QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH- CHƯƠNG 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (215.27 KB, 31 trang )
Chương 2
THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ
GV: Nguyễn Thị Cẩm Lệ
“Thời gian là tiền bạc”
1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI VÀ LÃI TÍCH HỢP
• Giá trị tương lai (FV): là giá trị của tổng vốn đầu tư
sẽ tăng lên theo lãi thu nhập.
• Tiền lãi (I): là số tiền phải trả để có quyền sử dụng
vốn vay, hay đó là khoản thu nhập khi vốn được đầu
tư
I=S-P= giá trị tích lũy cuối cùng-Vốn gốc
Hoặc:
Tiền lãi= Lãi suất * Vốn đầu tư
• Ví dụ 1:
Vay 100 triệu đồng trong 3 năm, lãi suất 10%/năm. Tiền lãi phải trả là:
- Lãi được tính trên vốn gốc 1 lần:
I = 100*10%*3 = 30tr
Lãi đơn
- Lãi được nhập hàng năm:
Đầu năm 1 vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, cả vốn và lãi cuối năm
110
Vốn đầu năm 2
110, tiền lãi cuối năm 11, cả vốn và lãi cuối năm
121
Vốn đầu năm 3
121, tiền lãi cuối năm 12, cả vốn và lãi cuối năm
133,1
Lãi kép
• Lãi đơn
Là lãi chỉ tính trên vốn gốc một lần trong suốt kỳ giao
dịch
Sự khác nhau
I=P*i*t
giữa lãi đơn và lãi
kép?
S=P+I=P(1+i*t)
• Lãi kép
Tiền lãi ở các kỳ trước được nhập chung vào vốn gốc
để tính lãi tiếp cho kỳ sau
I=P(1+i)n-P
S=P(1+i)n
• Ví dụ 2:
Cho lãi suất 5%/năm, nếu:
- Ghép lãi theo quý:→lãi suất danh nghĩa
- Ghép lãi theo năm:→lãi suất thực
Thời gian ghép lãi?
Thời gian phát biểu?
•
Chuyển lãi suất thực theo các thời điểm khác nhau
i2 = (1+i1)m – 1
Trong đó:
i1: lãi suất thực tại thời điểm ban đầu (có thời đoạn ngắn)
i2: lãi suất thực tại thời điểm cần tính toán (có thời đoạn dài hơn)
m: số lần trả lãi trong kỳ
• Chuyển từ lãi suất danh nghĩa sang lãi suất thực
r % = (1 +
i % m*n
)
−1
m
i: lãi suất danh nghĩa
r: lãi suất thực tại thời điểm cần tính toán
m: số lần trả lãi trong năm
n: số năm trong phân tích
• Ví dụ 3: Bảng tính lãi suất theo số lần ghép lãi trong
năm với lãi suất 12%/năm
Thời gian
Số lần ghép lãi
Lãi suất
Lãi suất thực
Năm
1
0,12
0,12
½ năm
2
0,06
0,1236
Quý
4
0,03
0,12551
Tháng
12
0,01
0,12683
Tuần
52
0,00231
0,12734
Ngày
365
0,00033
0,12747
Nhận xét?
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN TỆ ĐƠN
PV là giá trị hiện tại của vốn đầu tư
i là lãi suất cho trước
FVn là giá trị tiền tệ vào năm n
n là số năm trong phân tích
FVn = PV *(1+i)n
Hoặc
FVn = PV * [FVF(i;n)]
FVF(i;n)=(1+i)n: thừa số giá trị tương lai, được tra ở bảng A (giá trị
tương lai của 1 đồng) với lãi suất i và số năm n.
Tính giá trị tương lai của 1 đồng
•
Ví dụ 4: Bảng tính giá trị tương lai của 1 đồng
Năm
Lãi suất/năm
5%
6%
7%
1
2
3
4
5
10
20
30
Nhận xét?
8%
9%
10%
• Ví dụ 5 Khoản tiền 100tr VND gửi tiết kiệm với lãi
suất 12%/năm. Sau 5 năm, số tiền nhận được là
bao nhiêu? (tính theo lãi kép)
Phương pháp tính giá trị tương lai còn gọi là
phương pháp tích lũy (Compounding)
(1+i)n gọi là thừa số tích lũy
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Dòng tiền xuất hiện vào cuối mỗi năm
CF: Dòng tiền (hằng số)
n: số năm phân tích
i: lãi suất cho trước
Công thức
Dòng tiền tệ?
n
(
)
1
+
i
−1
n
n −t
FVAn = CF ∑(1 + i ) = CF
= CF ∗[ FVFA(i; n)]
i
t =1
Với FVFA(i;n) là thừa số giá trị tương lai của dòng tiền đều,
được tra từ bảng C
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm
CF: Dòng tiền (hằng số)
n: số năm phân tích
i: lãi suất cho trước
Công thức
(1 + i ) n −1
FVAn = CF
(1 + i ) = CF (1 + i ) ∗[ FVFA(i; n)]
i
Với FVFA(i;n) là thừa số giá trị tương lai của dòng tiền đều,
được tra từ bảng C
Ví dụ 7: i=5%
- Ngân lưu đặt cuối kỳ
Năm
Ngân lưu
Thừa số tiền lãi
(1+i)n-t
FV
0
1
100
2
100
3
100
4
100
FVA = ?
Ví dụ 7: i=5%
- Ngân lưu đặt đầu kỳ
Năm
Ngân lưu
0
100
1
100
2
100
3
100
Thừa số tiền lãi
(1+i)n-t
FV
4
FVA = ?
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN BIẾN THIÊN
FVAn=FV1 + FV2 + …+ FVn
n
FVAn = ∑ CFt ∗ (1 + i )
n−t
t =1
Ví dụ 6:
i=5%
Năm
0
1
2
3
4
Dòng
tiền
100
150
200
100
150
-
Tính vào đầu kỳ?
Tính vào cuối kỳ?
2. HiỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ
• Hiện giá của một khoản tiền đơn
1
PV = FVn
= FVn × [ PVF (i; n)]
n
(1 + i )
Với [PVF(i;n)] là thừa số giá trị hiện tại với tỉ lệ chiết
khấu i và n kỳ hạn, được tra từ bảng B
Ví dụ 8: Bảng tính giá trị hiện tại của 1 đồng
Năm
Lãi suất/năm
5%
6%
7%
1
2
3
4
5
10
20
30
Nhận xét?
8%
9%
10%
Ví dụ 9:
- Để nhận được 200tr từ tài khoản tiết kiệm sau 3
năm, tính số tiền gửi ban đầu biết i=10%/năm?
- Một anh SV đi học đại học muốn có xe máy để đi
làm khi ra trường. Anh SV phải học tập 5 năm, xe
máy dự kiến là 20tr trong điều kiện lãi suất ngân
hàng là 14%. Hỏi khi anh bắt đầu đi học anh phải xin
nhà lượng tiền bao nhiêu để đáp ứng được điều đó?
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Dòng tiền xuất hiện vào cuối mỗi năm
PVAn=PV1 + PV2 + …+ PVn
1 − (1 + i ) −n
1
PVAn = CF ∑
= CF
= CF ∗[ PVFA(i; n)]
t
i
t =1 (1 + i )
n
Với PVFA(i;n) là thừa số giá trị hiện tại của chuỗi tiền
đều, được tra từ bảng D
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm
PVAn=PV1 + PV2 + …+ PVn
1
1
PVAn = CF −
n
i
(
)
i
1
+
i
× (1 + i )
• Ví dụ 10: Một người dự tính nhận từ tài khoản tiết
kiệm ở ngân hàng 100tr đều đặn trong 4 năm với
i=5%/năm. Số tiền tương đương phải bỏ ra trong
thời điểm hiện tại là bao nhiêu?
Nếu ngân lưu đặt đầu kỳ?
Nếu ngân lưu đặt cuối kỳ?
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN BIẾN THIÊN
n
PVAn = ∑CFt ∗(1 +i )
−t
t =1
Ví dụ 11: Một dự án đầu tư theo phương thức chìa
khóa trao tay có các khoản thu dự kiến ở cuối năm
thứ 1 là 100tr, cuối năm thứ 2 là 200tr, cuối năm thứ
3 là 200tr, cuối năm thứ 4 là 200tr, cuối năm thứ 5 là
200tr, năm thứ 6 là 0, năm thứ 7 là 1000tr. Tỷ lệ
chiết khấu của dự án là 6%/năm. Tính PVA của dự
án?
4. ỨNG DỤNG
4.1. Xác định lãi suất
Tìm lãi suất có thời hạn theo năm
- Khoản tiền có thời hạn bằng 1 năm
FV
FV
FV = PV (1 + i ) ⇒ 1 + i =
⇒i=
−1
PV
PV
Ví dụ 12: Một công ty tài chính bán cho DN một TSCĐ
trị giá là 10tr VND, DN gặp khó khăn về tài chính
nên muốn nợ đến cuối năm mới trả và CTTC yêu
cầu trả 11,2tr VND. Tìm lãi suất của khoản mua
chịu?
4. ỨNG DỤNG
4.1. Xác định lãi suất
Tìm lãi suất có thời hạn theo năm
- Khoản tiền có thời hạn > 1 năm
FVn
FVn
n
FVn = PV (1 + i ) ⇒ (1 + i ) =
⇒i=
−1
PV
PV
n
n
Ví dụ 13: Một ngân hàng cho một công ty vay một
khoản tiền 10tr và nhận được 14.641.000đ sau 4
năm. Tìm lãi suất của khoản vay?
