50 đề thi thử chất lượng môn toán – THẦY HIẾU LIVE

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (26.41 MB, 384 trang )

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102
Chuyên đề

KHÓA 50 ĐỀ THI THỬ CHẤT LƯỢNG – THẦY HIẾU LIVE
Sưu tập và biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390
Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live!
Địa chỉ lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Học thử và thi thử hàng tuần cho học viên mới!

Cảm ơn mọi người đã đọc tài liệu này!
 Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai xót.
 Rất mong được quý học sinh và thầy cô giáo góp ý để tài liệu được hoàn thiện hơn giúp
học sinh học được nhiều kiến thức hay hơn!
 Sử dụng tài liệu này xin hãy trích dẫn nguồn!
Xin chân thành cảm ơn!

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 – THẦY HIẾU LIVE
ĐỀ THI BIỆN SOẠN HẠN CHẾ TỐI ĐA CASIO!
Cho hàm số y  x3  bx2  x  d . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã
cho?

y

y
x

x

(I)

Câu 1:

(II)

y

y

x

x

(III)
A. I

B.

(I) và (III)

(IV)
C.

(I), (III) và IV

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

D.

(I), (II), (III) và IV
Page 1

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102
Hướng dẫn:
Sai lầm của học sinh khi làm câu này!
Hướng 1: Đề bài là hàm bậc 3  Chọn đáp án D (Cả 4 hình đều đúng)
Hướng 2: Đề bài cho hệ số a  0  Chọn đáp án C
(Hình I, III và IV đều có lim f(x)  ; lim f(x)   )
x

x

Hướng 3: y'  3x2  2bx  1  ax2  bx  c
Nhận thấy a.c  0  y'  0 có hai điểm cực trị  Chọn đáp án B
Cả 3 hướng trên đều sai:
Phân tích lời giải: y  x3  bx2  x  d
Hệ số a  0  loại đáp án B (Vì chứa hình II)

y'  3x2  2bx  1  ax2  bx  c

a.c  0
Nhận thấy 
 y'  0 có hai điểm cực trị và khác phía Oy  Đáp án chính xác A.
x1x 2  0
(Chỉ có hình I thỏa mãn)
Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) 
Câu 6:

x1
x2  1

trên đoạn từ 
 2; 2  .

Tổng M + m có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,8

B. 2,7

C. 0,9

D.

1

Lời giải:
Hàm số liên tục trên đoạn 
 2; 2 
x2  1 
f '(x) 
f( 2) 

x(x  1)

1 x
x2  1 
; f '(x)  0  x  1
2
x 1
(x 2  1) x 2  1

 5
3 5
5
; f(1)  2; f(2) 
 m inf(x)  
 m; maxf(x)= 2  M
5
5
5
x
2;2




 M  m  2 

5
 0,967  D
5

Cách 2: Dùng Table nhưng phải phán đoán f(1)  2

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Page 2

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3 (m3) (Hình 10.1) . Tỉ số
giữa chiều cao của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4. Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên
và mặt đáy (không có nắp). Chiều dài của đáy (x) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ
tốn ít nguyên vật liệu để xây hố ga. (x,y,h > 0)

Câu 10:

(Hình 10.1)
A. 1

B. 1,5

C. 2

D. 2,5

Phân tích:
- Để người xây dựng hố ga ít tốn nguyên vật liệu nhất thì phần diện tích phải xây nhỏ nhất!
- Ta có diện tích phải xây: 4 mặt bên và mặt đáy
- Theo công thức ta được: S = Sđáy đáy + Smặt bên  xy  2xh  2yh
Lời giải:
Xây dựng công thức tổng quát:
Gọi x,y,h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hố ga
Ta có: Tỉ lệ chiều cao và chiều rộng k 

h
 h  kx
x

V

V

xh kx2

Mặt khác: V  xyh  y 

Theo đề bài: tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng bằng 4 hay

S  xy  2xh  2yh  x.

V
2

 2x.kx  2

V

kx
kx
V(2k  1)
 2kx2
Xét hàm với ẩn x: S 
kx
V(2k  1)  1 
S' 
.     4kx  0
k
 x2 

 x3 

V(2k  1)
4k

Xét S''(x) 

2

x3

2

.kx 

h
 4  y  4h
y

V
2V V(2k  1)
 2kx 2 

 2kx 2
kx
x
kx

x  0

V(2k  1)

4k 2

 V(2k  1)  V(2k  1)
V(2k  1)  1 
1
.    4k  S''  3
.
 4k  8k  0 (k>0)
 
3
2

V(2k  1)
k
k
4k
x 


4k 2

 Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

V(2k  1)
4k 2

hay giá trị nhỏ nhất

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Page 3

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102
Bảng biến thiên:
x

x3

0

S’

+

V(2k  1)



4k 2
0

-





S
S min

Vậy Smin khi x  3

V(2k  1)
4k

2



4
 1, 333 Gần đáp án 1,5 Vậy đáp án D
3

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)  x2  ln(1  2x) trên đoạn
Câu 18:

A.


