TRỤC đỗi XỨNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.17 KB, 20 trang )
1.Hai điểm đối xứng
qua một đường thẳng:
•Học sinh thực
hiện ?1 vào vở
Hình vẽ trên cho ta A và A’ đối xứng với
nhau qua đường thẳng d
.
I
0
A
I
1
I
2
I
3
I
4
.
H
I
5
I
6
d
I
7
.
I
8
A’
I
9
Vậy hai điểm như thế nào gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d ?
I
10
Định nghĩa
• Hai điểm
d gọi là đối xứng
đx
A
A’
với nhau qua đường
d
A.
A’
. d là đường
thẳng d nếu
đx
trung trực của đoạn
B
B
.
B
d
thẳng nối hai điểm đó
Quy ước: Nếu B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối
xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B (H.50)
2.Hai hình đối xứng
qua một đường
thẳng
•Học sinh thực
hiện ?2 vào vở
I
10 1
.
I
5
I
8
I
7
I
6
I
9
I
8
I
7
A.
I
I
I
10 11 12
I
8
C
.B
I
9
I
9
I
I
I
10 11 12
Nếu trên AB ta lấy những điểm khác điểm C thì những điểm
đối xứng với chúng cũng thuộc A’B’ như điểm C’
.
C’
I
4
I
5
I
6
I
4
I
3
I
2
. B’
I
1
I
3
I
7
I
8
I
9 1I
I
0 với
I
là
đối
xứng
11 nhau
qua
12
đối xứng với nhau
quaDd
I
0
I
2
I
1
I
1
I
0
I
0
I
0
I
2
I
1
A’ .
I
3
I
2
I
5
I
4
I
3
I
6
I
5
I
4
I
7
I
6
d
Đoạn
thẳng
ABnhư
và A’B’
trên
hình
gọi
Vậy
Dùng
hai
Vẽ
hình
thước
điểm
thế
kiểm
A’
nào
đối
tra
gọi
xứng
thuộc
vớithẳng
A
qua
ddA’B’
B’C thuộclàC’
B
quaAB
Vẽ
C đoạn
Lấyđiểm
điểmC’
đoạn
Định nghĩa
• Hai hình gọi là đối xứng
với nhau qua đường thẳng
d nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm
thuộc hình kia qua đường
thẳng d và ngược lại
Học sinh quan sát hình
53 để nhận biết hai
đoạn thẳng, hai đường
thẳng, hai góc, hai tam
giác đối xứng với nhau
qua một trục và trả lời
các câu hỏi sau:
Hai
điểm
A,C
bấtthẳng
kì củaAB
đường
thẳng AC
Hai
mút
của
đoạn
đối
xứng
với
hai
Nếu
Học
Nếu
hai
sinh
ba
cạch
đỉnh
quan
của
của
sát
góc
tam
các
này
giác
kiểm
đối
này
nghiệm
xứng
đối
với
xứng
sau
hai
Nêu
đấu
hiệu
nhận
biết
đoạn
thẳng
AB
Người
tanhận
chứng
minh
được
rằng:
Nêu
dấu
hiệu
biết
đường
thẳng
AC
đốiNêu
xứng
với
hai
điểm
A’,
C’
của
đường
thẳng
Nêu
dấu
đấu
hiệu
hiệu
nhận
nhận
biết
biết
hai
hai
tam
góc
giác
đối
mútđối
của
đoạn
thẳng
A’B’
qua
dchất
thì
đoạn
Nếu
haicủa
đoạn
thẳng
(góc,
tam
giác)
đối
xứng
với
cạnh
với
và
ba
nêu
đỉnh
góc
nhận
của
kia
xét
qua
tam
về
đường
giác
tính
kia
thẳng
qua
hai
d
d?
xứng
với
đoạn
thẳng
A’B’
qua
d
?
A’C’qua
d
thì
đường
thẳng
AC
đối
xứng
đối
xứng
với
đường
thẳng
A’C’
qua
d
đối
xứng
xứng
với
với
nhau
nhauvới
qua
qua
đường
đường
thẳng
thẳng
d d? ?
nhau
qua
một
đường
thẳng
thì
chúng
bằng
nhau
thẳng
AB
đối
xứng
đoạn
thẳng
A’B’
I
thì
hình
thì
hai
hai
đối
tam
góc
xứng
giác
đónhau
đó
đốiđối
xứng
qua
xứng
một
vớivới
nhau
đường
nhau
thẳng
qua
d d
với
đường
thẳng
A’C’
qua
d qua
10
I
I
0
I
III
III
II
III
III
60 0
I
12
0
0
18
I
I
11
I
III
III
III
1200 15 d
00
90
A
A’I
I
I
8
7
6
5
0
I
III
III
0
I
III
III
III
III
0
120 150 0
I
30 0
I
III
III
III
0
8
1
90
I
III
III
0
5, 8
60 0
0
B’ 68
300
B
68
8
,
5
III
III
III
III
III
0
.
3,
6
0
I
4
I
I
0
I
I IIIII1I 6
3
I
1
I IIIIII9III 3,
I
2
2
I
IIII
I8
I
I
I
I
I
I
0
1 0
IIII
I
7
I
3
I
I
I
I
II
0
I4 IIIIIII6IIII
0I
I
I
I
1
I
I IIIIII5 5
I
I
I
2
I
I IIIIII4I
I
6
I
I
3
I
I IIIII3I
I
I
I
I
7
I
4
I III2I
I
I
5
1
I
8
I
I
6
0
I
9
I
7
I
10
8
I
I
11
9
I
I
12
1
0
C
I
9
. C’
Hình 54 cho ta hai hình trong thực
tế đối xứng nhau qua d
d
3.Hình có trục đối xứng
•Học sinh thực
hiện ?3 vào
vở
Từ đó
có đối
nhận
xét gìvới
về cạnh
điểm
xứng
với
cạnh
Điểm
nào
nào
đốixứng
xứng
với
điểmđối
AA
BBqua
qua
quaAH
AH
AH????
Điểm
nào
đối
xứng
với
điểm
BC
qua
AH
mỗi điểm thuộc cạnh của tam giác hình 55 ?
Điểm A đối xứng với A qua AH
Điểm đối xứng với mỗi
Điểm
C đối
xứng
với B
qua AH
điểm
thuộc
cạnh
của
tam AC
giácđốiABC
Cạnh
xứngqua
vớiAH
cạnhCũng
AB qua
AH cạnh
thuộc
của
Cạnh
BCtam
đối giác
xứngABC
với
A
?3
(H.55)
cạnh BC qua AH
B
H
C
Ta nói AH là trục đối xứng của tam
giác ABC, Vậy trục đối xứng của
một hình H là gì ?
• Định nghĩa: Đường thẳng d gọi
là trục đối xứng của hình H
nếu điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc hình H qua đường thẳng
d cũng thuộc hình H (ta nói
hình H là hình có trục đối xứng)
?4:Học sinh lên bảng chỉ trục đối
xứng của các hình sau:
A
o.
B
1 trục
C
3 trục
Vô số trục
Hình thang cân có trục đối xứng
hay không?
AI
0
D
.
H
I
1
I
2
I
3
.
I
4
B
I
I
I
5
6
7
I
8
I
7
I
8
I
9
I
I
I
10 11 12
K
I
0
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
9
I
I
I
10 11 12
C
Như vậy
hình
cân
cóđối
thêm
Kiểm
tra KH
cóthang
phải là
trục
xứng của
Vẽ trung
điểm
K
H của
của
đáy
AB
tính chất
gì
? đáy
hình thang
cân
ABCD
? CD
Người ta chứng minh được rằng :
• Đường thẳng đi qua
trung điểm hai đáy của
hình thang cân là trục
đối xứng của hình
thang cân đó
Kẻ OA,
nhận
gìkết
về OA
OB,bài
OAtoán
và OC ?
Ghicó
giả
thiếtxét
vàdẫn
luận
cho
Hướng
bàivàtập
36
B
.
xÔy = 500
A đối xứng B qua Ox
GT A đối xứng C qua Oy
x
KL
H
.
1 2
O
3
4
C
.
so sánh OB và OA
BÔC = ?
Kẻ OA,gọi H là giao điểm của
Ox và AB,K là giao điểm Oy
A và AC ta có:OBH=OAH (c-g-c)
=> OB=OA và Ô1=Ô2 (1)
OCK=OAK (c-g-c)
K
=> OC=OA và Ô3=Ô4 (2)
y Từ (1) và (2) ta có OB=OC
Và vì Ô2+Ô3=500 nên
Ô +Ô +Ô +Ô =1000 hay BÔC=1000
B.37:Hình nào có trục đối xứng
a)
b)
e)
g)
c)
h)
d)
i)
Công việc ở nhà
• Học thuộc định nghĩa hai điểm , hai
hình đối xứng qua một trục
• Học thuộc định nghĩa hình có trục đối
xứng
• Nắm tính chất hai hình đối xứng qua
một trục,Trục đối xứng hình thang cân
• Làm bài tập 35 và soạn phần luyện tập
