CLICK
CLICK =>
=> /> />
/
i
a
cM

BÀI 8: ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC BÀI ĐÃ HỌC
Câu 1: Hàm số y  x 3  3x nghịch biến trên?







A. ; 1



Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 1

B. 3

b

e
c
a

f
w.

A. 1

C. 1; 
x 1
trên 0;2 là?
x 1

C.

D. Đáp án khác.

ia
G
i
Ba

1
3

D. Không tồn tại.

x 1
trên 0;2 là?
x 1

C.


B. 3

w
w
/
/
ps:

o

o
M
g
n



n
a
B
m/

o
c
.
k
oo

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y 


htt



B. 1;1

o
H
a
nv

1
3

D. Không tồn tại.

Câu 4: Hàm số y  x 3  mx 2  mx  1 đồng biến trên
khi và chỉ khi?
A. 0  m  3
B. m  0
C. m  3
D. m  3 .
Câu 5: Người ta cắt một miếng bìa hình vuông kích thước 4m x 4m thành các
z
đường nét đứt (loại đỏ các phần có màu tối) như trong hình vẽ bên để ghép
y
lại thành một chiếc hộp hình hộp chữ nhật.
Hỏi thể tích của chiếc hộp lớn nhất là bao nhiêu?
z
59

x
A.
z
25
x
64
B.
y
27
119
z
x
C.
50
x
z
D. Đáp án khác.
Câu 6: Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA  b . Khoảng cách từ A tới mặt
phẳng SBD là bao nhiêu?

/
i
a
cM
o
H
va

on
o

gM

n



A.

ia
G
i
a



om
c
.
k
oo 
b
e
c

ab
a  2b
2

B.


2

2ab

a  2b
2

B
n
a
/B
C.

2

ab 2

D.

a 2  2b 2

Câu 7: Tìm m để bất phương trình: m x  1  x  2 có nghiệm trên 1;5 ?
3
3
A. m 
C. m 
B. m  2
2
2


3 
Câu 8: Phương trình sin x 1  8 cos x  cos  3x 
 có nghiệm là?
2 


.fa
w
w

s://w

http



ab
2 a 2  2b 2

D. m  2



k
k
B. x 
5
2
Câu 9: Hai tỉnh A và B nằm cách đường quốc lộ lần lượt
3km và 12km như hình vẽ bên. Từ tỉnh A, người ta cần

chuyển một lượng hàng hóa tới tỉnh B nhưng phải đi qua
trạm trung chuyển C nằm trên đường quốc lộ được thiết
kế sao cho thời gian di chuyển là ngắn nhất nếu vận tốc
không đổi. Từ 6h00 sáng, một chiếc ô tô di chuyển từ
tỉnh A tới tỉnh B với vận tốc 40km/h và chuyển động
đều không nghỉ giữa chừng. Hỏi khi nào ô tô đến B?
A. 6h45
B. 6h30
C. 7h00
D. Đáp án khác.

A. x 

/
m
o
o k.c

C. x  

2
 k 2
3

D. x 


4




k
2

/
i
a
cM
o
H
va
B

A

3km

on
o
gM

12km

n

ia
G
i
a


B
n
a
B

C

20km

  5x 
2 9x
Câu 10: Phương trình cos 3x  sin 7x  2 sin2  
có nghiệm là?
  2 cos
4
2
2



A. x 


12



k
6


http

w
w
/
/
s:

c
a
f
.
w

ebo
B. x 

4

k

C. x  


8



k
2


D. A, B, C đều đúng.

THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

1


CLICK
CLICK =>
=> /> />






/
i
a
cM



Câu 11: Phương trình 2 cos x  sin 2x  1  4 sin x 1  cos 2x có nghiệm là?
A. x  



 k2


3

B. x 


12

 k

x2  1

Câu 12: Tập xác định của hàm số y 

x  1
B.  1;   \ 1

 

A.  1;  \ 1

ook

b

e
c
a
f
w.


B.

w
w
/
/
s:

 

A. 

9
10

5
 k
12

o

o
M
g
n

 

D.  1;1  1; 


C. 1; 

x2  x  1

x2  3 x  1

trên

x
x  2x  3

B. 0.89

trên

D. Không tồn tại.
là?

C. 1

D. Không tồn tại.

1
Câu 15: Hàm số y   mx 3  mx 2  x luôn nghịch biến trên
khi và chỉ khi?
3
A. m  0
B. 0  m  1
C. m  0  m  1

2
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x  sin x cos x là?

