Chương 4
Phân tích và định giá trái phiếu

Khoa TCNH & QTKD

1


2

Phân tích và định giá trái phiếu
I. Một số vấn đề cơ bản về trái phiếu:
1. Khái niệm: Trái phiếu là một chứng khoán xác nhận trái
quyền của trái chủ đối với tổ chức phát hành (chính phủ,
công ty…).
2. Các loại trái phiếu:
+ Trái phiếu chuẩn:
Trái phiếu chỉ được thanh toán định kỳ số lãi cố định, kèm
theo việc hoàn trả vốn khi đáo hạn.
+ Trái phiếu không được thanh toán lãi:
Trái phiếu không được thanh toán lãi định kỳ, mà chỉ nhận
duy nhất số tiền hoàn trái (thường bằng mệnh giá) khi đáo
hạn.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


3

Phân tích và định giá trái phiếu (tt)

I. Một số vấn đề cơ bản về trái phiếu (ttheo):
2. Các loại trái phiếu (ttheo):
+ Trái phiếu có thể chuyển đổi:
Trái phiếu cho phép người sở hữu (trái chủ)
được quyền chuyển đổi trái phiếu thành cổ phiếu
theo một tỷ lệ được ấn định trước.
+ Trái phiếu có lãi suất thả nổi:
Trái phiếu có lãi suất được điều chỉnh theo lãi
suất thị trường hiện tại.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


4

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
II. Định giá trái phiếu:
T

Ci
P
V0 = ∑
+
i
(1 + r ) T
i =1 (1 + r )

Trong đó:
- Vo: Giá trị trái phiếu.

- Ci: Tiền lãi nhận được từ trái phiếu ở khoảng thời gian
thứ i.
- P: Giá trị hoàn trả mà chủ sở hữu trái phiếu nhận
được khi trái phiếu đáo hạn (thường bằng với mệnh giá).

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


5

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
II. Định giá trái phiếu (ttheo):
- r: Lãi suất chiết khấu* .
- T: Số khoảng thời gian hoàn trả còn lại của trái
phiếu.
Ví dụ: Một trái phiếu có mệnh giá 1000$ với thời
gian hoàn trả còn lại 30 năm, nữa năm thanh toán
lãi một lần, lãi suất ghi trên trái phiếu là 8%/năm.
Giả sử lãi suất thị trường là 8%/năm (r = 4%/6
tháng).

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


6


Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
II. Định giá trái phiếu (ttheo):
Giá trị trái phiếu được xác định như sau:
60

V0 = ∑
i =1

40
1000
+
= 1000
i
60
(1 + 0,04) (1 + 0,04)

* Một số nhận xét:
 Khi lãi suất chiết khấu bằng với lãi suất ghi
trên trái phiếu, giá trị trái phiếu bằng với mệnh giá
trái phiếu.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


7

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
* Một số nhận xét (ttheo):

 Khi gia tăng lãi suất chiết khấu, giá trị trái
phiếu sẽ giảm và ngược lại.
Giá

Lãi suất
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


8

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
* Một số nhận xét (ttheo):
 Phần giảm trong giá trị trái phiếu (khi lãi suất
tăng) nhỏ hơn phần tăng trong giá trị trái phiếu
(khi lãi suất giảm với cùng độ lớn tương ứng) →
Đặc tính này của trái phiếu được gọi là độ lồi.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


9

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu:
+ Lãi suất danh nghĩa (Nominal Yield - NY): Lãi

suất ghi trên trái phiếu.
+ Lãi suất hiện hành (Current Yield - CY): Được
xác định bằng cách lấy tiền lãi định kỳ chia cho giá
thị trường hiện tại của trái phiếu.
CY =

Khoa Tài chính - Ngân hàng

C
Pm

Chương 4


10

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
Trong đó:
- CY: Lãi suất hiện hành.
- C: Tiền lãi thanh toán định kỳ.
- Pm: Giá thị trường hiện tại của trái phiếu.
 Chỉ tiêu lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiện
hành chỉ mang tính mô tả và thường ít có ý nghĩa
trong quyết định đầu tư của các nhà đầu tư.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4