 2; 0  . Biết M  m  a  bln 2  c ln 5(a, b,c  Q) . Khi đó tổng a  b  c bằng:



3
4

B.

9

4

C.

15
4

D.

17
4

Lời giải:
Hàm số liên tục trên đoạn: 
 2; 0 

1
x    
2; 0 
2
4x 2  2x  2

f '(x)  2x 

0
2 

1  2x
1  2x
 x  1  

 2; 0 
 1 1
f( 2)  4  ln 5; f      ln 2; f(0)  0
 2 4
1
 maxf(x)  4  ln 5  M; min f(x)   ln 2  m
4
x
x
 2;0 
 2;0 
 M  m 

Câu 24:

17
17
9
 ln 2  ln 5  a  b  c 
11 
4
4
4

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N (t ) . Biết rằng N '(t ) 

4000
và lúc đầu
1  0,5t

đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)
A. 264334 con

B. 257167 con

C. 258959 con

D. 253584 con

Lời giải :

4000
dt  8000ln 1  0,5t  C
1  0,5t
Ban đầu (tại thời điểm t = 0)  N (0)  8000ln1  C  250000  C  250000
N (t )   N '(t )dt  

 N (t )  8000ln 1  0,5t  250000
N (10)  8000ln 1  0,5.10  250.000  264334 (con)
Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Page 4

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

Theo dõi chữa đề vào thứ 7 hàng tuần
Trên kênh youtube của thầy:
/>Facebook cá nhân thầy Hiếu Live:
/>Nhóm casio (Các bài giảng – tài liệu chia sẻ của thầy)

/>Trung tâm Olympia thi thử hàng tuần vào chủ nhật và có bài giảng chữa chi tiết từng câu!
Phân tích cách làm trắc nghiệm và tự luận!

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Page 5

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Chuyên đề

KHẢO SÁT HÀM SỐ
Sưu tập và biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390
Lớp học toán thầy Hiếu Live!

Miễn phí học thử 1 tuần học viên mới
Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài toán 1: Khảo sát sự biên thiên hàm bậc 3: y  ax3  bx2  cx  d
Hàm số: y  ax3  bx 2  cx  d (a  0) :
Tập xác định: D = R
Đồ thị luôn có một điểm uốn và nhận điểm uốn là tâm đối xứng
Các dạng đồ thị:
a>0
y
y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

a<0
y

I
0

0

x

x

I

y’ = 0 có nghiệm kép

y’ = 0 vô nghiệm

y

y
I

I

0

0

x

x

BÀI TẬP
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C©u 1 :

2

x
-1 O

A.

y

x

1

2

2

x

1 2

B.

y

x

1

2

1

x

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

C.

y

x

1

2

2

x

D.

y

x

1

2

1 x

Page 1

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 2 :

A.

y   x 3  3 x2  2

B.

y   x 3  3 x2  4

C.

y  x 3  3 x2  2

D.

y  x 3  3 x2  4

C.

y   x 3  6 x2  1

D.

y   x 3  3 x2  4

C.

y   x3  3x  2

D.

y  x3  3x  1

C.

y

D.

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 3 :

A.

y  x 3  3 x2  1

B.

y   x 3  3 x2  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 4 :

A.

y  x3  3x  1

B.

y  x3  3x  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2

C©u 5 :

1
O

A.

y

x3

2

x
1

B.

y

x3

3x

2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

x3

x

2

x3

1

Page 2

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 6 :

A.

y   x3  3x

B.

y  x3  3x

C.

y  2x3  6x

D.

y  2 x 3  6 x

C.

y  x3  3x  2

D.

y   x3  3x

C.

y

D.

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 7 :

A.

y  x3  2

B.

y  x3  3x  2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x

C©u 8 :
-2 -1 O
-2

A.

B. y x 3 3x 2 2
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x3

3x 2

2

x3

3x 2

2

x3

3x 2

C©u 9 :

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 3

2

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
A.

y  x 3  3 x2  3 x  1

B.

y  x 3  3 x2  3 x  1

C.

y  x 3  3 x2  3 x  1

D.

y   x 3  3 x2  3 x  1

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 10 :

A.

1
1
y   x2  2 x2  3 x 
3
3

B.

C.

y  x2  6 x2  9 x  1

D.

1 2
1
x  3 x2  4 x 
3
3
1
1
y  x2  2 x2  3 x 
3
3

Bài toán 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm trùng phương: y  ax 4  bx2  c
Hàm số trùng phương: y  ax 4  bx 2  c (a  0) :
 Tập xác định: D = R.
 Đồ thị luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

 Các dạng đồ thị
a>0

a<0
y

y

y’ = 0 có 3 nghiệm phân
biệt
 ab < 0
0

0

x

0

x

x

y

y

y’ = 0 chỉ có 1 nghiệm
 ab > 0
0

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

x

Page 4

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 1 :
y

A.

y   x 4  4 x2  3

y   x 4  4 x2  4

B.

C.

y  x 4  4 x2  1

D.

y  x 4  4 x2  1

C.

y

D.

y

C.

y

x4

2x 2

1

D.

y

x4

2x 2

1

C.

y

x4

2x 2

3

D.

y

x4

2x 2

3

Đồ thị sau đây là củay hàm số nào?
y

2

C©u 2 :

x

1

-1

O

A.

B. y x 4 x 2 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x4

x2

2

x4

x2

2

x4

x2

1

y
1
x

-1

C©u 3 :

O

y

1

-1

A.

B. y x 4 2 x 2 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2x 4

4x 2

1

y
3

C©u 4 :

x

1

-1

O

A.

y

x4

2x 2

3

B.

y

x4

2x 2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

3

Page 5

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 5 :

A.

y  x 4  2 x2  2

B.

y   x 4  2 x2

C.

y  x 4  2 x2

D.

y  x 4  2 x2  1

C.

y  x 4  5 x2  6

D.

y   x 4  x2  6

C.

y

D.

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 6 :

A.

y  x 4  x2  6

B.

y   x 4  x2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C©u 7 :
2
1

A.

y

x4

2x 2

x

-1 O

1

2

B.

y

x4

2x 2

3

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

x4

4x 2

2

x4

2x 2

Page 6

2

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 8 :

1
y   x 4  2 x2  3
4
1 4
2
C.
D. y  x  2 x  3
4
ax  b
Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y 
cx  d
ax  b
Khảo sát hàm phân thức: y 
(c  0, ad  bc  0) :

cx  d
d
 Tập xác định: D = R \  .
c
d
a
 Đồ thị có tiệm cận đứng là: x   và một tiệm cận ngang y  . Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối
c
c
xứng của đồ thị hàm số.
 Các dạng đồ thị:

A.

1 4
x  x2  3
2
1
y  x 4  2 x2  1
2

y

B.

 

y

y

0

x

ad – bc > 0

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

0

x

ad – bc < 0

Page 7

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
BÀI TẬP
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 1 :

A.

4x 1
2x  1
B. y 
2  2x

1 x
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C.

y

2x  1
x 1

D.

y

x 1
1  2x

C.

y

2 x
x 1

D.

y

x 2

1 x

C.

y

2x  3
x 1

D.

y

2x  3
x 2

C.

y

x 3
.
2x 1

D.

y

x 1
.

2x 1

C©u 2 :

A.

x 2
x 2
B. y 
x 1
x 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

y

C©u 3 :

A.

2x  3
2x  3
B. y 
x 1
1 x
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

y

1
2

C©u 4 :
1
2

A.

y

x
.
2x 1

O

x

B.

y

x 1
.
2x 1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 8

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 5 :

A.

x 1
2x  1
B. y 
x 1
2x  1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C.

y

x 1
x 1

D.

y

x 2
2 x

C.

y

x 2
x 1

D.

y

2x  1
x 1

C.

y

x 3
.
2x 1

D.

y

x
.
2x 1

C©u 6 :

y

A.

2x  1
2x  1
B. y 
2x  2
x 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

y

1
2

C©u 7 :
-2

O

x

1
2

-2

A.

y

x 2
.
2x 1

B.

y

2x
4x

1
.
2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 9

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
ĐÁP ÁN:
Bài toán 1: Khảo sát sự biến thiên hàm bậc 3
01 )

|

}

~

05 )

|

}

~

08 )

|

}

~

02 {

|

}

)

06 {

|

)

~

09 {

|

)

~

03 {

)

}

~

07 {

)

}

~

10 {

|

}

)

04 {

)

}

~
ĐÁP ÁN:
Bài toán 2: Khảo sát sự biến hàm trùng phương

01 {

|

)

~

04 {

)

}

~

07 )

|

}

~

02 {

)

}

~

05 {

|

)

~

08 {

|

}

)

03 )

|

}

~

06 {

|

}

)

ĐÁP ÁN
Bài toán 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức
01 {

)

}

~

04 )

|

}

~

06 {

)

}

~

02 {

|

}

)

05 {

|

)

~

07 )

|

}

~

03 {

|

)

~

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 10

Toán học

Trung tâm luyện thi

Luyện thi đại học

Toán học

Luyện thi đại học

CHINH PHụC

CHUYÊN Đề:
S PH C
tHầY HIếU LIVE
HọC VIÊN:
TÔI QUYếT TÂM THI ĐậU ĐạI HọC

Toán
học

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

MỤC LỤC GIÁO ÁN SỐ PHỨC
STT

BUỔI

Kiến thức

Trang

1.

Kiến thức cơ bản về số phức

2

2.

Dạng 1: Các lý thuyết cơ bản về số phức

3

3.

Bài toán 1: Công trừ số phức

3

4.

Bài toán 2: Nhân hai số phức

3

Bài toán 3: Môđun số phức

3

6.

Bài toán 4: Số phức liên hợp

4

7.

Bài toán 5: Chia hai số phức

5

5.

BUỔI 1

Dạng 2: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình

8.

8

Bài toán 1: Tìm số phức z thỏa mãn PT chỉ chứa z hoặc z

8

Bài toán 2: Tìm số phức z thỏa mãn PT chứa z; z; z

11

Bài toán 3: Tìm số phức z thỏa mãn 2 điều kiện PT

19

12.

Bài toán 4: Số thuần ảo, số thực

22

13.

Bài toán 5: Biến đổi mũ to

27

9.
10.
11.

14.

BUỔI 2

BUỔI 3

Dạng 3: Giải phương trình số phức

30

Căn bậc hai số phức

30

16.

Bài toán 1: Detal âm và dương

33

17.

Bài toán 2: Detal là số phức

37

18.

Bài toán 3: Phương trình bậc cao

40

Bài toán 4: Phương trình biết nghiệm

42

15.

19.
20.

BUỔI 4

Dạng 4:Tập hợp điểm biểu diễn số phức

43

21.

Bài toán 1: Tìm điểm biểu diễn số phức z

43

22.

Bài toán 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z

45

Bài toán 3: Biểu diễn số phức w thông qua z

47

23.
24.

BUỔI 5

25.
26.

BUỔI 6

Dạng 5:Tìm số phức thỏa mãn môđun nhỏ nhất

48

Đáp án

52

TỔNG ÔN THI THỬ CUỐI CHUYÊN ĐỀ
Lì xì giải nhất – nhì – ba – khuyến khích

Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 0

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

BÀI TẬP VỀ NHÀ CÁC BUỔI
BUỔI

BÀI TẬP

BUỔI 1

FINISH

BUỔI

BÀI TẬP

H1 – H20

BUỔI 4

H107 – H130

BUỔI 2

H21 – H62

BUỔI 5

H131 – H142

BUỔI 3

H63 – H106

FINISH

LÌ XÌ CHĂM CHỈ CÁC BUỔI
BUỔI

LÌ XÌ CHĂM CHỈ

BUỔI 2

10.000

BUỔI 4

10.000

BUỔI 6

10.000

XÁC NHẬN GIÁO VIÊN

LÌ XÌ THI CUỐI CHUYÊN ĐỀ

QUYẾT TÂM ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ!
NOTHING IS IMPOSSIBLE 

Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 1

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 2

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

DẠNG 1: CÁC LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC
BÀI TOÁN 1: Cộng trừ số phức: Cho z1  a1  b1i; z 2  a 2  b 2 i

k.z1  k.a1  k.b1i;

z1  z 2   a1  a 2    b1  b 2  i;

z1  z 2   a1  a 2    b1  b 2  i

Một hành trình ngàn dặm luôn bắt đầu bằng một bước đơn giản đầu tiên.
TN 2010 (CB) Cho hai số phức z1  1  2i; z 2  2  3i .
a)

H1.

Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1  2z 2

Đáp án: 3  8i

b) Xác định phần thực và phần ảo của số phức 3z1  2z 2

Đáp án: 1  12i

c) Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1  2z 2

Đáp án: 5  4i

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

Cho hai số phức z1  1  i; z 2  3  2i
a) Tính môđun của số phức z1 ; z 2

Đáp án: z1  2; z 2  13

b) Tính mô đun của số phức z1  z 2 ; z1  z 2 ; z1  2z 2
H3.

