Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

LỜI NÓI ĐẦU
Môn học “Thí nghiệm Ôtô& Máy công trình” có một vai trò quan trọng trong
ngành Động lực, giúp sinh viên hiểu rõ hơn về phương pháp đo các đại lượng vật lý
trong lý thuyết ôtô. Điều đó giúp một kỹ sư trong tương lai dễ dàng tiếp cận với các
công nghệ mới.
Trong bài báo cáo này, em thực hiện đo đặc tính lực cản chuyển động của xe
trên đường bằng phương pháp lăn trơn. Với bản thân em còn hạn chế về mặt kiến
thức nên bài báo cáo không tránh được những sai sót. Rất mong sự chỉ dạy thêm
của quý thầy.
Sau cùng, em xin chân thành cám ơn thầy Lê Văn Tụy đã hướng dẫn, giúp đơ
nhiệt tình trong quá trình em làm bài báo cáo của môn học này.
Đà Nẵng, ngày 10 tháng 11 năm 2012.
Sinh viên thực hiện

ĐO ĐẶC TÍNH LỰC CẢN CHUYỂN ĐỘNG CỦA XE TRÊN ĐƯỜNG BẰNG
PHƯƠNG PHÁP LĂN TRƠN
1. Cơ sở lý thuyết về sự hình thành lực cản tại các bánh xe

-1-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

Hình 1.1. Tọa độ trọng tâm và các lực tác dụng lên ô tô trên đường nằm ngang.
Các ký hiệu ở hình 1:
L – Chiều dài cơ sở của xe [m].
a

– Khoảng cách từ trọng tâm đến cầu trước [m].

b

– Khoảng cách từ trọng tâm đến cầu trước [m].

Z1 – Phản lực pháp tuyến từ mặt đường tác dụng lên cầu trước [ N].
Z2 – Phản lực pháp tuyến từ mặt đường tác dụng lên cầu sau [ N].
Pf1 – Lực cản lăn ở hai bánh trước [ N].
Pf2 – Lực cản lăn ở hai bánh sau [ N].
PK – Lực kéo tiếp tuyến tại bánh xe chủ động [ N]..
Pω – Lực cản không khí [ N].
G – Trọng lượng của xe [ N].
v

– Vận tốc xe [m/s].

Đầu tiên ta tiến hành đo Z1, Z2 bằng phương pháp cân trên mặt phẳng ngang.
Z1 + Z2 = G (1)
L = a+ b (2)
-2-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

Tổng mô men tại điểm O1 :
ΣM/(O1) = Z2.L – G.a = 0 ⇒ a = (Z2/G).L
Từ phương trình ( 2) ⇒ b = L – a
Từ sơ đồ hình vẽ ta có phương trình cân bằng lực kéo như sau:
Pf1 + Pf2 + Pω = PK
Pk =


Mk
R bx

Pf = G.f

v2 

f = f o 1 +
 1500 
Pω = K.F.v2
Khi xe chuyển động phải chịu các lực cản sau:
- Lực cản lăn Ff .
- Lực cản không khí Fω.
1.1. Đo Lực cản lăn Ff
Lực cản lăn Ff là lực phát sinh do có sự biến dạng của lốp và đường, do sự
tạo thành vết bánh xe trên đường và do sự ma sát ở bề mặt tiếp giữa lốp và đường.
Để đơn giản, người ta coi lực cản lăn là ngoại lực tác dụng lên bánh xe khi nó
chuyển động, và đuợc xác định theo công thức:
Pf = Pf1 + Pf2 = Z1.f1 + Z2.f2
Trong đó:
Z1 – Phản lực pháp tuyến từ mặt đường tác dụng lên cầu trước .
f1 – Hệ số cản lăn ở bánh xe trước.
Z2 – Phản lực pháp tuyến từ mặt đường tác dụng lên cầu sau.
f2 – Hệ số cản lăn ở bánh xe sau.
Hệ số cản lăn có thể là hàm bậc nhất hoặc bậc hai theo vận tốc, được xác
định như sau:

-3-



Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

f=

a
+ f ( v)
R bx


v2
f
.(
1
+
)

= 0
1500
f + b.v
0
Nếu coi hệ số cản lăn ở bánh trước và bánh sau là như nhau, thì ta có:

Pf = Z1 .f1 + Z 2 .f 2 = ( Z1 + Z 2 ).f = G.f

v2
)
G.f .(1 +
= 0
1500

G.(a + b.v)

Trường hợp tổng quát, có thể xem :
Pf = G.(f0 + f1.v+f2.v2)
Trong đó :
f0 – Hệ số cản lăn cơ bản, không phụ thuộc vào tốc độ[ ( m/s) -1 ].
f1 – Hệ số cản lăn phụ thuộc bậc nhất vào tốc độ[ ( m/s)-1 ].
f2 – Hệ số cản lăn phụ thuộc bậc hai vào tốc độ [ ( m/s)-2 ].
• Phương pháp đo lực cản lăn của xe:

Hình 1.2 Sơ đồ đo lực cản lăn.
Từ sơ đồ trên ta đo được Pf ⇒ Pf = G.f ⇒ f 0 =
Tại : vK ⇒ Pf = G.f ⇒ f vk =
vK+1 ⇒
-4-

Pf = G.fK+1

Pf ( k )
G
⇒

f K +1 =

Pf ( k +1)
G

Pf ( 0 )
G



Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

Tiếp tục ta đo các điểm tiếp theo.
Sau đó ta có bảng sau:
STT

Vận tốc [ m/s ]

Lực cản Pf [ N]

Hệ số cản lăn f

1

V1

Pf1

f1

2

V2

Pf2

f2

3


V3

Pf3

f3

4

V4

Pf4

f4

…

…

…

…

k

VK

Pfk

ff


…

…

…

…

n

Vn

Pfn

fn

Sau khi có được các điểm đo ta dùng phương pháp xấp xỉ bình phương để tìm ra hệ
số cản lăn f.
f = a0 + a1v + a2v2
Cảm biến : Dùng cảm biết đo lực gắn ở vị trí nối hai chiếc xe để đo lực cản lăn.

1.2.Đo Lực cản không khí Pω
Khi ôtô chuyển động tạo nên sự thay đổi mật độ không khí bao quanh xe,
hình thành lực cản không khí tác dụng lên toàn bộ bề mặt xe. Trong tính toán
thông thường, tất cả các lực cản gió riêng phần được thay thế bằng lực cản tổng
cộng quy ước Pω đặt ở tâm diện tích cản chính diện ô tô.
Pω = k.S.v2
-5-



Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

Trong đó:
k – Hệ số cản không khí [Ns2/m4]
S – Diện tích cản chính diện của ô-tô.
v – Vận tốc chuyển động của ô-tô [m/s]
Ở đây, để đơn giản tính toán, ta xét ô tô chuyển động trên đường ngang,
không có gia tốc, tức là bỏ qua các lực cản lên dốc và lực quán tính. Như vậy, ta có
phương trình cân bằng lực kéo như sau:
PK = Pf1 + Pf2 + Pω
Theo cách nhìn mới, khi đo lực cản chuyển động của xe trên đường, có thể
xem Pc = Pf +Pω vì khi xe chuyển động thực, hai lực này luôn luôn đi cùng với nhau
không thể tách rời. Như vậy, có thể xác định phương trình mô phỏng tổng hợp lực
cản chuyển động của ô tô như sau:
Pc = Pf +Pω = G(f0 +f1v +f2v2 ) + k.S.v2
= G.f0+G.f1.v+G.f2.v2+k.S.v2
= G.f0+G.f1.v+(G.f2+k.S).v2
= P0+P1.v+P2.v2
Với :
P0 = G.f0 [N].
P1 = G.f1 [N.(m/s)-1].
P2 = G.f2 + kS [N.(m/s)-2].

-6-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

• Phương pháp đo lực cản không khí:


Hình 1.3.Sơ đồ bố trí đo lực cản không khí của ô tô trong phòng thí nghiệm.
Phương pháp : Treo chiếc xe lên khỏi mặt đất, sau đó thổi không khí vào ống
khí động với lưu lượng Q [ m 3/s] , vận tốc v [ m/s]. Gắn thiết bị để đo lực cản không
khí như hình (2).
Cảm biến : Ta sử dụng cảm biến đo lực để đo lực cản không khí
(Piezoelectric force sensor).
Ta có phương trình tính lưu lượng không khí đi qua ống khí động:
Q = v.S
Trong đó: Q- Lưu lượng không khí đi qua ống khí động [ m3/s].
v- Vận tốc không khí đi qua ống khí động [ m/s].
S- Diện tích mặt cắt ngang của ống khí động tại vị trí đo [ m2].
Mặt khác theo lí thuyết thủy khí ta có: P ω = K.Vm ( m- hằng số thực của lực
cản không khí ).
-7-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

Tại thời điểm đo ứng với giá trị ( Lưu lượng đã biết trước):
Q1 ⇒ v1 = Q1/s ⇒ Pω1 = K.V1m
Q2 ⇒ v2 = Q2/s ⇒ Pω2 = K.V2m
Q3 ⇒ v3 = Q3/s ⇒ Pω3 = K.V3m
Qk ⇒ vk = Qk/s ⇒ Pωk = K.Vkm
Qn ⇒ vn = Qn/s ⇒ Pωn = K.Vnm
S = πΦ2/4
Phải đo nhiều điểm ứng với các tốc độ khác nhau, thay vì thay đổi vận tốc ô
tô ta thay đổi vận tốc của gió nhờ quạt thổi . Sau khi tiến hành đo các điểm có vận
tốc khác nhau tương ứng với các lực cản khác nhau ta có được bảng số liệu như sau:
STT Lưu lượng không khí[m3/s]


Vận tốc không
khí[m/s]

Lực cản không khí[N]

1

Q1

V1

Pω1

2
3
…
k
…
n

Q2
Q3
…
Qk
…
Qn

V2
V3

…
Vk
…
Vn

Pω2
Pω3
…
Pωk
…
Pωn

Sau khi có được số liệu ở bảng trên ta tiến hành đi tìm lực cản tác dụng lên ô
tô .Dùng phương pháp xấp xỉ để tính:
- Trước hết chuyển hàm mũ thành hàm đa thức bằng cách lấy lấy Logarit hai vế
phương trình :

Pω = K.Vm
ln (Pω) = ln(K.Vm ) ⇒ ln (Pω) = ln( K) +m ln(V)
Đặt Y = ln (Pω); a0 = ln( K); a1 = ln(V); X = m

Lúc đó ta có hàm đa thức Y = a0 + a1.X
- Chuyển dữ liệu cũ sang dữ liệu mới theo qui tắt chuyển đa thức.
- Dùng phương pháp xấp xỉ ta tìm a0; a1.
- Tìm ngược lại K, m
K = ea0 , m = a1
-8-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình


Phương trình lực cản tổng cộng của ô tô:

 v2 
v2 
2
2
G
.
f
.

1
+

G
.
f
.
Pf + Pω =
o 
o 
 + K.v = G.f0 +
 1500  + K.v
1500




f


 2
= G.f0 + 0V +  G 0 + K .v = a0 + a1v + a2v2
 1500

Vậy Pf + Pω = a0 + a1v + a2v2 Lực cản chuyển động tổng cộng của ô tô.
2. Tổ chức thí nghiệm
2.1.Mô tả về trang thiết bị
a.Đối tượng đo.
Xe dùng cho việc đo lực cản: Mecedes Benz MB140 có:
+ Trọng lượng của xe G = 27000[N].

Hình 2.1 Đối tượng đo - Mecedes Benz MB140.
b.Các dụng cụ và cảm biến sử dụng: Đồng hồ/Cảm biến đo tốc độ, đồng hồ
đếm thời gian thực.
2.2.Trình tự đo
Chuẩn bị đồng hồ bầm giờ và quan sát hộp táp lô báo tốc độ ô tô, khi gia tốc cho xe
chạy vượt qua tốc độ chỉ 16,7134534 m/s thì bắt đầu nhả bàn đạp ga, cắt li hợp và
cho xe lăn trơn trên mặt đường , xe sẽ chuyển động chậm dần , vị trí này ứng với
-9-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

t=0.Khi tốc độ của ô tô giảm còn 16.505 m/s thì ta bấm đồng hồ tính giây để xác
định ∆t. Và cứ làm cho đến khi tốc độ của ô tô giảm còn 5,922247 m/s. Sau đó ta
ghi tất cả các kết quả đo lại.
Ta có PK = (Pf + Pω) -

G dV

.
g dt

Khi ngắt li hợp thì PK = 0 ⇒ (Pf + Pω) =

G dV
.
g dt

Đo lực quán tính chuyển động chậm dần thay cho đo lực cản→ Đo gia tốc chậm
dần.
2.3.Số liệu thu được:
Bảng số liệu thu được:
t[s]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30

32

-10-

V[m/s]
16,7134534
16,2984802
15,890011
15,487897
15,0919894
14,7021394
14,3181982
13,940017
13,567447
13,2003394
12,8385454
12,4819162
12,130303
11,783557
11,4415294
11,1040714
10,7710342

t[s]
34
36
38
40
42
44

46
48
50
52
54
56
58
60
62
64

V[m/s]
10,442269
10,117627
9,7969594
9,4801174
9,1669522
8,857315
8,551057
8,2480294
7,9480834
7,6510702
7,356841
7,065247
6,7761394
6,4893694
6,2047882
5,922247



Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

3. Xử lý số liệu. Nhận xét & kết luận
3.1. Xử lý số liệu
3.1.1 Xấp xỉ số liệu thu được để lấy hàm v = f(t)
Phương pháp: Từ bảng số liệu v = f(t), tiến hành xấp xỉ đặc tính biến thiên v
= f(t) thành đa thức xấp xỉ bậc ba đối với thời gian t (với vận tốc được quy đổi ra
đơn vị [m/s ]) bằng công cụ Trendline của Excel để lấy hàm xấp xỉ.
Kết quả có dạng: v = a.t3 + b.t2 + c.t + d
Vẽ đường cong v= f(t) rồi dùng công cụ trendline của excel, ta thu được kết
quả như sau:

Hình 3.1 Đồ thị v = f(t).
Hàm vận tốc thu được: v = -3E-06t3 + 0,0008t2 - 0,2091t + 16,713
-11-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

3.1.2 Xác định hàm

dv
= f(t)
dt

Từ hàm xấp xỉ v = f(t), bằng cách lấy đạo hàm của nó, ta xác định hàm

dv
= f(t):
dt


Ta có:
v = a.t3 + b.t2 c.t + d → dv = 3a.t2 + 2b.t +c
dt
dv
Bảng giá trị
= f(t):
dt

t[s]

V[m/s]

dv/ft=f(t)

t[s]

V[m/s]

dv/ft=f(t)

0

16,7134534

-2,09E-01

34

10,442269


-1,65E-01

2

16,2984802

-2,06E-01

36

10,117627

-1,63E-01

4

15,890011

-2,03E-01

38

9,7969594

-1,61E-01

6

15,487897


-2,00E-01

40

9,4801174

-1,60E-01

8

15,0919894

-1,97E-01

42

9,1669522

-1,58E-01

10

14,7021394

-1,94E-01

44

8,857315


-1,56E-01

12

14,3181982

-1,91E-01

46

8,551057

-1,55E-01

14

13,940017

-1,88E-01

48

8,2480294

-1,53E-01

16

13,567447


-1,86E-01

50

7,9480834

-1,52E-01

18

13,2003394

-1,83E-01

52

7,6510702

-1,50E-01

20

12,8385454

-1,81E-01

54

7,356841


-1,49E-01

22

12,4819162

-1,78E-01

56

7,065247

-1,48E-01

24

12,130303

-1,76E-01

58

6,7761394

-1,47E-01

26

11,783557


-1,74E-01

60

6,4893694

-1,46E-01

28

11,4415294

-1,71E-01

62

6,2047882

-1,44E-01

30

11,1040714

-1,69E-01

64

5,922247


-1,44E-01

32

10,7710342

-1,67E-01

-12-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

3.1.3.Tính giá trị lực cản Pc bằng lực quán tính chuyển động chậm dần
dv
tại từng thời điểm t.
dt
Với: + G = m.g = 27000 [N] – Trọng lượng toàn bộ của xe.
+g =9,81– Gia tốc trọng trường.
G 27000
=
= 2752,294 [Kg]
→m=
g
9,81
Ta có bảng giá trị:
Ta đi xác định Pc= Pj= - m

-13-


t[s]

V[m/s]

dv/ft=f(t)

Pc=f(v)

