TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP
KHOA CƠ ĐIỆN VÀ CÔNG TRÌNH

BÀI TẬP MÔN

MÁY CÔNG CỤ

Giáo viên: Phạm Văn Lý
Họ và tên: Trần Mạnh Hùng
Mã sinh viên: 1351082108
Lớp: K58_CĐT

HÀ NỘI, 06- 10-2016


BÀI 1
Tính toán bánh răng thay thế khi tiện ren quốc tế có bước ren tp mm (cho
trong bảng 1) trên máy tiện không qua hộp chay dao. Chỉ sử dụng thêm các
bánh răng thay thế (BR cho trong bảng 1). Cho biết trục vitme máy tiện có tx =
6mm, tỉ số truyền cố định icđ =1.
Bảng 1 . Số liệu bài tập 1
STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

tp(mm)

Bộ BR

0,70

3

Bộ 1: 20, 25,30,45, 50,55,60,75,80,100,120.
Bộ 2: 20,30,35,50,55,60,80,100,110.
Bộ 3:20,30,35,50,55,60,65,70,80,100,110.
Lời Giải
tp
a c
itt =
= .
i cd t x b d
Ta có công thức tính tỉ số truyền
t p 0, 7 7
70 35 20 a c
i
=
=
=
=
= .
= .
tt
icd = 1
6
6
60 600 60 100 b d
Vì
và tx=6mm nên

Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷ 20
Vậy a=35; b=60; c=20; d=100.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 2
Tính toán bánh răng thay thế để tiện ren Anh có n ren /1"( cho trong bảng
2) trên máy tiện không qua hộp chạy dao. Chỉ sử dụng thêm các răng thay thế
theo bộ cho trong bảng 2. Cho biết trục vitme máy tiện có tx =6mm, tỉ số truyền
icđ =1.
Bảng 2 . Số liệu bài tập 2
STT

Họ và tên

n

bộ BR

STT

18

Trần Mạnh Hùng

9,5

2

45


2


Bộ 1: 20, 25,30,40,55,60,70,75,90,105 và các bánh răng đặc biệt 47, 97, 127, 157
Bộ 2: 20,25,30,40,55,60,70,75,90,95 và các bánh răng đặc biệt 47, 97, 127, 157
Bộ 3:20,30,35,50,55,60,65,70,80,100,110 và các bánh răng đặc biệt 47, 97, 127, 157
Lời Giải
t
a c
25, 4 25, 4
itt = p = .
tp =
=
i cd t x b d
n
9.5
Ta có công thức tính tỉ số truyền
, mà
25, 4 25, 4 254 127 30 a c
itt =
=
=
=
. = .
icd = 1
9,5.6
57
570 95 90 b d
Vì
và tx=6mm nên

Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷ 20
Vậy a=127; b=95; c=30; d=90.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 3
Tính toán bánh răng thay thế để tiện ren mođun có m cho trong bảng
3trên máy tiện không qua hộp chạy dao. Chỉ sử dụng thêm các bánh răng thay
thế trong bộ 5 :20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110 và các
bánh răng đặc biệt sau : 47, 97, 127, 157. Cho biết trục vitme máy tiện có tx =
6mm, tỉ số truyền cố định icđ = 1.
Bảng 3 . Số liệu bài tập 3
STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

m

Bộ BR

STT

11,25

5

45

Lời Giải

t
a c
itt = p = .
i cd t x b d

m=

tp

π

⇒ t p = m.π = 11, 25.3,14

Ta có công thức tính tỉ số truyền
, mà
11, 25.3,14 157 15 157 150 a c
i
=
=
. =
.
= .
tt
icd = 1
6
100 4 100 40 b d
Vì
và tx=6mm nên
Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷ 20
Vậy a=157; b=100; c=150; d=40.

//----------------------------------------------------------------------------------------------------//
3


BÀI 4
Tính toán bánh răng thay thế để tiện ren Pitch có P cho trong bảng 4 trên máy
tiện không qua hộp chạy dao. Chỉ sử dụng thêm các bánh răng thay thế trong bộ
5 :20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110 và các bánh răng
đặc biệt sau : 47, 97, 127, 157. Cho biết trục vitme máy tiện có t x = 6mm, tỉ số
truyền cố định icđ = 1
Bảng 4 . Số liệu bài tập 4
STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

p

BỘ BR

11

5

Lời Giải
tp
a c
itt =
= .

i cd t x b d

Ta có công thức tính tỉ số truyền
25, 4.3,14
i
=
=
tt
icd = 1
6.11
Vì
và tx=6mm nên
=> Không có bộ bánh răng nào phù hợp
p

⇒ itt =

tp =

, mà

25, 4.π 25, 4.3,14
=
p
11

25, 4.3,14 127 157 a c
=
.
= .

6.7
105 100 b d

ĐỀ XUẤT: = 7
Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷ 20
Vậy a=127; b=105; c=157; d=100.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 5
Tính toán bánh răng thay thế khi tiện một trục vitme K đầu mối và có
bước ren tp mm (cho trong bảng 5) trên máy tiện không qua hộp chạy dao. Chỉ
sử dụng thêm các bánh răng thay thế trong bộ 5. Cho biết trục vitme máy tiện có
tx = 6mm, tỉ số truyền cố định icđ =1.
Bảng 5 . Số liệu bài tập 5
4


STT

Họ và tên

tp(mm)

K

18

Trần Mạnh Hùng

0,70


3

Lời Giải
t
a c
itt = p = .
i cd t x b d

Ta có công thức tính tỉ số truyền
,
mà bước xoắn S của trục vít me: S= tp . K =0,7. 3 =2,1 mm

icd = 1

itt =

S
2,1 7 1 70 20 a c
=
= . = . = .
icd t x
6 5 4 50 80 b d

Vì
và tx=6mm nên
Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷ 20
Vậy a=70; b=50; c=20; d=80.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//


BÀI 6
Tính toán và xác định bánh răng thay thế khi tiện bằng phương pháp
chính xác và phương pháp gần đúng theo số liệu cho ở bảng 6 với các bánh răng
có số răng cho trước là 20,23,24,25,30,34,40,41, 43,45, 47, 50, 55, 58, 59, 60, 62,
65, 67, 70,
71, 73, 74, 79, 80, 83, 85, 89, 92, 95, 97, 98, 100.
Bảng 6. Số liệu bài tập 6
STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

i1

i2

70:55

23:33

Tỷ số truyền i1 phương pháp chính xác, tỷ số truyền i2 phương pháp gần đúng.,
+Phân tích tại sao phải dùng bánh răng thay thế ?
Lời Giải
tp
a c
itt =
= .
i cd t x b d
Ta có công thức tính tỉ số truyền

a) Theo phương pháp chính xác
5


itt =

70 70 50 a c
= . = .
55 50 55 b d

i1 =
Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷ 20
Vậy chọn các bánh răng: a =70; b =50; c =50; d =55
b) Theo phương pháp gần đúng
i2 =23:33

Kết quả phân số liên tục:
33
23
10
1
23
3

10
2

10
1


3
3

3
0

3
1
a1 =1
a2 = 2

a3 = 3

6


a4 =1
i2 =

Ta có:

23
1
1
1
= 0+
=
=
10
1

1
33
1+
1+
1+
3
1
23
2+
2+
1
10
3+
3
i2 =

Các trị số gần đúng của
A
1 1
i2 ≈ 1 ≈ a0 + = = 1
B1
a1 1

Dùng công thức

23
33

là:


A2
1
2
= a0 +
=
1
B2
3
a1 +
a2

;

Ai Ai −1.ai + Ai − 2
=
Bi Bi −1ai + Bi − 2

ta có:

A3 Ai −1.ai + Ai − 2 2.3 + 1 7
=
=
=
B3 Bi −1ai + Bi − 2 3.3 + 1 10
A4 7.1 + 2 9
=
=
B4 10.1 + 3 13

Như vậy, ta thấy tỉ số

răng thay thế.
i2 =

9 30 60 a c
= . = .
13 65 40 b d

9
13

là gần đúng nhất so với

23
33

và ta chọn tỉ số này để tính bánh

Thỏa mãn điều kiện ăn khớp: a+b ≥ c + 15÷ 20 và c+d ≥ b + 15÷

20
Vậy a=30; b=65; c=60; d=40.
* Phải dùng bánh răng thay thế vì: Khi cắt ren vít và chạy dao, cần phải xác định được
tỉ số truyền itt, từ đó, xác định được số răng của các bánh răng thay thế phù hợp để cắt
ren vít.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 7
Xác định lượng di chuyển ngang của ụ động khi tiện côn trục thép có kích
thước cho trước ở bảng 7 và hình vẽ 1.
7



Bảng 7. Số liệu bài tập 7
STT

Họ và tên

18

Trần Mạnh Hùng

d1
mm
40

d1
mm
55

l
mm
110

L
mm
220

Hình 1.Sơ đồ dịch chuyển ụ động
khi tiện côn


* Các phương pháp điều chỉnh máy tiện để tiện côn:
- PP1: Đẩy lệch ụ động: Vì thân ụ động có đường trượt vuông góc với đường tâm trục
chính, do vậy để tiện côn, cần đánh lệch nó theo chiều ngang để cho đường nối hai
mũi tâm tạo thành một góc nhất định.
tgα =

D−d
2l

h = Ltgα =

L( D − d )
2l

Góc lệch giữa 2 mũi tâm:
; lượng dịch chuyển ngang
.
- PP2: Quay bàn dao trên: Khi chiều dài côn không lớn có thể quay bàn dao đi 1 góc
α

, phương chạy dao của bàn dao trùng với đường sinh của mặt côn cần tiện. Phải
chạy dao bằng tay trên bàn dao trên
- PP3: Phối hợp chuyển động chạy dao: Bàn dao phải quay đi một góc β, chi tiết được
tiện với việc phối hợp đồng bộ lượng chạy dao dọc s1 và lượng chạy dao st của bàn
dao trên.
s1 =

sin( β − α )
st
sin β


- PP4: Sử dụng đồ gá chép hình: Sử dụng đồ gá thủy lực hoặc đồ gá cơ khí để tiện mặt
côn ngoài hoặc côn trong ngắn.
* Xác định lượng chuyển ngang của ụ động khi tiện côn trục thép. Áp dụng công thức
8


h=

L ( d1 − d 2 )
2l

h=

220. ( 55 − 40 )
= 15
2.110

mm
ta có:
Vậy cần đẩy lệch ụ động đi một lượng h =15mm
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 8
Tính toán điều chỉnh máy để tiện ren trên máy tiện có phương trình xích cắt ren
x

p

cho ở hình 2 và t ,t bảng 8.


Bảng 8. Số liệu bài tập 8

STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

Hình 2. Sơ đồ xích cắt ren của máy tiện
9

t

x(mm)

6

p(mm)

t
0,70


Lời giải
Ta có: cắt ren tp = 0,7 mm và tx = 6 mm ta điều chỉnh máy như phương trình sau:
1.

60 28 42 26 25 18 15
. . . . . . .6 = 0.7 mm

60 56 50 36 28 45 48

//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 9
Xác định số vòng quay của tay quay khi điều chỉnh đầu phân độ vạn năng theo 2
phương pháp khác nhau: phương pháp đơn giản và phương pháp phân độ vi sai
với số liệu cho ở bảng 9
Bảng 9. Số liệu bài tập 9
STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

Z1
75

Z2
113

N
40

Hình 3 .Đầu phân độ vạn năng có đĩa phân độ
1-Định tâm 2- Trục chính của đầu phân độ; 3-Vành chia độ; 4-Du xích 5- Vỏ của đầu
phân độ; 6-Vỏ máy 7-Đĩa phân độ; 8- Chốt lò xo ;9- Bộ thanh gạt nan quạt;10-Tay
quay; 11 -Vành chia độ ; 12- Chân đế; 13- Ôc hãm;
a.Phương pháp đơn giản.
n=


N
Z1

= C+
10

A
B


Trong đó:
n- Tổng số vòng cần quay;
N-Đặc tính của đầu đo;
Z1-Số phần cần chia;
C-Số vòng quay nguyên của tay quay;
B-Số lỗ của vòng lỗ lựa chọn trên đĩa chia độ;
A-Số lỗ cần quay trong một lần phân độ trên vòng lỗ B đã chọn.
Số lỗ B trên đĩa chia độ gồm
Mặt 1: 24-25-28-30-34-37-38-39-41-42-43.
Mặt 2: 46-47-49-51-53-54-57-58-59-62-66.

Hình 4. Sơ đồ lắp bánh răng đệm
Lời giải
a.Phương pháp đơn giản.
n=

N
Z1


= C+

A
B

Trong đó:
n- Tổng số vòng cần quay;
N-Đặc tính của đầu đo;
Z1-Số phần cần chia;
C-Số vòng quay nguyên của tay quay;
B-Số lỗ của vòng lỗ lựa chọn trên đĩa chia độ;
A-Số lỗ cần quay trong một lần phân độ trên vòng lỗ B đã chọn.
Số lỗ B trên đĩa chia độ gồm
11


Mặt 1: 24-25-28-30-34-37-38-39-41-42-43.
Mặt 2: 46-47-49-51-53-54-57-58-59-62-66.
Z1= 75; N= 75
n=

N
75
=
X
40

7
8


7.3
8.3

21
28

= 1+ =1+
=1 +
Quay 1vòng chọn số lỗ B=28, A=21
b.Phương pháp phân độ vi sai.
Khi số vòng quay n= C+

A
B

không thể tìm được vòng lỗ cần thiết có sẵn trên đĩa chia để phân độ đơn giản vì vậy
phải dùng phương pháp phân độ ví sai. Theo cách phân độ này, đĩa phân độ
được nối đến trục chính của đầu phân độ qua cơ cấu bánh răng thay thế
a c
b d

nên phân độ vi sai chỉ có thể thực hiện với trục chính ở vị trí nằm ngang.

Gỉa sử cần chia chi tiết làm X phần nhưng số vòng quay tính ra n không tìm được số
x

vòng lỗ có sẵn B trên đĩa. Chọn X sao cho có thể tìm được vòng lỗ B để phân độ đơn
giản . Ta có:
n, =


N
n,

Do vậy gây sai số trong 1 lần phân độ:

∆ n = n − n, =

N N
1 1 
 X
−
= N  − ,  = N 1 − , 
X XX
X X 
 X 

Sai số này được bù bởi cơ cấu bánh răng thay thế

12

a c
bd

tính choX lần phân độ


X=

Tỉ số


a c
bd

a c
bd

= itt = N.X

1 1 
 − 
 x xx 

=N


1 
1 −

XX 


.

có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào Xx> X hoặc Xx < X.

Khi Xx> X thì sai số khi phân độ dương, đĩa chia quay cùng chiều tay quay( cùng
chiều kim đồng hồ).
KhiXx < X thì sai số khi phân độ âm, đĩa chia quay ngược chiều tay quay( ngược
chiều kim đồng hồ).
a c

bd

Sau khi chọ được các bánh răng thay thế
, kiểm tra điều kiện lắp ráp và số lượng
bánh răng đệm cần thiết đểcó chiều quay đĩa theo yêu cầu.

Hình 4. Sơ đồ lắp bánh răng đệm
Z2=113
Để phay cần chia làm 113 phần.
+Tính số vòng quay n của tay quay để phân độ đơn giản.

13


n=

N
40
=
Z 113

: Không có vòng lỗ B có 113 lỗ sẵn có trên đĩa, phải phân độ vi sai. Gỉa sử

chọn Zx= 114, ta có n, =
lỗ 57 lỗ.

+ Tính X= N


Z 

1 −

 ZX 

N
Zx

=40

=

40
114

=

20
57

 113 
1 −

 114 

=

; mỗi lần phân độ quay tay quay 20 lỗ trên vòng

40
114


=

4 10 20 100
. = .
19 6 95 60

=

a c
.
b d

;

Ta có: a= 20, b=95, c=100, d =60. Kiểm tra điều kiện ăn khớp của các bánh răng đã
tính
a+b ≥ c + 15÷ 20;
c+d ≥ b + 15÷ 20.
Dấu cộng chứng tỏ đĩa quay cùng chiều tay quay.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 10
Tính toán và xác định các thông số của đầu phân độ vạn năng khi phay bánh
răng xoắn với số liệu cho ở bảng 10
Bảng 10. Số liệu bài tập 10

STT
18


X

Họ và tên

N

tgβ

D (mm)

Z

t (mm)

Trần Mạnh Hùng

40

0,30

38

65

12

Muốn cắt được rãnh xoắn bàn máy mang phôi phải quay lệch đi một góc bằng góc
nghiêng của rãnh xoắn β.Khi cắt rãnh trái , bàn máy mang phôi phải quay lệch theo
chiều kim đồng hồ và khi cắt rãnh phải bàn máy quay ngược chiều kim đồng hồ.


14


Chuyển động để cắt ren là chuyển động tạo hình phức tạp gồm có ba chuyển động
thành phàn phối hợp với nhau:
-Chuyển động quay vòng V của dao phay lắp trên trục chính của máy.
,

- Chuyển động quay tròn V của chi tiết quanh trục của nó, do trục chính của đầu
phân độ chuyển động từ trục vít me của bàn máy thực hiện
-Chuyển động tịnh tiến S theo hướng trục của chi tiết là chuyển động chạy dao của
bàn máy.

Hình 5. Sơ đồ cắt rãnh xoắn trên máy phay

bàn máy và chi tiết gia công có mối liên hệ trong hình 5

15


Hình 6. Sơ đồ cắt rãnh xoắn với đầu phân độ
Hình 6 trình bày sơ đồ cắt rãnh xoắn dùng đầu phân độ có đĩa phân độ. Chuyển
động quay của phôi lắp trên đầu trục chính của đầu phân độ được thực hiện từ
a1 c1
b1 d1

trục vítme của bàn máy có bước ren là t x qua trạc cắt ren vít y’ =
. và đến
các tỷ số truyền cố định của đầu phân độ.
Bước xoắn cần cắt tp được biểu thị bằng mm, chính là lượng di động s của bàn

máy khi chi tiết gia công quay 1 vòng (tp = s).
Phương trình cân bằng xích truyền động được thể hiện:
z0
k

1
y'

1vg.
.1.1.1. .tx = tp
Từ đây rút ra công thức điều chỉnh:
tx
a1 c1
tp
b1 d1
y' = N
=
.

Trong nhiều trường hợp thực tế không cho bước xoắn t p mà cho trước góc nâng α
hoặc góc nghiêng β của đường xoắn và đường kính D của chi tiết gia công. Trên cơ sở
đó có thể tính công thức điều chỉnh theo hình khai triển ren vit trên hình 7

16


Hình 7 .Sơ đồ triển khai ren vít.
Đưa các trị số này vào công thức điều chỉnh ta có:
y’ = N


t x .t gβ
πD

=N

tx
πDtgα

Lời giải
y' =

t tg β
a1 c1
12.0,3
. =N x
= 40.
=
b1 d1
πD
3,14.38

=> Không có bộ bánh răng nào thỏa mãn để điều chỉnh y‘
ĐỀ XUẤT: D=39.
y' =

a1 c1
t tg β
12.0,3
2 72 100 120
. =N x

= 40.
=
. =
.
b1 d1
πD
3,14.39 3.14 39 157 65

Thỏa mãn điều kiện a1+b1 >c1+15÷20 ta có 100+157> 120+ 15÷20;
b1+d1 > b1+ 15÷20 ta có 120+65 > 157+ 15÷20.
Với Z=65
17


n=

N
Z

=

40 8
=
65 13

Z2=65
Để phay cần chia làm 65 phần.
+Tính số vòng quay n của tay quay để phân độ đơn giản.

n=


N 40
=
Z 65

: Không có vòng lỗ B có 65 lỗ sẵn có trên đĩa, phải phân độ vi sai. Giả sử

chọn Zx=64, ta có n, =

+ Tính X= N


Z 
1 −

 ZX 

N
Zx

=

=40

40 5 15
= =
64 8 24

 65 
1 − 

 64 

=

; quay số lỗ là 15 lỗ trên mặt phân độ có 24 lỗ

40
64

=

5
50
− =−
8
80

Dấu trừ chứng tỏ đĩa quay ngược chiều tay quay, nên chọn a=50, b=80 cũng có thể
dùng thêm bánh răng đệm.
//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 11
Tính toán đầu phân độ không có đĩa chia (N=40) để phân vòng tròn thành các
phần bằng nhau(cho trong bảng 11). Chỉ sử dụng thêm bánh răng thay thế trong
bộ 5.
Bảng 11. Số liệu bài tập 11
STT

Họ và tên


Số phần cần chia

18

Trần Mạnh Hùng

59

+Nêu cấu tạo và nguyên lý hoạt động của đầu chia độ không có đĩa chia.
Lời giải
18


Cần chia vòng tròn thành 59 phần:
Chọn Zx =60
itt1 =

itt2 =

a1 c1
b1 d1

a2 c2
b2 d 2

=

N
2Z X


=N{1-

=

40
2.60

Z
ZX

=

1 40
.
2 60

} = 40 {1-

30 40
.
60 60

=
59
60

}=

40
60


=

40.1 40 40
= .
60.1 60 40

Thỏa mãn điều kiện:

a1 + b1 > c1 + (15÷ 20);
c1 +d1 > b1 +(15÷20);
a2 + b2 > c2 + (15÷ 20);
c2 +d2 > b2 +(15÷20).
Khi itt 2 > 0 thì bánh răng Z1 của cơ cấu vi sai trong đầu phân độ quay ngược chiều
với tay quay.
* Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của đầu phân độ không có đĩa chia
a) Cấu tạo
- Đầu phân độ không có đĩa phân độ gồm hai loại: đầu phân độ có cơ cấu hành tinh và
đầu phân độ có cơ cấu vi sai

Đầu phân độ có cơ cấu vi sai
+ Các cơ cấu tay quay, trục chính.

+ Có bộ bánh răng: Bộ bánh răng

a c
.
b d

lắp vào chỗ tay quay

19


+ Cơ cấu vi sai hình côn lắp vào xích truyền động giữa tay quay và trục chính
b) Nguyên lý hoạt động

- Đối với phân độ đơn giản: Khi phân độ trục chính, cần phải quay đi
quay sẽ quay một số vòng chẵn, thường là một vòng

- Đối với phân độ vi sai: Mỗi lần phân độ, trục chính sẽ quay đi

tế yêu cầu trục chính phải quay đi
chính.

1
z

vòng nên dẫn đến sai số

1
zx

1
z

vòng thì tay

vòng, nhưng thực

1 1 

 − ÷
 z zx 

vòng của trục

//----------------------------------------------------------------------------------------------------//

BÀI 12
Tính toán đầu phân độ không có đĩa chia (N=40) để gia công bánh răng
xoắn có số răng Z và các số liệu cho trong bảng 12
Bảng 12 .Số liệu bài tập 12
.

STT
18

Họ và tên
Trần Mạnh Hùng

Số răng
(Z)
38

mx
4,0

Lời giải
+ Phân độ gián đoạn:
a c
N

40 100 35
itt = . =
=
=
.
b d 2.Z 2.38 95 70

+ Phân độ phay rãnh xoắn:

20

tx(mm)

tgβ

12

0,38


a c
.
b d

tx
tp

t x .tg β
m.Zπ .


40.12.0,38 90 20
= .
4.3,14.38 30 157

itt =
= N =N
=
Thỏa mãn điều kiện: a + b > c + (15÷ 20)
c +d > b +(15÷20)

21