LUẬN VĂN CAO HỌC

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 6
Chƣơng 1: ....................................................................................................................... 7
TỔNG QUAN VỀ HỆ THÔNG TIN SỐ........................................................................ 7
VÀ CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA CÔNG NGHỆ LTE 4G ..................................................... 7
1.1 Cấu trúc hệ thống tin số. ............................................................................................7
1.2 Giới hạn Shannon .....................................................................................................10
1.3 Các đặc điểm của công nghệ LTE ...........................................................................12
1.4. Các thách thức trong hệ thống thông tin băng rộng 4G LTE. .................................13
1.5. Một số công nghệ then chốt sử dụng trong hệ thống thông tin di động băng rộng
4G LTE...........................................................................................................................14
1.6. Kết luận. .................................................................................................................14
Chƣơng 2:..................................................................................................................... 15
MÃ TURBO VÀ GIẢI MÃ LẬP ................................................................................. 15
2.1 Cấu trúc bộ mã hóa turbo .........................................................................................15
2.2 Hoán vị .....................................................................................................................17
2.2.1 Hoán vị trong mã Turbo ........................................................................................18
2.3 Một số ứng dụng của mã hóa turbo ..........................................................................19
2.3.1 Mã turbo cho thông tin vũ trụ .............................................................................. 19
2.3.2 Mã turbo cho CDMA2000 ................................................................................... 20
2.3.3 Mã turbo cho thông tin di động thế hệ 3 .............................................................. 21
2.4 Nguyên lý giải mã turbo ...........................................................................................22
2.4.1 Mô hình hệ thống ..................................................................................................22
2.4.2 Tiêu chuẩn đánh giá ..............................................................................................24
2.4.3 Thuật toán Viterbi .................................................................................................25
2.4.4 Thuật toán Viterbi đầu ra mềm (SOVA) ...............................................................27
2.4.5 Thuật toán MAP ....................................................................................................29
2.4.6 Thuật toán MAX-Log-MAP .................................................................................35
2.4.7 Thuật toán Log-MAP ............................................................................................36

2.5 Giải mã lặp ...............................................................................................................37
2.5.1 Giải mã turbo tối ưu ..............................................................................................37
2.5.2 Công cụ giải mã turbo lặp .....................................................................................38
2.5.2.1 Giải mã turbo lặp dựa trên thuật toán MAP ...................................................... 38
2.5.2.2 Giải mã SOVA lặp mã turbo ............................................................................. 42
2.6 So sánh thuật toán giải mã lặp SOVA và MAP .......................................................47
2.7 Giải mã MAP lặp mã chập liên kết nối tiếp .............................................................48
2.8 Giải mã SOVA lặp mã chập liên kết nối tiếp ...........................................................49
Bộ mã hóa và giải mã BICM..........................................................................................50
Sự suy giảm chất lượng của BICM trên kênh Gauss .....................................................51
BICM-ID ........................................................................................................................51
Bảng 2.1: Các bộ Puncture tách dòng bit ...................................................................... 52
Bảng 2.2: Chuỗi zero được chèn ................................................................................... 52
Gán nhãn tín hiệu ...........................................................................................................53
Bảng 4.3: Luật ánh xạ chòm sao ................................................................................... 54
2.9 Kết luận: ................................................................................................................. 56
1


LUẬN VĂN CAO HỌC

Chƣơng 3:..................................................................................................................... 57
MÔ PHỎNG MÃ HÓA TURBOCODE ....................................................................... 57
3.1 Khảo sát chất lượng hệ thống LTE 4G ................................................................... 57
3.1.1 Tham số mô phỏng và bài toán đầu vào................................................................57
3.1.2 Kết quả mô phỏng .................................................................................................57
3.2 phân tích kết quả mô phỏng .....................................................................................60
3.3 Kết luận: ..................................................................................................................60
KẾT LUẬN ....................................................................................................................61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..............................................................................................62

PHỤ LỤC .......................................................................................................................63
PHỤ LỤC: LẬP TRÌNH CODE_MATLAB .................................................................65

2


LUẬN VĂN CAO HỌC

DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 1.1: Mô hình tổng quát hệ thống thông tin số ........................................................ 7
Hình 1.2: Sơ đồ giải điều chế kết hợp ............................................................................. 8
Hình 1.3: Sơ đồ phân loại mã kênh ................................................................................. 9
Hình 1.4: Hiệu suất sử dụng phổ của các sơ đồ điều chế và mã hoá khác nhau được
tính toán cho trường hợp BER là 10-5 trên kênh AWGN .............................................. 11
Hình 2.1: Bộ mã hóa turbo ............................................................................................ 15
Hình 2.2: Bộ mã hóa turbo tốc độ 1/3 ........................................................................... 16
Hình 2.3: Bộ hoán vị ..................................................................................................... 17
Hình 2.4: Bộ ánh xạ hoán vị.......................................................................................... 18
Hình 2.5: Sơ đồ khối bộ mã hóa turbo CCSDS ............................................................ 19
Hình 2.6: Bộ mã hóa turbo liên kết ngược dùng cho WCDMA2000 ........................... 20
Hình 2.7: Bộ mã hóa turbo dùng cho thông tin 3GPP .................................................. 21
Hình 2.8: Cấu trúc của bộ mã chập liên kết nối tiếp dùng cho thông tin 3GPP ........... 22
Hình 2.9: Mô hình hệ thống .......................................................................................... 22
Hình 2.10: Bộ mã hóa RSC tốc độ 1/2 .......................................................................... 29
Hình 2.11: Biểu đồ trạng thái truyền đối với bộ mã RSC(2,1,2) .................................. 30
Hình 2.12: Sơ đồ lưới cho bộ RSC(2,1,2) ..................................................................... 31
Hình 2.13: Bộ mã hóa turbo cơ bản .............................................................................. 37
Hình 2.14: Một bộ giải turbo lặp trên cơ sở thuật toán MAP ....................................... 39
Hình 2.15: Một bộ giải turbo lặp dựa trên thuật toán SOVA........................................ 43
Hình 2.16: Hiệu suất BER của mã turbo tốc độ mã 1/3, 16 trạng thái với thuật toán

MAP, log-MAP, SOVA trong kênh AWGN, kích thước bộ hoán vị 4096 bit, số lần lặp
18 lần ............................................................................................................................. 47
Hình 2.17: Bộ giải mã lặp MAP cho mã chập liên kết nối tiếp .................................... 48
Hình 2.18: Bộ giải mã lặp SOVA mã liên kết nối tiếp. ................................................ 49
Hình 2.19: Sơ đồ mã hóa và giải mã BICM .................................................................. 51
Hình 2.20: Quá trình mã hóa kênh ................................................................................ 52
Hình 2.21: Bộ hoán vị inline ......................................................................................... 52
Hình 2.22: Giảng đồ chòm sao điều chế 16-QAM theo mã Gray................................. 53
Hình 2.23: Sự sai khác vị trí bit giữa các điểm trên chòm sao ..................................... 54
Hình 2.24: Các cặp bit cách nhau ở bit thứ nhất (d0) và ở bit thứ hai (d1).................... 55
Hình 2.25: Các cặp bit cách nhau ở bit thứ nhất (d0) và ở bit thứ tư (d3) ..................... 55
Hình 2.26: Giảng đồ chòm sao điều chế 16-QAM theo mã antiGray........................... 56
Hình 3.1: Không có inline, tốc độ mã R=1/2, điều chế 16QAM .................................. 58
Hình 3.2: Có inline, tốc độ mã R=1/2, điều chế 16QAM ............................................. 58
Hình 3.3: Không có inline, tốc độ mã R=3/4, điều chế 16QAM .................................. 59
Hình 3.4: Có inline, tốc độ mã R=3/4, điều chế 16QAM ............................................. 59
Phụ lục 1: Khối mô phỏng bộ turbo không sử dụng bộ inline ...................................... 63
Phụ lục 2: Khối mô phỏng bộ turbo sử dụng bộ inline ................................................. 64

3


LUẬN VĂN CAO HỌC

Các thuật ngữ viết tắt
3GPP

3rd Generation Partnership Project

APP


A Posteriori Probability

ARQ

Automatic Repeat reQuest

AWGN

Additive White Gauss Noise

AES-CCM

Advanced Encryption Standard

BER

Bit Error Rate

BPSK

Binary Phase Shift Keying

BSC

Binary Symmetric Channel

BTC

Block Turbo Code


BICM-ID

Bit Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding

bps

Bits per second

CCSDS

Consultative Committee for Space Data System

CDMA

Code Division Multiple Access

CRC

Cyclic Redundancy Check

CSI
CC

Channel State Information
Convolutional Code

CP

Cyclic Prefix


CMAC

block Cipher-based Message Authentication Code

CTC

Convolutional Turbo Code

DSL

Digital Subscriber Line

DL

Downlink

EAP

Extensible Authentication Protocol

FEC

Forward Error Correction

FFT

Fast Fourier Transform

HMAC


keyed Hash Message Authentication Code

IEEE

Institute of Electrical and Electronics Engineers

IP

Internet Protocol

ISI

Intersymbol Interference

IFFT

Inverse Fast Fourier Transform

OFDM

Orthogonal Frequency Division Multiplexing

LDPC

Low Density Parity Check Code

LAN

Local Area Network

4


LUẬN VĂN CAO HỌC

LLR
MAC

Log Likelihood Ratio
Media Access Control

MAN

Metropolitan Area Network

MAP

Maximum A Posteriori

MIMO

Multiple Input Multiple Output

MPLS

Multi-Protocol Label Switching

MBS

Most Significant Bit


ML

Maximum Likelihood

PCCC

Parallel Concatenated Convolutional Codes

PRBS

Pseudo Random Binary Sequence

PSK

Phase Shift Keying

QAM

Quadratury Amplitude Modulation

QPSK

Quadrature Phase Shift Keying

QoS

Quality of Service

RSC


Recursive Systematic Convolutional

SCCC

Serial Concatenated Convolutional Codes

SER

Symbol Error Rate

SIM

Subscriber Identify Module

SISO

Soft Input Soft Output

SNR

Signal to Noise Ratio

SOVA

Soft Output Viterbi Algorithm

STC

Space Time Coding


TCM

Trellis Coded Modulation

TDD

Time Division Duplex

VoIP

Voice over Internet Protocol

VA

Viterbi Algorithm

USIM

Universal Subscriber Identify Module

UL

Uplink

WEF

Weight Enumerating Function

WER


Word Error Rate

WiFi

Wireless Fidelity

5


LUẬN VĂN CAO HỌC

MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, các dịch vụ ứng dụng trên mạng di động đã có bước
phát triển bùng nổ với nhiều loại hình đa dịch vụ đa nội dung mới như các dịch vụ hội
nghị trực tuyến, ngân hàng điện tử, Internet tốc độ cao hay các dịch vụ đào tạo từ xa
trực tuyến, game trực tuyến... Các dịch vụ này phát triển đồng nghĩa với việc công
nghệ truy nhập cũng liên tục được phát triển để đáp ứng những đòi hỏi ngày càng cao
về băng thông cho truy cập, chất lượng dịch vụ và hiệu quả kinh tế. Các công nghệ
truy nhập băng rộng đã được phát triển nhanh chóng trong những năm gần đây bao
gồm các công nghệ truy nhập hữu tuyến và công nghệ vô tuyến.
Một loạt các chuẩn về mạng truy nhập vô tuyến băng rộng đã được nhiều tổ
chức nghiên cứu, xây dựng và phát triển như chuẩn IEEE 802.11x, IEEE 802.15, IEEE
802.16, IEEE 802.20, HIPERLAN 1/2, HomeRF, chuẩn Bluetooth,... Phạm vi ứng
dụng của các chuẩn này bao trùm từ mạng cá nhân, mạng nội bộ (LAN), mạng đô thị
(MAN) và mạng diện rộng (WAN).
Mặc dù các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 2 và thứ 3 vẫn đang phát triển
không ngừng nhưng các công ty viễn thông lớn trên thế giới đã bắt đầu tiến hành triển
khai thử nghiệm các chuẩn di động thế hệ mới 4G với nhiều tiềm năng, trong đó có
công nghệ LTE (Long Term Evolution).

Một trong những vấn đề cốt lõi trong quá trình chuẩn hóa 4G LTE của tổ chức
3GPP là việc nghiên cứu và áp dụng các phương thức mã hóa kênh, đan xen cùng với
nguyên lý phối hợp tốc độ cho mục đích sửa lỗi phía trước.
Với mục đích mang lại một cái nhìn rõ hơn về các phương pháp mã hóa kênh
đan xen và phối hợp tốc độ, ứng dụng của các phương pháp này vào hệ thống thông tin
di động băng rộng 4G LTE, tôi đã chọn đề tài tốt nghiệp của mình là: “Nghiên cứu
thiết kế các khối mã hóa và giải mã hóa turbo code theo chuẩn LTE 4G”.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới TS. Ngô Vũ Đức, người đã luôn chỉ bảo tôi
nhiệt tình trong quá trình làm luận văn. Đồng thời cũng xin gửi lời cảm ơn tới người thân,
bạn bè, đồng nghiệp,…đã tạo điều kiện cho tôi có thể hoàn thành luận văn này.

6


LUẬN VĂN CAO HỌC

Chương 1:
TỔNG QUAN VỀ HỆ THÔNG TIN SỐ
VÀ CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA CÔNG NGHỆ LTE 4G
1.1 Cấu trúc hệ thống tin số.
Vào cuối thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21 đã ra đời nhiều loại hệ thống thông tin số,
chúng khác nhau về giải pháp xử lý tín hiệu số nhằm thực hiện việc truyền các tín hiệu
số một cách có hiệu quả về phương diện chiếm dụng băng tần cũng như công suất tín
hiệu. Một trong những giải pháp đó là dùng kỹ thuật mã hoá kiểm soát lỗi (Error
Control Encoding). Mục tiêu chính của bộ mã kiểm soát lỗi trong hệ thống thông tin số
là làm cho độ tin cậy của truyền tin đạt cực đại trong phạm vi bị ràng buộc về độ rộng
băng tần, công suất tín hiệu và độ phức tạp của mạch điện trong hệ thống.
Để làm rõ vai trò của việc mã hoá kiểm soát lỗi, ta đưa ra mô hình hệ thống
thông tin số tổng quát sau:


Nguồn
tin

Mã hóa
nguồn

Mã hóa
mật

Mã hóa
kênh

Điều chế

Kênh
truyền

Tin tức
thu được

Giải mã
hóa
nguồn

Giải mã hóa
mật

Giải mã
Hóa kênh


Giải điều
Chế

Hình 1.1: Mô hình tổng quát hệ thống thông tin số

Trong đó, nguồn tin là nơi tạo ra các bản tin chứa đựng những thông tin cần
phát đi, các bản tin này có thể là các từ, các ký hiệu mã v.v... Đầu ra của nguồn tin là
chuỗi các ký hiệu được biến đổi từ bảng chữ cái nào đó, thông thường là các ký hiệu
nhị phân. Đầu ra của nguồn tin có nhiều thông tin dư nên bộ mã nguồn được thiết kế
để chuỗi đầu ra của nguồn tin trở thành chuỗi các chữ số nhị phân có độ dư thừa cực
tiểu. Nếu bộ mã nguồn tạo ra rb bit/giây thì rb được gọi là tốc độ dữ liệu.

7


LUẬN VĂN CAO HỌC

Kênh truyền là nguyên nhân chủ yếu gây ra lỗi cho tín hiệu thu, nên bộ mã kênh
thực hiện thêm vào các bit kiểm tra vào chuỗi thông tin nhằm giảm tối thiểu các lỗi sau
giải mã. Bộ mã kênh ánh xạ bản tin k chữ số đầu vào thành bản tin mới n chữ số đầu ra
được gọi là từ mã. Một bộ kiểm soát lỗi được gọi là tốt khi nó tạo ra các từ mã có
khoảng cách sai khác nhau (khoảng cách Hamming) lớn. Mỗi bộ mã được mô tả bằng
tỷ số R = k/n < 1 được gọi là tỷ lệ mã, do đó tốc độ dữ liệu đầu ra bộ mã kênh là rc =
rb/R [bit/giây]. Như vậy, bộ mã kênh làm giảm tốc độ truyền dữ liệu và làm tăng độ
rộng băng tần trên kênh truyền.
Để tín hiệu đầu ra bộ mã kênh phù hợp với kênh truyền, bộ điều chế thực hiện
sắp xếp các chuỗi số đầu ra bộ mã kênh thành chuỗi dạng sóng tương tự (các ký hiệu)
phù hợp với đặc tính kênh truyền. Để tăng tốc độ truyền, mỗi dấu (symbol) có thể
mang nhiều bit thông tin như các hệ thống điều chế đa mức (QPSK-TCM, MPSK,
MQAM, ...). Một bộ điều chế M mức thực hiện sắp xếp khối m chữ số nhị phân đầu ra

bộ mã kênh thành một trong M các dạng sóng có thể, trong đó M = 2m. Quá trình điều
chế có thể được thực hiện bằng cách biến đổi giá trị biên độ, pha hoặc tần số của dạng
sóng hình sin còn được gọi là tải tin. Chu kỳ dạng sóng đầu ra bộ điều chế là T giây và
rS = 1/T được gọi là tốc độ ký hiệu. Độ rộng băng tần tín hiệu cực tiểu là rS [Hz] và
được biểu diễn như sau:

rs 

rb
lR

(1.1)

Kênh là phương tiện được sử dụng để truyền tải tin. Ví dụ, kênh hữu tuyến
điện, kênh vô tuyến điện, kênh sợi quang... Hai ảnh hưởng quan trọng nhất của kênh là
tạp nhiễu và độ rộng băng tần. Ngoài ra, trong kênh thông tin di động còn bị hạn chế
bởi lan truyền đa đường, trong cáp sợi quang còn bị tán sắc tín hiệu...

Tạp nhiễu
Dữ liệu
vào

Điều
chế

Kênh

Giải điều
chế


Dữ liệu
ra

Giải điều chế kết
hợp
Hình 1.2: Sơ đồ giải điều chế kết hợp

Từ sơ đồ kênh kết hợp, nếu giá trị đầu ra kênh kết hợp chỉ phụ thuộc vào giá trị
hiện hành đầu vào bộ giải mã mà không phụ thuộc vào một vài tín hiệu trước đó thì ta
gọi là kênh không nhớ. Nó được miêu tả bằng xác suất truyền P(i|j), trong đó i là ký
hiệu đầu vào nhị phân và j là ký hiệu đầu ra nhị phân. Mô hình kênh đơn giản nhất là
8


LUẬN VĂN CAO HỌC

khi xác suất xuất hiện lỗi trong các ký hiệu nhị phân “0” và “1” là như nhau và kênh là
kênh không nhớ. Mô hình kênh loại này được biết đến như kênh đối xứng nhị phân
(BSC-Binary Symmetric Channel).
Với giải pháp quyết định cứng tại đầu ra bộ giải điều chế làm cho bộ giải mã
kênh ít cải thiện được tổn hao thông tin. Chỉ khi bộ giải điều chế thực hiện lượng tử
hoá tại đầu ra, với số mức lượng tử lớn hơn hai hoặc đưa ra các mẫu tín hiệu băng gốc
liên tục vào bộ giải mã kênh thì quá trình giải mã như vậy được gọi là giải mã quyết
định mềm và sẽ cải thiện được tổn hao thông tin.
Sơ đồ mã kênh thường được chia làm hai loại (hình 1.3), đó là mã dạng sóng
(Waveform) và mã chuỗi có cấu trúc (Structured sequence). Trong mã dạng sóng bao
gồm: mã đối cực (Antipodal), mã trực giao (Orthogonal), mã lưới (Trellis) và mã tín
hiệu đa mức (M-ary). Trong mã chuỗi có cấu trúc bao gồm: mã khối (block), mã chập
(convolutional) và mã liên kết.
Mã khối là bộ mã không nhớ (chuỗi bit thu được ở đầu ra của bộ mã chỉ phụ

thuộc vào bản tin đầu vào hiện hành mà không phụ thuộc một vài bản tin trước đó).
Trái ngược với mã khối là mã chập, đây là bộ mã có nhớ (chuỗi bit nhận được ở đầu ra
của bộ mã không chỉ phụ thuộc vào bản tin đầu vào hiện hành mà còn phụ thuộc vào
một vài bản tin trước đó). Mã liên kết là sự kết hợp của hai bộ mã vòng trong và vòng
ngoài được phân biệt bởi bộ hoán vị bit..
Năm 1967, Forney đưa ra sơ đồ mã hoá gồm mã vòng trong là mã chập và mã
vòng ngoài là mã khối Reed-Solomon. Sau đó, năm 1993 Berrou đưa ra bộ mã Turbo
có cấu trúc gồm hai bộ mã chập kết nối song song thông qua bộ hoán vị và năm 1996
Benedetto đưa ra sơ đồ mã gồm hai mã chập liên kết nối tiếp. Các bộ mã này đều sử
dụng thuật toán giải mã lặp và có chất lượng tiến tới giới hạn Shannon.
Mã kênh
Mã chuỗi có cấu trúc
trúc

Mã dạng sóng
Mã khối

Mã đối cực

Mã chập

Mã trực giao

Mã liên kết

Mã lưới
Mã tín hiệu đa mức

Hình 1.3: Sơ đồ phân loại mã kênh


9


LUẬN VĂN CAO HỌC

1.2 Giới hạn Shannon
Một hệ thống thông tin số có tốc độ r và bị giới hạn về độ rộng băng tần B
b

được đánh giá qua hiệu suất sử dụng phổ , ký hiệu là η.



rb
B



rs lR
B

bit/giây/Hz

(1.2)

Có thể viết
(1.3)

Với rs tốc độ ký hiệu. Khi độ rộng băng tần yêu cầu tối thiểu cho tín hiệu sau
khi điều chế là rs Hz, hiệu quả sử dụng phổ đạt cực đại và được ký hiệu là η .

max

 m ax  lR

(1.4)

Để đạt được hiệu quả sử dụng công suất thì yêu cầu tỷ số E b / N 0 (Eb là năng
lượng trung bình thu được trên bit thông tin, N0 là mật độ phổ công suất tạp âm đơn
biên) phải đạt được xác suất lỗi bit theo lý thuyết và có quan hệ với tỷ số tín hiệu trên
tạp âm (SNR ) S/N có liên hệ với E b / N 0 .
E
S
 lR b
N
N0

(1.5)

Như vậy, giới hạn trên của tốc độ truyền dữ liệu trên kênh có liên quan tới tỷ số tín
hiệu trên tạp âm và độ rộng băng tần hệ thống theo khái niệm về dung lượng kênh, ký
hiệu là C, được Shannon giới thiệu [3]. Đó là tốc độ cực đại mà thông tin có thể truyền
qua trên kênh có nhiễu Gauss trắng và được đưa ra bởi công thức Shannon - Harley.
S

C  B log 2 1   (bit/giây)
N


(1.6)


Định lý về mã kênh của Shannon được phát biểu như sau: “Khi xem xét kênh
AWGN, tồn tại mã kiểm soát lỗi sao cho có thể truyền thông tin qua kênh với tốc độ rb
nhỏ hơn dung lượng kênh và tỷ số lỗi bit thấp tuỳ ý”
Nghĩa là, trong trường hợp có sử dụng bộ mã kênh, khi tốc độ truyền dữ liệu
nhỏ hơn dung lượng kênh (rb < C) thì chất lượng thông tin có thể đạt được xác suất lỗi
thấp tuỳ ý, ngược lại khi tốc độ truyền dữ liệu lớn hơn hoặc bằng dung lượng kênh (rb
> C) thì chất lượng thông tin không thể đạt được xác suất lỗi thấp tuỳ ý. Định lý về mã
kênh của Shannon không chỉ ra cách thức để thiết kế bộ mã nhằm đạt được tốc độ dữ
liệu tiệm cận tốc độ cực đại (rb = C) tại xác suất lỗi thấp tuỳ ý, điều này đã đặt ra thách
thức lớn cho nghiên cứu phát triển về kỹ thuật mã kiểm soát lỗi.
Giả sử rằng với đường truyền không có lỗi (error-free), tốc độ dữ liệu đạt cực
đại (rb = C) thì hiệu quả sử dụng phổ đạt cực đại η = C/B, có thể viết:
max

10


LUẬN VĂN CAO HỌC



 max  log 2 1  R.l


Eb 

N 0 

(1.7)


Thay (1.4) vào (1.7) ta có


 max  log 2 1   max


Eb 

N 0 

(1.8)

Để giá trị Eb/N0 nhỏ nhất ứng với đường truyền không có lỗi là:

Eb 2max  1

N0
 max
Nếu độ rộng băng tần không bị giới hạn thì khi B → ∞ hay η

(1.9)
max

→ 0 thì ta có

Eb/N0 đạt cực tiểu.

lim

Eb

 ln 2  1.59dB
N0

(1.10)

 max0

Như vậy, khi đường truyền không có lỗi thì tỷ số Eb/N0 trên kênh AWGN
không thể nhỏ hơn -1,59 dB (Hình 1.4).
Điều chế BPSK không mã hóa đạt được BER là 10-5 với tỷ số Eb/N0 là 9.5 dB
và hiệu suất phổ η =1 bit/giây/Hz. Trong khi giới hạn Shannon cho trường hợp Eb/N0
=10log101 = 0 dB. Như vậy là cách cận Shannon 9.5 dB.
Mã sử dụng trong thông tin vệ tinh cũng như Voyager mã chập (2,1,6)
Odenwalder đạt được xác suất lỗi bit 10-5 tại 4.5 dB với điều chế BPSK và bộ giải mã
Viterbi quyết định mềm, đạt được hiệu suất phổ η= 0.5 bit/giây/Hz.

Hình 1.4: Hiệu suất sử dụng phổ của các sơ đồ điều chế và mã hoá khác nhau được tính toán
cho trường hợp BER là 10-5 trên kênh AWGN

11


LUẬN VĂN CAO HỌC

Mã chập trong được giải mã bởi thuật toán Viterbi quyết định mềm và mã
Reed-Solomon được giải mã bởi bộ giải mã quyết định cứng Massey-Berlekamp có
thể đạt được BER là 10-5 với tỷ số Eb/N0 = 2.6 dB, với hiệu suất phổ η =0.437
bit/giây/Hz.
Mã chập trong (4,1,14) được kết hợp mã Reed-Solomon (255, 233) dùng trong
thông tin vê tinh địa tĩnh có BER là 10-5 với tỷ số Eb/N0 = 1.75 dB, với hiệu suất phổ η

=0.25 bit/giây/Hz.
Điều chế mã lưới Trellis (TCM) có một đặc tính mong muốn là độ lợi mã hóa
mà không cần thêm độ rộng băng tần như hệ thống không mã với cũng hiệu suất phổ.
Giới hạn độ lợi mã hóa đối với TCM hai chiều thay đổi từ 3 đến 6 dB.
Ví dụ, một mã 8PSK-TCM với 64 trạng thái, có tỷ lệ lỗi bit (BER) 10-5 ở tỷ số
Eb/N0 = 6.05 dB, với hiệu suất phổ η =2 bit/giây/Hz, độ lợi là 3.5dB tương ứng với
QPSK không mã, trong khi 8PSK-TCM với 256 trạng thái có độ lợi 4 dB.
Mã turbo và giải mã lặp [3] đã lấp được khe hở về giới hạn giữa dung lượng và
-5

chất lượng mã. Chúng có thể đạt được Eb/N0 = 0,7 dB cho BER =10 và η = 0,5
bit/giây/Hz.
Để tiến tới giới hạn Shannon đã có nhiều bộ mã và phương pháp giải mã ra đời.
Hiện nay mã turbo kết hợp với phương pháp giải mã lặp đã gần đạt được giới hạn
Shannon. Với những ưu điểm trên mã turbo đã được ứng dụng vào công nghệ WiMAX
phù hợp với đường truyền băng thông rộng, trong môi trường vô tuyến khắc nghiệt…
1.3 Các đặc điểm của công nghệ LTE
3GPP đã khởi động việc nghiên cứu phát triển hệ thống thông tin di động 4G
vào tháng 11 năm 2004, bắt đầu từ hội thảo về phát triển công nghệ RAN cho mạng di
động băng rộng tại Toronto, Canada. Hội thảo này nhận được sự quan tâm của rất
nhiều các tổ chức, bao gồm cả những tổ chức thành viên và không thành viên của
3GPP với hơn 40 bài đóng góp về vấn đề phát triển mạng truy nhập vô tuyến từ các tổ
chức khác nhau trong lĩnh vực thương mại di động như các nhà cung cấp dịch vụ, các
nhà sản xuất thiết bị đầu cuối, và các tổ chức nghiên cứu.
Một tập hợp các yêu cầu mới đã được đề cập trong hội thảo nhằm cải thiện
thêm chất lượng dịch vụ và giảm chi phí cho nhà cung cấp và người sử dụng dịch vụ.
Các yêu cầu đặt ra bao gồm.
- Tăng dung lượng hệ thống và giảm thiểu chi phí trên từng bit được truyền đi
cũng như tối ưu phổ tần 2G, 3G đang tồn tại với phổ tần mới.
- Cải thiện tốc độ truyền dữ liệu so với hệ thống 3G hiện tại, mục tiêu là đạt

được tốc độ 100Mbps ở đường xuống và 50Mbps ở đường lên.
12


LUẬN VĂN CAO HỌC

- Tốc độ truyền dữ liệu cao hơn, với vùng phủ sóng rộng hơn và sử dụng linh
hoạt giữa băng tần sẵn có và băng tần mới.
- Dung lượng hệ thống sẽ được tăng gấp 3 lần so với các hệ thống hiện tại, đồng
thời chất lượng dịch vụ sẽ được cải thiện với nhiều dịch vụ mới ở chi phí thấp hơn.
1.3.1. Kỹ thuật đa truy nhập trong LTE.
- OFDMA cho đường xuống.
- SC-FDMA cho đường lên.
1.3.2. Kiến trúc mạng.
Kiến trúc E-UTRAN bao gồm :
- eNodeB (Enhanced Node B).
- aGW (access Gate way).
eNodeB là phần tử mạng truy nhập cơ bản gồm một cell hoặc là một trạm thu
phát sóng. Nó cung cấp giao diện người sử dụng E-UTRA (PDCP/RLC/MAC/PHY)
và giao thức mặt phẳng điều khiển (RRC) tới UE. aGW ở cấp cao hơn eNB. Một aGW
có thể kết nối tới một hoặc nhiều eNB tùy thuộc vào thiết kế mạng. aGW thực hiện
nhiều các chức năng khác nhau, cùng với khởi tạo tìm gọi (paging), mã hóa dữ liệu
mặt phẳng người sử dụng và kiểm soát bearer SAE. Chức năng aGW được chia thành
2 phần, MME (Mobility Management Entity – thực thể quản lý di động) và UPE (User
Plane Entity – thực thể quản lý mặt phẳng ngưới sử dụng).
1.3.3. Các giao diện E-UTRAN.
Một trong những mục tiêu của E-UTRAN là đơn giản hóa và giảm thiểu số
lượng giao diện giữa các phần tử mạng. Các giao diện giữa các phần tử mạng là S1
(eNodeB-aGW) và X2 (giữa các eNodeB).
1.4. Các thách thức trong hệ thống thông tin băng rộng 4G LTE.

Cũng như tất cả các hệ thống thông tin di động băng rộng khác, 4G LTE cũng
phải giải quyết 2 thách thức chính là sự thay đổi liên tục của kênh vô tuyến và giới hạn
về băng thông.
Ảnh hưởng của kênh vô tuyến lên hệ thống 4G LTE.
Các yếu tố chính hạn chế thông tin di động bắt nguồn từ môi trường vô tuyến là
- Suy hao. Cường độ trường giảm theo khoảng cách. Thông thường suy hao
nằm trong khoảng từ 50 tới 150dB tùy theo khoảng cách.
- Che tối. Các vật cản giữa trạm gốc và máy di động làm suy giảm thêm tín hiệu.
- Phađing đa đường và phân tán thời gian. Phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ làm méo
tín hiệu thu bằng cách trải rộng chúng theo thời gian. Phụ thuộc vào băng thông của cả
13


LUẬN VĂN CAO HỌC

hệ thống, yếu tố này dẫn đến thay đổi nhanh cường độ tín hiệu và gây ra nhiễu giao
thoa giữa các ký hiệu (ISI: Inter Symbol Interference).
- Nhiễu. Các máy phát khác sử dụng cùng tần số hay các tần số lân cận khác
gây nhiễu cho tín hiệu mong muốn. Đôi khi nhiễu được gọi là tạp âm bổ sung.
1.5. Một số công nghệ then chốt sử dụng trong hệ thống thông tin di động băng
rộng 4G LTE.
Ngoài việc áp dụng công nghệ OFDM, các công nghệ then chốt sử dụng trong
thông tin di động băng rộng 4G LTE bao gồm:
- Kỹ thuật đa anten.
- Lập biểu, thích ứng đường truyền và HARQ trong 4G LTE.
1.6. Kết luận.
Như đã trình bày ở trên, mã hóa kênh là một trong những khía cạnh rất quan
trọng trong LTE. Nghiên cứu về mã hóa kênh và các sơ đồ mã hóa kênh trong LTE rất
có ý nghĩa nếu ta muốn tìm hiểu tiếp về lập biểu, thích ứng đường truyền và HARQ
trong LTE. Các chương tiếp theo sẽ phân tích cụ thể hơn về lý thuyết mã hóa kênh và

các phương pháp mã hóa kênh phổ biến được áp dụng trong các chuẩn di động băng
rộng, và sơ đồ mã hóa kênh áp dụng trong LTE.

14


LUẬN VĂN CAO HỌC

Chương 2:

MÃ TURBO VÀ GIẢI MÃ LẬP
2.1 Cấu trúc bộ mã hóa turbo
Một bộ mã hóa turbo được hình thành bởi hai bộ mã chập hệ thống đệ quy
(RSC-Recursive Systematic Convolutional) kết nối với nhau song song và được tách
nhau bởi bộ hoán vị theo tài liệu tham khảo (TLTK)[2]. Sơ đồ khối của bộ mã hóa
turbo điển hình tỷ lệ mã 1/3 được cho trên hình 2.1.
v0

c

RSC
Encoder1

v1

RSC
Encoder 2

v2


Interleaver

c~

Hình 2.1: Bộ mã hóa turbo

Ma trận sinh của mã RSC thành phần tốc độ 1/2 có thể được biểu diễn như sau.
 g ( D) 
G ( D)  1 1

 g 0 ( D) 

(2.1)

Khi g 0 ( D) và g1 ( D) là đa thức phản hồi và đặt trước có bậc

v

riêng biệt. Trong

bộ mã hóa, với cùng chuỗi thông tin được mã hóa hai lần nhưng theo một trật tự khác
nhau. Bộ mã hóa thứ nhất mã hóa trực tiếp chuỗi đầu vào, chuỗi đầu vào được ký hiệu
là c có chiều dài là N. Bộ mã hóa thành phần thứ nhất có hai đầu ra. Đầu ra thứ nhất
được ký hiệu là v0 chính là chuỗi đầu vào khi bộ mã hóa có hệ thống. Các đầu ra khác
là chuỗi kiểm tra chẵn lẻ, ký hiều là v1 . Chuỗi thông tin đã hoán vị tại đầu vào của bộ
mã hóa thứ hai được ký hiệu là c~ . Chỉ có chuỗi kiểm tra chẵn lẻ của bộ mã hóa thứ
hai được truyền đi, chuỗi này được ký hiệu là v2. Chuỗi thông tin v0 và chuỗi kiểm tra
chẵn lẻ của bộ mã hóa thứ hai v1, v2 được ghép để tạo ra chuỗi mã turbo. Mã này có
tốc độ là 1/3.
15



LUẬN VĂN CAO HỌC

Ví dụ 2.1: Bộ mã hóa turbo theo TLTK[3] tốc độ 1/3
Một bộ mã hóa turbo tốc độ 1/3 dựa trên mã RSC (2, 1, 4) như hình 2.2. Các thành
phần mã RSC (2, 1, 4) có tốc độ 1/2 và số ô nhớ v  4 (số trạng thái là M s  16 ).

Hình 2.2: Bộ mã hóa turbo tốc độ 1/3

Ma trận sinh của mã RSC như sau:


1 D4
G( D)  1
2
3
4 
 1 D  D  D  D 

theo [1] của tài liệu tham khảo
(2.2)

Ta giả sử rằng chuỗi đầu vào là.
c = (1011001)

(2.3)

Hai chuỗi đầu ra của bộ mã hóa thứ nhất.
v0 = (1011011)

v1 = (1110001)

(2.4)

Chúng ta giả sử rằng bộ hoán vị hoán vị chuỗi thông tin thành.

c~ = (1101010)

(2.5)

Chuỗi kiểm tra chẵn lẻ của bộ mã hóa thứ hai là.
v2 = (1000000)

(2.6)

Cuối cùng chuỗi mã hóa turbo là.
v = (111, 010, 110, 100, 000, 000, 110)
711A57799627

(2.7)
16


LUẬN VĂN CAO HỌC

2.2 Hoán vị
Hoán vị theo tài liệu tham khảo (TLTK) [3] là một quá trình sắp xếp lại trật tự
của một chuỗi thông tin dữ liệu theo một định dạng xác định một-một. Ngược lại của
quá trình này là giải hoán vị, nó khôi phục lại chuỗi thông tin theo trật tự gốc ban đầu.
Một thiết bị hoán vị với kích thước N được thể hiện trong hình 2.3, chúng ta giả

sử chuỗi dữ liệu tại đầu vào bộ hoán vị I là chuỗi nhị phân.

c  (c1 , c2 , c3 ,..., c N )
với ci  0,1,

(2.8)

1  i  N . Bộ hoán vị hoán vị chuỗi c thành một chuỗi bit.
c~  (c~1 , c~2 , c~3 ,..., c~N )

(2.9)

với c~i  0,1,

1  i  N . Chuỗi c~ gồm tất cả các thành phần của c nhưng khác về
trật tự. Nếu chúng ta xem chuỗi đầu vào c và chuỗi đầu ra c~ là một cặp với N thành
phần, sẽ có sự tương ứng một-một ci  c~j giữa mỗi thành của c và c~ .
Chúng ta xác định một tập A như sau.
A  1,2,..., N 

(2.10)

Bộ hoán vị có thể được xác định bởi một hàm ánh xạ chỉ số.

 ( A  A) : j   (i),i, j  A

(2.11)

Trong đó i, j là các chỉ số của mỗi thành phần trong chuỗi c gốc và chuỗi hoán
vị c~ tương ứng. Hàm ánh xạ có thể viết lại theo dạng véctơ hoán vị.


 N  ( (1),  (2),  (3),...,  ( N ))

(2.12)

Hình 2.3: Bộ hoán vị

Ví dụ, chúng ta xem bộ hoán vị giả ngẫu nhiên với kích thước N = 8. Chuỗi đầu
vào được thể hiện như sau.

c  (c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 , c7 , c8 )
Chuỗi hoán vị.

c~  (c~1 , c~2 , c~3 , c~4 , c~5 , c~6 , c~7 , c~8 )

 (c2 , c4 , c1 , c6 , c3 , c8 , c5 , c7 )
17


LUẬN VĂN CAO HỌC

Hàm ánh xạ được minh họa trong hình 2.4. Véctơ hoán vị được viết như sau.

 8  ( (1),  (2),  (3),  (4),  (5),  (6),  (7),  (8))
 (3,1,5,2,7,4,8,6)

Hình 2.4: Bộ ánh xạ hoán vị

Bộ hoán vị trong mã hóa turbo là một bộ hoán vị khối giả ngẫu nhiên bởi sự
hoán vị của N thành phần mà không lặp lại.

2.2.1 Hoán vị trong mã Turbo
Trong mã turbo, quá trình hoán vị được thực hiện trước khi dữ liệu thông tin được
mã hóa bởi bộ mã hóa thứ hai. Nói chung, bộ hoán vị có kích thước N là lớn hơn đáng kể
so với

v

mã nhớ và các thành phần véctơ hoán vị được chọn một cách ngẫu nhiên.

Vai trò cơ bản thứ nhất của bộ hoán vị là tạo ra một mã khối dài từ những mã
chập có nhớ nhỏ, như là những mã dài có thể tiến tới giới hạn dung lượng kênh
Shannon. Thứ hai, nó phân tán các lỗi cụm ra. Bộ hoán vị cung cấp thông tin dữ liệu
đã được hoán vị tới bộ mã hóa thành phần thứ hai trong bộ mã hóa turbo và làm không
tương quan các thông tin đầu vào cho hai bộ giải mã thành phần, nhờ đó có thể áp
dụng thuật toán giải mã cận tối ưu dựa trên việc trao đổi thông tin không tương quan
giữa hai bộ giải mã thành phần có thể được áp dụng. Ví dụ, sau khi sửa một vài lỗi
trong bộ giải mã thứ nhất, một vài lỗi còn lại được phân tán bởi bộ hoán vị như vậy
chúng được sửa lỗi trong bộ giải mã kia. Bằng cách tăng số lần lặp trong quá trình giải
mã xác suất lỗi bit có thể tiến tới giới hạn dung lượng kênh. Vai trò cuối của bộ hoán
vị là ngắt lan truyền lỗi của những chuỗi đầu vào có trọng số thấp, do đó làm tăng
khoảng cách Hamming tự do lên hoặc giảm bớt số lượng từ mã có khoảng cách nhỏ
trong phổ khoảng cách của mã.
Có bốn loại công nghệ hoán vị. Đó là hoán vị khối, hoán vị chập, hoán vị ngẫu
nhiên và hoán vị phù hợp theo mã theo TLTK[3].
18


LUẬN VĂN CAO HỌC

2.3 Một số ứng dụng của mã hóa turbo

2.3.1 Mã turbo cho thông tin vũ trụ
Trong thông tin vũ trụ sử dụng mã turbo 16 trạng thái, tốc độ 1/2, 1/3, 1/4 và
1/6 như là mã kênh. Đây là một tiêu chuẩn mới do CCSDS (Consultative Committee
for Space Data Systems) đưa ra. Sơ đồ khối bộ mã hóa turbo như hình 2.5 theo
TLTK[1].
Bộ mã hóa turbo có được bởi hai bộ mã hóa RSC tốc độ 1/2 liên kết song song.
Ma trận sinh của mã RSC như sau.
 1  D  D3  D4 
G( D)  1

1  D3  D4 


Hình 2.5: Sơ đồ khối bộ mã hóa turbo CCSDS

Mã hóa turbo tốc độ 1/4 có được bởi bộ hai mã hóa RSC 16 trạng thái, tốc bộ
1/3 và tốc độ 1/3, liên kết song song. Ma trận sinh của mã RSC tốc độ 1/3 như sau.
 1  D2  D 4 1  D  D2  D3  D4 
G( D)  1

3
4
1  D3  D4
 1 D  D


Mã hóa turbo tốc độ 1/6 có được bởi hai bộ mã hóa RSC 16 trạng thái tốc bộ 1/4 và
tốc độ 1/3 liên kết song song. Ma trận sinh của mã RSC tốc độ 1/4 và tốc độ 1/3 như sau.
 1  D  D3  D 4 1  D 2  D 4 1  D  D 2  D3  D 4 
G( D)  1


1  D3  D 4
1  D3  D 4
1  D3  D4



Và

19


LUẬN VĂN CAO HỌC
 1  D  D3  D4 1  D  D2  D3  D4 
G( D)  1

1  D3  D 4
1  D3  D4



2.3.2 Mã turbo cho CDMA2000
Trong khuyến nghị CDMA2000, mã turbo được giới thiệu dùng cho cả kênh
ngược và kênh xuôi trong hệ thống di động tế bào thế hệ 3 băng rộng đa truy cập phân
chia theo mã (WCDMA). Sơ đồ khối đối với bộ mã hóa turbo cho kênh ngược được
thể hiện trên hình 2.6. theo TLTK[1] Các mã thành phần được đặc trưng bởi mã RSC
(3, 1, 3) tỷ lệ mã 1/3 . Ma trận sinh của mã RSC như sau.
 1  D 2  D3 1  D  D 2  D3 
G( D)  1


3
1  D  D3 
 1 D  D

Hình 2.6: Bộ mã hóa turbo liên kết ngược dùng cho WCDMA2000

Bằng cách loại bỏ xen kẽ (puncturing) các phần tử đầu ra của bộ mã hóa, có thể
đạt được tốc độ mã thay đổi 1/4, 1/2 và 1/3. Mã turbo tốc độ 1/4 có được bằng cách
luân phiên loại bỏ các bit chẵn lẻ v2 và v’2 của hai bộ mã hóa thành phần luân phiên
nhau. Việc loại bỏ xen kẽ các bit chẵn lẻ v1 và v’1 sẽ cho mã turbo tốc độ 1/3. Để được
mã turbo tốc độ 1/2, người ta loại bỏ các bit chẵn lẻ v2 , v’2, v1 và v’1 đối với cả hai bộ
mã hóa này sẽ được loại bỏ.
Bộ mã hóa turbo cho kênh xuôi được dựa trên hai bộ mã RSC (3, 1, 3) tỷ lệ mã
1/3 có ma trận sinh.
 1  D  D3 1  D  D2  D3 
G( D)  1

3
1  D  D3 
 1 D  D

20


LUẬN VĂN CAO HỌC

Để có được mã turbo tốc độ 1/4, các bit chẵn lẻ v1 từ bộ mã hóa thành phần thứ
nhất và v’2 từ bộ mã hóa thành phần thứ hai được loại bỏ xen kẽ. Để có được mã turbo
tốc độ 1/3, các bit chẵn lẻ v2 và v’2 của cả hai bộ mã hóa đều được loại bỏ.
2.3.3 Mã turbo cho thông tin di động thế hệ 3

Trong thông tin di động thế hệ 3GPP (3rd Generation Partnership Project) gồm
một mã turbo 8 trạng thái tốc độ 1/3 hay 1/2, và một mã chập liên kết nối tiếp 4 trạng
thái tốc độ 1/3 theo TLTK[1].
Mã turbo 8 trạng thái được hình thành bởi hai bộ mã hóa RSC tốc độ 1/2 liên
kết song song có ma trận sinh là.
 1  D  D3 
G( D)  1
2
3
 1 D  D 

Đầu ra của bộ mã hóa turbo được loại bỏ xen kẽ để có các bit mã tương ứng với
tốc độ mã mong muốn là 1/3 hoặc 1/2. Để có được tốc độ 1/3, bit thông tin hệ thống
của bộ mã hóa thứ hai được loại bỏ. Để có được tốc độ 1/2, các bit chẵn lẻ được tạo ra
từ hai bộ mã hóa được loại bỏ xen kẽ. Cấu trúc bộ mã hóa 8 trạng thái tốc độ 1/3 như
trong hình 2.7.

Hình 2.7: Bộ mã hóa turbo dùng cho thông tin 3GPP

Cấu trúc của bộ mã chập liên kết nối tiếp 4 trạng thái tốc độ 1/3 được thể hiện
trên hình 2.8. Mã vòng trong là một mã RSC tốc độ 1/2 có ma trận sinh là.

1 D2 
G( D)  1
2
 1 D  D 

21



LUẬN VĂN CAO HỌC

Mã vòng ngoài có tốc độ 2/3 có được bởi việc loại bỏ xen kẽ đầu ra của một mã
RSC tốc độ 1/2 với cùng ma trận sinh như mã vòng trong. Ma trận loại bỏ xen kẽ như
sau.
1 1
P

1 0

Hình 2.8: Cấu trúc của bộ mã chập liên kết nối tiếp dùng cho thông tin 3GPP

2.4 Nguyên lý giải mã turbo
2.4.1 Mô hình hệ thống

Hình 2.9: Mô hình hệ thống

Hệ thống sơ đồ khối được mô tả trên hình 2.9. Để phân tích, chúng ta mô tả mã
chập nhị phân n,1, v  tốc độ mã 1/n. Cho mỗi bản tin

c  c1 , c 2 ,..., ct ,..., c N 

(2.13)

với ct là ký hiệu bản tin tại thời điểm t và N là chiều dài chuỗi. Giả sử rằng các bản tin
ct là độc lập với nhau. Quá trình này có thể được hình tượng hóa bởi trạng thái và sơ
đồ lưới. Khi đầu vào là ct, máy mã tạo ra một đầu ra vt và thay đổi trạng thái từ St tới
St+1 khi (t+1) là thời điểm kế tiếp. Quá trình này có hai mối liên hệ sau.
vt = f(St, ct, t)
22



LUẬN VĂN CAO HỌC

St+1 = g(St, ct, t)

(2.14)

Hàm f(.) và g(.) là hàm có biến thay đổi theo thời gian.
Chuỗi trạng thái từ thời điểm 0 tới thời điểm t được định nghĩa là

S 0t  ( S 0 , S1 ,..., S t )

(2.15)

Chuỗi trạng thái là một quá trình Markov bậc nhất với xác suất
P( S t 1 | S 0 , S1 ,..., S t ) của trạng thái St+1 tại thời điểm (t+1) chỉ phụ thuộc vào trạng thái

St tại thời điểm t.
P( S t 1 | S 0 , S1 ,..., S t )  P( S t 1 | S t )

(2.16)

Chuỗi đầu ra bộ mã hóa từ thời điểm 1 tới thời điểm t được thể hiện như

v1t  (v1 , v2 ,..., vt )

(2.17)

v t  (vt , 0 , vt ,1 ,..., vt ,n 1 )


(2.18)

trong đó

là khối mã có chiều dài n
t
t
Chuỗi mã v 1 điều chế BPSK. Chuỗi điền chế này được ký hiệu là x 1

x1t  ( x1 , x 2 ,..., x t )

(2.19)

trong đó

x t  ( xt , 0 , xt ,1 ,..., xt , n 1 )

(2.20)

xt ,i  2vt ,i  1 , i = 0,1,…, n-1

(2.21)

và

Đây là quan hệ một-một giữa mã và chuỗi điều chế, cặp mã hóa/điều chế có thể
biểu diễn bằng trạng thái hoặc sơ đồ trạng thái.
t


Chuỗi điều chế x 1 bị sai lệch đi bởi nhiễu Gauss trắng, kết quả ta thu được
chuỗi

r1t  (r1 , r2 ,..., rt )

(2.22)

với

23


LUẬN VĂN CAO HỌC

rt  (rt , 0 , rt ,1 ,..., rt , n 1 )

(2.23)

và

rt ,i  xt ,i  nt ,i , i = 0,1,…, n-1
trong đó nt ,i là biến ngẫu nhiên nhiễu Gauss có trung bình không và phương sai

(2.24)

2

2.4.2 Tiêu chuẩn đánh giá
Trong mô hình hệ thống ở hình 2.9, điều chế là BPSK. Chúng ta có thể coi điều
chế đa mức (M-ary) khi chuỗi mã


v

được chia trong nhóm biểu trưng nhị phân

log 2 M và mỗi lần ánh xạ và M-ary biểu trưng vào trong bộ điều chế.

Giả sử rằng chuỗi điều chế x chứa N  biểu trưng đa mức (M-ary).

x  ( x1 , x 2 ,..., x N )
Tương quan chuỗi mã

v

(2.25)

là N  . Biểu trưng nhị phân log 2 M dài

v  (v1,1 ,..., v1,log 2 M , v 2,1 ,..., v 2,log 2 M ,..., v N ,1 ,..., v N ,log 2 M )
Chuỗi bản tin thu được là.

c  c1 , c2 ,..., cN 

(2.26)

Trong khi N  RN  log 2 M và R là tốc độ mã.
Bộ thu ước lượng chuỗi bản tin c chưa biết, có thể viết là

cˆ  cˆ1 , cˆ2 ,..., cˆN 


(2.27)

v

và x, ước lượng mã và chuỗi điều chế

Trên cơ sở hai hệ một-một kép giữa c,
có thể đạt được bởi toán tử ánh xạ đơn từ

cˆ , Chúng có thể được viết như sau.

vˆ  (vˆ1,1 ,..., vˆ1,log 2 M , vˆ2,1 ,..., vˆ2,log 2 M ,..., vˆ N ,1 ,..., vˆ N ,log 2 M )

xˆ  ( xˆ 1 , xˆ 2 ,..., xˆ N )
Một bộ thu tốt nhất được nhìn nhận khi đạt giá trị nhỏ nhất của xác suất lỗi
như sau:
 Tỷ lệ lỗi từ (WER-Word Error Rate) được định nghĩa như là xác suất

vˆ  v ,với v

và

vˆ

tương ứng là từ mã đã phát đi và chuỗi ước lượng từ mã.

24


LUẬN VĂN CAO HỌC


 Tỷ lệ lỗi dấu (SER-Symbol Error Rate) được định nghĩa như là xác suất

xˆt  xt , t  1,2,... N  , với

xt

và

xˆ t

lần lượt là dấu hiệu đã phát đi và ước lượng

dấu tại thời điểm t.
 Tỷ lệ lỗi bit (BER-Bit Error Rate) được định nghĩa như là xác suất

ct

và

cˆt

cˆt  ct , với

tương ứng là bit đã phát đi và ước lượng bit tại thời điểm t.

2.4.3 Thuật toán Viterbi
Thuật toán Viterbi (VA) được đề xuất để giải mã chập theo TLTK[2]. Chúng ta
xem xét hệ thống trong hình 2.9. Cặp mã hóa/giải mã được mô tả bởi một sơ đồ lưới
với số trạng thái Ms.Giả sử quá trình mã hóa/giải mã chạy từ trạng thái 0 ở thời điểm

tức thì 0 đến trạng thái 0 ở thời điểm tức thì



, với



là thời điểm tức thì cuối. Thực

chất thì trạng thái bắt đầu và trạng thái cuối là không quan trọng và nó không phải là
yêu cầu chính cho thuật VA làm việc. Chuỗi trạng thái có thể biểu diễn như sau.

S  (0, S1 , S 2 ,..., S 1 ,0)

(2.28)



VA tìm một chuỗi thông tin cˆ  cˆt , chuỗi tin này tương ứng với chuỗi tin điều

chế xˆ  xˆt trong sơ đồ lưới, sao cho tối thiểu hóa xác suất lỗi từ mã P . Xác suất lỗi

từ mã này có thể được biểu diễn như sau:

P  1   Pr (c | r ) Pr (r )dr

(2.29)

r



với r là chuỗi tin thu được r  r1 .

Xác suất lỗi từ mã nhỏ nhất tương ứng với tích phân trong công thức (2.29) là
lớn nhất. Nó là giá trị xác suất mà một từ đúng. Do Pr (r ) là độc lập với c , điều này
tương ứng với cực đại hóa xác suất hậu nghiệm Pr (c | r ) . Giá trị thu được là chắc chắn
nhất(hợp lẽ cực đại – maximum likelihood) khi xác suất hậu nghiệm lớn nhất (MAP:
maximum a posteriori probability). Sử dụng công thức Bayes.
Pr (c | r ) 

Pr (c). Pr (r | c)
Pr (r )

(2.30)

25