BÀI TẬP QUANG HỌC
HỒ VĂN BÌNH



BÀI TẬP VỀ NHÀ
1-10; 12;15;19;22-27


BÀI 1

Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới
của một nêm không khí. Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm.
a) Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng trong 2cm chiều dài của mặt
nêm, người ta quan sát thấy 50 khoảng vân giao thoa.
b) Nếu giảm góc nghiêng của nêm, khoảng cách giữa hai vân liên tiếp
sẽ thay đổi như thế nào? Giải thích.


BÀI 1

Giải:
a) Quang lộ của các chùm tia:
+ Xét tia phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS
+ Xét tia phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n0IN + λ/2 = 2n0d + λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu:
æ
1ö
ΔL = çç k + ÷
÷λ

2ø
è
λ
λ
Û 2n 0 d +
= kλ +
2
2
kλ
̃
Û 2n 0 d = kλ
d=
2n 0


BÀI 1

50 khoảng vân được tạo bởi vân thứ q và vân thứ q + 50
Chiều cao của vân tối thứ q:
qλ
dq =

2n 0

Chiều cao của vân tối thứ q + 50:

d q + 50 =

( q + 50) λ
2n 0


Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N:
Δd = d q+50 - d q

q + 50) λ
(
=
2n 0

-

qλ
2n 0

50λ

=

2n 0

Góc nghiêng của nêm:
α » sinα =

Δd
l

=

50λ
2n 0

l

=

50λ
2n 0 l

=

50.0, 6
2.1.2.10

4

= 7, 5.10 - 4 ( rad )


Δd' = d q+1 - d q

b) Chênh lệch chiều cao giữa hai vân liên tiếp:

Khoảng cách giữa hai vân liên tiếp:

α » sinα =

Như vậy, khi giảm góc nghiêng của nêm,
khoảng cách giữa hai vân liên tiếp sẽ tăng.

Δd'
l'


=

λ
2n 0 l'

l' =̃

λ
2n 0 α

q + 1) λ
(
=
2n 0

-

qλ
2n 0

=

λ
2n 0


BÀI 2

Một chùm ánh sáng trắng được chiếu vuông góc lên 1 tấm kính phẳng,

trên đó phủ một lớp màng mỏng dày 0,32μm có chiết suất 2,42. Hỏi
khi quan sát màng có những màu gì? (Đề thi Vật lý đại cương A4 Khoa
Vật lý Khóa 2004)


BÀI 2

Giải:
+ Trường hợp 1: n’ < n
Quang lộ của các chùm tia:
- Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2 (tia tới SI đi từ môi trường chiết suất thấp
sang môi trường chiết suất cao nên tia phản xạ cộng thêm một lượng λ/2)
- Xét phản xạ tại N:
L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS = n0SI + 2nd + noIS (tia tới IN đi từ môi trường chiết suất
cao sang môi trường chiết suất thấp nên tia phản xạ không cộng thêm λ/2)
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2nd – λ/2
(1)
Chùm tia phản xạ tại I và tại N sẽ giao thoa với nhau. Màu sắc thấy được trên màng
tương ứng với giao thoa cực đại: ΔL = kλ
(2)
2nd
λ=
Đồng nhất (1) và (2): 2nd – λ/2 = kλ
k + 0,5

Giới hạn bước sóng của ánh sáng nhìn thấy:


BÀI 2


Giải:

Vì k là số nguyên dương nên k sẽ nhận các giá trị: k = 2, 3
Với k = 2:

0, 4    0, 7
 0, 4 



1
0, 7
2 nd
0, 7



2 nd
k  0, 5
k  0, 5
2 nd

 0, 7


 0, 5  k 

λ1 =

1


0, 4

k + 0,5



2.2, 42.0, 32



2.2, 42.0, 32

2  0, 5

 0, 61952  μm  (Ánh sáng màu cam)

Với k = 3:

0, 4
2 nd

2nd

λ2 =

 0, 5

2nd
k + 0,5


3  0, 5

 0, 443  μm 

(Ánh sáng màu chàm)

Như vậy, trong trường hợp này, quan sát trên màng sẽ thấy vân sáng màu lục tạo bởi
2.2,
42.0,
320,61952µm và2.2,
42.0, 32
hai
bước
sóng
0,443µm.

