BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHƯƠNG 3 MẶT PHẲNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (345.83 KB, 51 trang )
BÀI TÂÂP
HÌNH HỌC HOẠ HÌNH
Giảng viên: Th.s Nguyễn Thị Thu Nga
Chương 3
Mặt phẳng
Bài 3-1:
a) Cho mặt phẳng α bằng các vết. Hãy vẽ nốt hình chiếu bằng A2B2 của AB
biết AB thuộc α
M1
D1
B1
A1
x
N1
m2 ≡ n1
B2
n2
N2
m1
A2
M2
Bài 3-1:
b) Cho mặt phẳng chiếu cạnh α(m,n). Hãy vẽ nốt hình chiếu đứng A1B1 của
AB biết AB thuộc α
z(+)
m1
B1
A1
A3 ≡ C3
m3
x(+)
y(+)
B2
A2
n2
y(+)
Bài 3-2:
Vẽ nốt hình chiếu đứng A1K1 của đoạn AK thuộc mặt phẳng ABC
B1
A1
K1
I1
C1
C2
I*
K2
I2
A2
C*
B2
Bài 3-3:
Vẽ vết của mặt phẳng α(a,b).
m1
M’1
M1
b1
I1
a1
αx
x
N1
N’1
M’2
b2
I2
a2
N2
n2
N’2
M2
Bài 3-4:
Qua điểm A hãy vạch một mặt phẳng sao cho vết bằng của nó hợp với trục
x góc 30o và vết đứng hợp với trục x một góc 60o
m1
h1
M1
x
αx
60o
A1
M2
30o
h2
A2
n2
Bài 3-5:
Xác định góc nghiêng của mặt phẳng ABC với mặt phẳng Π2
C1
- Vẽ đường bằng Ah thuộc mặt phẳng
α(ABC)
- Vẽ đường dốc nhất CD:
+ C2D2 ⊥A2h2
Δz
h1
11
A1
D1
+D2 ∈h2
B1
- Tìm góc tạo bởi đường dốc nhất CD
với П2:
Góc φ tìm được là góc tạo bởi mặt
phẳng α(ABC) với mặt phẳng П2.
A2
C2
12
φ
D2
B2
Δz
h2
Bài 3-6:
Cạnh AB của hình vuông ABCD thuộc mặt phẳng α là một đường bằng. Đã
cho trước hình chiếu bằng của hình vuông và vết bằng n của α. Hãy vễ nốt
hình chiếu đứng của hình vuông đó.
Tìm vết đứng của mặt phẳng α
bằng cách:
- Xác định cao độ của điểm M:
+ Xác định góc giữa đường
thẳng AD và mặt phẳng Π2.
Từ đó suy ra cao độ điểm M.
M1
C1
D1
mα
A1
αx
B1
M2
N1
D2
φ
A2
nα
N2
B*
C2
φ
M*
B2
Bài 3-7:
Cho đường bằng h thuộc mặt phẳng α. Hãy vẽ vết của mặt phẳng α biết rằng α
nghiêng với Π2 góc 45o.(
dựa theo bài 3-5 vẽ đường dốc nhất rồi tìm góc giữ đường dốc nhất với pi 2 )
Q1
mα
M1
P1
h1
Q2
x
αx
Δz
d1
M2
nα
d2
Δz
45o
Q*
P2
h2
Bài 3-8:
Vẽ các vết của của mặt phẳng P chứa đường thẳng t biết P nghiêng với Π 2
một góc cho trước
m’P
- Tìm vết bằng N và vết
đứng S của t. ta có mp
sẽ đi qua S1 và np sẽ đi
qua N2.
- Vẽ một nón tròn xoay
đỉnh là S có đáy thuộc
Π2 và đường sinh biên
của nó tạo với trục x
một góc φ.
