Môn h c

LÝ THUY T

I U KHI N NÂNG CAO

Gi ng viên:
iê PGS.
PGS TS.
TS Hu
H nh
h Thái Hoàng
H à
B môn i u Khi n T
ng
Khoa i n – i n T
i h c Bách Khoa TP
TP.HCM
HCM
Email:
Homepage: />
19 January 2015

© H. T. Hoàng - HCMUT

1


Ch

M TS

19 January 2015

ngg 6

VÍ D THI T K H TH NG
I U KHI N NÂNG CAO

© H. T. Hoàng - HCMUT

2


N i dung ch









ng 6

i t ng đi u khi n: h tay máy và h nâng bi trong t tr
Thi t k b đi u khi n h i ti p tuy n tính hóa
 H tay máy
 H nâng bi trong t tr ng
Thi t k b đi u khi n tr t

 H tay máy
 H nâng bi trong t tr ng
Thi t k b đi u khi n LQR - LQG
 H nâng bi trong t tr ng
Thi t k b đi u khi n thích nghi
 H tay máy
Thi t k b đi u khi n b n v ngg
 H tay máy

19 January 2015

© H. T. Hoàng - HCMUT

ng

3


CÁC

19 January 2015

IT

NG I U KHI N

© H. T. Hoàng - HCMUT

4



H tay máy m t b c t do

l
M

m

u



u(t) làà mô-men
ô e đđi u khi n [N.
[N.m]] (t
(tín hi u vào)
(t) là góc quay c a tay máy [rad] (tín hi u ra)
i(t) là dòng đi n qua cu n dây [A]
M = 1 kg là kh i l ng c a tay máy (ph n quay)
J = 0.05 kg.m2 là mô-men quán tính c a tay máy
lC = 0.15 [m] là kho ng cách t tr c quay đ n
tr ng tâm kh p quay
l = 0.4 [m] là chi u dài tay máy
m = 0.1 [kg] là kh i l ng v t n ng c n g p
g = 9.8
9 8 m/s2 là gia t c tr ng tr ng

ng trình vi phân mô t đ c tính đ ng h c h tay máy:




Ph



(ml  MlC )
1
B

 (t ) 
g sin  
u (t )
2
2
2
( J  ml )
( J  ml )
( J  ml )
Yêu c u: i u khi n góc quay c a tay máy bám theo tín hi u đ t

(t )  

19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

5


H tay máy m t b c t do

l



Đặt biến trạng thái:

m

u





PTTT:

 x1 (t )   (t )


 x2 (t )   (t )

 x (t )  f ( x (t ), u (t ))

 y (t )  h( x (t ), u (t ))

trong đo:
đó:

 x2 (t )



B
1
f ( x , u )   ( ml  MlC ) g
sin x1 (t ) 
x2 (t ) 
u (t )

2
2
2
( J  ml )
( J  ml )
 ( J  ml )

h( x (t ), u (t ))  x1 (t )

19 January 2015

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

6


H nâng bi trong t tr
H nâng bi trong t tr
R, L

u(t)


y(t)
0.4m



ng

i(t)
d=0.03m

M

ng
u(t)
( ) là đi n áp
á c p cho
h cu n dây
dâ [V]
(tín hi u vào)
y(t) là v trí viên bi [m] (tín hi u ra)
i(t)
( ) là dòng
dò đi n qua cu n dây
dâ [A]
M = 0.01 kg là kh i l ng viên bi
g = 9.8 m/s2 là gia t c tr ng tr ng
R = 30  là đi n tr cu n dây
L = 0.1 H là đi n c m cu n dây

PT vi phân mô t đ c tính đ ng h c h nâng bi trong t tr


ng:

 d 2 y (t )
i 2 (t )
 Mg 
M
2
dt
y (t )

 L di (t )  Ri(t )  u (t )
 dt


Yêu c u: i u khi n v trí viên bi treo l l ng trong t tr
theo tín hi u đ t
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

ng bám
7


H nâng bi trong t tr



R, L


u(t)

y(t)
0.4m

ng

i(t)
d=0.03m

M

trong ño:
ñoù:

t bi n tr ng thái:
x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )



Ph

ng trình
ì h tr ng thái
hái

 x (t )  f ( x (t ), u (t ))

) u (t ))

 y (t )  h( x (t ),

 x2 ((tt )



x32
g 

f ( x, u )  
Mx1

 R

1
 L x3  L u (t )
h( x (t ), u (t ))  x1 (t )

19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

8


THI T K B
I U KHI N
H I TI P TUY N TÍNH HÓA

19 January 2015


© H. T. Hoàng - HCMUT

9


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy

l

m

u





t các bi
b n ttr ngg thái
t á làà x1   ; x2   , tín
t hi u raa làà y    x1



o hàm c a tín hi u ra
y  x1
 y  x1  x2

 y  x2  

19 January 2015

(ml  MlC )
B
1
sin(
)
g
x

x

u
1
2
2
2
2
( J  ml )
( J  ml )
( J  ml )
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

10


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy


y  a ( x )  b( x ).