Đáp án: z1  z 2  5; z1  z 2  5; z1  2z 2  74
c) Tính mô đun của số phức z1.z 2 ; z1 (z1  z 2 ); z 2 (z1  2z 2 )
Đáp án: z1.z 2  26; z1 (z1  z 2 )  5 2; z 2 (z1  2z 2 )  442

Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 3

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

c) Tìm số phức liên hợp của số phức  z1  1 (2i  z 2 )

Đáp án: z  39  3i

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 4

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
BÀI TOÁN 5: Chia hai số phức Cho z1  a1  b1i; z 2  a 2  b2i

z1 z1.z 2 (a1  b1i)(a 2  b 2i) (a1  b1i)(a 2  b 2i)



z 2 z 2 .z 2 (a 2  b 2i)(a 2  b 2i)
a 22  b22
H6.

TN 2012 Tìm các số phức

25i
; biết z  3  4i
z

Đáp án: 4  3i

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
H7.

Tìm số phức z biết z 

1  9i
 5i
1 i

Đáp án: 4

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Tìm số phức z biết:
a)z 

3  4i

2i

 2  3i 
b)z 

Đáp án: z 
2

3  4i

H8.

2 11
 i
5 5

c)z   3  4i  

5  7i
6  5i

Đáp án: z  

63 16
 i
25 25

Đáp án: z  

188 177


i
61 61

d)z 

8  5i 2i  1

3  4i 3  2i

Đáp án: z 

27 411

i
325 325

e)z 

1
2  3i

Đáp án: z 

2 3
 i
13 13

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

Đáp án: A  55  15i

B   7  5i 1  i    3i  2 

Đáp án: B  10  i

2

C   3  4i   5  7i 
3

2

3

2

D   3  i   1  2i 

H9.

Đáp án: C  133  169i

E   3  i   3  2i 
G  1  4i  (1  i)3
H  (1  2i)(3  i) 

Đáp án: D  21  30i
Đáp án: E  222  346i
Đáp án: G  1  2i

2(2  3i)
 4  2i
1 i

1  i 3  i 1  2i


1 i 2  i 1 i
1
K  (1  i)(3  2i) 
3 i
I

Đáp án: H  4  2i
1 7
 i
10 10
53 9
Đáp án: K 
 i
10 10

Đáp án: I  

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

3  2i
 3i
i2

Đáp án: z  9i; z  9i; z  9
Đáp án: z 

4 22
4 22
 i; z   i; z  2 5
5 5
5 5

z 3  (2  3i) 2  (1  i)2

Đáp án: z  5  10i; z  5  10i; z  5 5

z 4  (3  2i)3

Đáp án: z  9  46i; z  9  46i; z  2197

z 5  (2i  1)2  (3  i)2

Đáp án: z  11  10i; z  11  10i; z  221

z 6  (3  4i)(2  i)  5  7i

Đáp án: z  3  4i; z  3  4i; z  5

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 7

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
DẠNG 2: TÌM SỐ PHỨC Z THỎA MÃN PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TOÁN 1: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình chỉ chứa z hoặc z
Giải phương trình dạng az  b  0 hoặc az  b  0 trên tập số phức
Phương pháp đưa về dạng: (a1  b1i)z  (a 2  b 2 i)  z 

a 2  b 2 i  a 2  b 2i  a1  b1i 

a1  b1i
a12  b12

Những công trình vĩ đại đều khởi nguồn từ một ý nghĩ. Khi một ý nghĩ khi được
nung nấu và được lên một kế hoạch hành động cụ thể, với thời gian tự nó sẽ tìm
ra những phương cách để biến ý nghĩ đó trở thành hiện thực.
Tìm các số phức z sau đó tính môđun và xác định số phức liên hợp biết:

H11.

a) (3  i)z  4  3i

Đáp án: z 

9 13
 i
10 10

b) (3  i)z  5  7i  0

Đáp án: z 

11 8
 i
5 5

c) ( 3  i)z  4  (5  3i)( 4  5i)

Đáp án:

d) (5  3i)z  (1  i)2

Đáp án: z  

e) (2  3i)2 z  (1  3i) 2  0
f)

z  2  3i
 4  2i
zi

52 39
 i
5

5

3 5
 i
17 17
32 126
Đáp án: z  

i
169 169

Đáp án: z 

2 29
 i
13 13

________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

50 đề thi thử chất lượng môn toán – THẦY HIẾU LIVE

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về