CÁC CÁCH SO SÁNH PHÂN SỐ
1- So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số - tử số.
a. Quy đồng mẫu số
1
1
và
3
2

Ví dụ: So sánh
Ta có:

1
1x3 3
=
=
2
2 x3 6
1 1x 2 2
=
=
3 3x2 6

Vì

3
2
1
1
>
nên

>
3
6
6
2
b. Quy đồng tử số:

Ví dụ:

2
3
và
5
4
Ta có:

2 2 x3 6
=
=
5 5 x3 15
3
3x2 6
=
=
4
4 x 2 18

Vì

6

6
2
3
<
nên
<
15 18
5
4

2- So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số
Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
-

Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và
ngược lại.

Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.
2000 2001
và
2001 2002
Bước 1: Tìm phần bù
Ta có: 1 -

2000
1
=
2001 2001

1-


2001
1
=
2002 2002

Bước 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận 2 phân số cần so sánh.
Vì

1
1
2000 2001
>
nên
<
2001 2002
2001 2002

1


* Chú ý: đặt A = Mẫu 1 – Tử 1
A = Mẫu 2 – Tử 2
Cách so sánh phần bù được dùng khi A = A. Nếu trong trường hợp A ≠ A ta có
thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa
mẫu và tử của 2 phân số bằng nhau:
Ví dụ:

2000 2001
2000 2000 x 2 4000

và
=
=
Ta có :
2001 2003
2001 2001x 2 40002

Bước 1 ta có : 1 1-

4000
2
=
4002 4002

2001
2
=
2003 2003

Bước 2: Vì

2
2
4000 2001
2000 2001
<
>
>
nên
hay

4002 2003
4002 2003
2001 2003

3- So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của các phân số:
- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
- Trong 2 phân số, phân số nào có phần hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh :

2001
2002
và
2000
2001

Bước 1: Ta có :

2001
1
−1 =
2000
2000
2002
1
−1 =
2001
2001

Bước 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận về 2 phân số cần so sánh
Vì


1
1
2001 2002
>
>
nên
2000 2001
2000 2001

Chú ý: Đặt B = Tử 1 – Mẫu 1
B = Tử 2 – Mẫu 2
Cách so sánh phần hơn được dùng khi B = B. Nếu trong trường hợp B ≠ B ta
có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu
giữa tử và mẫu của 2 phân số bằng nhau:
Ví dụ:

2001 2002
và
2000 2001
Bước 1: Ta có:

2001 2001x 2 4002
=
=
2000 2000 x 2 4000

4002
2
−1 =

4000
4000
2


2003
2
−1 =
2001
2001
Bước 2 : Vì

2
2
4002 2003
<
<
nên
4000 2001
4000 2001

Hay

20001 2003
<
2000 2001

4 – So sánh phân số bằng cách so sánh cả 2 phân số với phân số nhau trung gian
Ví dụ 1:


So sánh :

Bước 1: Ta thấy

3
4
và
5
9
3 3 1
> =
5 6 2
4 4 1
< =
9 8 2

Bước 2: Vì
Ví dụ 2: So sánh

3 1 4
3 4
> > nên >
5 2 9
5 9

19
31
và
60
90


Bước 1: Ta thấy

19 20 1
<
=
60 60 3

31 30 1
>
=
90 90 3
Bước 2: Vì
Ví dụ 3: So sánh

19 1 31
19 31
< <
<
nên
60 3 90
60 90

2006
2003
và
2005
2004

Bước 1: Vì


2006
2003
2006
2003
> 1 và
< 1 nên
>1>
2005
2004
2005
2004

Bước 2: Vậy :

2006
2003
>
2005
2004

Ví dụ 4: So sánh 2 phân số bằng cách nhanh nhất:
Chọn phân số trung gian là
Bước 1: Ta thấy
Bước 2: Vậy :

34
35
và
75

74

34
74

34 34 34
>
>
74 74 75

35
34
>
74
75
3


•

Cách chọn phân số trung gian.

-

Trong một số trường hợp đơn giản có thể chọn phân số trung gian là những phân
số dễ tìm được như :

-

1 1

; ;1............... VD 1, 2, 3
2 3

Trong trường hợp tổng quát : So sánh 2 phân số

a
c
và
( a, b, c, d ≠ 0)
b
d

Nếu a > c còn b > d thì ta có thể chọn phân số trung gian là
-

a
c
hoặc ( như VD 4).
d
b

Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ 2
và hiệu của mẫu phân số thứ nhất với mẫu của phân số thứ 2 gấp nhiều lần tử số
và mẫu số của phân số thương 2 thì ta cùng gấp cả tử số và mẫu số của 2 phân số
lên 1 số lần sao cho hiêu giữa 2 tử số và hiệu giữa 2 mẫu số của 2 phân số là nhỏ
nhất. Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian như trên.

Ví dụ:
So sánh 2 phân số bằng cách hợp lý nhất
Bước 1: Ta có :

Ta so sánh

15
70
và
23
117

15 15 x5 75
=
=
23 23 x5 115

70
75
với
117
115

Bước 2 : Chọn phân số trung gian là
Bước 3: Vì

70
115

70
70
70
70
75

70 15
<
<
<
<
nên
hay
117 115 115
117 115
117 23

5 – Đưa 2 phân số về dạng hỗn số để so sánh
- Khi thực hiện phép chia tử só cho mẫu số của 2 phân số ta được cùng thương và
số dư thì ta đưa 2 phân số cần so sánh về dạng hỗn số rồi so sánh 2 hỗn số đó :
Ví dụ: So sánh:
Ta có:

47
65
và
15
21

47
2
=3
15
15

65

2
=3
21
21

4


2
2
2
2
>
nên 3
>3
15
21
15
21

Vì

Hay

47
65
>
15
21


Hoặc khi thực hiện phép chia tử số cho mẫu số của 2 phân số ta được 2 thương
khác nhau cũng đưa 2 phân số về hỗn số để so sánh.
Ví dụ: So sánh
Ta có:

41
23
và
11
10

41
8
=3
11
11
23
3
=2
10
10
Vì 3 > 2
Nên 3

8
3
41
23
>2
hay

>
11
10
11
10
BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất.
a-

7
17
và
11
23

đ-

34
35
và
43
42

b-

12
13
và
48

47

e-

23
47
và
48
92

c-

25
75
và
30
97

g-

415
572
và
395
581

d-

23
24

và
47
45

Bài 2: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất:
a-

12
7
và
17
153

b-

1999
12
và
2001
11

c-

1
1
và
a +1
a −1

d-


13
27
và
27
41
đ-

1119
1999
và
1999
2000

Bài 3: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất:
a-

14
5
và
25
7

b-

13
27
và
60
100


5


c-

1993
997
và
1995
998

đ-

3
17
và
8
49

g-

43
31
và
49
35

47
65

và
15
21

de-

43
29
và
47
35

h-

16
15
và
27
29

Bài 4: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất:
a-

13
23
và
15
25

b-


23
24
và
28
27

c-

12
25
và
25
49

dđ-

13
1333
và
15
1555

13
133
và
15
153

Bài 5:

a, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
; ; ; ; ; ; ; ;
2 3 4 5 6 7 8 9 10
b, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần.
26 215 10 26 152
;
;
;
;
15 253 10 11 253
c, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần.
5 1 3 2 4
; ; ; ;
6 2 4 3 5
c, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé..
21 60
19
;
và
25 81
29
d, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé..
15 6
3 12
2004
;
;1; ;
và
6 14

5 15
1999
Bài 6: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
a,

1985 19 1983 30 1984
;
;
;
;
1980 60 1981 31 1982

b,

196 14 39 21 175
;
;
;
;
189 45 37 60 175

Bài 7: a, Tìm 6 phân số tối giản năm giữa

1
3
và
5
8

6



b, Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa 2 phân số
2
3 1995
1995
và
;
và
5
5 1997
1996
Bài 8 : Hãy tìm 5 phân số coa tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 2 phân số
a,

999
1001 19
11
và
;
và
1001
1003 10
13

Bài 9: So sánh phan số sau với 1:
a,

34 x34
33 x35


c,

198519851985 x1987 x1987 x1987
198619861986 x19869861986

b,

1999 x1999
1995 x1995

Bài 10: So sánh
1x3 x5 + 2 x6 x10 + 4 x12 x 20 + 7 x 21x35
208
với
1x5 x7 x + 2 x10 x14 + 4 x 20 x 28 + 7 x35 x 49
708
Bài 11: So sánh A và B biết:
A=

11x13 x15 x33x39 x 45 + 55 x65 x75 + 99 x117 x135
13 x15 x17 + 39 x 45 x51 + 65 x75 x85 + 117 x135 x153

B=

111
1717

Bài 12: So sánh các phân số ( n là số tự nhiên ).
a,


n +1
n+3
và
n+2
n+4

b,

n
n −1
và
n+3
n+4

Bài 13: Tìm phân số lớn nhất và phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
12 77 135 13 231
;
;
;
;
49 18 100 47 123
Bài 14: Tổng s =

1 1 1 1 1 1 1
+ + + + + + có phải là số tự nhiên không ? Vì sao?
2 3 4 5 6 7 8

Bài 15 : So sánh


1
1
1
1
1
5
+
+
+ ..... +
+
với
31 32 33
89 90
6

Bài 16: Hãy chứng tỏ rằng:
7
1
1
1
1
1
<
+
+
+ .... +
+
<1
12 41 42 43
79 80


ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

7


Bài 1 (4 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng cho mỗi ý sau:
a/ Số gồm năm mươi triệu, bảy mươi nghìn và năm mươi viết là:
A. 50 700 050

B. 505 030

C. 50 070 050

D. 50 070 030

b/ Giá trị của số 5 trong số 712 537 628 là:
A. 50 000

B. 50 000 000

C. 5 000 000

D. 500 000

c/ Tổng hai số là 25, hiệu hai số là 3. Vậy số bé là:
A. 14

B. 13


C. 12

D. 11

d/ Số nào sau đây chia hết cho cả 3 và 5?
A. 45

B. 54

C. 25

D. 50

Bài 2 (1 điểm): Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có là học sinh nam. Hỏi lớp đó có bao
nhiêu học sinh nữ?
A. 11

B. 24

C. 10

D. 25

II. PHẦN TỰ LUẬN (15 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: (a + b) : 2 + 5782 , biết a = 104, b = 28
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 (2 điểm):
Tính nhanh: (6 x 5 + 7 - 37) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10).
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 (3 điểm): Tìm Y:
a) 1200 : 24 - ( 17 - Y) = 36
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
b) 9 x ( Y + 5 ) = 729
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 (4 điểm):
Cả 3 lớp 4A, 4B, 4C trồng được 120 cây. Lớp 4 B trồng được nhiều hơn lớp 4A 5 cây nhưng lại
kém lớp 4C 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

8


…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 (2 điểm):

Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho đem chia số đó cho 675 thì được số dư là số dư lớn
nhất.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 (2 điểm):
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:
a, 54 x 133 + 45 x 113 + 113
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
b, 265 x 236 + 265 x 265 – 265
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Đã in

Đề 2
9


Câu 1. Trung bình cộng của hai số là 48, hiệu của chúng bằng 14, hai số đó sẽ là:
A. 34 và 14

B. 45 và 31


C. 55 và 41

Câu 2. Tìm X sao cho 18 < 171 : X < 20.
X = ...........
Câu 3. Biết X : 25 = 80 (dư 13).
X = ...............
Câu 4. 40dm2 5cm2 = ............ cm2
Câu 5. Hình bình hành có diện tích là m2, chiều cao m. Độ dài đáy của hình đó là
A. 3/8m

B. 9/64m

C. 1m

Câu 6. Hình vuông dưới đây được chia thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau (như hình vẽ). Biết
diện tích của hình vuông lớn là 100cm. Chu vi của hình vuông nhỏ là:
A. 20cm

B. 25cm

C. 50cm

Câu 7. Nếu một quả quýt cân nặng 60g thì cần có bao nhiêu quả quýt như thế cân nặng 12kg?
A. 20 quả

B. 72 quả

C. 200 quả

Câu 8. Sắp xếp các khoảng thời gian: 900 giây; 25 phút; 2/5giờ

theo thứ tự tăng dần: .........................................................................................................

B. PHẦN TỰ LUẬN (HS làm vào giấy ô li)
Câu 1. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 48cm. Nếu bớt chiều dài của hình đó đi 6cm và tăng
chiều rộng lên 6cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Đề 3
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HäC SINH GIáI N¡M HäC 2012 - 2013

10


MÔN : TOÁN – LíP 4
Thời gian làm bài 60 phút ( kh«ng tính thêi gian giao ®Ò )

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 6 điểm )
Em hãy chọn đáp án đúng ghi sang tờ giấy thi :
Câu 1 : Trong các số 3760; 2519; 12690; 42175
Số vừa chia hết cho cả 2;3;5;9 là :
A. 3760

B. 2519


C. 12690

D.

42175
Câu 2 : Hiệu của hai số bằng 520. Nếu bớt số bé đi 40 đơn vị thì số bé bằng
3
số lớn. số bé là :
5

A. 880

B. 88

Câu 3: Cho hai phân số
A.

4
5

C. 800

D. 80

7
5
và . Phân số nằm giữa hai phân số đã cho là :
13
11


B.

13
22

C.

1
2

D.

15
33

Câu 4: Với 4 chữ số 1;3;5;7 viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau :
A. 16

B. 24

C. 20

D. 22

Câu 5 : Trung bình cộng của hai anh em nhiều hơn tuổi em là 4 tuổi. Vậy
anh hơn em là :
A. 5 tuổi

B. 6 tuổi


C. 7 tuổi

D. 8

tuổi
Câu 6. Một hình chữ nhật có tỉ số chiều rộng và chiều dài là

1
và có diện
2

tích là 72cm2 . Chi vi hình chữ nhật đó là :
A. 24cm

B. 28cm

C. 32cm

D.

36cm
II/PHẦN TỰ LUẬN ( 14 điểm )
Bài 1: Tính nhanh :

11


A=


2
2
2
2
2
2
+
+
+
+ ................. +
+
1× 3 3 × 5 5 × 7 7 × 9
2001 × 2003 2003 × 2005

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Bài 2 : Tìm hai số biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27
đơn vị.
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

12


Bài 3 : Chị Phương mua sách vở hết
hết

3
số tiền, mua một số đồ dùng học tập
5

1
số tiền thì còn lại 39000 đồng. Hỏi chị Phương có bao nhiêu tiền ?
9

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………
Bài 4 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều rộng
2m và giảm chiều dài đi 2m thì được mảnh đất có chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Tính diện tích mảnh đất ban đầu ?
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

13


………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
Môn : Toán lớp 4
Năm học : 2012 – 2013
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )
Học sinh chọn đáp án đúng ghi sang tờ giấy thi mỗi câu cho 1 điểm.
Câu 1- C.12690

Câu 4- A.16

Câu 2- A. 880
Câu 5- D. 8 tuổi

Câu 3- C.

1
2

Câu 6- D. 36cm

II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 14 điểm )
Bài 1 ( 4điểm)

14


A=

2
2
2
2
2
2
+
+
+
+ ................. +

+
1× 3 3 × 5 5 × 7 7 × 9
2001 × 2003 2003 × 2005

A=

3 −1 5 − 3 7 − 5 9 − 7
2003 − 2001 2005 − 2003
+
+
+
+............ +
+
1× 3 3 × 5 5 × 7 7 × 9
2001 × 2003 2003 × 2005

A=

3
1
5
3
7
5
9
7
+
+
+
+ ....

1× 3 1× 3 3 × 5 3 × 5 5 × 7 5 × 7 7 × 9 7 × 9

... +

1đ

2003
2001
2005
2003
+
2001 × 2003 2001 × 2003 2003 × 2005 2003 × 2005

1đ

A=1-

1 1 1 1 1 1 1 1
1
1
1
1
1
+ - + - + - + - .... +
+
3 3 5 5 7 7 9 9
2001 2001 2003 2003 2005

A=1-


1
2005

A=

1đ
0,5đ

2004
2005

0,5đ

Bài 2 ( 3 điểm )
Theo bµi ra, coi hiÖu hai sè lµ 1 phÇn th× tæng hai sè lµ 9 phÇn, sè lín gåm 5 phÇn, sè
bÐ gåm 4 phÇn
Ta cã s¬ ®å:

HiÖu2sè

Tæng 2 sè

(0,5đ)

27
HiÖu sè phÇn b»ng nhau gi÷a sè bÐ vµ hiÖu lµ:
4 – 1 = 3 (phÇn)
Sè bÐ lµ:

(0,5đ)


27 : 3x4=36

( 1đ)

Sè lín lµ:
27 : 3 x 5 = 45

(0,75đ)

§¸p sè : Sè bÐ : 36

(0,25đ)

Sè lín: 45
Bài 3 ( 3 điểm )
Phân số chỉ số phần chị Phương mua sách vở và đồ dùng học tập là :
3 1 32
+ =
( tổng số tiền )
5 9 45

1đ

Phân số chỉ số tiền còn lại của chị Phương là :
15


1-


32 13
=
( tổng số tiền )
45 45

1đ

Chị Phương có số tiền là :
39000 :

13
= 135000 (đồng )
45

0,75đ

Đáp số : 135000đồng

0,25đ

Bài 4 ( 4 điểm )
Nửa chu vi của mảng đất đó là :
56 : 2 = 28 ( m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì tổng chiều dài và chiều
rộng của mảnh đất không đổi. Khi đó chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có sơ đồ :
Chiều dài
28m
Chiều rộng
Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng là :
28 : ( 3 + 1 ) = 7 ( m )

Chiều rộng mảnh đất ban đầu là :
7–2=5(m)
Chiều dài mảnh đất ban đầu là ;
28 – 5 = 23 ( m )
Diện tích mảnh đất ban đầu là :
23 x 5 = 115 ( m2 )
Đáp số : 115m2

ĐA in
Đề 4
Bài 1: (2 điểm)
Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3, được bao nhiêu nhân với 2 rồi cộng
với 5 thì được số lớn nhất có một chữ số.
…………………………………………………………………………………………………………………

16


…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: (2 điểm)
Điền chữ số thích hợp vào dấu * của phép tính (thí sinh phải lí luận trước
khi điền số vào các dấu * ở hai thừa số.


Giải
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Bài 3: (2 điểm)
Một cửa hàng bán ngày thứ nhất được 360m vải, ngày thứ nhì bán bằng
2/3 số vải ngày thứ nhất, ngày thứ ba bán bằng ½ tổng số vải bán hai ngày đầu.
Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

17


…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Bài 4: (2 điểm)
Anh hơn em 6 tuổi. 8 năm sau tuổi anh và tuổi em cộng lại được 42 tuổi.
Tính tuổi mỗi người hiện nay.

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Bài 5: (2 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4/5 chiều dài và chu vi
bằng chu vi thửa ruộng hình vuông có cạnh 90m. Tính chiều dài và chiều rộng
của thửa ruộng hình chữ nhật đó.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

18


ĐÁP ÁN
Bài 1: (2 điểm)
Tìm một số, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3, được bao nhiêu nhân với 2 rồi cộng
với 5 thì được số lớn nhất có một chữ số.
Dùng sơ đồ sau để hướng dẫn các em.


Giải
Số lớn nhất có 1 chữ số là số 9.
Số trước khi cộng với 5 là:

9-5=4

Số trước khi nhân với 2 là:

4:2=2

Số cần tìm là:
Đáp số:

2+3=5
5

Bài 2: (2 điểm)
Điền chữ số thích hợp vào dấu * của phép tính (thí sinh phải lí luận trước
khi điền số vào các dấu * ở hai thừa số.

Giải
Tích riêng thứ nhất có chữ số tận cùng là 9 nên hàng đơn vị của thừa số
thứ nhất phải là số 7 (vì chỉ có chữ số 7 nhân với 7 mới có hàng đơn vị bằng 9).

19


Hàng trăm của thừa số thứ nhất là 5 mà tích tích riêng thứ 2 chỉ có 3 chữ
số nên hàng chục của thừa số thứ 2 phải là chữ số 1 (vì hàng chục của thừa số thứ 2

phải lớn hơn 0 và nhỏ hơn 2. Nếu lớn hơn hay bằng 2 thì tích riêng thứ 2 phải có 4 chữ số)

Bài toán đầy đủ là:

Bài 3: (2 điểm)
Một cửa hàng bán ngày thứ nhất được 360m vải, ngày thứ nhì bán bằng
2/3 số vải ngày thứ nhất, ngày thứ ba bán bằng ½ tổng số vải bán hai ngày đầu.
Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?
Giải
Số mét vải bán ngày thứ hai:

360 x 2/3 = 240 (m)

Tổng mét vải hai ngày đầu:

360 + 240 = 600 (m)

Số mét vải bán ngày thứ ba:

600 : 2 = 300 (m)

Tổng mét vải bán cả 3 ngày:

600 + 300 = 900 (m)

Số mét vải trung bình mỗi ngày bán được:

900 : 3 = 300 (m0

Đáp số: 300 mét

Bài 4: (2 điểm)
Anh hơn em 6 tuổi. 8 năm sau tuổi anh và tuổi em cộng lại được 42 tuổi.
Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Giải
8 năm sau anh cũng hơn em 6 tuổi.
Tuổi của em 8 năm sau:

(42 - 6) : 2 = 18 (tuổi)

Tuổi của em hiện nay:

18 - 8 = 10 (tuổi)

Tuổi của anh hiện nay:

10 + 6 = 16 (tuổi)

Đáp số:

Anh 16 tuôit
Em 10 tuổi

Bài 5: (2 điểm)

20


Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4/5 chiều dài và chu vi
bằng chu vi thửa ruộng hình vuông có cạnh 90m. Tính chiều dài và chiều rộng
của thửa ruộng hình chữ nhật đó.

Giải
Chu vi hình vuông cũng là chu vi hình chữ nhật:
Nửa chu vi hình vuông:

90 x 4 = 360 (m)
360 : 2 = 180 (m)

Ta có sơ đồ

Tổng số phần bằng nhau:

4 + 5 = 9 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật:

180 : 9 x 4 = 80 (m)

Chiều dài hình chữ nhật:

180 - 80 = 100 (m)

Đáp số: Chiều dài 100 mét
Chiều rộng 80 mét

Đề 5

21


BÀI 1:

a-.Tính:

11 – 12 + 13 – 14 + 15

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

b-.Tìm Y:

1125 : (319 – Y) = 5

………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…

c-.Tính nhanh:

(18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12)

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

BÀI 2:
Năm 1997, cha 34 tuổi, con 10 tuổi.

Hỏi:

a-.Năm nào, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
b-.Có khi nào tuổi cha gấp 6 lần tuổi con?

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

BÀI 3:
Cho hình vuông ABCD, như hình vẽ.
a-.Hãy cắt thành 4 hình tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông.
b-.Hình vuông có đường chéo AC là
6cm.

22


Tính diện tích hình vuông ABCD.

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Đáp án
BÀI 1:
a-.Tính:

11 – 12 + 13 – 14 + 15

b-.Tìm Y:

1125 : (319 – Y) = 5

c-.Tính nhanh:

(18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12)

Giải
a).Tính

11 - 12 + 13 - 14 + 15 =
11 + (13 - 12) + (15 - 14) =
11 + 1 + 1 = 13

b).Tìm Y


1125 : (319 - Y) = 5
319 - Y = 1125 : 5

23


319 - Y = 225
Y = 319 - 225
Y = 94
c).Tính nhanh:

(18 x 4 + 6) : (18 x 5 – 12) =
(18 x 4 + 6) : (18 x 4 + 18 – 12) =
(18 x 4 + 6) : (18 x 4 + 6) = 1

BÀI 2:
Năm 1997, cha 34 tuổi, con 10 tuổi.
Hỏi:

a-.Năm nào, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
b-.Có khi nào tuổi cha gấp 6 lần tuổi con?

Giải
a).Tuổi cha hơn tuổi con:

34 - 10 = 24 (tuổi)

Hiệu số phần của tuổi cha và tuổi con lúc tuổi cha gấp 3 lần tuổi con: 3 - 1
= 2 (phần)

Lúc cha gấp 3 lần tuổi con thì tuổi của con là:
Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con vào năm:

24 : 2 = 12 (tuổi)

1997 + (12 - 10) = 1999

b).Nếu cha gấp 6 lần tuổi con thì hiệu số phần bằng nhau là:

6-1=5

(phần)
Tuổi của con lúc này là:

24 : 5

Do 24 không chia hết cho 5 nên tuổi của cha không thể gấp 6 lần tuổi của
con.
BÀI 3:
Cho hình vuông ABCD, như hình vẽ.
a-.Hãy cắt thành 4 hình tam giác rồi ghép lại thành 2 hình vuông.
b-.Hình vuông có đường chéo AC là
6cm.
Tính diện tích hình vuông ABCD.

24


Giải
a).Cắt thành 4 hình tam giác để ghép thành 2 hình vuông.


b).Theo hình vẽ, cạnh hình vuông nhỏ bằng nửa đường chéo. Đoạn AO
dài:

6 : 2 = 3 (cm)
3 x 3 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông nhỏ là:
Diện tích hình vuông ABCD là:
Đáp số:

9 x 2 = 18 (cm2)

18 cm2

ĐA in
25