TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ MƠ

SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP OT
NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC KHÁI NIỆM
TRONG NỘI DUNG DẠY HỌC PHÂN SỐ LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

HÀ NỘI – 2016


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ MƠ

SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP OT
NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC KHÁI NIỆM
TRONG NỘI DUNG DẠY HỌC PHÂN SỐ LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. PHẠM ĐỨC HIẾU

HÀ NỘI - 2016

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận này, em xin trân trọng cảm ơn Ban Chủ nhiệm
Khoa Giáo dục Tiểu học trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2; các thầy cô trong
khoa đã tận tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp em hoàn thành khóa luận tốt
nghiệp. Em xin cảm ơn tới cô giáo Nguyễn Thị Thao giáo viên chủ nhiệm lớp
4C cùng toàn thể các em HS lớp 4C trƣờng Tiểu học Nam Hồng đã giúp em
thực nghiệm để hoàn thành khóa luận.
Em xin gửi lời cảm ơn bố, mẹ. Ngƣời đã động viên, giúp đỡ em trong quá
trình em thực hiện khóa luận.
Đặc biệt, em xin bày tỏ biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Ts. Phạm Đức Hiếu
ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực
hiện đề tài nghiên cứu.
Em xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày….tháng….năm 2016
Ngƣời thực hiện
(Kí và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Mơ


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Những kết quả và các số
liệu trong luận văn chƣa đƣợc công bố dƣới bất cứ hình thức nào.Tôi hoàn toàn
chịu trách nhiệm về sự cam đoan này.
Hà Nội, ngày….tháng…năm 2016
Ngƣời thực hiện
(Kí và nghi rõ họ tên)


Nguyễn Thị Mơ


DANH MỤC VIẾT TẮT

Viết đầy đủ

Viết tắt

Câu hỏi

:

CH

Giáo viên

:

GV

Học sinh

:

HS

Odering Theory

:


OT

Sách giáo khoa

:

SGK


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài………………………………………………………….1
2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………..2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………………......2
4. Khách thể nghiên cứu, đối tƣợng nghiên cứu………………………….....3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu………………………………………………....3
6. Phạm vi nghiên cứu……………………………………………………....3
7. Cấu trúc luận văn……………………………………………………...….3
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ..................................................................... 4
1.1. Cấu trúc khái niệm............................................................................. 4
1.2. Phƣơng pháp OT (ordering theory) ................................................... 5
1.2.1. Tổng quan về phƣơng pháp OT .................................................. 5
1.2.2. Cách thức sử dụng phƣơng pháp OT .......................................... 5
1.2.3. Ví dụ ............................................................................................ 7
1.3. Nội dung phân số trong toán 4 .......................................................... 8
1.3.1. Vị trí ............................................................................................ 8
1.3.2. Mục tiêu....................................................................................... 8
1.3.3. Nội dung ...................................................................................... 9

CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC KHÁI
NIỆM ............................................................................................................ 10
2.1. Xác định mục tiêu .............................................................................. 11
2.2. Phân tích nội dung môn học thành các đơn vị khái niệm .................. 11
2.3. Thiết kế đề kiểm tra ........................................................................... 11


2.3.1. Dự kiến hình thức CH sẽ đƣợc soạn. Lập ma trận hệ thống
CH các loại ............................................................................................... 11
2.3.2. Soạn CH các loại dựa trên cơ sở nội dung đã đƣợc phân tích
và bảng phân phối các loại CH ................................................................ 13
2.3.3. Hình thành bài thi trắc nghiệm từ những CH đạt yêu cầu .......... 15
2.4. Khảo sát đề trắc nghiệm..................................................................... 19
2.5. Tiến hành thu thập thông tin từ bài kiểm tra trắc nghiệm khách
quan…… ................................................................................................... 19
2.6. Phân tích kết quả ................................................................................ 19
2.7. Xây dựng cấu trúc khái niệm ............................................................. 19
CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .................................................... 20
3.1. Thống kê kết quả ............................................................................. 20
3.1.1. Kết quả kiểm tra thực tế ............................................................ 20
3.1.2. Xác định quan hệ thứ tự giữa các CH ....................................... 21
3.1.3. Xây dựng cấu trúc khái niệm .................................................... 42
3.2. Đánh giá kết quả nghiên cứu ........................................................... 43
3.3. So sánh kết quả nghiên cứu với cấu trúc nội dung dạy học hiện
hành… ....................................................................................................... 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 49
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 51


