ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

CHƯƠNG XI
LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH
9.1. LAN CAN:
9.1.1. Thanh lan can:
Chọn thanh lan can thép ống:

−
+

Đường kính ngoài: D =100 (mm)

+

Đường kính trong: d = 90 (mm)

−

Khoảng cách 2 cột lan can là 2000 mm

−

−4
3
Khối lượng riêng thép lan can: γs = 0.785×10 N mm

−

Thép cacbon số hiệu M270 cấp 250 có fy = 250 MPa

(

)

9.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
−

Tónh tải : trọng lượng tính toán của bản thân lan can
g DC =γ×
s

−

D2 - d 2
1002 - 902
×π = 0.785×10 ×−4 ×π
= 0.12 N( / mm
4
4

)

Hoạt tải xét cho phương đứng và phương ngang :
W =0.37 N/mm phân bố đều
P tt = 890 N tập trung (đặt theo phương hợp lực của 2 phương)

−


Sơ đồ truyền tải:
P = 890 N

W=0.37 N/mm

DC+W

P

DC=0.12 N/mm
W
2000

9.1.1.2. Nội lực lớn nhất ở giữa nhòp :
η là hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = η×η×η
0.95×1.05 = 0.95
D
R = 0.95×
I
Với:

ηD = 0.95 hệ số dẻo

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 51


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng


GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

ηR = 0.95 hệ số dư thừa
ηI = 1.05 hệ số quan trọng
−

γ là hệ số tải trọng ( γ DC = 1.25 với tónh tải, γ LL = 1.75 với hoạt tải cho lan can )

−

þ = 1 (tính cho cấu kiện thép)

* TTGHCĐ (trạng thái giới hạn cường độ)
M U(DC)

g DC × l 2
0.12 × 20002
= η× ( γ DC ×
) = 0.95 × 1.25 ×
= 71250 N.mm
8
8

M W = η× γ LL ×
M P = η× γ LL ×
−

W × l2
0.37 × 20002

= 0.95 × 1.75 ×
= 307562.5 N.mm
8
8

P×l
890 × 2000
= 0.95 × 1.75 ×
= 739812.5 N.mm
4
4

Theo phương x-x (phương đứng) :
M x − x = M DC + M W = 71250 + 307562.5 = 378812.5 N.mm

−

Theo phương y-y (phương ngang) :
M y − y = M W = 307562.5 N.mm

−

Tổng hợp mô men tác dụng theo phương hợp lực của P:

M = M 2x − x + M 2y− y + M P = 378812.52 + 307562.52 + 739812.5 = 1227761 N.mm
9.1.1.3. Kiểm tra tiết diện thanh:
−

Dùng nội lực TTGHCĐ để kiểm tra:


−

S là mômen kháng uốn của tiết diện
4
4
π × D3   d   π × 1003   90  
3
S=
× 1 −  ÷  =
1 − 
÷  = 33745.19 mm
32
32   100  
  D  

−

Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 (Mpa)
φ × M n = φ × f y × S = 0.9 × 240 × 33745.19 = 7288961 N.mm
⇒ φ × M n = 7288961 N.mm > M u = 1227761 N.mm

Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực
9.1.2. Trụ lan can:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 52


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

−

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Chọn trụ lan can là thép bản được làm từ thép M270 cấp 250. Sơ đồ tính của trụ là
một dầm công xon, ngàm tại mặt bê tông lề bộ hành.

−

Chọn ống thép liên kết giữa thanh lan can vào trụ có tiết diện như sau:
Có đường kính ngoài: D = 88 mm
Có đường kính trong: d = 78 mm
Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:
0

180

=

650

00
Ø1

+
T1

10

+

T2

10

150

350
300

720

2
Ø1

Ø1
00

70

−

120

+

8
Ø8
Ø78

T3


160
180

−

Tónh tải:

Trọng lượng bản thân trụ:
P ' = γ × Vtlc + Plk = 0.785 × 10−4 × (V1 + V2 + V3 ) + Plk
V1 : Thể tích tấm thép T1
V1 =

