
3
2
B. lim
2n 1
n n 1
có giới hạn bằng:
n 2
B. 2
Câu 141: lim n
C. 1
D. 0
n 2 1 n 2 3 bằng bao nhiêu?
A. 2
B. +∞
C. – 1
Câu 142: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
A.
n
n
4
B.
3
n
C.
Câu 143: Cho dãy số (un) có số hạng un =
A.
n 1 -
2n 1 n 1 2
2
3
B. -2
D. 4
1
2n
1
D.
n
2n 1 3n 10
. Ta có limun bằng:
3n 2 2n 3 5
1
3
C.
D.
9
2
1
2
n 1
2 ... 2 bằng:
2
n
n
n
Câu 144: lim
A. 0
B.
1
3
Câu 145: Kết quả đúng của lim
A. -
B. +
C.
1
2
D. 1
n 2 1 3n 2 2 là:
C. 0
D. -2
n 1
1
1 1 1
,... là
Câu 146: Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
2 6 18
2.3n 1
3
8
2
A.
B.
C.
4
3
3
D.
3
8
D.
1
4
n 1
1
1 1 1
Câu 147: Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
,... là
3 9 27
3n
1
3
A. 4
B.
C.
2
4
Câu 148: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
3 2n 3
2n 3n 2
2n 2 3n 4
lim
lim
A. lim
B.
C.
2n 2 1
2n 2 1
2n 3 n 2
ĐT: 0934286923
D. lim
2n 2 3
n3 4
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
2
1
n 2n
n
Câu 149: lim
3n 1
3
2
3
A.
n
bằng:
B. -1
Câu 150: lim
C.
D. -
1
3
cos 2n
9 bằng
3n
A. 9
C.
B. 3
Câu 151: Kết quả đúng của lim n
A. 1
B. -1
Câu 152: lim
1
3
D.
n 1 n 1 là:
C. 0
29
3
D. +
2
bằng
5n 2n 1
4
C.
D.
2
5
B. 3
C. 2
D.
1
2
2n 3n
Câu 154: lim n
bằng
2 1
A. +
B. 1
C. 0
D. -
A.
1
2
B. 0
1
n2 1
Câu 153: lim 3
3 n2
2n
A. 4
n
có giá trị:
Câu 155: lim 3n 5n bằng:
A. -2
B. -
C. 2
D. +
Câu 156: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323… được biểu diễn bởi phân số
A.
1706
9900
B.
1
2
153
990
1
3
C.
1
4
1
9
164
990
D.
1517
9900
1
1
... có giá trị là:
n
n
2
3
3
1
C.
D.
4
2
Câu 157: Tổng S = ...
A. 1
B.
2
3
II. GIỚI HẠN HÀM SỐ
Câu 158: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. lim
x 0
1
x
ĐT: 0934286923
B. lim
x 0
1
x5
C. lim
x 0
1
x
D. lim
x 0
1
x
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
x
bằng:
x
2x x 2 1
A. 0
B. 6
C. 2
D. 4
Câu 160: Giả sử lim f x và lim g x . Ta xét các mệnh đề sau:
Câu 159: lim x 1
x a
4
f x
2. lim
1
g x
x a
1. lim f x g x +
x a
Trong các mệnh đề trên:
A. Cả ba mệnh đề đều đúng
C. Chỉ có 1 mệnh đề đúng
A. 3
C. -
sin x
. Kết quả là:
x
B. 1
x 2 3x 4
Câu 163: lim 2
bằng:
x 4
x 4x
5
A. -1
B.
4
Câu 164: lim
x 0
A.
Câu 165: lim x
x
x 1 x2 x 1
bằng
x
1
B.
2
3 2
2
2
2
D.
C. 2
D. 0
C. 1
D.
C. –1
D. 0
C.