MỤC LỤC BẢNG

Trang
Bảng 1.1: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với hai CH ................... 6
Bảng 1.2: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với hai CH ................... 7
Bảng 2.1: Ma trận hệ thống CH ............................................................... 12
Bảng 2.2: Đáp án đề kiểm tra ................................................................... 19
Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra thực tế ........................................................... 20
Bảng 3.2: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 2 ...... 22
Bảng 3.3: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 2 và CH 1 ...... 22
Bảng 3.4: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 3 ...... 23
Bảng 3.5: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 3 và CH 1 ...... 24
Bảng 3.6: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 4 ...... 25
Bảng 3.7: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 5 ...... 25
Bảng 3.8: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 6 ...... 26
Bảng 3.9: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 7 ...... 26
Bảng 3.10: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 8 .... 27
Bảng 3.11: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 9 .... 28
Bảng 3.12: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 10 .. 28
Bảng 3.13: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 11 .. 29
Bảng 3.14: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 12 .. 29
Bảng 3.15: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 13 .. 30
Bảng 3.16: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 1 và CH 14 .. 31
Bảng 3.17: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 2 và CH 6 .... 32
Bảng 3.18: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 2 và CH 7 .... 32
Bảng 3.19: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 2 và CH 8 .... 33
Bảng 3.20: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 2 và CH 11 .. 33
Bảng 3.21: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 2 và CH 13 .. 34
Bảng 3.22: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 6 và CH 7 .... 35


Bảng 3.23: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 6 và CH 8 .... 35

Bảng 3.24: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 6 và CH 11 .. 36
Bảng 3.25: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 6 và CH 13 .. 36
Bảng 3.26: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 7 và CH 8 .... 37
Bảng 3.27: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 7 và CH 11 .. 37
Bảng 3.28: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 7 và CH 13 .. 38
Bảng 3.29: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 8 và CH 11 .. 39
Bảng 3.30: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 8 và CH 13 .. 39
Bảng 3.31: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với CH 11 và CH 13 40
Bảng 3.32: Bảng giống và khác nhau của hai cấu trúc khái niệm ........... 45


MỤC LỤC HÌNH
Trang
Hình 1.1: Minh họa cấu trúc khái niệm ...................................................... 4
Hình 2.1: Quy trình nghiên cứu ................................................................ 10
Hình 3.1: Cấu trúc CH .............................................................................. 41
Hình 3.2: Cấu trúc khái niệm phân số lớp 4 theo năng lực học sinh ....... 42
Hình 3.3: Cấu trúc khái niệm phân số lớp 4 theo chương trình SGK ...... 44


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay đất nƣớc ta đang trong thời kì phát triển, hội nhập với các nƣớc trên
thế giới. Do đó, đòi hỏi thế hệ trẻ phải luôn luôn phát triển, đổi mới và có năng
lực cao. Để trẻ có sự phát triển toàn diện thì việc dạy học cần chú trọng đến năng
lực nhận thức của HS, tức là dạy học theo đúng năng lực nhận thức của các em.
Cấp học Tiểu học là nơi các em bắt đầu đƣợc rèn luyện tri thức. Do đó, nhận
thức của các em cần đƣợc chú trọng, các em tiếp thu kiến thức tốt ở bậc này thì
sẽ có nền tảng tri thức tốt để học tốt các bậc tiếp theo và có kiến thức vững vàng