11

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
+ Lãi suất đáo hạn (Yield to Maturity - YTM): Lãi
suất đáo hạn là lãi suất chiết khấu sao cho tương
ứng với lãi suất chiết khấu này, giá trị hiện tại của
các dòng thu nhập tương lai trên trái phiếu (bao
gồm cả tiền lãi định kỳ và giá trị hoàn trả) bằng với
giá thị trường hiện tại của trái phiếu.
Lãi suất đáo hạn được xác định từ phương trình
T
sau:
Ci
P
Pm = ∑
i =1

Khoa Tài chính - Ngân hàng

(1 + YTM )

i

+

(1 + YTM ) T
Chương 4



12

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
Trong đó:
- Pm: Giá thị trường hiện tại của trái phiếu.
- Ci: Tiền lãi nhận được từ trái phiếu ở khoảng
thời gian thứ i.
- P: Giá trị hoàn trả mà chủ sở hữu trái phiếu
nhận được khi trái phiếu đáo hạn.
- YTM: Lãi suất đáo hạn.
- T: Số khoảng thời gian hoàn trả còn lại của
trái phiếu.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


13

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
 Lãi suất đáo hạn được xác định dựa trên giả
thiết:
1. Trái phiếu được nắm giữ cho đến khi đáo
hạn.

2. Tiền lãi định kỳ trên trái phiếu được tái đầu
tư với lãi suất bằng chính lãi suất đáo hạn này.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


14

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
+ Lãi suất thực nhận (Realized Compound Yield RCY): Được xác định dựa vào giá trị thực nhận
cuối cùng từ đầu tư trái phiếu. Cụ thể, RCY được
tính như sau:
RCY = n

Khoa Tài chính - Ngân hàng

EW
−1
P0

Chương 4


15

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)

III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
Trong đó:
- EW: Giá trị thực nhận cuối cùng, bao gồm:
tiền lãi định kỳ, lãi nhận được từ việc tái đầu tư tiền
lãi (thường được gọi là lãi trên lãi), giá trị hoàn trả
(thường là mệnh giá trái phiếu).
- P0: Giá mua trái phiếu ban đầu.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


16

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
Ví dụ: Một nhà đầu tư mua một trái phiếu với giá
bằng mệnh giá 1000$, tiền lãi được thanh toán nữa
năm một lần theo lãi suất ghi trên trái phiếu
10%/năm, thời gian hoàn trả còn lại của trái phiếu là
3 năm.
Giả sử nhà đầu tư tái đầu tư tiền lãi nhận được với
lãi suất 10%/năm (hoặc 5%/6 tháng). Sau 3 năm, giá
trị thực nhận EW là 1340,1$ (gồm 1000$ vốn gốc và
340,1$ tiền lãi).
Khoa Tài chính - Ngân hàng


Chương 4


17

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư trái
phiếu (ttheo):
Khi đó, lãi suất thực nhận sẽ là:
RCY = 6




1340,1
− 1 = 0,05
1000

(5%/6 tháng hay 10%/năm).
Lãi suất thực nhận phụ thuộc vào nhân tố nào?
Khi nào lãi suất thực nhận bằng lãi suất đáo hạn?

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


18

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)

III. Các đại lượng đo lường lãi suất trong đầu tư
trái phiếu (ttheo):
* Lưu ý:
+ Lãi suất đáo hạn (YTM) được xác định khi
bắt đầu nắm giữ trái phiếu.
+ Lãi suất thực nhận (RCY) được tính toán sau
khi kết thúc đầu tư. Lãi suất này phản ánh chính
xác kết quả đầu tư.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


19

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
* Phân tích khoảng thời gian đầu tư:
 Hạn chế của các chỉ tiêu đo lường ở trên khi
phân tích đầu tư trái phiếu?
 Làm thế nào xác định tỷ suất lợi tức kỳ vọng để
làm cơ sở cho quyết định đầu tư vào trái phiếu?
 Phân tích khoảng thời gian đầu tư.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


20


Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
* Phân tích khoảng thời gian đầu tư (ttheo):
Ví dụ: Một nhà đầu tư mua một trái phiếu có
mệnh giá 1000$ với thời hạn 30 năm, lãi được
thanh toán hàng năm theo lãi suất ghi trên trái
phiếu 7,5%/năm. Giá mua trái phiếu là 980$ (tương
ứng với lãi suất đáo hạn YTM = 7,67%). Nhà đầu tư
dự định nắm giữ trái phiếu trong 20 năm. Ông ta
dự báo lãi suất tái đầu tư tiền lãi là 6%, và lãi suất
đáo hạn vào thời điểm bán lại trái phiếu (20 năm
sau) là 8%.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


21

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
* Phân tích khoảng thời gian đầu tư (ttheo):
- Vào cuối thời hạn đầu tư, giá bán dự kiến sẽ là
966,45$.
- Tiền lãi dự kiến tổng cộng trong 20 năm là 2.758,92$.
⇒ 980$ đầu tư vào trái phiếu sẽ tăng trưởng dự kiến
trong 20 năm đến giá trị = 966,45$ + 2.758,92$ =
3.725,37$.
⇒ Tỷ suất lợi tức kỳ vọng hàng năm tương ứng với
khoảng thời gian đầu tư 20 năm sẽ là:
3.725,37

hay 6,9%/năm
20
R=
− 1 = 0,069
980

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


22

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
IV. Độ nhạy của giá trị trái phiếu đối với sự thay đổi
của lãi suất:
- Giá trị trái phiếu thay đổi khi lãi suất thị trường
thay đổi.
- Mức độ ảnh hưởng của lãi suất đến giá trị trái
phiếu phụ thuộc vào:
 Thời hạn hoàn trả của trái phiếu.
 Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu.
 Lãi suất đáo hạn ban đầu của trái phiếu.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


23


Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
IV. Độ nhạy của giá trị trái phiếu đối với sự thay đổi
của lãi suất thị trường(ttheo):
* Các thuộc tính của quan hệ giá trị trái phiếu-lãi
suất:
1. Giá trị trái phiếu và lãi suất thị trường có quan hệ
nghịch với nhau.
2. Phần giảm trong giá trị trái phiếu (khi lãi suất
tăng) nhỏ hơn phần tăng trong giá trị trái phiếu (khi
lãi suất giảm với cùng độ lớn tương ứng).
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


24

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
IV. Độ nhạy của giá trị trái phiếu đối với sự thay đổi của
lãi suất (ttheo):
* Các thuộc tính của quan hệ giá trị trái phiếu-lãi suất
(ttheo):
3. Giá trị của trái phiếu có thời gian hoàn trả dài có
xu hướng biến động nhiều hơn khi lãi suất thay đổi so
với giá trị của trái phiếu có thời gian hoàn trả ngắn.
4. Độ nhạy của giá trị trái phiếu đối với sự thay đổi
của lãi suất gia tăng theo thời gian hoàn trả của trái
phiếu. Tuy nhiên, sự gia tăng này là theo một tốc độ
giảm dần khi thời gian hoàn trả của trái phiếu gia
tăng.

Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4


25

Phân tích và định giá trái phiếu (ttheo)
IV. Độ nhạy của giá trị trái phiếu đối với sự thay đổi
của lãi suất (ttheo):
* Các thuộc tính của quan hệ giá trị trái phiếu-lãi
suất (ttheo):
5. Giá trị của trái phiếu có lãi suất danh nghĩa cao
biến động ít hơn khi lãi suất thay đổi so với giá trị
của trái phiếu có lãi suất danh nghĩa thấp.
6. Độ nhạy của giá trị trái phiếu đối với sự thay
đổi của lãi suất có quan hệ nghịch với lãi suất đáo
hạn ở tại thời điểm trái phiếu đang được mua bán.
Khoa Tài chính - Ngân hàng

Chương 4