- Từ N vẽ hai đường tiếp
tuyến với đường tròn
đáy chính là hai vết
bằng của mặt phẳng P
S1
mP
αx
t1
φ
S2
x
T’
N1
α’x
t2
n’P
T
S
nP
φ
N2
T
t
O
T’
N
Bài 3-9:
Vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng cho trong các trường hợp cho bằng vết
sau đây:
a)
- Tìm hai điểm chung M, N của
mặt phẳng (α) và mặt phẳng (β):
+ M1≡ mα∩mβ ⇒ M2 ∈x
M1
+ N2≡ nα∩nβ ⇒ N1 ∈x
mα
- g1 đi qua các điểm M1 và N1
mβ
g1
- g2 đi qua các điểm M2 và N2
Ta có g(g1,g2) ≡ α(mα,nα) ∩ β(mβ,nβ)
M2
N1
g2
x
nβ
N2
nα
b)
M1 ≡ N2
m2 ≡ n1 ≡ m’2 ≡ n’1
1
g1 ≡ g2
m’ 1
’2
≡n
m
≡
n
2
M2 ≡ N1
x
c)
m
1
m
’1
g1
g2
N2
m2 ≡ n1 ≡ m’2 ≡ n’1
x
N1
n2
n’ 2
Dựa vào định lý: Nếu a//b và mặt phẳng Q(a) cắt mặt phẳng R(b) theo
đường thẳng c thì c//a//b
d)
M1
m1
M’1
m’1
I1
g1
x
N1
g2
M’2
M2
m2 ≡ n1 ≡ m’2 ≡ n’1
I2
n2
N2
n’2
Dựa vào định lý: Nếu a//b và mặt phẳng Q(a) cắt mặt phẳng R(b) theo
đường thẳng c thì c//a//b
Bài 3-10:
mQ
g1
P
m
Vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q cho bằng vết (vết cắt nhau ở ngoài
tờ giấy vẽ)
d1
f1
f’1
d’1
x
m2 ≡ n1 ≡ m’2 ≡ n’1
n
Q
nP
α2 ≡ f2 ≡ d2
g2
α’2 ≡ f’2 ≡ d’2
Bài 3-11:
Vẽ giao tuyến tam giác
ABC và DEF. Xét thấy khuất.
E1
C1
21
A1
K1
11
D1
N1
31
B1
F1
41
B2
E2
32
12
N2
K2
A2
F2
22
C2
D2
42
Bài 3-12:
Vẽ giao tuyến của mặt phẳng P với mặt phẳng phân giác 1 (a) và giao tuyến
của mặt phẳng ABC với mặt phẳng phân giác 2 (b).
a)
α1 ≡
d1 ≡
l1
mP
M1
I1
x
αx
g1
N1
M2
l2
d2
I2
g2
nP
N2
Bài 3-12:
Vẽ giao tuyến của mặt phẳng P với mặt phẳng phân giác 1 và giao tuyến
của mặt phẳng ABC với mặt phẳng phân giác 2.
b)
B1
A1
I1 ≡ I2
g1 ≡ g2
C1
K1 ≡ K2
x
C2
A2
B2
Bài 3-13:
Vẽ giao điểm của đường thẳng
DE với mặt phẳng ABC.
B1
E1
I1AB ≡ I2DE
11
A1
a)
K1
21
α1 ≡
g1
D1
C1
E2
B2
I2ED
g2
I2AB
12
K2
22
C2
A2
D2
Bài 3-13:
Vẽ giao điểm của đường thẳng
DE với mặt phẳng ABC.
α1
b)
D1
z
D3
B1
H3
H1
A1
I1
K1
I3
C1
E3
E1
x
E2
y
B2
H2
I2
C2
A2
K1
D2
K3
y
Bài 3-14:
Vẽ giao điểm của đường thẳng l với mặt phẳng α(m,n) trong các trường hợp
sau:
a)
M1
mα
l1
g1
K1
M2 x
N1
g2
K2
N2
≡l2
φ2
≡
g2
nα
Bài 3-14:
Vẽ giao điểm của đường thẳng l với mặt phẳng α(m,n) trong các trường hợp
sau:
c)
φ
1
≡l
1
mα
≡g
1
M1
K1
N1
M2
g2
K2
l2
nα
N2
x
Bài 3-14:
Vẽ giao điểm của đường thẳng l với mặt phẳng α(m,n) trong các trường hợp
sau:
α
m
φ
x
1
≡l
1
≡g
1
K1
≡n
α
b)
N1
g2
N2
K2
l2
Bài 3-14:
Vẽ giao điểm của đường thẳng l với mặt phẳng α(m,n) trong các trường hợp
sau:
z(+)
A1
d)
A3
m1
K1
B1
x(+)
K3
B3
B2
m3
y(+)
K2
n2
A2
y(+)