1
× (160 + 120) × 640 × 10 = 896000 mm3
2

V2 : Thể tích tấm thép T2
V2 = 2 × b × l × h = 2 × 150 × 750 × 10 = 2250000 mm 3
V3 : Thể tích tấm thép T3
V3 = b × l × h = 150 × 180 × 10 = 270000 mm 3
Plk : Trọng lượng ống liên kết
D2 − d 2
882 − 782
−4
× π × l = 2 × 0.785 × 10 × 3.14 ×
× 120 = 24.55 N
Plk = 2 × γ s ×
4
4

P ' = γ s × Vtlc + Plk = 0.785x10−4 × (896000 + 2250000 + 270000) + 24.55 = 292.71 N
Nội lực tính toán tại chân trụ: (sơ đồ tính như hình vẽ)
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 53


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo
P+W

W
350

W
300

Mặt cắt chân trụ

Sơ đồ tính

* Tổng hợp nội lực tác dụng lên cột lan can như hình vẽ:
P = 890N
w = 0.37x2000 = 740N
Tiết diện được quy về như sau: là tiết diện chữ I có

−

+ Cánh : - rộng 150 mm

- dày 10 mm
+ Sườn : - cao 160 mm
- dày 10 mm
−

Chọn thép M270 cấp 250 có fy = 250 MPa có mô đun đàn hồi E = 200000 MPa

−

Chiều cao cột thép: 720 mm

−

Tổng hợp nội lực tính toán:
+

Mô men :

M ux = 300 × ( 0.37 × 2000 + 890 ) + 650 × ( 0.37 × 2000 + 890 ) = 1548500 N.mm
+

Lực dọc : P = 890+0.37x2000 = 1630 N

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 54


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
+


GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Trọng lượng bản thân trụ: P' = 292.71 N
Vậy lực dọc tác dụng lên cột là: Pu = 1630 + 292.71= 1922.71 N

−

Các đặc trưng tiết diện:
+

2
Diện tích: As = 2 × 150 × 10 + 160 × 10 = 4600 mm

y=
+

Sx
= 90 mm
As

Mô men quán tính lấy đối với trục X-X:
150 × 103
10 × 1603
2
+ 85 × 150 × 10 × 2 +
= 25113333 mm 4
Ixx = 2 ×
12
12


+

Mômen quán tính lấy đối với trục Y-Y:
10 × 1503 160 × 103
+
= 5638333 mm 4
Iyy = 2 ×
12
12

+

Mô men kháng uốn đối với trục X-X:
Sxx =

+

Mô men kháng uốn đối với trục Y-Y:
Syy =

+

I xx .2 2 × 25113333
= 334844 mm3
=
h
150
I yy .2
h


Sxx
334844
=
= 8.5 mm
F
4600

Bán kính quán tính đối với trục Y-Y:
Syy

Ryy =
−

5638333
= 70479 mm3
160

Bán kính quán tính đối với trục X-X:
Rxx =

+

=2×

F

=

70479

= 3.9 mm
4600

Sức kháng nén:
λ =[

k × l 2 Fy
] ×
rs × π
E

Trong đó :
K: hệ số chiều dài có hiệu K = 2 vì có đầu tự do

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 55


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

l: chiều dài không liên kết kết l = 720 mm
rs: bán kính quán tính đối với trục mất ổn đònh (trục mất ổn đònh là trục Y – Y )
rs = 3.9 mm
Vậy

=(


2 × 720 2
240
) ×
= 16.6
3.9 × 3.14
200000

Áp dụng công thức với > 2.25 thì:
Pn =
−

0.88 × Fy × A s
λ

=

0.88 × 240 × 4600
= 58525.3 N
16.6

Sức kháng nén có hệ số:
Pr = φ × Pn = 1 × 58525.3 = 58525.3 N Pr > Pu = 1922.71N thoả mãn
φ = 1 [6.5.4.2] Đối với cấu kiện chòu uốn

* Sức kháng uốn được tính theo công thức:
M rx = φ × f y × Sxx = 1× 250 × 334844 = 83711000 Nmm = 83.7 KNm => Thoả mãn
φ : Hệ số kháng uốn = 1
* Tổ hợp nén uốn kết hợp:
−


Ta có :