)u

v i a( x )  


(1)

(ml  MlC )
B
g
x
sin(
)

x2
1
2
2
( J  ml )
( J  ml )

b( x ) 

Bi u th c b đi u khi n h i ti p tuy n tính hóa
1
u
(a( x )  v)
b( x )

Thay (2) vào (1),

(1) ta đ

(2)
c h tuy n tính:

y  v


1
J  ml 2

(3)

Bi u th
h c b đi u khi n bám
bá tuy n tính
í h
v  yd  (k1e  k 2 e)

v i

e  yd  y

19 January 2015

(4)
y  

g
B

1
sin( x1 )  2 x2  2 u
l
ml
ml

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

11


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy


Tính thông s b đi u khi n bám
Thay (4) vào (3), ta đ c đ c tính đ ng h c sai s :
y  yd  (k1e  k 2 e)

 e  k1e  k 2 e  0
Ph

ng ttrình
ì h đ c ttr ng đ ng h c saii s :
s 2  k1s  k 2  0

Ph

ng trình đ c tr ng đ ng h c sai s mong mu n:
s 2  60s  900  0


(5)
(6)

Cân b ng (5) và (6),
(6) ta đ

c:

k1  60
k 2  900

19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

12


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy

Mô ph ng h th ng đi u khi n
h i ti p tuy n tính hóa h tay máy 1 b c t do
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

13


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy


Mô ph ng kh i h i ti p tuy n tính hóa h tay máy 1 b c t do
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

14


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy

Mô ph ng kh i đi u khi n bám
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

15


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy
2.5
y d(t)

2

y(t)

y(t)

1.5

1
0.5
0
0

2

4

6

8

10

12

0

2

4

6

8

10

12


20

u(t)

10
0
-10
-20
20

K t qu mô ph ng cho th y tay máy bám t t theo tín hi u đ t trong
mi n làm vii c r ng khi robot g p v t n ng đúng giá tr thi t k
(0.1kg). B đi u khi n PID không th đ t đ c ch t l ng này
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

16


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy
2.5
y d(t)

2

y(t)

y(t)


1.5
1
0.5
0
0

2

4

6

8

10

12

0

2

4

6

8

10


12

20

u(t)

10
0
-10
-20
20

Khi robot g p v t n ng có giá tr l n g p 5 l n giá tr thi t k
(0 5kg) cánh tay robot không còn bám t t theo tín hi u đ t.
(0.5kg),
t
 B đi u khi n h i ti p tuy n tính hóa nh y v i sai s mô hình
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

17


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr


R, L


u(t)

y(t))
y(
0.4m



i(t)

M

t bi n tr ng thái:
x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )

 Ph

d=0.03m

ng

ng
g trình tr ng
g thái:

x1  x2
x32
x2  g 
Mx1
R

1
x3   x3  u (t )
L
L

L y đ o hàm tín hi u ra,
ra ta đ c
y (t )  x1 (t )  x2 (t )
x32
y(t )  x2 (t )  g 
 d 2 y (t )
i 2 (t )
 Mg 
M
Mx1
2
1
 R
 
2
y (t )
 2 x3   x3  u (t )  x1  x3dt
x2
2
 2 x3 x3 x1  x3 x1
di(t )
L
L




L
 Ri
R (t )  v(t )
y(t ) 

2
2

 dt
Mx1
Mx1
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

18


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr



y  a( x )  b( x ).
)u

v i


(1)


x32 (2 Rx1  Lx2 )
a( x ) 
ML 12
MLx

2 x3
b( x )  
MLx1

Vi t bi u th c b đi u khi n h i ti p tuy n tính hóa
1
u
(a( x )  v)
b( x )

Thay (2) vào (1),
(1) ta đ

(2)
c h tuy n tính:

y  v


ng

(3)

Vi t bi u th

h c b đi u khi n bá
bám tuy n tính
í h
v  yd  (k1e  k 2 e  k3e)

v i

e  yd  y

19 January 2015

1
 R

2
 2 x3   x3  u (t )  x1  x(4)
3 x2
L
 L

y 
Mx12

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

19


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr



ng

Tính thông s b đi u khi n bám
Thay (4) vào (3), ta đ c đ c tính đ ng h c sai s :
y  yd  (k1e  k 2 e  k3e)

 e  k1e  k2e  k3e  0
Ph ng
g trình đ c tr ng
g đ ngg h c sai s :
s 3  k1s 2  k 2 s  k3  0

(5)

Ch n các thông s c a b đi u khi n bám sao cho c 3 nghi m
c a ph ng trình đ c tr ng c a h kín là 20:
( s  20)3  0

 s 3  60s 2  1200s  8000  0
Cân b ng (5) và (6), ta đ

c:

k1  60, k 2  1200, k3  8000
19 January 2015

(6)
y  v


(3)
v  yd  (k1e  k 2 e  k3e) (4)

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

20


TK B K h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr


ng

Thi t k b l c tí
tín hi u vào
à

Ch n b l c thông th p b c 3 đ tín hi u yd(t) kh vi b ch n đ n đ o
hàm b c 3. Hàm truy n c a b l c là:
1
GLF ( s) 
(0.1s  1)3

19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

21



TK B K h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr

Mô ph ng HT K h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

ng

ng
22


TK B K h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr

ng

Mô ph ng kh i tính lu t đi u khi n h i ti p tuy n tính hóa
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

23


TK B K h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr

ng

Mô ph ng kh i đi u khi n bám

19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

24


i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h nâng bi trong t tr

ng

0.4

y(t)

0.3
02
0.2
y d(t)

0.1

y(t)
0

0

2

4


6

8

10

12

14

16

18

20

0

2

4

6

8

10

12


14

16

18

20

8

u(t)

6
4
2
0

K t qu mô ph ng đi u khi n h i ti p tuy n tính hóa,
hóa
v trí viên bi bám r t t t theo tín hi u chu n là xung vuông
19 January 2015

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

25