trong cuộc sống.
Chƣơng trình Toán Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng trong việc đặt nền
móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách HS. Toán ở Tiểu học là cơ sở
ban đầu giúp HS có những nhận thức đơn giản để vận dụng tính toán trong cuộc
sống, giúp các em học toán ở các bậc học tiếp theo. Vì vậy, việc dạy Toán cho
HS ở Tiểu học cần chú trọng để các em đều tiếp thu đƣợc kiến thức đơn giản từ
đó các em có nền tảng học các kiến thức cao hơn.
Trong dạy Toán ở Tiểu học việc dạy phân số cho học sinh lớp 4 chiếm vị trí
quan trọng trong suốt học kì II của lớp 4 và cả quá trình học toán sau này. Giúp
HS hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính và giải toán, phát triển năng
lực trừu tƣợng hóa. HS phải tƣ duy một cách tích cực, linh hoạt các kiến thức và
kĩ năng đã có vào các tình huống khác nhau để đƣa ra cách giải quyết đúng và
hay nhất.
Trong dạy học phân số, các khái niệm về phân số là những khái niệm rất quan
trọng đƣợc sử dụng hàng ngày và có thể coi là chìa khóa về mặt quan hệ giữa
khái niệm và thực tiễn. Thực tế trong quá trình giảng dạy cho HS về phân số thì
một số GV còn chƣa hiểu một cách sâu sắc về mối quan hệ giữa các tính chất


2
của phân số, quan hệ giữa số tự nhiên, phân số và thứ bậc từ dễ đến khó về nội
dung phân số. Mặt khác, quá trình nhận thức về phân số của HS rất phức tạp.
Kiến thức các em học đƣợc ở từng bài học có liên quan đến nhau. Do đó, cấu
trúc khái niệm là cơ sở giúp GV hiểu rõ và nhìn rõ hơn về các mối quan hệ và
thứ bậc này, rõ hơn về khả năng nhận thức của HS ở mỗi bài và thứ bậc tiếp thu
ở từng bài của các em. Từ đó, GV có sự điều chỉnh dạy học về phân số cho phù
hợp.
Cấu trúc khái niệm về nội dung dạy học phân số dựa vào nhận thức của HS là
rất phức tạp. Một trong những phƣơng pháp hiệu quả để phân tích thứ tự các CH
là OT. Từ việc phân tích CH, dựa vào tính chất nội dung của từng CH đề ra để

có thể xây dựng một cấu trúc khái niệm hoàn chỉnh. Bên cạnh đó, dựa vào việc
phân tích quan hệ thứ tự giữa các khái niệm còn là cơ sở giúp GV: hiểu rõ tính
trạng lĩnh hội kiến thức của mỗi HS, phân nhóm đối tƣợng HS, lựa chọn các con
đƣờng bổ trợ kiến thức phù hợp, đề ra phƣơng án giảng dạy thích hợp cho các
nội dung kiến thức tiếp theo. Hiện nay phƣơng pháp này vẫn chƣa đƣợc áp dụng
ở Việt Nam.
Chính vì những lí do trên, nghiên cứu này thực hiện đề tài “Sử dụng phƣơng
pháp OT nghiên cứu cấu trúc khái niệm trong nội dung dạy học phân số lớp
4”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cấu trúc khái niệm nội dung dạy học phân số trong Toán 4 bằng
phƣơng pháp OT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc sử dụng phƣơng pháp OT nghiên cứu cấu
trúc khái niệm trong nội dung dạy học phân số lớp 4.


3
- Thiết kế hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo nội dung dạy học
phân số trong Toán 4.
- Tiến hành khảo sát, phân tích kết quả bằng phƣơng pháp OT để xác định cấu
trúc khái niệm.
4. Khách thể nghiên cứu, đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Nội dung dạy học phân số trong Toán 4.
- Đối tƣợng nghiên cứu: Cấu trúc khái niệm trong nội dung dạy học phân số
Toán 4.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu.
+ Phƣơng pháp phân tích.
+ Phƣơng pháp tổng hợp.

+ Phƣơng pháp phân loại.
+ Phƣơng pháp hệ thống hóa lí thuyết.
- Phƣơng pháp phân tích số liệu: phƣơng pháp OT.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung dạy học môn Toán lớp 4 theo chƣơng trình SGK hiện hành do Bộ
Giáo dục và Đào tạo ban hành.
- Tiến hành khảo sát trƣờng Tiểu học Nam Hồng – Đông Anh – Hà Nội.
7. Cấu trúc nội dung luận văn
Nội dung luận văn gồm ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận
Chƣơng 2: Phƣơng pháp nghiên cứu cấu trúc
Chƣơng 3: Kết quả nghiên cứu


4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1.