D. 0
C. 4
D. 3
C. 2
D. 1
5
4
x 2 2 x bằng
B. 2
x
A. 1
Câu 166: lim
B. Không có mệnh đề nào đúng
D. Chỉ có hai mệnh đề đúng
x3 2 2
Câu 161: lim
bằng:
x 2
x2 2
2
2
A. B.
2
2
Câu 162: Tính xlim
3. lim f x g x 0
x a
x a
2x 3
x x 5
2
A. 5
bằng:
B. 2
1
x
Câu 167: Tính lim
x sin . Kết quả là:
x 0
A. 0
B. 3
Câu 168: Cho hàm số f(x) =
A. -
2 3
9
ĐT: 0934286923
B. -
x2 3
x3 3 3
2 3
3
. Ta có lim f x bằng:
x 3
C.
2 3
9
D.
2 3
3
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
3x 2 x 5
bằng
x 1 x 4 x 5
4
B.
7
Câu 169: lim
A.
4
5
3
Câu 170: lim
x 1
x 1
x 3 2
2
A.
2
7
D.
2
5
C.
2
3
D.
C.
2
5
D. 5
bằng
B. 1
2
3
x 2 12x 35
bằng
x 5
Câu 171: lim
x 5
A.
C.
2
5
B.
x3 x2
Câu 172: lim
x 1
x 1
3
là
A. 2
B. 1
Câu 173: Ta xét các mệnh đề sau:
C. -
D. +
x a
x a
1. Nếu lim f x 0 và f(x) > 0 khi x đủ gần a thì lim
x a
2. Nếu lim f x 0 và f(x) < 0 khi x đủ gần a thì lim
x a
3. Nếu lim f x
= + thì lim
1
f x
1
f x
1
0
f x
4. Nếu lim f x thì lim f x -
x a
x a
x a
x a
Trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng
C. Chỉ có 3 mệnh đề đúng
Câu 174: lim
x
x 5 x 7 bằng
A.
Câu 175: xlim
A.
Câu 176: xlim
A. 0
B. Chỉ có 2 mệnh đề đúng
D. Cả bốn mệnh đề đều đúng
B.
C. 0
D. 4
3x 2 x 5
bằng
x 4 6x 5
B. –1
C. 3
D.
2x 5 x 4 3
là:
3x 2 7
B. +
C. -2
D. -
1
x
Câu 177: lim
x 0
1
bằng:
x2
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A. +
B. 6
Câu 178: lim
x 2
A. -
B.
Câu 179: Cho lim
x
1
3
B. 10
C. -10
1
0
x
Trong hai đẳng thức trên:
A. Chỉ có (1) sai
B. Chỉ có (2) sai
Câu 181: Cho hàm số f(x) = x .
A. 0
2. lim
x 0
D. -6
tan 2x
2
x
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai
x2 1
. Chọn giá trị đúng của lim f x :
x
2x 4 x 2 3
2
2
B.
15
26
D. -
x cos
Câu 180: Cho 2 đẳng thức: 1. lim
x 0
A.
C. -2
x 2 ax 5 x 5 . Giá trị của a là:
A. 6
x 0
D. -
x 4 16
bằng:
8 x3
8
3
Câu 182: lim
C. 4
1 cos 5x cos 7x
bằng:
sin2 11x
15
B.
26
C.
1
2
D. +
C.
37
121
D. -
12
121
x 1
bằng:
x 1
3
Câu 183: lim
x 1
A. 1
B.
1
2
1
3
C. 2
D.
C. 0
D. 1
1 x3
Câu 184: lim
bằng
x 1
3x 2 x
A.
Câu 185: xlim
A.
B.
1
3
3x 4 2x 5
bằng
5x 4 3x 2
3
B.
5
C.
1
Câu 186: Tính các giới hạn: lim
t 0
A.
1
và -12
2
ĐT: 0934286923
B.
1 1t
2
1
và 0
2
D.
t2
t cos t
2
2
5
và lim
x 0
C.
12x
, ta được đáp số lần lượt là:
sin x
1
1
và
2
2
D. 1 và
1
2
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 187: lim
x 3
A.
x2 6
bằng
9 3x
1
6
B. -
Câu 188: lim
x 1
1
3
D. +
C. -3
D. +
C.
