CHUYÊN đề TIM x toán 6 HK 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.8 KB, 5 trang )
CHUYÊN ĐỀ: TÌM GIÁ TRỊ CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC
(BÀI TOÁN TÌM x)
I- Mục tiêu:
1-Kiến thức:
Nắm vững các tính chất và phép toán về phân số.
Có cái nhìn tổng quan về bài toán tìm giá trị chưa biết trong biểu thức.
2-Kỹ năng : Rèn kỹ năng định hướng phân tích đề bài.
Kỹ năng biến đổi ,vận dụng ,trình bày
3- Thái độ :Tập trung ,nghiêm túc,tinh thần xây dựng bài cao .
II- Các Phương pháp và kĩ thuật dạy học:
Phương pháp vấn đáp,gợi mở lấy HS làm trung tâm.
III:Chuẩn bị:
1. Giáo viên:Giáo án + phiếu học tập.
2. Học Sinh:Nắm được các phép toán tính chất về phân số.
IV:Nội dung:
1.Phần mở đầu:Bài toán tìm x đã rất quen thuộc với các con trong học kỳ 1 khi học về số tự
nhiên,số nguyên.Cũng là bài toán tìm x đó hôm nay chúng ta sẽ khai thác trong bài toán về
phân số và có cái nhìn tổng quan hơn về bài toán này.
2.Nội dung:
NỘI DUNG
Bài 1.Tìm x biết:
x 3 12
=
:
a) x- 3 57 19
Bài 1:
5 2 1
x + ÷.2 − 1 = 35%
b) 6 5 4
Giải:
1
3 19
2
3 19
x(1 − ) = .
x. =
.
3 57 12 → 3 3.19 12
a)→
2 1
1 2 1
x. = → x = : =
12 3 8
→ 3 12
5 2 1
x + ÷.2 − 1 = 35%
b) 6 5 4
5 2 5 35
5 2 35 5
→ x + ÷.2 =
+
x + ÷.2 − =
6 5 4 100
6 5 100 4
5 12 160
5 8 12
→ x + ÷. =
→ x+ = :
6 5 100
6 5 5
5 2
1
→ x+ = → x =−
6 3
6
Bài 2.Tìm x biết:
1
1
1
1
101
+
+
+ ... +
=
5.8 8.11 11.14
x( x + 3) 1540
Giải:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
x 3 12
=
:
a) x- 3 57 19
GV:có thể biến đổi bài toán ở nhưng điểm
nào?cần vận dụng những tính chất gì?
HS:+Tính chất phân phối giữa phép nhân và
phép cộng.
+ chia 2 phân số.
5 2 1
x + ÷.2 − 1 = 35%
b) 6 5 4
GV:Có thể tìm được x ngay chưa?
HS:chưa tìm x ngay.
GV:có thể biến đổi bài toán ở nhưng điểm
nào?cần vận dụng những phép toán nào?
HS:Phép đổi hỗn số ra phân số,khái niệm
phần trăm.
Bài 2:
GV:Các em thấy bài toán có tính đặc biệt gì
không?
3
3
3
3
303
+
+
+ ... +
=
5.8 8.11 11.14
x( x + 3) 1540
1 1 1 1 1 1
1
1
303
− + − + − + ... + −
=
5 8 8 11 11 14
x x + 3 1540
1
1
303
1
1 303
−
=
→
= −
5 x + 3 1540
x + 3 5 1540
1
308 303
1
5
→
=
−
→
=
x + 3 1540 1540
x + 3 1540
1
1
→
=
→ x = 305
x + 3 308
HS: Vế trái có quy luật.
GV:hãy khai thác bài toán từ quy luật trên?
HS:Nhân 2 vế với 3.
Bài 3.Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ
nhất:
1
9
1 131313
2 x − 4 − ÷+ 2 :
26
3 151515
A= 2
Giải:
Ta có A=
1
9 7 13.10101
2 x − 4 − ÷+ :
=
26 3 15.10101
2
1
2.9 7 13
= 2 x−4 −
+ : =
2
2.13 3 15
=2
1
9 7 15
x−4 − + . =
2
13 3 13
=2
1
9 35
1
26
x−4 − +
= 2 x−4 +
=
2
13 13
2
13
=2
1
x−4 +2≥ 2
2
Vậy A đạt GTNN bằng 2 khi x= 8
Bài 4.Người thứ nhất một mình có thể hoàn
thành một công việc trong 25 ngày.Người thứ
hai một mình có thể hoàn thành công việc trong
20 ngày.Người thứ ba hoàn thành công việc
trong 24 ngày.Cả ba người cùng làm trong 2
ngày,sau đó chỉ có người thứ ba làm tiếp trong 6
ngày,rồi người thứ nhất trở lại cùng với người
thứ tư ,cả ba người làm thêm 4 ngày nữa thì
xong công việc.Hỏi người thứ tư làm một mình
thì trong bao lâu xong công việc?
Giải:
GV:Hãy nhắc lại tính chất của
x
?
x
HS: ≥0 với mọi x
GV:Viết biểu thức A về dạng thu gọn?
HS:Ta có A=
1
9 7 13.10101
2 x − 4 − ÷+ :
=
26 3 15.10101
2
1
2.9 7 13
= 2 x−4 −
+ : =
2
2.13 3 15
=2
1
9 7 15
x−4 − + . =
2
13 3 13
=2
1
9 35
1
26
x−4 − +
= 2 x−4 +
=
2
13 13
2
13
=2
1
x−4 +2
2
1
x−4
2
GV:Nhận xét gì về giá trị của
?
1
x−4
HS: 2
≥0 với mọi x
Bài 4:
GV:Một ngày mỗi người làm bao nhiêu
phần công việc?
1
HS:Một ngày, người thứ nhất làm được 25
1
• Một ngày, người thứ nhất làm được 25
1
(công việc),người thứ hai làm được 20
1
(công việc),người thứ ba làm được 24
(công việc).
• Trong 2 ngày cả ba người làm được số
2
2
2
+ +
công việc là: 25 20 24 (công việc)
• Người thứ ba làm trong 6 ngày được số
6
phần công việc là: 24 (công việc)
• Số phần công việc của người thứ nhất và
người thứ ba làm trong 4 ngày nữa là:
4
4
+
25 24 (công việc)
• Gọi x là số phần công việc người thứ tư
làm được trong 4 ngày (0
2
2
6
4
4
+ +
+ +
+ + x =1
Suy ra 25 20 24 24 24 25
2
2
2
6
4
4
4
1− ( +
+ + +
+ )=
25 20 24 24 24 25 25 (côn
X=
g việc)
Vậy 1 ngày người thứ tư làm được 1/25
công việc.Do đó một mình người thứ tư
hoàn thành công việc trong 25 ngày.
V:Củng cố:
-làm các bài tập:
Bài 5.Tìm x nguyên biết:
−7 −5 2
4
33
+
+ ≤ x ≤ +1+
15 3 15
7
−21
Bài 6.
a.Tìm x biết:
1
(công việc),người thứ hai làm được 20
1
(công việc),người thứ ba làm được 24
(công việc).
GV:Trong 2 ngày cả ba người làm được bao
nhiêu phần công việc ?
HS:Trong 2 ngày cả ba người làm được số
2
2
2
+
+
công việc là: 25 20 24 (công việc)
GV:Người thứ ba làm trong 6 ngày được số
phần công việc là?
HS:
Người thứ ba làm trong 6 ngày được số
6
phần công việc là: 24 (công việc)
GV:Số phần công việc của người thứ nhất
và người thứ ba làm trong 4 ngày là bao
nhiêu?
HS:
Số phần công việc của người thứ nhất và
người thứ ba làm trong 4 ngày nữa là:
4
4
+
25 24 (công việc)
GV:Nếu gọi số phần công việc mà người
thứ tư làm trong 4 ngày là x (0
HS:
2
2
2
6
4
4
+ + +
+ + + x =1
25 20 24 24 24 25
1 1 1
1
1991
1 + + + + ... +
=1
3 6 10
x( x + 1) : 2 1993
b.: Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6
số HS khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại
PHIẾU BÀI TẬP
Bài 1.Tìm x biết:
x 3 12
=
:
a) x- 3 57 19
5 2 1
x + ÷.2 − 1 = 35%
b) 6 5 4
Bài 2.Tìm x biết:
1
1
1
1
101
+
+
+ ... +
=
5.8 8.11 11.14
x( x + 3) 1540
Bài 3.Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
9 7 131313
2 2 x − 4 − ÷+ :
26 3 151515
A=
Bài 4.Người thứ nhất một mình có thể hoàn thành một công việc trong 25 ngày.Người thứ
hai một mình có thể hoàn thành công việc trong 20 ngày.Người thứ ba hoàn thành công việc
trong 24 ngày.Cả ba người cùng làm trong 2 ngày,sau đó chỉ có người thứ ba làm tiếp trong 6
ngày,rồi người thứ nhất trở lại cùng với người thứ tư ,cả ba người làm thêm 4 ngày nữa thì
xong công việc.Hỏi người thứ tư làm một mình thì trong bao lâu xong công việc?
Bài 5.Tìm x nguyên biết:
−7 −5 2
4
33
+
+ ≤ x ≤ +1+
15 3 15
7
−21
Bài 6.a.Tìm x biết:
1 1 1
1
1991
1 + + + + ... +
=1
3 6 10
x( x + 1) : 2 1993
b. Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS
khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại.