Pu 1922.71
=
= 0.0328 < 0.2
Pr 58525.3

 M ux M uy 
Pu
+
+

÷≤ 1
Nên áp dụng công thức
2 × Pr  M rx M ry ÷

Trong đđó:
Mrx,Mry : Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x,y (KNm) [6.10.4] và [6.12]
Mry = 0
Mrx = 83.7 KNm
Mux = 0.7 KNm
M
M 
Pu
1922.71
1.55
+  ux + uy ÷ =
+
= 0.035 <1 thỏa mãn
2 × Pr  M rx M ry ÷

2
×
58525.3
83.7

* Tỉ số độ mảnh
−

Đối với bản cánh:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 56


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

b
E
≤ k×
t
fy
b: bề rộng cánh b =

150
= 75 mm
2


t: bề rộng cánh t = 10mm
k: hệ số mất ổn đònh k = 0.56
E = 200000 Mpa
fy = 250 Mpa
b 75
200000
= 7.5 <0,56x
=
= 15.84 thỏa mãn
t
10
240
Đới với cánh

−

h
E
200000
≤ 1.49 ×
= 1.49 ×
= 42.14
tw
fy
250
h 160
=
= 16 < 42.14 thoả mãn.
t w 10
Vậy thỏa mãn cho độ mảnh

* Chọn bu lông có đường kính d = 20mm để liên kết trụ lan can với tường bê tông
− Tính bu lông
Bố trí bulông như hình vẽ

Đảm bảo khoảng cách mép như hình vẽ
+

Sức kéo danh đònh của bu lông
Sức kéo danh đònh của bu lông được tính theo công thức
Tn = 0,76.Ab.Fub

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 57


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Trong đó:
Ab – Diện tích bu lông theo đường kính danh đònh
π × d2
π × 20 2
= 2×
= 628mm 2
Ab = n ×
4
4
Fub – Cường độ chòu kéo nhỏ nhất qui đònh của bu lông (MPa)

được qui đònh theo [A.6.4.3.1] thì Fub = 420 MPa
Sức kéo danh đònh của bu lông
Tn = 0,76× 628× 420 = 200457.6 N
+

Lực kéo tác dụng lên bu lông
Ml max
n ∑ li2

Nmax =

Với M là mô men tại mặt cắt nối tấm thép và cột
M = 703000 Nmm
lmax = 80 mm
li = 80 mm
Nmax =

1548500 × 80
= 9678.1N
2 × 802

Kiểm toán bu lông
Nmax < Tn = 9678.1 < 0.8x200457.6 = 160366.1 N
Vậy bu lông thoả mãn điều kiện chòu kéo
9.2. LỀ BỘ HÀNH:
9.2.1. Chọn kích thước lề bộ hành:
− Bề dày lớp BTCT hb =100 mm
− Chiều cao lề Ho = 300 mm
− Bê tông f’c =35 MPa , thép AII fy =280 MPa
− Bề rộng lề bộ hành 1200 mm

9.2.2. Tính nội lực cho bản lề bộ hành (tính trên 1m dài):
Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là
dầm đơn giản được kê lên gối là bó vỉa:
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 58


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Tónh tải : tải trọng phân bố bản thân lề bộ hành:
q = 100 × 0.25 × 10−4 × 1000 = 2.5 ( N / mm )
Hoạt tải : tính toán của người đi bộ:
g PL = PL × 1000 = 3 × 10−3 × 1000 = 3 N / mm

gPL=3N/mm
q=2.5N/mm

1525
Tổ hợp tải trọng
* TTGHCĐ
q × l2
g PL × l 2
M 'U = η× ( γ DC ×
+ γ LL ×
)
8
8


2.5 × 15252
3 × 15252 
= 0.95 × 1.25 ×
+ 1.75 ×
÷ = 2312907 N.mm
8
8


* TTGHSD
M 'S =

q × l 2 g PL × l 2 2.5 × 15252 3 × 15252
+
+
= 1598867 N.mm
=
8
8
8
8

Chuyển về sơ đồ ngàm.
* TTGHCĐ
M1/2
u = 0.5 × 2312907 = 1156453.5 Nmm
M goi
u = −0.7 × 2312907 = 1619035 Nmm
* TTGHSD

M1/2
s = 0.5 × 1598867 = 799433 Nmm
M sgoi = −0.7 × 1598867 = 1119207 Nmm
9.2.3. Tính cốt thép cho lề bộ hành
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 59


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

− Tại mặt cắt giữa nhòp :tiết diện chòu lực bxh = 1000 mm x 100 mm
M U = 1619035 Nmm
− Chọn sơ bộ đường kính cốt thép 10 mm
− Hệ số sức kháng: 0.9
− Khoảng cách trọng tâm cốt thép đến mép trên của bản là:
d s = 100 − 25 = 75 mm
− Chiều cao vùng nén:
a = ds − ds 2 −

2 × MU
2 × 1619035
2
= 0.81 mm
= 75 − 75 −
'
φ × 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 35 × 1000


− Hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất vùng nén:
β1 = 0.85 −

0.05
0.05
× (f c' − 28) = 0.85 −
× (35 − 28) = 0.8
7
7

− Khoảng cách từ mép ngoài chòu nén đến trục trung hoà là:
c=

a 0.81
=
= 1.01 mm
β1 0.8

− Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 1.01
=
= 0.014 < 0.45 thoả mãn điều kiện cốt thép lớn nhất
ds
75
Ta bố trí thép Þ10 mm khoảng cách a =200 mm, trong 1000 mm ta bố trí được 5 thanh
* Kiểm tra hàm lượng cốt thép nhỏ nhất :
Ta có diện tích cốt thép bố trí trên 1m dài là:
As = 5 ×
A s(min)


π × φ2
π × 102
= 5×
= 392.5 mm 2
4
4

f c'
35
= 0.03 × b × h × = 0.03 × 1000 × 100 ×
= 375 mm 2
fy
280

Vậy A s > A s(min) vậy thoả mãn hàm lượng cốt thép nhỏ nhất
Ta bố trí thép chòu lực theo phương ngang cầu cho 1m như hình vẽ:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 60


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

9.2.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng
− Tiết diện kiểm toán: tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
− Bê tông có môđun đàn hồi:

'
1.5
E c = 0.043 × γ1.5
× 35 = 29910 MPa
c × f c = 0.043 × 2400

− Cốt thép AII : có 5φ10
− Cốt thép có môđun đàn hồi:
Es = 200000 MPa
M S = 1119207 ( Nmm )
* Kiểm tra điều kiện nứt :
Với giá trò mômen tác dụng là M S = 1119207 N.mm
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén của bê tông là :
d s = h − 25 = 100 − 25 = 75 mm
Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là:
π × 102
As = 5 ×
= 392.5 mm 2
4
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là :
A c = 1000 × 2 × a = 1000 × 2 × 25 = 50000 mm 2
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép:
A=

A c 50000
=
= 10000 mm 2
5
5


Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 61


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
n=

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

E s 200000
=
= 6.69
Ec
29910

Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:
x=

n × As 
2 × d s × b  6.69 × 392.5 
2 × 75 ×1000 
×  1+
− 1 =
×  1+
− 1 = 17.4 mm
b
n

×
A
1000
6.69
×
392.5
s





Mômen quán tính của tiết diện:
b × x3
2
Icr =
+ n × As × ( ds − x ) =
3
1000 × 17.43
2
=
+ 6.69 × 392.5 × ( 75 − 17.4 ) = 10467865 mm 4
3
⇒ Ứng suất của thép khi chòu mômen là:
fs =

n × Ms
6.69 × 1119207
× ( ds − x ) =
× ( 75 − 17.4 ) = 41.2 MPa

Icr
10467865

Ứng suất cho phép trong cốt thép :
Thông số bề rộng vết nứt :trong điều kiện khắc nghiệt và bản làm việc theo phương
ngang, lấy: Z = 23000 (N/mm)
Ứng suất cho phép trong cốt thép là :
fsa =

z
=
3 d ×A
c

3

23000
= 365 MPa
25 × 10000

Mặt khác ta lại có :
0.6 × f y = 0.6 × 280 = 168 MPa :
Lấy fsa = 0.6 × f y = 168 MPa
Theo điều kiện khả năng chòu nứt : fs = 41.2 MPa < fsa = 0.6 × f y = 168 MPa
Vậy thoả điều kiện chống nứt
9.2.5. Kiểm toán bó vỉa chòu tải trọng va xe
Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như hình 5.1 và 5.2:
Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
Theo 22TCN 272_05 ta chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 62