 0, 5  k 
 0, 5

0, 7

 1, 71  k  3, 37

0, 4


BÀI 2

Giải:

+ Trường hợp 2: n’ > n
Quang lộ của các chùm tia:
- Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2 (tia tới SI đi từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường chiết
suất cao nên tia phản xạ cộng thêm một lượng λ/2)
- Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + nIN + nNI + λ/2 + n0IS = n0SI + 2nd + λ/2 + noIS (tia tới IN đi từ môi
trường chiết suất thấp sang môi trường chiết suất cao nên tia phản xạ cộng thêm một lượng λ/2)
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2nd
(3)
Chùm tia phản xạ tại I và tại N sẽ giao thoa với nhau. Màu sắc thấy được trên màng tương ứng với giao
thoa cực đại: ΔL = kλ
(2)
Đồng nhất (3) và (2): 2nd = kλ

 λ =

2nd
k


BÀI 2

Giải:

Giới hạn bước sóng của ánh sáng nhìn thấy:

0, 4    0, 7
 0, 4 
1

2 nd

k
k

 0, 7
1

Vì k là số nguyên dương nên k sẽ nhận các
 giá trị:
 k = 3
0, 7 2 nd 0, 4
2nd 2.2, 42.0, 32
2 nd μm  (Ánh
2 ndsáng màu lục)


0, 516
Với k = 3: λ =
k
k
3
0, 7
0, 4
2.2,lục.
42.0, 32
2.2, 42.0, 32
Như vậy, quan sát màng sẽ thấy cómàu
k
0, 7
0, 4
 2, 213  k  3, 872



BÀI 3

Trên một bản thủy tinh phẳng (chiết suất n = 1,5), người ta phủ một màng mỏng có chiết
suất n’ = 1,4. Một chùm tia sáng song song, bước sóng λ = 0,6μm được chiếu vuông góc với
mặt bản. Tính bề dày tối thiểu của màng mỏng biết rằng do hiện tượng giao thoa, chùm tia
phản xạ có cường độ sáng cực tiểu.


BÀI 4

Một chùm ánh sáng trắng được rọi vuông góc với một bản thủy tinh mỏng mặt song song
dày e = 0,4μm, chiết suất n = 1,5. Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm ánh
sáng trắng (bước sóng từ 0,4μm đến 0,7μm), những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào
được tăng cường?


BÀI 5

Để làm giảm sự mất mát ánh sáng do phản chiếu trên một mặt thủy tinh, người ta phủ lên
thủy tinh một lớp mỏng có chiết suất n’ ≈ 𝑛, trong đó n là chiết suất của thủy tinh (bằng
1,5). Trong trường hợp này, biên độ của những dao động sáng phản xạ từ hai mặt của lớp
mỏng sẽ bằng nhau. Hỏi bề dày nhỏ nhất của lớp mỏng bằng bao nhiêu để khả năng phản xạ
của thủy tinh theo hướng pháp tuyến sẽ bằng 0 đối với ánh sáng bước sóng λ = 0,6μm.


BÀI 5

Giải:

Quang lộ của các chùm tia:
- Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2 (tia tới SI đi từ môi trường chiết suất thấp
sang môi trường chiết suất cao nên tia phản xạ cộng thêm một lượng λ/2)
- Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + n’IN + n’NI + λ/2 + n0IS = n0SI + 2n’d + λ/2 + noIS
(tia tới IN đi từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường chiết suất cao nên tia phản xạ
cộng thêm một lượng λ/2)
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n’d

(1)

Chùm tia phản xạ tại I và tại N sẽ giao thoa với nhau. Để khả năng phản xạ của thủy
tinh theo hướng pháp tuyến bằng 0, theo điều kiện giao thoa cực tiểu:
ΔL = (k + 0,5)λ

(2)


BÀI 5

Giải:

Đồng nhất (1) và (2): 2n’d = (k + 0,5)λ  d =

 k + 0,5  λ

Bề dày nhỏ nhất tương ứng với k = 0:
d=

0,5.λ
2n'


