Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Tháp Chàm, Ninh Thuận năm học 2015 - 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (220.85 KB, 4 trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:
y
x 1
2 3x
Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 1
(P).
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Tìm tham số a để đường thẳng (d): y = 2x + a cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình:
3x y 7
4 x 3 y 18
2x 1 2x 3 1
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trung điểm BC và N là trung điểm
AM.
Chứng minh: 2NA NC NB 0
Câu 5: (2,5 điểm) Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2), B(3; 4).
a) Tìm toạ độ vectơ AB và toạ độ trung điểm I của đoạn AB.
b) Tìm toạ độ điểm C nằm trên trục tung sao cho A, B, C thẳng hàng.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Câu
1
Đáp án
Hàm số y
x 1
Điểm
0,25
2 3x xác định khi:
x 1 0
2 3x 0
0,25
x 1
3
x 2
0,25
3
Tập xác định của hàm số: D 1;
2
2
0,25
a) (P): y = 2x2 – 4x + 1
Đỉnh I(1;-1)
0,5
Trục đối xứng: x = 1
0,25
Bảng biến thiên:
x
1
0,25
y
-1
Hàm số nghịch biến trên: ;1 ; Hàm số đồng biến trên: 1;
0,25
Bảng giá trị:
x
-1
2
y
1
0,25
3
7
1
Đồ thị:
0
1
7
-1
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
5
y
f(x)=2x^2-4x+1
4
0,5
3
2
1
x
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:
2x2 4x 1 2x a
0,25
2 x 2 6 x 1 a 0 *
0,25
Để hai đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì pt (*) phải có
hai nghiệm phân biệt, từ đó suy ra: ' 0
9 2 1 a 0 a
3
7
2
a) Giải hệ phương trình:
0,25
0,25
3x y 7
9 x 3 y 21
13 x 39
4 x 3 y 18
4 x 3 y 18
4 x 3 y 18
x3
y2
Vậy hệ pt có một nghiệm (3;2)
0,25
0,25
0,25
0,25
(Nếu học sinh bấm máy cho kết quả đúng thì cho 0,25 điểm)
2x 1 2x 3 1
b) Giải phương trình:
2 x 1 0
2 x 3 0
* Điều kiện của pt là:
0,25
0,5
* Với điều kiện trên, pt
2x 1 1 2x 3
0,25
2x 1 1 2x 3 2 2x 3
2 2x 3 3
4 2 x 3 9
x
21
8
0,25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
So với điều kiện pt có một nghiệm x
4
M là điểm trung điểm BC và N là trung điểm AM.
VT 2 NA NC NB
2 NA 2 NM
2 NA NM
0 VP
5
21
8
..........0, 25
.........0, 25
a) Tìm toạ độ vectơ AB 4; 2
Trung điểm của đoạn AB là: I 1;3
b) Điểm C nằm trên trục tung nên C 0; y
AB 4; 2
AC 1; y 2
Để A, B, C thẳng hang thì AB và AC cùng phương.
5
Vậy C 0;
2
1,0
.........0,5
A(-1; 2), B(3; 4).
Khi đó, ta có:
0,25
1 y2
5
y
4
2
2
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