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo
Chiều dài lực tác

Phương lực tác dụng

Lực tác dụng (KN)

Phương mằm ngang

Ft = 240

Lt = 1070

Phương thẳng đứng

FV = 80

LV = 5500

Phương dọc cầu

FL = 80


LL = 1070

dụng(mm)

Khi xe va vào giữa tường
Theo 22TCN 272_05 Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
R W ≥ Ft
RW =


2
M C L2C 
8M
+
8M
H
+

÷
b
W
2.LC − L t 
H 
2

L
 L  8H(M b + M W H)
LC = t +  t ÷ +
2
MC

 2 
Với:
R W :là sức kháng của lan can
M W :sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
M C :sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
M b : là sức kháng của dầm đỉnh
H : là chiều cao tường( chiều cao bó vỉa)
LC : là chiều dài đường chảy
L t : là chiều dài phân bố của lực va
Xác đònh M c : (Tính trên 1m dài)
Tiết diện tính toán và bố trí cốt thép : bxh = 1000 mm x 200 mm

Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 63


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Cốt thép dùng φ14a200 mm, 1m dài có 5 thanh
Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự:
Diện tích cốt thép As:
As = 5 ×

π × φ2
π × 142
= 5×

= 769.3 mm 2
4
4

d s = h − a = 200 − 25 = 175 mm
Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a=

AS × f y
0.85 × f × b
'
c

=

769.3 × 280
= 7.24 mm
0.85 × 35 × 1000

Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
c=

a 7.24
=
= 9.05 mm
β1 0.8

Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 9.05
=

= 0.052 < 0.45
d s 175
a
7.24
⇒ M n = AS × f y × (d s − ) = 769.3 × 280 × (175 −
) = 36915937.5 N.mm
2
2
Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1mm
Mc =

Mn
36915937.5
=
= 36915.9375 N.mm / mm
1000
1000

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu ta có:
π × φ2
π × 142
As = 5 ×
= 5×
= 769.3 mm 2
4
4
A s(min) = 0.03 × b × h ×

f c'
35

= 0.03 ×1000 × 200 ×
= 750 mm 2
fy
280

⇒ A s > A s(min)
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất:
Xác đònh M W H
M W H : là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
Tiết diện tính toán và bố trí cốt thép: bxh = 300 mm x 200 mm
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 64


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
Cốt thép dùng 2 φ12 mm
Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
Diện tích cốt thép As:
π.φ 2
π × 122
As = 2 ×
= 2×
= 226.08 mm 2
4
4

d s = h − 40 = 200 − 40 = 160 mm
Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a=

AS × f y
0.85 × f × b
'
c

=

226.08 × 280
= 7.093 mm
0.85 × 35 × 300

Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà
c=

a 7.093
=
= 8.866 mm
β1
0.8

Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với điều kiện sau:
c 8.866
=
= 0.055 ≤ 0.45
ds
160

a
7.093
⇒ M n = AS × f y × (d s − ) = 226.08 × 280 × (160 −
) = 9903882 N.mm
2
2
Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
M w H = M n = 9903882 N.mm

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 65


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
π × φ2
π × 122
As = 2 ×
= 2×
= 226.08 mm 2
4
4
A s(min) = 0.03 × b × h ×

f c'
35

= 0.03 × 300 × 200 ×
= 225 mm 2
fy
280

⇒ A s > A s(min)
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép min
Chiều dài đường chảy Lc
Chiều cao bó vỉa: H =300 mm
Vì không bố trí dầm đỉnh nên: M b = 0
Với trường hợp xe va vào giữa tường
+ Chiều dài đường chảy:
2

L
 L  8H(M b + M W H)
LC = t +  t ÷ +
2
MC
 2 
2

1070
 1070  8 × 300 × (0 + 9903882)
LC =
+ 
= 1499.4 mm
÷ +
2
36915.9375

 2 
+ Sức kháng của tường:
RW


M C × L2C 
=
 8M b + 8M W H +
÷
2 × LC − LT 
H


RW =

2


2
36915.9375 × 1499.42 
×  0 + 8 × 9903882 +
÷ = 369016.1
2 × 1499.4 − 1070 
300


⇒ Ft = 240000N < R W = 369016.1 N thoả mãn điều kiện
Với trường hợp xe va vào đầu tường
2


L
 L  H(M b + M W H)
LC = t +  t ÷ +
2
MC
 2 
2

1070
 1070  300 × (0 + 9903882)
LC =
+ 
= 1140.6 mm
÷ +
2
36915.9375
 2 
Sức kháng của tường:
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 66


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
RW =
RW

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo



2
M C × L2C 
M
+
M
H
+
 b
÷
W
2 × LC − L t 
H



2
36915.9375 × 1140.6 2 
=
×  0 + 9903882 +
÷ = 280700.3 N
2 × 1140.6 − 1070 
300


⇒ Ft = 240000 N < R W = 280700.3 N thoả mãn điều kiện
9.2.6. Kiểm tra trượt của lan can và bản mặt cầu:
Sức kháng cắt danh đònh Rw phải truyền qua mối nối bởi ma sát cắt.
Biểu đồ phân tích lực truyền từ lan can xuống bản mặt cầu :

MCT


PC

MCT
VCT

PC

VCT

ldh
Giả thiết Rw phát triển theo góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ Lc. Lực cắt tại chân tường do
va xe VCT trở thành lực kéo T trên 1 đơn vò chiều dài trên bản mặt cầu :
T = VCT =

Rw
280700.3
=
= 161.27 N / mm
(Lc + 2 × H) (1140.6 + 2 × 300)

Sức kháng cắt danh đònh Vn của mặt tiếp xúc (22TCN 272-05:5.8.4.1-1)
0.2 × f 'C × A CV
Vn = c × A CV + µ × ( A Vf × f y + PC ) không vượt quá: 
5.5 × A CV
Trong đó :
ACV :diện tích tiếp xúc chòu cắt.
ACV = 200x1=200 mm2/mm
AVf :diện tích cốt thép neo của mặt chòu cắt.


SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 67


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
A Vf

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

π × 142
1
= 2×
×
= 1.54 mm 2 / mm
4
200

f y = 280 MPa = 280 N / mm 2 (cường độ chảy của cốt thép)
Pc :lực nén do tónh tải (bó vỉa + ½ lề bộ hành)
1400 

Pc = 0.25 × 10−4 ×  300 × 200 + 100 ×
÷ = 3.25 N / mm
2 

f c' = 35 MPa = 35 N / mm 2
c = 0.52 (22TCN272-05:5.8.4.2)
µ = 0.6 (22TCN272-05:5.8.4.2)
Hai hệ số c, µ dùng cho bê tông đổ trên lớp bêtông đã đông cứng được rửa sạch vữa

bẩn nhưng không làm nhám mặt.
Đối với 1mm chiều rộng bản thiết kế :
Vn = c × A CV + µ × ( A Vf × f y + PC )
= 0.52 × 200 + 0.6 × ( 1.54 × 280 + 3.25 )
= 364.7 N / mm > VCT = 161.27N / mm
0.2 × f 'C × A CV = 0.2 × 30 × 200 = 1200 N / mm
Không lớn hơn : 
5.5 × A CV = 5.5 × 200 = 1100 N / mm
Diện tích tiết diện ngang tối thiểu của chốt trong mặt chòu cắt :
A min
≥ 0.35 ×
Vf

bV
200
= 0.35 ×
= 0.25 mm 2 / mm < A Vf = 1.54 mm 2 / mm (thoả)
fy
280

Chiều dài đoạn neo : lneo = 360 mm
Chọn: ldh = 180 mm
Đoạn uốn cong còn lại: luốn = 180 mm
Kết luận : bố trí thép từ bó vỉa âm vào bản mặt cầu để đảm bảo lan can không bò trượt
ra khỏi bản mặt cầu khi va xe : 2Þ14 a200

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 68



ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : ThS.Võ Vónh Bảo

300

1500

Þ14a200

200

200

200

200

35
170 130

8
18Þ10

6Þ12
Þ10a200

6
5


1

Þ10a200

4Þ12

3
4
7

2
200 50

35 190 50 190

200

Þ10a200
Þ14a200

180

180

650

150 35

35 230 35 165


Bố trí cốt thép cho lề bộ hành

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 69