=

0,5.0,6
2.n'



0,3
2n'



0,15
n



0,15
1, 5

 0,122  μm 

2n'


BÀI 7
Trong thí nghiệm giao thoa với bản mỏng song song, người ta chiếu một chùm ánh sáng trắng (có
bước sóng từ 0,4µm đến 0,7µm) xuống một bản mỏng (chiết suất 1,2) đặt trong không khí theo


phương vuông góc thì thấy trên bề mặt bản mỏng xuất hiện một vệt sáng màu lục (bước sóng
0,55µm)
a) Xác định độ dày tối thiểu của bản mỏng
b) Cũng với thí nghiệm trên, nếu ngâm bản mỏng vào trong nước (chiết suất 1,33) thì trên bề mặt
bản mỏng sẽ xuất hiện vệt sáng màu gì? Cho biết khoảng giá trị bước sóng của các màu đơn sắc

trong bản mỏng như sau:
Màu
Bước sóng

(μm)

Đỏ

Cam

0,6400,760 0,5900,650

Vàng
0,5700,600

Lục
0,5000,575

Lam
0,4500,510

Chàm
0,4300,460


Tím
0,3800,440


BÀI 7
a) Quang lộ của các chùm tia:
* Xét phản xạ tại I: L1 = n0.SI + n0.IS +


2

* Xét phản xạ tại N: L2 = n0.SI + n.IN + n.NI + n0.IS = n0.SI + 2nd + n0.IS
Hiệu quang lộ: ∆L = L2 – L1 = 2nd -


2

Hai tia phản xạ từ I và N sẽ giao thoa với nhau.
Thấy vệt sáng màu lục xuất hiện trên bề mặt, tức là giao thoa giữa hai tia tương ứng
với trường hợp cực đại:


BÀI 7

∆L = kλ
 2nd -


= kλ
2


 2nd = kλ +

d=

k 
2n


2 

dmin tương ứng với k = 0:
dmin =


4n



0,55
4.1, 2



0,55
4,8

 0,115 ( m )



2

2 k  
2
2n



 2 k  1
4n


BÀI 7
Quang lộ các chùm tia:
* Xét phản xạ tại I: L1 = n0.SJ + n1.JI + n1.IJ + n0.JS
* Xét phản xạ tại N: L2 = n0.SJ + n1.JI + n.IN +
Hiệu quang lộ: ∆L = L2 – L1 = 2nd +


+ n.NI + n1.IJ + n0.JS
2


2

Hai tia phản xạ từ I và N sẽ giao thoa với nhau. ∆L = kλ

 tức
2nd + là=giao
kλ

Thấy xuất hiện vệt sáng trên bề mặt bản mỏng,
thoa giữa hai tia tương ứng
2

với trường hợp cực đại:

 kλ -


= 2nd
2



1



2

   k    2 nd
 

2 nd
2 nd
4 nd


1
2k  1 2k  1

k
2
2

Vì ánh sáng là nhì n thấy nên:
0,4 ≤ λ ≤ 0,7


BÀI 7
∆L = kλ
 2nd +
 kλ -


= kλ
2


= 2nd
2



1



2

   k    2 nd

 

2 nd
2 nd
4 nd


1
2k  1 2k  1
k
2
2

Vì ánh sáng là nhì n thấy nên:
0,4 ≤ λ ≤ 0,7


BÀI 7


BÀI 7

k=1 

4 .1, 2 .0,115
2 .1  1

 0,552 m 

Như vậy, nếu ngâm bản mỏng vào trong nước thì trên bề mặt bản mỏng sẽ xuất hiện

vệt sáng màu lục.


BÀI 8

Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm
không khí. Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm. Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng
trên 1cm dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 khoảng vân giao thoa.


BÀI 8
Quang lộ của các chùm tia:
+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS
+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS
Hiệu quang lộ: ΔL = L2 – L1 = 2n0IN + λ/2 = 2n0d + λ/2
Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết quả
vẫn giống nhau):
1

ΔL =  k+  λ
2

λ
λ
 2n 0 d +
= kλ +
2
2
kλ
 2n 0 d = kλ  d =

2n 0