Báo cáo:
SỐ HÓA ẢNH HƯỞNG CỦA TẦNG ĐỐI LƯU
TRONG TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN
Viện Hàn Lâm Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam
Tháng 10, năm 2016
Nhóm sinh viên thực hiện:

Nguyễn Như Vinh
Đỗ Thị Dung

1


Mục lục

A. TRUYỀN SÓNG TRONG TẦNG ĐỐI LƯU
I.

Đặc điểm tầng đối lưu

Tầng đối lưu là tầng dưới cùng của khí quyển trái đất trải từ mặt đất lên đến độ
cao khoảng 8 – 10km ở các vĩ tuyến cực, khoảng 10 – 12km ở các vĩ tuyến trung bình
và 16 – 18km ở miền nhiệt đới. Các thông số chủ yếu đặc trưng cho tầng đối lưu gồm:
Mật độ chất khí, biến thiên nhiệt độ theo độ cao, độ ẩm của không khí, hệ số điện môi,
độ biến thiên của chỉ số chiết suất theo độ cao.

a. Tính chất vật lí
• Mật độ chất khí
Mật độ chất khí của khí quyển được đặc trưng bởi số phân tử chứa trong 1
không khí. Mật độ chất khí kí hiệu là .
Tại độ cao h (lấy mặt biển làm gốc) có áp suất p, nhiệt độ tuyệt đối T. Mật độ

chất khí được xác định bởi biểu thức:
gọi là hằng số Boltzman;
: áp suất ở trên mặt đất;
là hằng số chất khí;
nhiệt độ tuyệt đối (độ Kelvin);
: trọng lượng phân tử của chất khí;
: gia tốc trọng tường;

2


• Biến thiên nhiệt độ theo độ cao
Tính chất quan trọng nhất của
tầng đối lưu là sự giảm nhiệt độ theo độ
cao. Nguyên nhân do sự đốt nóng tầng
đối lưu chủ yếu tỏa nhiệt của mặt đất. Ở
một khoảng nào đó trong tầng đối lưu
xuất hiện hiện tượng nhiệt độ tăng theo
độ cao. Hiện tượng này được gọi là hiện
tượng đảo nhiệt.
Trong khoảng 10km đầu tiên
nhiệt độ giảm 0.55/km. Từ 11km tới
18km tiếp theo nhiệt độ không thay đổi.

Hình 1: Sự thay nhiệt độ theo độ cao của bầu khí quyển
trái đất.

3



• Độ ẩm của không khí
Hơi nước trong tầng đối lưu được tạo ra do sự bốc hơi của hơi nước trên mặt đất
dưới tác dụng của bức xạ mặt trời. Vì vậy tầng khí quyển trên đại dương ẩm hơn tầng
khí quyển trên đất liền. Lượng hơi nước giảm nhanh theo độ cao.
Ở mật đất có:
• Áp suất = 1013 mbar
• Nhiệt độ T = 15℃
• Độ ẩm tương đối S = 60%

b. Hệ số điện môi
: mật độ phân tử hơi nước

c. Chiết suất
Biến thiên của chỉ số chiết suất theo độ cao phụ thuộc vào biến thiên của các
thông số nhiệt độ, áp suất, độ ẩm của chất khí theo độ cao:

Khi tính toán ta lấy:

Lên cao 1m chiết suất giảm


II.

Tác động của tầng đối lưu với truyền sóng đất
a. Hiện tượng khúc xạ khí quyển

Tầng đối lưu có chiết suất biến đổi đề theo độ cao vì vậy nếu có tia sang truyền
đi không song song với phương nằm ngang thì nó sẽ bị khúc xạ liên tục. Kết quả sóng
bị uốn cong. Hiện tượng này gọi là hiện tượng khúc xạ khí quyển.
Bán kính cong của quỹ đạo sóng khi có khúc xạ khí quyển.


Hình 2: Mô tả các thông số tính bán kính cong của quỹ đạo sóng

Giả thiết ta bức xạ một tia sóng có góc tới φ đi xuyên qua khoảng dh tới lớp có
chiết suất n+dn với góc tới φ+dφ. Bán kính cong của tia sóng sẽ bằng:

Xét tam giác abc ta có:

Do đó

Áp dụng định luật khúc xạ tại điểm a ta có:

Nhận xét:


• Bán kính cong của tia sóng khi đi qua tầng đối lưu phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của
chiết suất theo độ cao mà không phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của nó.
• Nếu chiết suất tăng theo độ cao () thì bán kính cong có giá trị âm, quỹ đạo sóng có bề
lõm hướng lên trên (tia sóng bị uốn cong lên) được gọi là khúc xạ âm.
• Nếu chiết suất giảm theo độ cao () thì bán kính cong có giá trị dương. Quỹ đạo sóng sẽ
có bề lõm quay xuống dưới và được gọi là khúc xạ dương.
• Nếu chiết suất không thay đổi theo độ cao tia sóng sẽ đi thẳng.

b. Ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển khi truyền sóng trong tầm nhìn
thẳng
Khi áp dụng công thức giao thoa trường ở điểm thu phụ thuộc vào hiệu số hình
học của đường đi giữa tia tới trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất. Hiện tượng khúc xạ
khí quyển làm cho tia sáng đi cong do đó hiệu số hình học của tia tới trực tiếp và tia
phản xạ từ mặt đất sẽ khác trong trường hợp sóng truyền trong trường hợp đồng nhất.


Hình 3: Quỹ đạo của tia sóng trực tiếp và tia phản xạ

Để xét ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển ta coi cả hai tai tới trực tiếp và tia phản
xạ trên mặt đất đều truyền theo quỹ đạo thẳng trên mặt cầu bán kính tưởng tượng .
Bán kính tương đương được xác định sao cho độ cong tương đối giữa tia sóng
và mặt đất trong điều kiện truyền lan thực và giả định là như nhau suy ra:

Áp dụng cho các công thức tính toán tầm nhìn thẳng và độ cao của anten ta có:
• Cự li tầm nhìn thẳng:
Gọi k là tỉ số giữa bán kính tương đương và bán kính thực suy ra:

Với tầng đối lưu thường ta có:


Suy ra:

=>Khi có ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển tầm nhìn thẳng tăng 15%

c. Hiện tượng Phadinh khi thu trong tầm nhìn thẳng
Một trong số nhứng hiện tượng thường gặp trong thông tin vô tuyến là cường độ
tín hiệu thu lớn khi đặt máy thu ở vị trí này nhưng lại có thể rất bé hoặc bằng không
nếu ta chuyển đổi máy thu sang vị trí khác. Trong nhiều trường hợp khi máy thu đặt ở
vị trí cố định thì sự dao động tại điểm thu vẫn xảy ra. Hiện tượng đó được gọi là hiện
tượng Phadinh. Được chia thành 2 loại: Phadinh phẳng-ảnh hưởng chủ yếu lên các hệ
thống dung lượng nhỏ, băng tần hẹp. Phadinh lựa chọn tần số-ảnh hưởng tới các hệ
thống dung lượng cao băng tần rộng.
Hai loại Phadinh này có thể xuất hiện độc lập hoặc đồng thời. Nguyên nhân chủ
yếu gây ra Phadinh là điều kiện khí hậu và địa hình.

III.


Truyền sóng trong tầng đối lưu
a. Các dạng khúc xạ khí quyển
• Khúc xạ âm

Chiết suất tăng theo độ cao và quỹ đạo tia sóng có bề lõm hướng lên trên
(R<0). Bán kính tương đương của trái đất nhỏ hơn bán kính thực điều đó dãn tới giảm
cường độ tại điểm thu.
• Khúc xạ dương
Chiết suất giảm theo độ cao và quỹ đạo tia sóng có bề lõm hướng xuống dưới
(R>0). Khúc xạ dương được phân thành 2 trường hợp:
Khúc xạ khí quyển thường: Ứng với sự khúc xạ xảy ra trong tầng đối lưu
thường. Cường độ điện trường tại điểm thu trong trường hợp này lớn hơn so với trường
hợp không có khúc xạ.
Khúc xạ tới hạn: điều kiện khúc xạ tới hạn xảy ra:

Trường hợp này bán kính cong của tia sóng bằng bán kính trái đất, bán kính
tương đương của trái đất có giá trị ∞. Sóng truyền song song với mặt đất cầu.


• Siêu khúc xạ
Điều kiện xảy ra siêu khúc xạ:

Trường hơp này bán kính cong của tia sóng nhỏ hơn bán kính của trái đất, bán
kính tương đương của trái đất nhỏ hơn 0. Sóng bị uốn cong trở về mặt đất và bị phản
xạ trên mặt đất.

b. Truyền sóng trong điều kiện siêu khúc xạ
Ở một khoảng chiều cao nào đó của tầng đối lưu nếu chiết suất biến thiên
theo quy luật: thì tia sóng đi vào tầng đối lưu sẽ bị uốn cong với độ cong lớn hơn độ

cong quả đất.

Hình 4: Hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu.

Lợi dụng tính chất trên của miền siêu khúc xạ để truyền lan sóng cực ngắn đi
xa. Tuy nhiên miền siêu khúc xạ xảy ra bất thường, độ cao và chiều dài của miền siêu
khúc xạ cũng luôn luôn thay đổi nên sử dụng phương pháp truyền lan bằng siêu khúc
xạ tầng đối lưu thông tin bị thất thường và không liên tục. Chính vì thế phương pháp
này không sử dụng cho thông tin viba.
Những sóng vô tuyến điện được truyền đi tới những cự li rất xa do hiện
tượng siêu khúc xạ đều thuộc vào loại sóng tầng đối lưu.


c. Truyền sóng do khuếch tán trong tầng đối lưu
Tầng đối lưu là môi trường có các tham số thay đổi theo thời gian và không
gian. Các hiện tượng như mưa bão tuyết… đều xảy ra trong tầng đối lưu. Bởi vậy tầng
đối lưu là một môi trường không đồng nhất. Nếu ở một vùng nào đó trong tầng đối lưu
không đồng nhất với môi trường xung quanh, theo nguyên lí quang một tia sóng đi vào
vùng không đồng nhất sẽ bị khuếch tán ra mọi phía.

IV.

Suy giảm sóng trong tầng đối lưu

Sóng vô tuyến truyền lan trong tầng đối lưu ngoài các hiện tượng phản xạ khúc
xạ còn bị suy hao do hấp thụ các phân tử, hấp thụ do mưa, sương mù…Các hấp thụ này
phụ thuộc nhiều vào tần số, điều kiện khí tượng từng vùng và phương của tai sóng.

a. Hấp thụ phân tử
Chủ yếu do phân tử và . Hấp thụ phân tử phụ thuộc vào tần số.


Hình 5: Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng vào tần số.


b. Hấp thụ do mưa
Phụ thuộc vào cường độ mưa mm/giờ và tần số

Hình 6: Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ do mưa với cường độ 100mm/giờ vào tần số.

c. Hấp thụ do sương mù
Phụ thuộc vào cường độ sương mù thể hiện bằng tầm nhìn xa (m) và tần số

Hình 7: Hệ số hấp thụ do sương mù phụ thuộc vào tần số.


B. TRUYỀN SÓNG DO KHUẾCH TÁN TRONG TẦNG ĐỐI
LƯU
Những quan trắc thực nghiệm về sự truyền sóng cực ngắn vào cuối năm 1949
cho thấy kết quả tính toans trường và kết quả tính toán thực nghiệm khác nhau rất
nhiều kể cả khi xét đến hiện tượng khúc xạ khí quyển. Nguyên nhân của hiện tượng
trên được giải thích bởi sự tán xạ sóng tại những miền không đồng nhất của tầng
đối lưu.
Tán xạ là sự thay đổi đường đi của tia sóng điện từ khi gặp phải một môi trường
có sự không đồng nhất về chiết suất với những khoảng cách mà chiết suất thay đổi
gần bằng độ dài bước sóng.
Sự tán xạ là sự lan truyền của sóng trong những môi trường có hằng số điện và
hằng số từ thay đổi hỗn loạn, rất phức tạp nếu sử dụng các hệ phương trình
Maxwell để giải và tìm chiết suất hiệu dụng của môi trường.

Hình 8: Sơ đồ giả định



Hình 8 là sơ đồ của một tuyến thông tin theo phương thức tán xạ sóng trong tần đối
lưu. Anten phát được đặt tại điểm A, giản đồ phương hướng của nó giới hạn bởi hai
đường AC và AC1. Anten thu đặt tại B, giản đồ phương hướng giới hạn bởi hai đường
BC và BD.

Hệ số suy giảm được tính theo công thức:
F=

d
2.π

∫
S

g1 g 2σ ( θ )
dV
r12 r2 2

Trong đó:
• Tích phân được lấy trong toàn miền thể tích giao nhau của hai giản đồ
phương hướng - V
• d là khuảng cách gữa anten phát và anten thu
• g1 và g2 là hệ số định mức hướng tính của anten phát và anten thu
• r1 và r2 là khoảng cách từ điểm Q lấy bất kì trong miền V đến hai anten
σ (θ )
•
là suất diện tích tán xạ hiệu dụng của một đơn vị thể tích tầng đối
lưu, có tâm tại điểm Q

Nếu anten có hệ số định hướng cao , V sẽ nhỏ và ta có thể coi
r1 ≈ r2 ≈

d
2

và

g1 ≈ g 2 ≈ 1

Khi đó:
F≈

2
d π

σ ( θ ) .V

C. SỐ HÓA CÔNG THỨC ẢNH HƯỞNG CỦA TẦNG ĐỐI
LƯU VỚI TRUYỀN SÓNG TRONG MATLAB
Xét khí quyển tầng đối lưu trong điều kiện thường, các số liệu tham số lấy trong
tài liệu U.S.Standard Atmosphere,1976.


I.

Công thức số hóa áp suất phụ thuộc vào độ cao

a. Công thức trong lí thuyết:
gọi là hằng số Boltzman;

: áp suất ở trên mặt đất;
là hằng số chất khí;
: trọng lượng phân tử của chất khí;
: gia tốc trọng tường;
: nhiệt độ tiêu chuẩn

b. Trong thực tế:
Khi nhiệt độ thay đổi theo độ cao:

: hệ số suy giảm nhiệt độ theo độ cao
: chiều cao ở lớp dưới cùng

Khi nhiệt độ không đổi theo độ cao:

Tài liệu tham khảo: />
c. Tính toán trong matlab ta có:
M = 0.0289644;
= 9.80665;
R = 8.31432;
= -0.0055; hệ số suy giảm nhiệt độ theo độ cao
= 288.15; nhiệt độ tiêu chuẩn
h = [0:100:11000];
Pb = 1041mbar: áp suất không khí tại mặt đất
• Trong khoảng 0km tới 11km đầu tiên nhiệt độ giảm 0,55/km
Công thức số hóa trong matlab tương ứng: P = Pb*(T./(T+L*h)).^(g*M/(R*L))
Tại 11km có p11= 232.5 mbar
• Trong khoảng 11km tới 18km tiếp theo nhiệt độ không thay đổi.


Công thức số hóa tương ứng: p = p11.*exp(-g*M.*(h1-11000)/(R*216.65))

Kết quả số hóa công thức:

Nhận xét: Kết quả số hóa trên đồ thị tương ứng với tài liệu tham khảo trên
/>

II.

Công thức số hóa chỉ số chiết suất khí quyển trong
tầng đối lưu

a. Công thức lý thuyết:
•
 δ
p
1 ph
N = k . k +
.
 2ε 0 k T 2ε 0 k T

η  6

 δ h + ÷ .10
T 


•
•
•
•


+)

δh
ε0
pk
ph

η

: Độ phân cực của một phân tử khí
: Độ phân cực của một phân tủ hơi nước
: Hệ số điiện môi của không khí
: Áp suất riêng của phần khí
: Áp suất riêng của phần hơi nước

•
: Hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ
• k: Hằng số Boltzman
• T: Nhiệt độ Kenvin

Trong đó:
+)

δk

p = pk + ph
ph = ϕ × pmax

ϕ


: Độ ẩm tương đối của không khí

pmax

pmax =

: Áp suất hơi nước bão hòa

T × Pb
373

(Ở 100 oC áp suất hơi nước bão hòa bằng áp suất khí quyển tiêu chuẩn)

Thay giá trị các hằng số và thực nghiệm ta có được:
N=

78
 p + 0.0013 × P0 × ( Tb + L.h ) 
Tb + L.h 

•

p

: Áp suất khí quyển (đã tính ở phần trên)

b. Tính toán số hóa trong Matlab ta có:
Ph = q*T*P0/373;



N = 110*(P + 0.481*Ph)/T;
Các giá trị đã biết lấy từ phần tính toán áp suất theo độ cao ở trên.
Chiều cao h từ mặt nước biển đến 11 km
Kết quả :

III.

Biến thiên chỉ số chiết suất theo độ cao

Biến thiên chỉ số chiết suất theo độ cao :
ẩm không khí theo độ cao.
Tính toán số hóa trong Matlab :
gradN = diff(N,h);

dN
dh

phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, độ


Kết quả:

IV. Đường đi của sóng trong khí quyển xét hiện tượng
khúc xạ
Đặt hệ trục tọa độ Oxy:
Gốc O trùng với vị trí anten phát Ox và Oy hợp thành mặt cắt ngang với trái đất.


Chuyển trục tọa độ từ độ cao h, sang x từ vị trí đặt anten phát đến 800 km.
h=


Rtd − x
− Rtd
 π .x 
cos 
÷
 2 Rtd 

Rtd = 6400 km bán kính trái đất.
dN dN dx
=
.
dh dx dh

Anten phát sóng có hướng coi như tiếp tuyến với trái đất tại vị trí đặt anten phát.

Phương trình mô tả mặt đất:

y1 = Rtd 2 − ( x − 400) 2 − 6387

Phương trình mô tả đường đi tia sóng:
atd =

•

Rtd
Rtd
1−
R


y2 = atd 2 − ( x − atd + 10643)2 − 8386.5

(km) bán kính cong tương đương của trái đất xét hiện

tượng khúc xạ khí quyển.
R=

•

103
dN
−
dh

(km) bán kính cong của tia sóng.

Kết quả:

Code số hóa trong Matlab:


M = 0.0289644;
g = 9.80665;
R0 = 8.31432;
T0 = 288.15;
P0 = 1062;
L = -0.0055;
q = 0.75;
syms x;
h = (6400 -x)/cos(x*pi/(6400*2)) - 6400;

T = T0 + L*h;
P = P0*(T0/T)^(g*M/(R0*L));
Ph = q*T*P0/373;
N = 110*(P + 0.481*Ph)/T;
gradN = diff(N,x)/diff(h,x);
R = 10^3/(-gradN);
atd = 6400/(1-6400/R);
y1 = sqrt(6400^2-(x-400)^2)-6387;
y2 = sqrt(atd^2-(x-atd+10020+623)^2)-8220-166.5;
ezplot(y1,[0,800]);
grid;
hold on;
ezplot(y2,[0,800]);
hold off;
xlabel('km');

Tài liệu tham khảo
1.
2.
3.
4.

Sách Trường điện từ và truyền sóng – GS.TSKH.Phan Anh
Sách Hệ thống thông tin vệ tinh (tập 1) – PGS.TS.Thái Hồng Nhị
U.S.Standard Atmosphere,1976.
/>