A. 1 

2
2

B. 1 

2
2

D. 2

on
o
gM

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2x 2 trên 1;2 là?
A. 6
B. 7
C. 8
Câu 18: Hàm số y  5  4 cos x  3 sin x luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?
A.  1;1

B. 0;10 

Câu 19: Hàm số y 
A.


om
c
.
k
oo
b
e
c

x 1
nghịch biến trên:
x 1

.fa
w
w

B.

n
a
i
G
i

a
B
n
/Ba


\ 1

C.  5;5





C. ;1



Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A 0;

/w
/
:
s
http

/
i
a
cM
o
H
va

D. m  1


2
2

C.



là?

C. 1

2

o
H
a
nv

D. A, B, C đều đúng.

ia
G
i
Ba

là?

1
3


Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

http

x 1


n
a
B
/
m
.co  

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) 
A. 1

C. x 

D. 9

D. 2;9

 
3  , B 1; 0  ,C  1; 0  . Gọi 
D. 0; 

là một đường


thẳng bất kỳ đi qua đỉnh A. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu  cắt đoạn thẳng BC thì tổng khoảng cách từ B và C tới  lớn nhất khi  vuông góc với BC.
B. Nếu  cắt đoạn thẳng BC thì tổng khoảng cách từ B và C tới  lớn nhất bằng 2.
C. Nếu  không cắt đoạn thẳng BC thì tổng khoảng cách từ B và C tới  lớn nhất khi  song song với BC.
D. Nếu  không cắt đoạn thẳng BC thì tổng khoảng cách từ B và C tới  lớn nhất bằng 3 .
mx  1
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 
nghịch biến trên từng khoảng xác định?
9x  m
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
1 4 3 2
Câu 22: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t  t  2t  100 với t tính theo giây. Vận tốc chuyển
4
2
động của chất điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm:
A. t  1
B. t  3
C. t  5
D. t  16
Câu 23: Một hình chữ nhật có chu vi là 16m, diện tích của hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8m 2
B. 16m 2
C. 32m 2
D. 64m 2
m 3 x 2
Câu 24: Số nguyên m nhỏ nhất để hàm số y 
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định là?

x m
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 25: Trên tập xác định, hàm số y  tan x  cot x luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?

/
i
a
cM
o
H
va

on
o
gM

n

B
n
a
/B






A. ; 



http

w
w
/
/
s:



om
c
.
k
oo

b
e
c
a
w.f

B. ; 2  2; 

ia
G

i
a





C. ; 2

D. 2; 



THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

2


CLICK
CLICK =>
=> /> />
/
i
a
cM



Câu 26: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng 1; 3 ?
1x


o
H
a
nv

x 1
1x
D. y 
2
x 1
x 1
x 1
Câu 27: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?
A. y  cos 2x  3
B. y  sin 2x  2x  3
C. y  x 3  x  cos x  4
D. y  x 3  x  cos x  4
Câu 28: Chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB  AC  SA  SB  SC  a . Khoảng cách từ

B. y 

A. y  x 3  3x 2

C. y 



a 6
6


B.

o
c
.
k
o

a 3
3

o

b
e
c
a
.f

ia
G
i
Ba

n
a
B
m/




trung điểm M của BC tới mặt phẳng SAB là?
A.

o

o
M
g
n

C.

a 6
3

D.

a 3
2

w
w
s://w

Câu 29: Công ty sữa tươi Vinamilk cần thiết kế một hộp
sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích không
đổi là 1 lit. Biết rằng chi phí sản xuất vỏ hộp sữa được
tính giá trung bình là 5000 đồng cho mỗi m2 được tạo

ra. Công ty cần sản xuất 100.000 sản phẩm ra thị
trường. Hỏi chi phí sản xuất vỏ hộp tiết kiệm nhất có
thể là bao nhiêu?
A. 30 triệu đồng.
B. 40 triệu đồng.
C. 50 triệu đồng.
D. 60 triệu đồng.

http

/
i
a
cM
o
H
va

on
o
gM

Câu 30: Lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích của lăng trụ là?

a3 6
a3 6
a3 3
a3 3
A.
B.

C.
D.
27
4
4
8
Câu 31: Hình hộp chữ nhật có cạnh bên bằng 4a , đáy là hình vuông đồng thời đường chéo của hình hộp là 5a .
Thể tích của hình hộp chữ nhật là?
A. a 3
B. 18a 3
C. 27a 3
D. 8a 3

n

ia
G
i
a

om
c
.
k
oo
b
e
c

Câu 32: Đồ thị hàm số y 

A. m  0

.fa 
w
w

B
n
a
/B

2x 2  5mx  4
đi qua điểm A 1;1 khi nào?
mx  2
B. m  1
C. m  2





D. m  3

Câu 33: Cho hàm số f x  x  x 2  x  1 . Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số

 / /w
:
s
p
t

t
h

f x đã cho?