Cấu trúc khái niệm

Cấu trúc khái niệm là cách sắp xếp các khái niệm một cách logic, hợp lí từ
thấp tới cao, từ đơn giản đến phức tạp thành một hệ thống hoàn chỉnh.
Cấu trúc khái niệm giúp GV nắm đƣợc cấu trúc dạy học phân số một cách
logic dựa vào năng lực nhận thức của HS. Giúp GV hiểu đƣợc mối quan hệ thứ
bậc từ dễ đến khó giữa các khái niệm, từ đó điều chỉnh việc dạy cho hợp lí. Giúp
GV, các nhà giáo dục…có thể thấy đƣợc một hệ thống hoàn chỉnh và logic của
phân môn hay một môn học. Từ đó nắm bắt đƣợc nội dung và chƣơng trình của
môn học.
Để hiểu hơn về cấu trúc khái niệm, nghiên cứu này có minh họa sau đây:
Một số khái niệm về nội dung dạy học phân số nhƣ sau:

A: Khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản: nhận biết, đọc, viết.
B: Phép cộng số tự nhiên.
C: Phép cộng phân số cùng mẫu.
D: Phép nhân số tự nhiên.
E: Phép cộng phân số khác mẫu.
Từ các khái niệm trên, lập đƣợc một cấu trúc khái niệm nhƣ sau:

E

C

A

D

B

Hình 1.1: Minh họa cấu trúc khái niệm


5
Trong cấu trúc này, khái niệm A, B là cơ bản nhất. Tuy nhiên hai khái niệm A,
B không có mối quan hệ với nhau. Khi học đƣợc khái niệm A và khái niệm B thì
HS mới học đƣợc khái niệm C. Khái niệm C và D không có mối quan hệ với
nhau. Khi học đƣợc khái niệm C, D thì HS mới học đƣợc khái niệm E. Nhƣ vậy
trong cấu trúc này thì khái niệm E là phức tạp nhất trong cấu trúc. HS học đƣợc
tất cả các khái niệm A, B, C, D thì mới học đƣợc khái niệm E.
1.2.

Phƣơng pháp OT (ordering theory)


1.2.1. Tổng quan về phương pháp OT
Phƣơng pháp OT là một tập hợp các thủ tục để xác định sự sắp thứ tự trong
tâp hợp các CH. Nhiệm vụ chính của tập hợp các thủ tục này là xử lý dữ liệu kết
quả trả lời CH để chỉ ra mối quan hệ lôgic giữa các CH hoặc cụ thể hơn là sắp
xếp thứ tự giữa các CH. Nhiệm vụ này đƣợc thực hiện nhằm hai mục đích: kiểm
tra một sắp xếp thứ tự đƣợc giả thuyết giữa các CH, tạo ra một sắp xếp thứ tự
giữa các CH khi không có sắp xếp thứ tự giả thiết nào đƣợc chỉ định.
Vai trò cơ bản của sự phân tích này là định rõ hệ thống thứ bậc trong tập hợp
các CH. Qua đó, dựa vào từng tính chất các CH biểu thị từng khái niệm để lập
lên một cấu trúc thứ bậc giữa các khái niệm một cách hoàn chỉnh. Bên cạnh đó,
kết hợp với việc phân tích các nội dung kiến thức hàm chứa trong mỗi CH, phân
tích quan hệ thứ tự giữa các CH còn cung cấp cơ sở giúp giáo viên: hiểu rõ tính
trạng lĩnh hội kiến thức của mỗi HS, phân nhóm đối tƣợng HS, lựa chọn các con
đƣờng bổ trợ kiến thức phù hợp, đề ra phƣơng án giảng dạy thích hợp cho các
nội dung kiến thức tiếp theo.
1.2.2. Cách thức sử dụng phương pháp OT
Các tiện ích của OT đƣợc sử dụng chủ yếu để nối kết mối quan hệ sắp thứ tự
của các điều kiện tiên quyết giữa các CH. Mục hệ thống phân cấp là đại diện
biểu thị cho cấu trúc kiến thức và nó cho thấy hệ thống phân cấp và quan hệ phụ


