Bai tap cuc tri nang cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.93 KB, 3 trang )
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyê n đề : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (nâng cao)
y = x 3 − mx 2 + ( m + 1 ) x
x 1 x 2 + 2( x 1 + x 2 ) = 7
x 1 ,x 2
Câu 1: Tìm m để
có các cực trị
thỏa mãn:
.
m =3
m =1
m =2
m=4
A.
B.
D.
C.
3
2
2
y = x − ( m + 3 ) x + ( m + 2m ) x − 2
x1 x2 − 6 ( x1 + x2 ) + 4 = 0
x 1 ,x 2
Câu 2: Tìm m để
có các cực trị
thỏa mãn:
.
m = −2
m = 12
C. A và B đều đúng
D. Đáp án khác
A.
B.
3
2
y = x − 2mx + ( m − 1 ) x
x 1 ,x 2
Câu 3: Tìm m để
có các cực trị
trái dấu.
m >1
m >2
m <1
m <2
A.
B.
C.
D.
x1 − x2 = 4
y = x 3 − 3 ( m + 1 ) x 2 + 9x − m
x 1 ,x 2
Câu 4: Tìm m để
có các cực trị
thỏa mãn:
.
m = −1 + 7
m = −1 − 7
m = −1 ± 7
m =1± 7
A.
B.
C.
D.
y = x 3 − 3x 2 + 3 ( m + 1 ) x + 4
x =1
Câu 5: Tìm m để
có các cực trị nằm về hai phía đường thẳng
.
m >0
m =0
m <0
m ≠0
A.
B.
C.
D.
y = x 3 − 3 ( m − 1 ) x 2 + 3 ( m2 − 2m ) x − m3 + 3m 2
Câu 6: Tìm m để
có các cực trị A và B thỏa mãn tam giác OAB cân tại
O, trong đó O là gốc tọa độ.
m =3
m =1
m =7
m =5
A.
D.
B.
C.
y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1 ) x − m 3 + 4m − 1
Câu 7: Tìm m để
có các cực trị A và B thỏa mãn tam giác OAB vng tại O,
trong đó O là gốc tọa độ.
m = −1,m = −2
m = 2,m = 3
m = −1,m = 2
m = −1,m = 5
A.
B.
D.
C.
y = x 3 − 3x 2 − 9x + m + 11
OA 2 + OB2 = 540
Câu 8: Tìm m để
có các cực trị A và B thỏa mãn
(O gốc tọa độ).
m =3
m = ±3
m = −3
D. Đáp án khác
A.
B.
C.
y = x 4 − 2( m + 1 ) x 2 + m2
Câu 9: Tìm m để
có ba cực trị là ba đỉnh một tam giác vng.
m =0
m =3
m =1
m =2
B.
C.
A.
D.
y = x 4 − 2 ( m + 2 ) x 2 + m2 + 5m + 5
Câu 10: Tìm m để
có ba cực trị lập thành một tam giác đều.
m = −2 + 3 3
m =2− 3 3
m = −2 − 3 3
D. Đáp án khác
A.
B.
C.
4
2
2
y = x − 2mx + m + m
120o
Câu 11: Tìm m để
có ba cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng
.
1
1
1
m=−3
m= 3
m=± 3
D. Đáp án khác
3
3
3
A.
B.
C.
y = x 4 – 2mx 2 + 1
Câu 12: Tìm m để
có ba cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
m =0
m =1
m =2
D. Đáp án khác
B.
C.
A.
[TÊN TÁC GIẢ]
1
y = x 4 − 2mx 2 + 4
Câu 13: Tìm m để
m ∈ ( −∞;0]
A.
có ba cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
m ∈ ( −∞;0] ∪ { 2}
m ∈ ( −∞;2]
m =2
B.
C.
D.
x 2 − mx + m 2 + 1
y=
x C Đ + x C T = −2
x+m
Câu 14: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có các cực đại cực tiểu thỏa mãn
.
m =0
m = −1
m =1
m = ±1
A.
C.
D.
B.
2
x +x +m
y=
x −2
Câu 15: Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có các cực đại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung.
m > −2
m < −2
m >2
m <2
A.
B.
C.
