NGUYỄN BẢO VƯƠNG

270 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TIỆM CẬN

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
SDT: 0946.798.489

Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai


Thầy Phan Ngọc Chiến
3 − 2x
Câu 1: Cho hàm số y =
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x− 2
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3x +1
Câu 2: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
là

y=
3

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =
2

3

2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng
là
x
A. y =
−1

B. y =
−1

x +1

x
x

y=
2

1


x= 1

2x
C. y
= 1+
2
x

2x
D. y
= 1−
x

C. 4

D. 1

x
là
Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =2
x −1
A. 2

B. 3

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang
là
A. y = 2
1
+

x

2x
B. y
x
=
−1

y = −2
C.

=

1−

y

2x
x+ 3

2x
D. y
2
= x +
2

2


Câu 6: Độ thì hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng

A. y 2x
= −1
x+
2

x
+1

B. y
=

x
2

Câu 7: Đồ thị hàm số
y=

A. y =
2

B. y =
±2

x
+ 2x
− 3

2

+

4

x= 2

2x
C. y
+1
=
x
+1

D. y
=

x −1
x− 2

có đường tiệm cận ngang là:

2

x −1

C. y
=
1

D. y = −2

3



270 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN
Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương
Vương
Câu 8: Đồ thị hàm số

Biên soạn và sưu tầm

4x có giao điểm hai đường tiệm cận là:
y=
+ 1
x+
1

A. I

(1;1)

B. I

C. I

( −1;1)

(−4;1)

D. I ( −1; 4 )

Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = x2 +1

x + 2
A. 0

B. 2

C. 1

Câu 10: Đồ thị hàm số y = 2x
+ 2
2
x
−1
A. x = 1; x
= −1

B. y = 0; x
= 1 C.

D. 3

có tất cả các đường tiệm cận là:

y = 1; x
= ±1

D. y = 0; x = ±1

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận
A. y = x
+2−


1
x
+
3

B. y =
−x

x−
C. y
2
=
3x
+2

có đường tiệm cận đứng là
Câu 12: Đồ thị hàm số y = x
+2
C. x = 1
x −1
A. y = 1
B. y = 2
2

Câu 13: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

D. y
=


x
2

2x
−1

D. x = −2


270 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN
Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

+ x

y
=
x

là

2

x + 4

A. y

=
1

C. y = 1; x


B. x

=
0

= 2

Câu 14: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
y=
A. 3

B. 2

Câu 15: Cho hàm số y = x
+ m
điểm A(2; -3) là
x+
2m

D. y = x = ±2

0;

x +1
x

2

−1

C. 1

D0

. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua đi qua


A. m

=
1

B. m

C. m

=
3

3
2
=

2
Câu 16: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

mx

y=
−1

2x +
m

A. 2

B0

D. m = −1

c.

1
2

có tiệm cận đứng đi qua
điểm

D

M (−1;
3)

3
2

2x +1
có 3 đường tiệm cận
Câu 17 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =
2
x +

m
A. m

=0

B. m

<0

C. m

>0

Câu 18: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

mx

D. m ≠ 0

có tiệm cận ngang đai qua điểm A(1; 2) ?

y=
+ 2
x
−1
A. m

=
1


B. m

=0

C. m

Câu 19: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =

=2
mx +1

x +1

D. m = 1

có hai đường tiệm cận?


A. m
∈
R

B. m
> 0

C. m
<2

D. m ≠ 1


2

Câu 20: Cho hàm
số
với đường
thẳng
A. m =
−2

x + x
+ 2
y=
có đồ thị (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có đường tiệm cận đứng trùng
x
− 2m
−1

x
=
3

D. m = 1

C. m
=
2

B. m
=
−

1

Thầy Nguyễn Việt Dũng
Câu 21. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y

là:

2x
1
x

A. x

1

1
D. x

B. x

C. x

1

2

Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


y

2x

là:

1
x

1

1
2


A. y

1

B. y

C. y

1

Câu 23. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x

1


B. x

2x
2x

D. x

2

2

1
là:
1
C.

1

1

x

2

1

Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

D. x


1
2

là:

2x 1
A. y

B. y

1

0

C. y

1

D. y

1
2

Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là:

2x

y


1
x
A. y

B. y

1

1
2

C. y

y
A. y

1

C. x

D. y

1

1
y

là:


1 x

B. y

Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

0
2x 1

Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D. y

2x
1

x

2

1

2


là:
A. x


B. x

1

C. x 1

1
Câu 28. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
A. y

B. x

1 2x
x

2

1

C. y

1

D. x

2

D. x


2

2

là:

2

2
Câu 29. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y

2x

là:

2

A. x

1

B. x

1, x

2

x 1 3x 2

C. x 1,
x

2

D. x

2


x

Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y

2

3x
x

A. x

1

B. x

là:

2


1
C. y

1

1

1

D. y

Câu 31. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. m

2

B. m
4

2x 1 là x
mx 1

C. m

2

2

D. m


mx

Câu 32. Giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y

2

2x

1
1
2
4

2x 1 là y
2

3
A. m

2

Câu 33. Cho hàm số

y

B. m

2

C. m
2x 1
4
. Phát biểu nào sau đây là sai?
x 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2
B. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

y
C. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

2, x 1
1,y 2

x
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận
Câu 34. Cho hàm số

y

x
x

1 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
2

1
A. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x
B. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x


1
1

D. m

4

2


C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 1
D. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là x
Câu 35. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang:
A. y

x

2

x
1

x

2

1

1


B. y

x

1

1,y 1


C. y

x 2x 1
1

y

x

2

x

1. x x
x

1

1.
2x


là:

1

C. x

0, x

B.

1

2
x

x

Câu 36. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. y

2x

D. y

2

D. y


2

1

Câu 37. Cho hàm số y
chữ nhật có diện tích bằng

2mx

, giá trị m để hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình

3
2 3x
1
là:

3
A. m

3

3

B. m

4

4
C. m = −
3


4

Câu 38. Tìm m để đồ thị hàm số

x

3

x

m

có đúng hai tiệm cận đứng.

y

x
A. m

9

B. m

4

2

4
x


Câu 39. Tìm m để đồ thị hàm số

y
A. m

2,m

2

B. m

2
9

C. m

9
x

2

2

mx
2

D. m

4

x

3
4

D. m

3

9
4

có đúng hai tiệm cận.

1
2

x

2

x

C. m

2


3


D. m
Câu 40. Tìm m để đồ thị hàm số

y

x

2

có đúng một tiệm cận

3

mx
A. m
C. 2 3

3 hoặc m
m
3

3

2

Thầy Nguyễn Việt Thông

B. m

2 3


D. m

2 3 hoặc m
2 3


x −1
y
=
có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là sai:
Câu 41. Cho hàm số
3− x
A.(C) có một tâm đối xứng
C. (C) có tiệm cận đứng x
=
3
Câu 42. Số các đường tiệm cận của hàm số

B. (C) không có cực trị
D. (C) có tiệm cận ngang

y=
3

2x

y=
−1


là:
2
3− x

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2
x − 2x là:
Câu 43. Số các đường tiệm cận của hàm số
− 3
y= 2
x −1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 44. Số các đường tiệm cận của hàm số x +
là:
y=

3
2

x
+1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 45. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

2x −1

là:
2 − 4x

1


A. x = 2; y =
1
−
2

B. x = 2; y

= 1

C. x = 1; y
= 2

Câu 46. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 10
2x
+2
A. x = −1;
y= 0

B. x = −1;
y= 5

D. x = −
2

1

;y= 2

là:

C. x = 0; y
= −1

D. x = 1; y = 5


mx + 2


Câu 47. Cho hàm

y=

số trình của hàm số

đi qua điểm
x+ n

là:
A.

B.

y

−x
=
+ 2
x−
2

y

−x
=
+ 2
x+
2


có tiệm cận đứng là x = 2 và đồ thị hàm số A(3; −1) thì
phương

C. y =
− 2

B. 12

C. 8

2
D. y
= x+
2

x
+
2

có tiệm cận ngang
Câu 48. Cho hàm số y = ax là
+ b
a.b bằng:
x
+1
A. 32

x


y = 4 và đồ thị hàm số đi qua A(−2; 0) thì
điểm
tích

D. 4

Câu 49.Gọi x, y, z lần lượt là số các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y = 1− y = −x
2x
− 2
2
,x −
x,
4
− 3
25
y =2x 2 − 3x . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
+ 4
A. x < y
< z

B. y < x
< z

C. z < x
< y

D. z < y < x

Câu 50. Cho hai hàm số


y=

2x −1


2

m − 8− x

x+
4

5
. Tập hợp các giá trị của tham số m để hai đường
và y =
− 2x
tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:
A.
{−2;
2}

B.

C.

{−1;
2}

{ 0}


D.

{2;3}

Câu 51. Cho hàm số và các đường thẳng
2

4x −15x
− 4
và các đường thẳng: x = x =
y= 2
4,
−2 ,
2x − x
−6

y = 2 . Đường thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho?
A. x =
x=
4,
−2 ,

x=
3
2

B. x =
−2 ,

x=

2

3

,y= 2

x=
,

2

3


C. x =
4,

x=

3

,y

D. x = x =
4,
−2 ,

y=
2


2
= 2
2x − 3x +1
2
Câu 52. Đường thẳng nào sau đây không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số 2
x − 3x + 2
y=

A. y =
2

D. x =
2

C. x =
2

B. x
=
1

1

Câu 53. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
3

2x − x +1

2


A. y
=

x
B. y
= +1
(x+
3)2

3x
+2
2
x + 3x
+ 4

3
D. y =

C. y =
4x

x

2

Câu 54. Cho hai hàm số
3− x
y =x2 − 2mx , với m là tham số. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi:
+ 8
A. m = 2

2

B. m > 2
2

C. m ∈∅

D. −2 2 < m < 2 2

Câu 55. Đường nào sau đây không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số

x
y =33 − 8x − x2


A. x
=
3

B. y =
0

D. x = −11

C. y
=
x

Câu 56. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
2


A.

x+

y=
2sin x
2x
+1

B.

3x

y=
−1
5− x

C. y =

D. y
=

4

1− x

2

1− x


2

15 + 3x − x

2


4
y
=
là
Câu 57. Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
( x − 2 ) ( 3 + 2x2 )
A. 3

B. 1

C. 2
2ax +1

D. 4

Câu 58. Cho hàm

y=

số đây?

đường nào sau

x− a

A. y =
2x

B. y =
−2x

. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên

C. y =
x
2

2x − 2
Câu 59. Đồ thị hàm số y = 2
x + 2 ( m −1) x
2
+m − 2
A. m
>
−3
2

D. y = −x

có đúng hai tiệm cận đứng khi:

B. m


C. m

<
3

=
3

2

2

D. m và m ≠ 1
<
3
2

Thầy Trần Đại Nghĩa
Câu 60. Hàm số y = x
+1
−x
− 2
A. y =
−1
Câu 61. Hàm số

có tiệm cận ngang

B. y =
−2

y=

C. y =
0
2x − 3

D. x = −1


x+2
A. y =
2

có tiệm đứng

Câu 62. Cho hàm số y = x +
1
2
x +
2x
A. x =
0

C. x =
2

B. y =
−2

có đồ thị (C) . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là:


B. x =
−2 và

Câu 63. Cho hàm số y = x +
1
2
x +
2x

D. x = −2

x
=
0

C. y = 0,y
= −2

D. x = −2

có đồ thị (C) . Số đường tiệm cận của đồ thị là :


A. 2

B. 1

C. 3


D. 0

có đồ thị (C) . Số đường tiệm cận của đồ thị là :

Câu 64. Cho hàm số y = x
+ 1
2
x + x
+ 2
A. 2

B. 1

C. 3

Câu 65. Cho hàm số

2x −1
y =ngang làcó
: 1đồ
−thị
x (C) . Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

A. M

B. N

(2;1)

(−2;1)


Câu 66. Cho hàm số y = x +
1
2
x +
2x
A. (C) có tiệm cận ngang là

D. 0

C. P (1;
−2)

có đồ thị (C) . Khẳng định nào sau đây đúng?

y = 0 và tiệm cận
đứng là

x= 0

B. (C) có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận
đứng là

x = −2

C. (C) có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận
đứng là

x = 0, x = −2


D. (C) có tiệm cận ngang là y = 0 và tiệm cận
đứng là

x = 0, x = 2

Câu 67 Cho hàm số
y=

D. M (1; 2)

2
có đồ thị (C) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
x
+ 2x
− 3

1− x

2


A. (C) có 2 đường tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1 và tiệm cận đứng là
đường thẳng

x = −1.

C. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 và tiệm cận đứng là đường x = −1.
thẳng
D. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1 và tiệm cận đứng là

đường thẳng

x = 1.

x− 3
y
=
có đồ thị (C) . Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 68. Cho hàm số
x− 2
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. (C) có tiệm ngang là đường thẳng

y = −3 .

C. (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 .


D. Hàm số có 1 cực trị.
x2 2x 5
Câu 69. Cho hàm số y
=

x
−
3


có đồ thị (C) . Kết luận nào sau đây là sai?

A. (C) có hai đường tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
B. (C) có tiệm cận ngang là y = ±1.
C. (C) có tiệm cận đứng là x = 3 .
D. (C) có tiệm cận đứng là x = 3 và tiệm cận
ngang là
Câu 70. Cho hàm số y
=

y = 1.

2
x − 2x có đồ thị (C) . Kết luận nào sau đây là sai?
+ 3
x− 2

A. Tập xác định của hàm số là D =

( −∞;1] ∪ [3;

+∞) .

B. (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 .
C. (C) có tiệm cận ngang là y = ±1.
D. (C) không có tiệm cận đứng.
2x −1
y
=
có đồ thị (C) . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

Câu 71. Cho hàm số
sau :
1− x
là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) .
A. Điểm M (1;
2)

B. Điểm P 1; y thuộc tiệm cận đứng của
(C) với mọi y ∈
( )


C. Điểm Q (2017; −2) không thuộc tiệm cận ngang của (C) .
D. Điểm N (x; −2) thuộc tiệm cận ngang của (C) với
mọi

x≠ 1.

mx −1
y
=
có đồ thị (C) . Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng đi qua
Câu 72. Cho hàm số
điểm
M (2016; 2017 ) ?
x+ m