Luyện thi THPTQG 2017: Mũloga

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (555.41 KB, 10 trang )

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ

Chuyên đề : Mũ-Logarit
log 1 ( 2 x − 3 ) < 0

Câu 1 :

2

Nghiệm của bất phương trình :
A.
Câu 2 :

A.
Câu 3 :

log 2 3 < x < 2

Nếu

A.
Câu 5 :

A.
C.

x>2

x<2

D. 0 < x < 2

b
B. 1 − a

C.

a
b −1

b
a −1

B.

C.

a = log12 6, b = log12 7

a
b +1

Cho lgx=a , ln10=b. Tính
a
1+ b

B.

Đạo hàm của hàm số

Cho hàm số

b
1+ b

D.

2 x
C. ( x + 1) e

D.

x 2e x

. Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

xy ''− 2 y '+ xy = −2 sinx

B.

xy ' + yy ' − xy ' = 2 sin x

A. 16

D.

2ab
1+ b

bằng

x
B. ( x + 1)e

y = x.sin x

D.

ab
1+ b

C.

y = ( x 2 + 1)e x

D.

Nghiệm của phương trình

1

bằng:

log10 e ( x)

Câu 7 :

Câu 8 :

thì

log 2 7

Phương trình

2
2 x
A. ( x + 1) e

Câu 6 :

C.

B.

A.
Câu 4 :

ĐỀ 02

log 2 ( log 4 x ) = 1

B. 2

Tìm đạo hàm của hàm số:

xy ' + yy '' − xy ' = 2 sinx

xy ''+ y '− xy = 2 cos x + sin x

là :

C. 4

y = 2 x

D. 8

tại x =2
1

A. 2ln 2
Câu 9 :

B. 2

Câu 10 :
Hàm số

B. -1

f ( x ) = x 2e x

1
e

e

B.

x ≠1

x>0

Câu 13 :

x>

B.

3

là:

C. x ≥ 1

D.

log 2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0

1+ 3
2

C. x > −1

x∈¡

là?

D. −1 < x < 0

π

, Các kết luận sau , kết luận nào sai
D = ( 0; +¥

)

B.

Tập xác định

C. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi
thuộc tập xác định
Câu 14 :
Cho a, b > 0 thỏa mãn:
a > 1, b > 1

1
a2

1
> a3 ,

2
3
b

x

M ( 1;1)

Hàm số luôn đi qua điểm

D. Hàm số không có tiệm cận

3
> b4

Khi đó:

B. a > 1, 0 < b < 1

Câu 15 :

C.

0 < a < 1, b > 1

x

y=2

Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số

2

D. 2e

y = x4

Cho hàm số

A.

là

log 4 ( x − 1) + log 2 ( x − 1) = 25

x >1

B.

Tập xác định của phương trình

A.

[ −1;1]

2

Câu 12 :

A.

D. 0

C. 0

Tập xác định của phương trình

A.

C. 1

có giá trị lớn nhất trên đoạn

Câu 11 :

A.

D. ln 2

Nghiệm của phương trình là:

A. 9

A.

C. 4

GTLN = 1 ; GTNN =

1
4

trên
B.

é- 2;2ù
ê

ú
ë
û

D.

0 < a < 1, 0 < b < 1

là
-

GTLN = 4 ; GTNN =

1
4

2

C.
Câu 16 :

GTLN = 4 ; GTNN =
Hàm số sau

f ( x) = x 2e − x

0; 2 )
A. (

Câu 17 :

D. GTLN = 4 ; GTNN = 1

1
4

tăng trên khoảng nào

2; +∞ )
B. (

−∞; +∞ )
C. (

−∞;0 )
D. (

y = ax

Cho hàm số

, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
M ( 0;1)

A.

Đố thị hàm số luon đi qua điểm

và

N ( 1;a)

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
Câu 18 :

(1 − x) 4

(1 − x)3
−
1+ x

B.

a4 > a6

1− x
1+ x

4

C.

(1 − x)3
1+ x

D.

4

1− x
1+ x

cơ số a phải thỏa điều kiện

B. a > 0

A. a > 1
Câu 20 :

−4

5

3

Với biểu thức

D. Đồ thị hàm số luôn tăng

bằng

4

Câu 19 :

y=0

1
1 − x2

Với 0A.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là

C. 0 < a < 1

D. a < 1

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932
D. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại là 0,928
Câu 21 :

y=

Cho hàm số

1
x3

, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định

( - ¥ ;0)

C.
Hàm số lõm
3

( 0; +¥ )

B.

O ( 0;0)

Hàm số nhận

làm tâm đối xứng

D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

và lồi
3

đối xứng
Câu 22 :

a > 0;b > 0;a ¹ 1;b ¹ 1; n Î Z *

Cho
P =

, một học sinh tính biểu thức

1
1
1
+
+ ...... +
loga b log 2 b
log n b
a

I.
II.
III.
IV.

a

theo các bước sau

P = logb a + logb a2 + ... + logb an

P = logb aa
. 2...an

P = logb a1+2+3+...+n

P = n ( n +1) logb a

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A.

III

Câu 23 :

1
5

Nếu
A.

a >a

và

0 < a < 1, b > 1

Cho hàm số
D = ( 1; +¥

Câu 25 :
Hàm số
A.

log b

1
3

Câu 24 :

A.

1
1
< log b
3
2

)

D. IV

C.

a > 1, 0 < b < 1

D.

0 < a < 1, 0 < b < 1

−5

, tập xác định của hàm số là

B. D = R

ln ( x 2 − 2 x + m + 1)

m>0

I

thì

a > 1, b > 1

B.

y = 3 ( x − 1)

B.

C.

có tập xác định là
0
R

D = ( - ¥ ;1)

D.

D = R \ {1}

m > 0
 m < −1


D. m = 0

khi

C.

log 2 4 x − log x 2 = 3

Câu 26 :
Phương trình
4

C.

B. II

2

có bao nhiêu nghiệm?
4

A. 2 nghiệm
Câu 27 :

A.
Câu 28 :

B. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

C. 1

D. ln x + 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = 1 hay x = 0

B. a = 6

C. a = 8

D. a = 4

Đạo hàm của hàm số
1
x

f ( x ) = x ln x

là:

B. ln x
9 x + 2.3x − 3 = 0

Giải phương trình

A. x = 1
Câu 29 :

C. 1 nghiệm

:

Tìm cơ số a biết

A. a = 2
Câu 30 :
Hàm số

f ( x ) = x 2 ln x

A. 25ln 5
Câu 31 :

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

B. 9 ln 3

[ 3;5]

là

C. 8ln 2

D. 32 ln 2

1

y= x3

Cho hàm số

, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng

1
3

B. lim f ( x) = ¥
x®¥

( - ¥ ;0)
Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có đạo hàm tại

Câu 32 :

5

x=0

D. biến

và nghịch

( 0; +¥ )

Theo hình thức lãi kép, Thầy Thuận gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm
với lãi suất 7,5% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm Thầy thu được
một số tiền là

A. 113,351 triệu đồng

B. 115 triệu đồng

C. 115,563 triệu đồng

D. 113,500 triệu đồng
5

Câu 33 :
Giá trị

a

log

a2

4

bằng:

A. 4

B. 2

Câu 34 :
Đạo hàm của hàm số
3

A. e 2

C. 8

y = ecos 2 x

B.

Số nghiệm của phương trình
A. 2
Câu 36 :

tại

π
6
3

3e

Câu 35 :

x=

D. 16.

D. − 3e

C. −e 2

log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2

B. 1

là

C. 3

D. 0

Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
(I).

a lg b = blg a
a ln b = b ln a

(II)
a

1
log10 ( b )

= a lg b

(III)

(IV)
A.
C.
Câu 37 :

A.
6

B. Chỉ có (I) đúng

Tất cả các mệnh đề đều đúng

D.

Chỉ có (II) đúng

Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là:
B. 0

C. 1

D. 3

C. Vô nghiệm

D. 0

C.

D. 28

Nghiệm của bất phương trình

A. x>4
Câu 39 :

= a ln b

Chỉ có (III) sai

A. 2
Câu 38 :

a

1
logb ( e )

B. x<2

Giá trị của biểu thức là:
B.

6

Cõu 40 :

Nghim ca phng trỡnh

A. 0 v -3
Cõu 41 :

Hm s

B. -4 v -3

D. 0 v -5

f ( x) = x ln x

A. Khụng cú cc tr

B. Cú mt cc tiu

C. Cú mt cc i

D. Cú mt cc i v mt cc tiu

Cõu 42 :

Nghim ca bt phng trỡnh l:

A.

B.

Cõu 43 :

y = ln

i vi hm s
A.
Cõu 44 :

xy '+ 1 = e y

Nghim ca

Cõu 45 :

C.

1
x +1

32.4 x 18.2 x + 1 < 0

C.

B. 4 < x < 1

C. 2 < x < 4

C.

D.

Cõu 46 :

(

y = 3x2 2

Cho hm s

Cõu 47 :

D.

xy ' 1 = e y

1

1

D. 16 < x < 2

o hm ca hm s l:
B.

C.

xy '+ 1 = e y

ng bin trờn (0; 2)

A.

A.

D.

, ta cú

xy ' 1 = e y

B.

A. 1 < x < 4

7

C. -5 v -4

ộ
D =ờ
ờờ
ở

)

2

, tp xỏc nh ca hm s l

2 2ự
ỳ
;
3 3ỳ
ỳ
ỷ

ổ
ỗ
D =ỗ
- Ơ ;ỗ
ỗ
ỗ
ố

ự ộ2
ử
2ỳ
ờ ; +Ơ ữ
ữ
ẩ
ữ
ờ3
ữ
3ỳ
ữ
ỳ
ờ
ứ
ỷ ở

B.

ổ
ự ộ
2ỳ
2
D =ỗ
Ơ
;
ẩờ
; +Ơ
ỗ
ờ
ỳ
ỗ
3ỷ ờ 3
ố
ở

D.

ỡù
ù
2ỹ
D = R \ ùớ ùý
ùù
3ùù
ùỵ
ợù

ử
ữ
ữ
ữ
ữ
ữ
ứ

Cỏc kt lun sau , kt lun no sai

7

I.

17 > 3 28

3
2
æö
æö
1÷
1÷
ç
ç
÷
÷
>ç
ç

÷
÷
ç
ç2ø
÷
÷
è3ø
è

II.

III.

A. II và III
Câu 48 :

4

5

<4

B. III

C. I
2

Tập nghiệm của phương trình

x=

Cho phương trình
đúng?

D. II và IV

2

2.2sin x − 2cos x = 3

là

B.

π
+ kπ , k ∈ Z
2

Câu 49 :

13 < 5 23

IV.

A. x = (2k + 1)π , k ∈ Z

C.

4

7

D.

(

x=

π
+ k 2π , k ∈ Z
2

x = kπ , k ∈ Z

)

(

)

log( 3 x +7 ) 9 + 12 x + 4 x 2 + log ( 2 x +3) 6 x 2 + 23 x + 21 = 4

Tập xác định của phương trình là

. Chọn phát biểu

B. Phương trình có duy nhất một nghiệm.

A.  −3 ; +∞ ÷
 2



.

C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Câu 50 :

D.

x=

Phương trình có một nghiệm là

1
4

Thầy Thuận gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi
8, 0%

suất
một năm. Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm Thầy có ít nhất 200 triệu từ số tiền gửi
ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)
A. 7 năm

B. 8 năm

C. 9 năm

Câu 51 :

log 1 (1 − 2 x + x 2 )

Tìm tập xác định của hàm số sau:
A.
Câu 52 :

D = (0; +∞)

8

B.

D = [ 0; +∞ )

x

C.

D = (0; +∞) / { 1}

D.

D = ( 1; +∞ )

Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:

A. 1
Câu 53 :

D. 10 năm

B. 2

Đạo hàm của hàm số

f ( x ) = xe x

C. 0

D. 3

là

8

A.
Câu 54 :

f '( x) = e x +1

Với

x >1

a, b, c

và

là các số dương khác 1 và

A. b > a > c
Câu 55 :

B. c > a > b
y = 8x

Hàm số
A.

y = 2x

Câu 56 :
Cho

2

2

+ x +1

( 6 x + 3) ln 2

+ x +1

.

a = log 3 15; b = log 3 10

B.

Câu 58 :

log a x > log b x > 0 > log c x

D.

f '( x ) = e x

thì
D. a > b > c

+ x +1

log

vậy

.
3

C.

y = 23 x

2

+3 x +1

.

D.

y = 83 x

2

+3 x +1

.

50 = ?

3( a + b - 1)

C.

4( a + b - 1)

D.

2( a + b - 1)

2x > 3 − x
−∞;1)
C. (

D.

C.

D.

[ 1; +∞ )

Giá trị của biểu thức sau khi rút gọn là:
B.
Với giá trị nào của m, phương trình
1

A. m > 4
Câu 60 :

B. m > 0
3− x =

Phương trình
A. 2

9

f '( x ) = x ( e x + 1)

C. c > b > a

1; +∞ )
B. (

A.
Câu 59 :

2

Tập nghiệm của bất phương trình

−∞;3)
A. (

C.

là đạo hàm của hàm số nào sau đây:

y = 8x

B.

A. a + b - 1
Câu 57 :

f '( x) = ( x + 1) e x

B.

1
x +1
3

9 x − 3x + m = 0