D.
y = ax 3 + bx 2 + cx + d
Câu 16: Cho các dạng đồ thị của hàm số
như sau:
(A)
a > 0
(1). 2
;
b − 3ac > 0
(B)
a > 0
;
( 2) 2
b − 3ac ≤ 0
(C)
a < 0
( 3)
b − 3ac > 0
2
(D)
;
a < 0
( 4)
2
b − 3ac ≤ 0
Và các điều kiện sau:
Hãy chọn sự tương ứng giữa các dạng đồ thị và điều kiện:
A − 2;B − 4;C − 1;D − 3
A − 3;B − 4;C − 2;D − 1
A − 1;B − 3;C − 2;D − 4
A.
B.
C.
y = ax 4 + bx 2 + c
Câu 17: Cho các dạng đồ thị của hàm số
như sau:
(A)
a > 0
(1).
;
b < 0
(B)
a > 0
( 2) ;
b ≥ 0
a < 0
;
b ≤ 0
( 3)
(C)
a < 0
( 4)
b > 0
.
D.
.
A − 1;B − 2;C − 3;D − 4
(D)
Và các điều kiện sau:
Hãy chọn sự tương ứng giữa các dạng đồ thị và điều kiện:
A − 1,B − 2,C − 3,D − 4
A − 1,B − 4,C − 3,D − 2
A − 1,B − 4,C − 2,D − 3
A − 4,B − 1,C − 2,D − 3
A.
B.
C.
D.
−x 2 + 3x + p
y=
y CĐ − y C T = 4
x −4
Câu 18: Tìm p sao cho hàm số
có cực đại và cực tiểu sao cho:
.
p=1
p =2
p =3
p=4
A.
B.
C.
D.
3
2
2
C ( −2;4 )
y = x − 3x + m − m + 1
S ∆ABC = 7,
Câu 19: Tìm m để
có các cực trị A và B thỏa mãn
trong đó
.
m =3
m = −2
C. Không tồn tại m.
D. A và B đều đúng
A.
B.
[TÊN TÁC GIẢ]
2
1
y = x 3 + x 2 + mx + m
3
AB = 2 15.
có các cực trị A và B thỏa mãn
m = −3
m = −4
m = −5
C.
B.
D.
y = x 4 − 2mx 2 + m
Câu 21: Tìm m để
có ba cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 1.
5 −1
5 +1
m =1
m=
m=
D. A, B, C đều đúng
2
2
A.
B.
C.
x 2 − ( m + 1 ) x + 2m − 1
y=
x −m
Câu 22: Tìm m để hàm số
có các cực trị luôn nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ Oxy.
m >3
m >1
m >5
D. Đáp án khác
A.
B.
C.
y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1
d : x + 8y − 74 = 0.
Câu 23: Tìm m để
có các cực trị A và B thỏa mãn A và B đối xứng qua
m =3
m =1
m =2
m=4
A.
B.
D.
C.
y = f ( x)
( a;b )
Câu 24: Cho hàm số
xác định và liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
f ( x)
a;b
f
x
( )
( )
( a;b )
A. Nếu
đồng biến trên
thì
không có cực trị trên
.
f ( x)
a;b
f
x
a;b
( )
( )
( )
B. Nếu
nghịch biến trên
thì
không có cực trị trên
.
C. Tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số song song hoặc trùng với trục hoành thì điểm đó chính là cực trị.
f ( x)
x 0 ∈ ( a;b )
( a;b )
D. Nếu
có đạo hàm trên
và có duy nhất một điểm cực trị tại
đồng thời là điểm cực đại thì
f( x)
( a;x 0 )
( x 0 ;b )
đồng biến trên
và nghịch biến trên
.
y = f ( x)
Câu 25: Cho hàm số
xác định và liên tục trên
( a;b )
đồng thời có đồ thị như hình bên. Hàm số này có
mấy điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 20: Tìm m để
m = −2
A.
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 5
Câu 9
Câu 13
Câu 17
Câu 21
Câu 25
D
C
A
B
C
D
D
Câu 2
Câu 6
Câu 10
Câu 14
Câu 18
Câu 22
A
C
A
C
C
C
Câu 3
Câu 7
Câu 11
Câu 15
Câu 19
Câu 23
C
D
B
A
D
B
Câu 4
Câu 8
Câu 12
Câu 16
Câu 20
Câu 24
C
B
B
A
A
C
[TÊN TÁC GIẢ]
3