6
thuộc của các thứ tự. Lấy câu hỏi i và câu hỏi j (i ≠ j), câu trả lời đúng đƣợc đại
diện bằng 1 và câu trả lời sai là 0. Đối với cặp câu hỏi i và j, tổ hình phản ứng
của một HS thuộc một trong bốn loại sau:
+ Loại 1: Đồng thời trả lời đúng cả hai CH.
+ Loại 2: Trả lời đúng CH i nhƣng trả lời sai CH j .
+ Loại 3: Trả lời sai CH i nhƣng trả lời đúng CH j .
+ Loại 4: Trả lời sai cả hai CH.

Bốn mô hình phản ứng, đó là (1,1), (1,0), (0,1) và (0,0). Xem xét để xác định
mối quan hệ thứ tự số lƣợng HS dựa vào mô hình bốn phản ứng (1,1), (1,0),
(0,1), (0,0) có thể đƣợc trình bày trong bảng 1.1 nhƣ sau:
Bảng 1.1: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với hai CH
Tổng số

CH j

CH i
Tổng số

1

0

1

n11

n10

n1•

0

n01

n00

n0•


n•1

n•0

n = n11 + n10 + n01 + n00

Nguồn: H. Y. Huang, Y. H. Lin, and Y. Y. Chuang, "An Extension of Ordering Theory on
Scoring and Its Application in Cognition Diag nosis of Capacity Concepts "presented at the
7th WSEAS International Conference on Simulation, Modelling and Optimization, Beijing,
China, 2007.

Trong bảng 1.1, n11, n10, n01, n00 lần lƣợt là số HS thuộc loại 1, loại 2, loại 3,
loại 4. n01 chính là số HS trả lời sai CH i nhƣng trả lời đúng CH j. Nó vi phạm
các giả định rằng mục i là điều kiện tiên quyết của mục j. Nếu n01=0 tức là không
có HS nào thuộc loại 3. Điều này có nghĩa rằng, một HS trả lời sai CH i thì chắc
chắn trả lời sai CH j. Nói cách khác, một HS chỉ có khả năng trả lời đúng CH j
nếu HS đó trả lời đúng CH i. CH i gọi là điều kiện tiên quyết của CH j.


7
Trên thực tế, do tồn tại sự bất cẩn trong trả lời các CH trắc nghiệm, một HS có
năng lực trả lời đúng CH j vẫn có khả năng trả lời sai CH i. Vì vậy, một mức độ
khoan dung ε đƣợc đề xuất cơ sở để xác định quan hệ thứ tự giữa CH i và CH j.
Giá trị của ε phụ thuộc vào sự lựa chọn của ngƣời nghiên cứu và thƣờng nằm
trong khoảng từ 0,02 đến 0,04. Quy tắc xác định quan hệ thứ tự theo mức độ
khoan dung nhƣ sau:
- Nếu n01/n < ε thì CH i là điều kiện tiên quyết của CH j.
- Nếu n01/n ≥ ε thì CH i không là điều kiện tiên quyết của CH j.
1.2.3. Ví dụ

Ta có hai câu hỏi nhƣ sau:
Câu 1: Kết quả của phép tính

là:

b.

c.

Câu 2: Kết quả của phép tính

d.

là:

b.

c.

d.

Sau khi 40 HS của lớp 4 làm hai CH trên, nghiên cứu thu đƣợc kết quả trong
bảng sau:
Bảng 1.2: Bảng phân bố trạng thái phản ứng đối với hai CH
Tổng số

CH 2

CH 1
Tổng số


1

0

1

23

13

36

0

1

3

4

24

16

n = 23+13+1+3=40

Trong đó:
23 HS làm đúng CH 1 và 2.



8
13 HS làm đúng CH 1 và sai CH 2.
1 HS làm sai CH 1 và đúng CH 2.
3 HS làm sai CH 1 và sai CH 2.
Vậy ε = n01/n =

= 0,025 < 0,04. Do đó câu 1 là điều kiện tiên quyết của câu

2. Tức là khi HS làm đƣợc câu 1 thì mới làm đƣợc câu 2. Có thể đƣợc liên kết về
phía trƣớc để thể hiện câu 1 câu 2.
Dựa vào từng tính chất của câu hỏi, thấy rằng: Câu 1 nêu lên khái niệm về
cộng hai phân số cùng mẫu số, câu 2 nêu lên khái niệm về cộng hai phân số khác
mẫu số. Từ kết quả phân tích câu hỏi bằng phƣơng pháp OT có thể nêu đƣợc kết
luận rằng: Dựa vào khả năng nhận thức của HS thì các em cần học về cộng hai
phân số cùng mẫu số trƣớc mới học về cộng hai phân số khác mẫu số.
1.3.

Nội dung phân số trong toán 4

1.3.1. Vị trí
Nội dung dạy học phân số có vị trí rất quan trọng trong suốt học kì II của lớp 4
và cả quá trình học toán sau này, vì:
- Các kiến thức, kĩ năng về phân số ở lớp 4 có nhiều ứng dụng trong đời sống
của HS và ứng dụng trong việc học các môn, phân môn khác sau này.
- Giúp HS nhận biết đƣợc những mối quan hệ về số lƣợng phân số. Nhờ đó mà
HS có phƣơng pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh.
- Phân số góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phƣơng pháp suy nghĩ,
phƣơng pháp suy luận, phƣơng pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí
thông minh, hình thành phẩm chất cần thiết: cần cù, cẩn thận, tỉ mỉ, có ý trí vƣợt

khó khăn.
1.3.2. Mục tiêu
- Biết đọc, viết phân số, rút gọn phân số, so sánh và quy đồng phân số có cùng
mẫu số và khác mẫu số.


9
- Biết thực hiện các phép tính, biết tính nhẩm trong các trƣờng hợp đơn giản.
- Biết vận dụng một số tính chất của các phép tính để tính một cách hợp lý.
1.3.3. Nội dung
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản; đọc, viết, so sánh các
phân số, phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng phân số có cùng mẫu và
khác mẫu số.
- Phép cộng, trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số (trƣờng hợp
đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). Giới thiệu về tính chất
giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên
(trƣờng hợp đơn giản, mẫu số của tích không quá 2 chữ số). Giới thiệu tính chất
giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, giới thiệu nhân một tổng hai
phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên
khác 0.
- Thực hành tính: Tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, tử số
của tổng hoặc hiệu có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ. Tính nhẩm
về nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu của tích có
không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ. Tính giá trị biểu thức có không quá
3 dấu phép tính với các phân số đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có
không quá 2 chữ số).



10

CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC KHÁI NIỆM
Nghiên cứu cấu trúc khái niệm gồm có 7 bƣớc đƣợc thể hiện theo hình 2.1:
Bƣớc 1: Xác định mục tiêu

Dự kiến hình thức các CH
Bƣớc 2: Phân tích nội dung môn học

đƣợc soạn. Lập ma trận hệ
thống CH

SoạnCH

Bƣớc 3: Thiết kế đề kiểm tra

Hình thành bài thi trắc
Bƣớc 4: Tiến hành khảo sát đề
trắc nghiệm

Bƣớc 5: Tiến hành thu thập thông tin

Bƣớc 6: Phân tích kết quả

Bƣớc 7: Xây dựng cấu trúc khái niệm
Hình 2.1: Quy trình nghiên cứu

nghiệm



11

2.1. Xác định mục tiêu
Xây dựng cấu trúc khái niệm trong nội dung dạy học phân số lớp 4.
2.2. Phân tích nội dung môn học thành các đơn vị khái niệm
Nội dung môn học đƣợc phân thành các đơn vị khái niệm nhƣ sau:
- Khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản: nhận biết, đọc, viết.
- Phân số và phép chia số tự nhiên.
- Phân số bằng nhau.
- Rút gọn phân số.
- Quy đồng mẫu số các phân số.
- So sánh hai phân số cùng mẫu số.
- So sánh hai phân số khác mẫu số.
- Phép cộng phân số cùng mẫu số.
- Phép cộng phân số khác mẫu số.
- Phép trừ phân số cùng mẫu số.
- Phép trừ phân số khác mẫu số.
- Phép nhân phân số.
- Tìm phân số của một số.
- Phép chia hai phân số.
2.3. Thiết kế đề kiểm tra
2.3.1. Dự kiến hình thức CH sẽ được soạn. Lập ma trận hệ thống CH các loại
- Hình thức CH của bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan là CH nhiều lựa chọn.
- Bảng ma trận hệ thống CH.