3x 1
bằng:
x 1
A. -1
B. -
1
3
3
, ta được kết quả:
x
1
x
1
Câu 189: Tính giới hạn lim
x 1
A. 0
Câu 190: lim
x 2
x 2
4
3
C.
5
9
B.
1
4
C. 1
D. -
B. +
C. -
D. -2
2
:
nx
B. Không tồn tại
C. 1
D. 0
C. -2
D. 2
C. 0
D.
C. 2
D. 3
C. 2
D. -2
D. 3
x 1
bằng
x 2
A. +
Câu 191: lim
B.
2x 1
bằng:
x 2
A. 2
x 2 cos
Câu 192: Kết quả đúng của lim
x 0
A. +
2x 2 1
bằng:
x 3 x 2
Câu 193: lim
A.
1
3
B.
2
3
x 2 3x 2
Câu 194: lim
bằng
x 1
x3 1
2
1
A.
B.
3
3
Câu 195: xlim
A. 1
Câu 196: xlim
1
3 sin x 4 cos x
bằng:
x
B. 0
x
x2 1
2
A. +
Câu 197: xlim
x x3 1
1
3
là:
B. -
3x 4 2x 3
bằng
5x 4 3x 1
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.
B.
4
9
C.
x 2 3
ax 1
B. 3
Câu 199: Cho hàm f(x) =
A.
2
3
4x 2 3x
2x 1 x
B. 2
Câu 200: lim
x 1
A. +
3
2
C. 4
D. 1
x 2
2
9
D.
B. 0
Câu 202: Chọn kết quả đúng của lim
x
A. -
2
3
B. -
Câu 203: lim
x 2
A.
5
9
C. 1
D. -
C. +
D. -
Câu 201: Chọn kết quả đúng của xlim
4x 5 3x 3 x 1 :
A. 4
. Chọn kết quả đúng của lim f x :
C.
x2 x 1
bằng:
x2 1
B. -1
D. 0
khi x 2
. Để lim f x tồn tại, giá trị của a là:
x 2
khi x 2
Câu 198: Cho hàm số f(x) =
A. 2
3
5
x 8 2x 5
:
2x 3 1
C.
1
3
D. +
x 4 4x 2 3
bằng
7x 2 9x 1
1
3
35
9
B.
C.
1
15
D.
2x 2 3x 1
. Khi đó
x 1
1 x2
1
1
1
A. L
B. L
C. L
4
2
2
Câu 205: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại?
2x 1
x
lim cos x
A. xlim
B.
C.
lim
2
x 1
x
x 0
x 1
Câu 204: Cho L lim
Câu 206: lim
x 0
2x x
5x x
D. L
D. lim
x 1
1
4
x
x 1
2
là
A.
B.
2
5
C.
D. 1
y4 1
Câu 207: lim
bằng
y 1 y 3 1
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A.
4
3
B.
Câu 208: lim
x 1
2x 1
x 1
2
3
4
C. 0
D.
C. +
D. 2
là:
A. -1
B. -
x 2 3x 2
Câu 209: lim
bằng
x 2
2x 4
1
A.
B.
2
C.
1
2
D.
3
2
C.
12
5
D.
x2 x3
bằng
x 2 x 2 x 3
Câu 210: lim
A.
4
3
B.
3
Câu 211: lim
x
x 3 2x 2 1
2x 2 1
A. 0
B.
Câu 212: xlim
1
A. 1
4
9
là:
2
2
C. -
3x 3 x 2 2
bằng
x 2
2
B.
3
2
2
D. 1
C. 5
D.
5
3
1
2
3 :
2
x
x
Câu 213: Chọn kết quả đúng của lim
x 0
A. Không tồn tại
B. -1
C. 0
D. +
1 x8 1
Câu 214: Cho hàm số f(x) =
. Chọn kết quả đúng của lim f x :
x 0
x2 x
A. -
B. 1
C. 0
D. +
Câu 215: Khi x 0 hàm số f(x) =
2 x 1 3 8 x
x
13
12
1
D. Có giới hạn bằng
2
A. Có giới hạn bằng 8
B. Có giới hạn bằng
C. Không có giới hạn
2x 3 x
Câu 216: lim 2
bằng
x x 2
A. 2
B.
C. 1
D.
Câu 217: Giả sử lim f x và lim g x = +. Ta xét các mệnh đề sau:
x a
ĐT: 0934286923
x a
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
1. lim f x g x 0
x a
2. lim
x a
Trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng
C. Không có mệnh đề nào đúng
1
g x
f x
3. lim f x g x +
x a
B. Chỉ có hai mệnh đề đúng
D. Cả ba mệnh đề đều đúng
cos 5x
:
x
2x
Câu 218: Kết quả đúng của lim
A.
1
2
B. -
x 3
Câu 219: Cho hàm số f(x) =
Câu 220: lim
x 1
1
12
x
. Chọn kết quả đúng của lim f x là:
x 3
C. 0
D. -
5
B.
Câu 221: lim
D. +
x 2x
bằng
2x 4 3x 5 2
4
A.
x2 9
B. 6
A. +
A.
C. 0
C.
2
7
D.
C.
5
3
D. 0
1
7
3x 4 4x 5 2
bằng
9x 5 5x 4 4
1
3
B.
2
3
Câu 222: xlim
3x 2 3x 8 bằng
2
A. 5
B. 9
Câu 223: lim
x
A.
B.
x 2
D. 2
4x 2 7x 12
bằng:
3 x 17
2
17
Câu 224: lim
C. 10
x 2 4x 3
x 2
A. 3
1
3
C.
B.
x 3
2
3
C. -1
D. -2
C. 0
D. -1
x 3
x 3
B. 1
1 x2
. lim f x bằng:
x
x
B. -1
C. +
Câu 226: Cho hàm số f(x) =
A. -
D.
bằng:
Câu 225: Tìm giá trị đúng của lim
A. Không tồn tại
4
3
D. 1
3x 5 sin 2x cos x
bằng:
x
x2 2
2
Câu 227: lim
ĐT: 0934286923
Email:
CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
A. 0
B. +
4x 2 x 1
bằng
x 1
B. 1
Câu 228: lim
x
A. -2
2x 4 x 3 2x 2 3
Câu 229: xlim
bằng
x 2x 4
A. 2
B. 1
C. -
D. 3
C. 2
D. -1
C. 2
D. 1
ax 2 4x 5
4 . Giá trị của a bằng:
x 2x 2 x 1
B. -4
C. -8
Câu 230: Giả sử lim
A. -6
Câu 231: lim
x2 a 1 x a
bằng:
x a2
2
x a
A. a - 1
B. a
2x 2 3
Câu 232: lim 6
là:
x x 5x 5
3
A. B. -3
5
2 x 3
2
Câu 233: Cho hàm số f x x 1
1
8
1
A.
B. 0
8
Câu 234: lim
x 3
A.
x 2 13x 30
x 3 x
2
2
5
D.
C. 0
D. 2
khi x 1
khi x 1
x 1
D.
C. 0
D. 2
Câu 237: lim
x 2
4
3x 4
3
A. -2
B. 2
ĐT: 0934286923
1
8
khi x 2
. Chọn kết quả đúng của lim f x :
x 2
khi x 2
D. 1
xm xn
(m, n *) , ta được kết quả:
Câu 236: Tính giới hạn lim
x 1
x 1
A. +
B. m - n
C. m
2
. Khi đó lim f x bằng
C.
x 2 3
Câu 235: Cho hàm f(x) xác định bởi f(x) =
x 1
A. -1
B. Không tồn tại
C. 0
2x 1 3x
a 1
2a
C. a + 1
là:
B. -2
15
D. Không tồn tại
D. 1
là
C. 2
D. +
Email:
