đại học quốc gia hà nội
Khoa s- phạm

ĐặNG THị THU VÂN

Sử dụng PHầN MềM CABRI 3d TRONG DạY HọC
NộI DUNG DựNG HìNH KHÔNG GIAN CHƯƠNG
TRìNH
HìNH HọC LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và ph-ơng pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số
: 60 14 10

Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học

Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn chí thành

Hà Nội - 2009

-1-


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong chương trình toán phổ thông, hình học không gian là một
môn học có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện tư duy, suy luận cho học
sinh . (SGV hình học 11,tr8, NXB Giáo dục, 2007). Tuy nhiên, theo kết
quả điều tra giáo viên ở tổ toán trường THPT Thái Phiên, và một số thầy
cô dạy toán ở thành phố Hải Phòng, 32 giáo viên được hỏi đều đồng ý
với ý kiến: “Khi học hình không gian, học sinh phổ thông gặp nhiều khó

khăn hơn so với các nội dung khác như đại số, giải tích, hình học
phẳng”. Chúng tôi tiến hành khảo sát việc học hình không gian của học
sinh ở 3 lớp 10B3, 11D2, 12A11 trường THPT Thái Phiên thành phố
Hải Phòng.
Nội dung câu hỏi thứ nhất dành cho 50 học sinh lớp 10B3:
1. Em thấy phần hình học không gian (trong chương trình THCS) dễ hay
khó?



Dễ



Khó

Bình thường

Kết quả:
Bảng 1. Thống kê ý kiến học sinh lớp 10B3 (câu 1)
Mức độ

Số câu trả lời

Tỉ lệ

Dễ

2


4,0%

Khó

20

40,0%

Bình thường

28

56,0%

Tổng cộng

50

100%

Nội dung câu hỏi thứ nhất dành cho 48 học sinh lớp 11D2
1. Trong các nội dung sau, phần kiến thức nào em thấy khó học nhất?


Đại số (lớp 10)



Hình học phẳng(lớp 10)




Hình học phẳng (lớp11)



Hình học không gian

-2-




 Giải tích

Lượng giác

Kết quả: (Có một số em tích nhiều câu trả lời)
Bảng 2. Thống kê ý kiến học sinh lớp 11D2 (câu 1)
Nội dung

Số câu trả lời

Tỉ lệ

Đại số (lớp 10)

0

0


Hình học phẳng (lớp11)

5

7,9%

Lượng giác

7

11,2%

Hình học phẳng(lớp 10)

4

6,3%

Hình học không gian

42

66,7%

Giải tích

5

7,9%


Tổng số

63

100%

Nội dung câu hỏi thứ nhất dành cho 50 học sinh lớp 12A11:
1. Trong các nội dung sau, phần kiến thức nào em thấy khó học nhất?


Đại số (lớp 10)



Hình học phẳng(lớp 10)



Hình học phẳng (lớp11)



Hình học không gian



Lượng giác

 Giải tích




Hình học giải tích trong không gian
Kết quả:
Bảng 3. Thống kê ý kiến học sinh lớp 12A11 (câu 1)
Nội dung

Số câu trả lời

Đại số (lớp 10)

6

Hình học phẳng (lớp11)

13

Lượng giác

24

Hình học phẳng(lớp 10)

8

Hình học không gian

28


Giải tích

11

Hình học giải tích trong không gian

9

-3-


Kết quả khảo sát học sinh qua câu hỏi thứ nhất cho thấy, phần lớn
học sinh đều gặp khó khăn khi học hình không gian và đối tượng học
sinh lớp 11 là gặp nhiều khó khăn hơn cả.
Nội dung câu hỏi thứ 2 dành cho học sinh ba lớp này là như sau:
2. Khi học hình học không gian em gặp phải những khó khăn nào?


Không có khó khăn nào


Khó khăn khi vẽ hình biểu diễn


Hình biểu diễn không thể hiện đúng mối quan hệ trong thực tế (VD:


quan hệ vuông góc, quan hệ bằng nhau của các đối tượng,…)
Phải tưởng tượng quá nhiều vì không có mô hình, hình ảnh minh họa



trực quan
Hay bị nhầm với tính chất của hình học phẳng
Kết quả:
Bảng 4. Thống kê ý kiến học sinh về những khó khăn khi học hình
không gian
Khó khăn

10B3

11D2

12A9

số hs

số hs

số hs

Không có khó khăn nào

3

0

3

Khó khăn khi vẽ hình biểu diễn


12

13

7

Hình biểu diễn không thể hiện đúng mối

26

16

20

32

39

28

29

23

15

quan hệ trong thực tế
Phải tưởng tượng quá nhiều vì không có
mô hình, hình ảnh minh hoạ trực quan
Hay bị nhầm với tính chất của hình học

phẳng
Như vậy, trong số những khó khăn học sinh gặp phải, thì khó
khăn “ Phải tưởng tượng quá nhiều vì không có mô hình, hình ảnh minh

-4-


hoạ trực quan” là khó khăn thường gặp nhất. Chính vì trí tưởng tượng
không gian kém nên học sinh “Hay bị nhầm với tính chất của hình học
phẳng”. “Hình biểu diễn không thể hiện đúng mối quan hệ trong thực
tế” cũng gây lúng túng cho không ít học sinh. Vậy khó khăn của học
sinh khi học hình không gian phần lớn đều liên quan đến vấn đề về “
dựng hình không gian”.
Tài liệu hướng dẫn giáo viên thực hiện chương trình sách giáo
khoa môn toán lớp 11 (2007) viết: Chú ý rằng trong sách giáo khoa, ta
không thể không đề cập đến vấn đề dựng hình trong không gian. Do đó,
thay cho từ “dựng” ta dùng từ “xác định” hoặc “tìm”. (Tr 90) Vì trong
quá trình dạy học hình không gian, giáo viên và học sinh luôn phải thực
hiện các bài toán “dựng hình” trong các giờ dạy lý thuyết cũng như
luyện tập: các giáo viên phải thường xuyên vẽ hình minh hoạ cho các
định nghĩa, định lí, tính chất; còn học sinh khi giải các bài toán hình
không gian đều phải dựng hình theo yêu cầu của bài toán. Chính vì vậy
“ta không thể không đề cập đến vấn đề dựng hình trong không gian”.
Tuy nhiên, “về mặt lí luận việc dựng hình trong không gian có nhiều nội
dung khác với việc dựng hình trong mặt phẳng vì với bộ dụng cụ dựng
hình trong mặt phẳng là thước và compa ta không thể dựng mặt phẳng
thoả mãn một số điều kiện nào đó hoặc không thể dựng mặt cầu thoả
mãn tâm và bán kính. Do đó vấn đề dựng hình trong không gian đã
không được đặt ra trong chương trình hình học lớp 11”. (tr90). Vì vậy,
“thay cho từ “dựng” ta dùng từ “xác định” hoặc “tìm””. Như vậy, các

bài toán dựng hình trong không gian không được nêu cụ thể trong sách
giáo khoa mà được đưa vào dưới dạng ẩn tàng. Một trong những lí do
khách quan là để biểu diễn các hình trong không gian ta chủ yếu dùng
các hình biểu diễn trong mặt phẳng, không có công cụ cũng không có
một quy tắc chuẩn để dựng chính xác các hình trong không gian.

-5-


Cùng với sự đổi mới của đất nước, giáo dục phổ thông đang đổi mới
theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá và đa dạng hoá. Toàn cầu hoá và sự
phát triển của nền kinh tế tri thức đặt ra những yêu cầu mới đối với giáo
dục: Giáo dục cần phải giải quyết mâu thuẫn tri thức ngày càng tăng nhanh
mà thời gian đào tạo có hạn; giáo dục cần đào tạo con người đáp ứng được
những đòi hỏi của thị trường lao động và nghề nghiệp cũng như cuộc sống,
có khả năng hoà nhập và cạnh tranh quốc tế. Nghị quyết trung ương 4
(khoá VII) và nghị quyết trung ương 2 (khoá VIII) đã chỉ rõ: “Phương pháp
giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm từng cấp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú
học tập của học sinh” (Luật giáo dục 2005, chương II, mục 2, điều 28) Để
đạt được mục đích dạy học, nhà trường cần lựa chọn cách dạy và cách học
phù hợp, hiện thực hoá những phương pháp dạy học mới để học tập và làm
việc hiệu quả. Giáo dục nói chung và dạy học toán học ở trường phổ thông
nói riêng phải có sự thay đổi về chất để đáp ứng được nhu cầu của xã hội
hiện đại. Sự thay đổi về vị trí của giáo viên và học sinh trong dạy và học tất
yếu dẫn đến sự đòi hỏi phải tìm ra các phương pháp dạy học mới để bồi
dưỡng cho người học năng lực tư duy.
Khoa học giáo dục là một khoa học có mối liên quan với nhiều

ngành khoa học khác như: tâm lí học, sinh lí học, thần kinh học, CNTT.
Vì vậy khi những thành tựu của các ngành khoa học trên được vận dụng
vào khoa học giáo dục, nhiều xu hướng giáo dục mới đã xuất hiện với
những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau
như: lấy người học làm trung tâm, phát huy tính tích cực, dạy học sáng
tạo. Lí thuyết kiến tạo là một trong những lí thuyết về dạy học được vận
dụng trong giáo dục ngày nay. Theo học thuyết này, mục đích của dạy
học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc
-6-


phát triển các quan niệm của người học, qua đó người học kiến tạo kiến
thức mới đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. Học sinh là
chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân dựa trên những
kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có (học sinh là trung tâm của quá trình
dạy học). Dạy học theo quan điểm kiến tạo sẽ bồi dưỡng và khuyến
khích người học tự học, tự khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Bên cạnh đó, sự phát triển của CNTT hiện nay đã cho ra đời nhiều
phần mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc của người
thầy. CNTT không những là phương tiện hỗ trợ cho hoạt động của giáo
viên và học sinh (trình chiếu, minh hoạ) mà còn tham gia với vai trò tạo
ra những môi trường thích hợp để học sinh tương tác, hoạt động để tự
hình thành tri thức mong muốn. Như vậy, sử dụng CNTT để xây dựng
môi trường học tập kiến tạo trong quá trình dạy học môn toán là một
hướng đi đúng đắn nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học.
Cabri 3D v2 là phần mềm hình học động có nhiều lợi thế trong
việc thiết kế hình học không gian cũng như hỗ trợ thiết kế bài giảng và
trong giảng dạy đã được nhiều giáo viên trên thế giới sử dụng trong dạy
học hình không gian. Việc ứng dụng phần mềm này vào học tập, thiết kế
bài giảng sẽ giúp giáo viên giảng dạy dễ dàng và hiệu quả hơn, giúp học

sinh học tập hứng thú hơn nhờ được kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Việc ứng dụng này cũng tiết kiệm về mặt kinh tế cho chi phí vào việc
thiết kế các công cụ, đồ dùng học tập.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của
luận văn là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung „Dựng
hình không gian‟ chương trình Hình học lớp 11 Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học
nội dung “ dựng hình không gian” chương trình Hình học lớp 11 Trung
học phổ thông.
-7-


3. Các câu hỏi nghiên cứu
H1) Nội dung “dựng hình không gian” được trình bày trong
chương trình SGK hình học 11 ở trường phổ thông như thế nào? Giáo
viên và học sinh gặp những khó khăn gì trong quá trình dạy học nội
dung “dựng hình không gian” ?
H2) Nên dạy học nội dung “dựng hình không gian” trong chương
trình lớp 11 như thế nào để học sinh hứng thú và tích cực học tập?
H3) Việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung “
dựng hình không gian” có giảm bớt khó khăn cho giáo viên và học sinh
trong quá trình dạy học hình không gian không?
H4) Có thể xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm
Cabri 3D trong dạy học nội dung “ dựng hình không gian” hay không?
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
* Nghiên cứu một số quan điểm của lí luận dạy học hiện đại, định
hướng đổi mới phương pháp dạy học, ứng dụng mô hình dạy học kiến
tạo trong dạy học môn toán. Việc làm này sẽ giúp chúng tôi tìm được
câu trả lời cho câu hỏi H2

* Nghiên cứu nội dung “dựng hình không gian” chương trình hình
học lớp 11 thông qua phân tích chương trình, sách giáo khoa, kết quả
điều tra giáo viên và học sinh về dạy học nội dung này. Việc làm này sẽ
giúp chúng tôi tìm được câu trả lời cho câu hỏi H1
* Nghiên cứu các đặc tính của Cabri 3D. Việc làm này sẽ giúp
chúng tôi tìm được câu trả lời cho câu hỏi H3, H4.
* Xây dựng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết phát sinh
trong quá trình nghiên cứu.
5. Giả thuyết khoa học
G1: Có thể xây dựng môi trường học tập kiến tạo với phần mềm Cabri
3D trong dạy học nội dung dựng hình không gian.

-8-


G2: Việc học sinh biết sử dụng phần mềm Cabri 3D để dựng “hình
đúng” trong không gian sẽ góp phần vào việc giải các bài toán hình học
không gian từ đó phát triển kĩ năng vẽ hình, hình thành kiến thức mới và
củng cố kiến thức cơ bản.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến phương pháp dạy học môn
toán nói chung và phương pháp dạy học hình không gian nói riêng.
- Nghiên cứu về các phần mềm dạy học hình học, lựa chọn phần
mềm thích hợp, nghiên cứu tính năng của phần mềm này.
- Nghiên cứu lý luận về dạy học, mô hình dạy học tích cực được
xây dựng trên cơ sở học thuyết kiến tạo.
Mục đích: Rút ra các vấn đề nghiên cứu, hình thành giả thuyết
nghiên cứu.
6.2. Nghiên cứu thực nghiệm

- Dùng thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết
- Thống kê số liệu của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm có ba chương, 90
trang, 10 bảng, 35 hình vẽ, 1 biểu đồ.
Chương 1 trình bày một số quan điểm của lí luận dạy học hiện
đại, định hướng đổi mới phương pháp dạy học, lí thuyết dạy học kiến tạo
và giới thiệu phần mềm Cabri 3D. Qua những nghiên cứu của chương 1,
chúng tôi xác định lại các vấn đề nghiên cứu V1, V2, V3 và chúng tôi đã
rút ra được một giả thuyết nghiên cứu G1. Trong chương 2, chúng tôi đi
tìm câu trả lời cho các vấn đề V1, V2. Để thực hiện được điều này,
chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu chương trình, phân tích sách giáo
khoa nội dung hình học không gian ở các khối lớp: lớp 8, lớp 9, lớp 11,
lớp 12. Chúng tôi cũng phân tích những khó khăn trong quá trình dạy
-9-


hình học không gian ở trường phổ thông; phân tích những ưu điểm của
phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình không gian. Những phân tích
này giúp chúng tôi trả lời cho các đề V1, V2 và rút ra giả thuyết nghiên
cứu G2. Chương 3 của luận văn có mục đích xây dựng và tiến hành
thực nghiệm để kiểm chứng các giả thuyết và tìm câu trả lời cho vấn đề
V2. Trong phần kết luận của luận văn, chúng tôi trình bày các kết quả
mà chúng tôi đạt được trong quá trình nghiên cứu.

- 10 -