12
Bảng 2.1: Ma trận hệ thống CH
Mức độ nhận thức
Nội dung phân số

Khái niệm ban đầu về các phân
số đơn giản: nhận biết, đọc, viết
Phân số và phép chia số tự nhiên

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

Tổng

1 câu

1 câu
1 câu

1 câu

Phân số bằng nhau

1 câu

1 câu


Rút gọn phân số

1 câu

1 câu

Quy đồng mẫu số các phân số

1 câu

1 câu

So sánh hai phân số cùng mẫu số

1 câu

1 câu

So sánh hai phân số khác mẫu số

1 câu

1 câu

Phép cộng phân số cùng mẫu số
Phép cộng phân số khác mẫu số
Phép trừ phân số cùng mẫu số

1 câu


1 câu

1 câu

1 câu

1 câu

Phép trừ phân số khác mẫu số

1 câu
1 câu

1 câu

Phép nhân phân số

1 câu

1 câu

Tìm phân số của một số

1 câu

1 câu

Phép chia hai phân số


1 câu

1 câu

Tổng

2 câu

8 câu

4 câu

14 câu


13
2.3.2. Soạn CH các loại dựa trên cơ sở nội dung đã được phân tích và bảng
phân phối các loại CH
- Khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản: nhận biết, đọc, viết.
Có 4 phân số, phân số nào biểu diễn phần tô đậm.
A.

B.

C.

D.

- Phân số và phép chia số tự nhiên.
Viết phép chia sau dƣới dạng phân số 8 : 15

A.

C.

B.

D.

- Phân số bằng nhau.
Phân số nào sau đây bằng phân số

A.

C.

B.

D.

- Rút gọn phân số.
Trong các phân số dƣới đây, phân số nào bằng
A.

C.

B.

D.

- Quy đồng mẫu số các phân số.

Quy đồng mẫu số các phân số sau: , ,


14

A.

C.

B.

D.

- So sánh hai phân số cùng mẫu số.
Chọn câu trả lời đúng.
A.

C.

B.

1

D. = 2

- So sánh hai phân số khác mẫu số.
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng.
A.

C.


B.

D.

- Phép cộng phân số cùng mẫu số.
Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài hình chữ nhật là m, chiều rộng hình
chữ nhật là m.
A. m

C. m

B.

D. m

m

- Phép cộng phân số khác mẫu số.
Kết quả của phép tính:
A.

C.

B.

D.

- Phép trừ phân số cùng mẫu.
Một quả táo chia làm 8 phần bằng nhau. Hoa ăn hết

quả táo. Hỏi còn mấy phần quả táo?

quả táo, Lan ăn hết


15

A.

C.

B.

D.

- Phép trừ phân số khác mẫu số.
Kết quả của phép tính
A.

C.

B. 2

D.

- Phép nhân phân số.
Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài là

m, và chiều rộng là m


A.

m2

C.

m2

B.

m2

D.

m2

- Tìm phân số của một số.
Một lớp học có 36 học sinh, trong đó

số học sinh đƣợc xếp loại khá, tính số

học sinh xếp loại khá.
A. 9 học sinh khá.

C. 5 học sinh khá.

B. 14 học sinh khá.

D. 20 học sinh khá.


- Phép chia hai phân số.
Kết quả của phép tính

là:

A.

C.

B.

D.

2.3.3. Hình thành bài thi trắc nghiệm từ những CH đạt yêu cầu
- Từ những CH đã hình thành nghiên cứu hình thành bài thi trắc nghiệm sau: