Đề thi giữa kì tín hiệu 15 16 DH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.02 KB, 1 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 3/2015-2016 (07/7/2016)
Môn: Tín hiệu và hệ thống - Thời gian: 90 phút không kể chép đề
t
2
Bài 1. (1.5 điểm) Cho hệ thống có ngõ vào f(t) ngõ ra y(t) thỏa y(t)=f(1 )
a) Hãy xác định và vẽ ngõ ra y(t) với ngõ vào f(t)=t[u(t) u(t 2)] [u(t 2) u(t)]
b) Hãy cho biết và giải thích hệ thống thỏa hay không thỏa các tính chất sau: nhân quả, ổn định.
Bài 2. (1.0 điểm) Cho hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) có ngõ vào f(t), ngõ ra y(t). Hãy xác định
ngõ ra y(t) với ngõ vào f(t) trên hình H.1, biết rằng khi ngõ vào hệ thống bằng u(t) thì ngõ ra bằng
t[u(t)-u(t-2)]
f(t)
1
8
4
2/s
H.1
4/s
Y(s)
F(s)
t
2
-2
2
H.2
Bài 3. (2.0 điểm) Cho hệ thống LTI có đáp ứng xung h(t)=[u(t) u(t 2)] . (a) Với ngõ vào
f(t)=[u(t+1) u(t)] , bằng cách tính tích chập hãy xác định ngõ ra y(t) của hệ thống; (b) Sử dụng tích
chập hãy chứng tỏ rằng hệ thống trên là nhân quả và ổn định.
Bài 4. (1.0 điểm) Cho hệ thống LTI nhân quả có hàm truyền H(s)=(s+3)/[(s-2)(s+4)(s+5)]. (a) Hãy
vẽ đồ thị các điểm cực (x) và các điểm không (o), từ đó hãy giải thích và vẽ miền hội tụ (ROC); (b)
Hãy cho biết và giải thích hệ thống này có ổn định không.
Bài 5. (1.5 điểm) Cho hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân có sơ đồ khối như
hình H.2. Hãy xác định hàm truyền H(s), từ đó xác định phương trình vi phân mô tả cho hệ thống.
Bài 6. (1.5 điểm) Cho hệ thống LTI nhân quả có hàm truyền H(s)=K/(s2+6s+K). a) Dùng biến đổi
Laplace hãy xác định ngõ ra y(t) của hệ thống khi ngõ vào f(t)=u(t) với K=5. b) Xác định giá trị của
K để đáp ứng quá độ s(t) có PO% =10%, từ đó tính thời gian xác lập ts của đáp ứng này.
Bài 7. (1.5 điểm) Cho hệ thống LTI nhân quả có hàm truyền H(s)=(s+5)/(s+2). Hãy vẽ sơ đồ khối
dạng trực tiếp (chính tắc 2), từ đó vẽ mạch điện dùng Op-amp để thực hiện hệ thống.
Ghi chú: Sinh viên không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Tích chập:
f(t) h(t)=
+
f(τ) h(t τ)dτ=h(t) f(t)=
+
h(τ) f(t τ)dτ
Các cặp biến đổi Laplace một phía cơ bản:
δ(t) 1
u(t) 1/s
t n e at u(t)
n!
(s+a) n+1
e at cos(bt)u(t)
(s+a)
(s+a) 2 +b 2
e at sin(bt)u(t)
b
(s+a) 2 +b 2
Các thông số quan trọng của đáp ứng quá độ của hệ thống bậc 2:
tp =
π
ωn 1 ζ 2
PO%=100e
ζπ/ 1 ζ 2
ts =
4
ζωn
1 0.4167ζ+2.917ζ 2
tr
ωn