A. y  tan x

B. y  ln x

D. y  cos x

C. y  x 2  x  1

Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số y 

3x  1
trên đoạn 0;2 là?
x 3

/
i
a
cM
o
H
va

1
B. 5
C. 1

3
Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập giá trị bằng tập xác định?
x 1
2x  3
A. y  tan x
B. y 
C. y 
x 2
x 2

A.

Câu 36: Tập xác định của hàm số y 
A.



\ 0

3

x 1

x  x 2
2



ia
G

i
a

B 
n
a
/B
C.

om
c
.
k
oo

on
o
gM

D. y  2x  4

n

là?

\ 2

B.

D. Không tồn tạip


\ 0;2

D.



Câu 37: Hàm số y  x  m  mx  1 xác định trên miền D  1;  khi và chỉ khi:
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. Không có m thỏa mãn.
2
Câu 38: Tập giá trị của m để bất phương trình m x  1  x có nghiệm trong 2;5 là?

b

http

w
w
/
/
s:

e
c
a
f
w.






THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

3


CLICK
CLICK =>
=> /> />
25 
A.  ; 
4


 25

B.  ;  
4




C. ; 4 

Câu 39: Hàm số y  x 3  mx 2  x  1 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng




o
H
a
nv

o

2
khi và chỉ khi:
3
D. Không có m thỏa mãn.

o
M
g
n

ia
G
i
Ba

A. m  2
B. m  2
C. m  2
Câu 40: Đồ thị hàm số nào dưới đây đối xứng qua trục tung?
x 1
B. y 

A. y  x 3  3x
C. y  x 4  x 2
x 1

/
m
o
ok.c

D. 4; 

/
i
a
cM

Ban

D. y 

1 2
x x
2

o

b
e
c
a

.f

http

w
w
s://w

/
i
a
cM
o
H
va

on
o
gM

n

ia
G
i
a

om
c
.

k
oo
b
e
c

B
n
a
/B

.fa
w
w

/w
/
:
s
http

/
i
a
cM
o
H
va

on

o
gM

n

ia
G
i
a

B
n
a
/B

om
c
.
k
oo

b

http

w
w
/
/
s:


e
c
a
f
w.

THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

4


CLICK
CLICK =>
=> /> />
/
i
a
cM

ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN

o
H
a
nv

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD  2a, AB  a . SAD là tam giác cân và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách




o



từ C tới mặt phẳng SHB .
S

o
M
g
n

ia
G
i
Ba

D

B

C

H

A

n

a
B
m/

e
c
a
f
w.

B

Ta thấy rằng CH và BH vuông góc với nhau do đó:

 

d C ; SHB

w
w
/
/
s:
H

http

o
c
.

k
oo

b

A

  CH

Dễ dàng sử dụng định lý Pythagoras:
CH  CD 2  DH 2  a 2

D

C

Câu 2: Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB  b và đường cao SH  a . Tính khoảng cách từ H tới mặt





phẳng SBC .

/
i
a
cM
o
H

va

Hạ HP vuông góc BC và HQ vuông góc SP ta có:

S

 

HQ  d H ; SBC



Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có:
SH .HP
HQ 
SH 2  HP 2
Chú ý trong tam giác đều ABC ta luôn có:

on
o
gM

n

A

C

om
c

.
k
oo
b
e
c

H

P

B

B
n
a
/B

Diện tích: S ABC 

Q

ia
G
i
a

Vậy HP 

3

3
BC 2 . Đường cao: AP 
BC .
4
2

1
1 3b
b
. Do vậy thay SH  a ta có:
AP 

3
3 2
2 3

w.fa

SH .HP

HQ 



ab

SH  HP
12a 2  b 2
Câu 3: Chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB  b và đường cao SO  a . Tính khoảng cách từ A tới mặt


w
w
/
/
ps: SBC 

htt

phẳng

2

2

.
Hạ OY vuông góc BC và OZ vuông góc SY khi đó:
SO.OY
OZ  d O; SBC 
SO 2  OY 2
1
b
Ta có: OY  CD  . Do đó ta được:
2
2
2SO.OY
d A; SBC  2d O; SBC 

SO 2  OY 2

S


 

 

 



B
Y

O
C

/
i
a
cM
o
H
va

on
o
gM

Z

A


D





2ab

4a 2  b 2

n

ia
G
i
a

B
n
a
/B

om
c
.

k
oo


Câu 4: Chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA  a, AB  b . Tính khoảng
cách từ trung điểm M của AC tới mặt phẳng SBC .

b

http

w
w
/
/
s:

e
c
a
f
w.

THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

5


CLICK
CLICK =>
=> /> />Hạ AI vuông góc SB ta có:

S


 

AI  d A; SBC
I

 

Do đó: d M ; SBC
A

C

M

B

b

e
c
a
f
w.



n

0


o
H
a
nv

ab



a  b2
2

o

.

2 a 2  b2

. Biết rằng đường cao SM  a và cạnh

 biết M là trung điểm của AC.

 

E

Mặt khác: d M ; SBC
C

M


 

Do đó: d A; SBC

D

 

SM .MD
SM  MD
2

   2d M ; SBC  

2

ab 3



2ab 3
4a 2  3b 2

.

Câu 6: Lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có AA '  a, AB  b . Gọi M là trung điểm của






B
/
m
o

C'

.c
k
o
bo

B'

w.
w
s://w

C

H

http

b 3
.
2


  AA ' .AH  ab 3
 
AA '  AH
4a  3b
Ta có: d M ; A ' BC    d B '; A ' BC   Vì MB ' // A ' BC  .
Lại có: d B '; A ' BC    d A; A ' BC   vì AB ' cắt A ' BC  tại trung điểm

face

A

ai
B
n
a

. Tính khoảng

Hạ AH vuông góc BC và AI vuông góc A ' H . Ta có: AH 

M

I

ian

G

cách từ M tới mặt phẳng A ' BC .


.

/
i
a
cM
o
H
va

4a 2  3b 2

n
o
o
gM B 'C '

B

A'

3 lần cạnh

này bằng nửa cạnh huyền. Cạnh góc vuông còn lại gấp
đó.
Hạ MD vuông góc BC và hạ ME vuông góc SD.
1
1
Khi đó: MD  AB  b 3 .
2

2

htt

A

2

Chú ý: Trong tam giác vuông góc góc 300 thì cạnh đối diện với góc

S

w
w
/
/
ps:

SA  AB
2

ia
G
i
a

Câu 5: Chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, góc

BC  b . Tính khoảng cách từ A tới


SAAB
.

  21 d A; SBC g Mabo

B
n
a
B
/
m
.co
BAC  30

k
ooSBC

 

/
i
a
cM

B

d A; A ' BC

 


2

của AB ' . Vì vậy: d M ; A ' BC

 

2

ab 3

2

2

.

4a 2  3b 2

BAD  600 đồng thời AA '  a .
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng  A ' BD  .
Câu 7: Hình hộp đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh b, góc

D'
K

AB 3 , đường chéo ngắn bằng cạnh AB . Đường chéo ngắn là đường

A'

 


C'

A

O

http

w
w
s://w

D

on
o
gM

ia
G
i
a

B
n
a
B

chéo đối diện góc 1200 do đó AC  b 3  AO 


/
m
o
ok.c  

o

b
e
c
a
.f

C



n

B
G

/
i
a
cM
o
H
va


Vì ta có hình thoi nên AC và BD vuông góc với nhau. Chính vì vậy hạ
AK vuông góc OA' ta có:
AA '.AO
AK  d A; A ' BD 
AA '2  AO 2
0
Chú ý: Hình thoi có góc 60 có hai đường chéo, đường chéo dài bằng

B'

Vậy: d G; A ' BD

 

 

d A; A ' BD
3





b 3
.
2

AA '.AO
3 AA '  AO

2

2



ab 3
3 4a 2  3b 2

THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

.

6


CLICK
CLICK =>
=> /> />Câu 8: Hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng a, góc



rằng hình chiếu của A' trên mặt phẳng ABCD

B ' D 'C  .
B'

s://w
A


http

.
ww

ook

b
e
c
a
f

on
o
gM

v

n

ia
G
i
a

Dễ dàng thấy: CB '  CD '  CC ' do đó hình chóp
C '.B ' D 'C là hình chóp đều. Hình chiếu của C ' tới mặt

B

n
a
B
/
m
.co

D'

A'

B

o
mặt
Hphẳng
 nằm trên cạnh AC. Tính khoảng cách từ C ' tới a

C'
I

/
i
a
cM

BAD  600 và BD  2CB ' . Biết

phẳng B ' D 'C là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác


B ' D 'C .



Mặt khác hình chiếu của A' trên mặt phẳng ABCD



nằm trên cạnh AC do đó dễ dàng thấy được tam giác

C

B ' D 'C

cân

tại

C

mà

BD  2CB '

do

đó

B ' D '  2CB ' nên B ' D 'C vuông cân tại C cho nên I
là tâm ngoại tiếp B ' D 'C .


D

 

Khi đó: d C '; B ' D ' C

  C ' I  a 2 3 .

/
i
a
cM
o
H
va

on
o
gM

n

ia
G
i
a

om
c

.
k
oo
b
e
c

B
n
a
/B

.fa
w
w

/w
/
:
s
http

/
i
a
cM
o
H
va


on
o
gM

n

ia
G
i
a

B
n
a
/B

om
c
.
k
oo

b

http

w
w
/
/

s:

e
c
a
f
w.

THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN LẦN 1 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

7