0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40

42
44
46
48
50

16,7134534
16,2984802
15,890011
15,487897
15,0919894
14,7021394
14,3181982
13,940017
13,567447
13,2003394
12,8385454
12,4819162
12,130303
11,783557
11,4415294
11,1040714
10,7710342
10,442269
10,117627
9,7969594
9,4801174
9,1669522
8,857315
8,551057

8,2480294
7,9480834

-2,09E-01
-2,06E-01
-2,03E-01
-2,00E-01
-1,97E-01
-1,94E-01
-1,91E-01
-1,88E-01
-1,86E-01
-1,83E-01
-1,81E-01
-1,78E-01
-1,76E-01
-1,74E-01
-1,71E-01
-1,69E-01
-1,67E-01
-1,65E-01
-1,63E-01
-1,61E-01
-1,60E-01
-1,58E-01
-1,56E-01
-1,55E-01
-1,53E-01
-1,52E-01


5,76E+02
5,67E+02
5,58E+02
5,50E+02
5,42E+02
5,34E+02
5,26E+02
5,19E+02
5,11E+02
5,04E+02
4,97E+02
4,91E+02
4,84E+02
4,78E+02
4,72E+02
4,66E+02
4,60E+02
4,54E+02
4,49E+02
4,44E+02
4,39E+02
4,34E+02
4,30E+02
4,25E+02
4,21E+02
4,17E+02


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình


52
54
56
58
60
62
64

7,6510702
7,356841
7,065247
6,7761394
6,4893694
6,2047882
5,922247

-1,50E-01
-1,49E-01
-1,48E-01
-1,47E-01
-1,46E-01
-1,44E-01
-1,44E-01

4,13E+02
4,10E+02
4,07E+02
4,03E+02
4,00E+02
3,98E+02

3,95E+02

Từ bảng giá trị trên, vẽ đường cong Pc= f(v), tiến hành xấp xỉ để tìm hàm
của lực cản có dạng:
Pc = P0 + P1.v + P2.v2
Sử dụng công cụ Trendline, ta có:

Hình 3.2.Đồ thị Pc = f(v).
Hàm lực cản thu được :
Pc = 0,5498v2 + 4,6032v+ 346,76
Như vậy :
-14-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

P0 = 346,76
P1 = 4,6032
P2 = 0,5498
3.1.4. Đánh giá và biện luận đối với các đại lượng F 0, F1 và F2 đã xác định được
thông qua các hệ số cản.
Ta đánh giá các đại lương F0, F1, F2 thông qua các thông số:
P
P
b= 1 ;
a= 0 ;
K = F2
Ga
Ga
Trong đó:

Ga : là trọng lượng toàn bộ của ô tô [N].
Các hệ số a, b, K nằm trong giới hạn:
a ≈ 0,010 ÷ 0,025
b ≈ 0 ÷ 0,0005
K ≈ 0,25 ÷ 1,50
Ta có :
a=

P0 346,76
=
= 0,01284
G a 27000

b=

P1
4,6032
=
= 0,00017
Ga
27000

K= P2 = 0,5498
Như vậy, các hệ số đều thỏa mãn nằm trong khoảng yêu cầu. Kết quả thí
nghiệm chấp nhận được.
3.2. Nhận xét
-

Khi ngắt ly hợp, xe bắt đầu chuyển động chậm dần theo thời gian. Hai đồ thị
trên đã chứng minh được giữa lí thuyết và thực tế là phù hợp nhau.


-

Lực cản tỷ lệ thuận với tốc độ ô tô theo hàm bậc hai.

-

Do tốc độ tương đối của ô tô và không khí tăng lên do đó lực cản không khí
tăng lên. Tốc độ ô tô tăng nên các thớ lốp không kịp đàn hồi như cũ đồng
thời tốc độ biến dạng lốp tăng lên nên nội ma sát trong lốp tăng nên hệ số
cản lăn tăng nên lực cản tăng.
-15-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

-

So với lực cản lăn, lực cản không khí có giá trị rất lớn khi xe chạy với tốc độ
cao. Vì tổn thất đó tỉ lệ với bình phương vận tốc.

3.3. Kết luận
-

Bài thí nghiệm giúp cho ta hiểu rõ lực cản lăn và lực cản không khí ảnh
hưởng rất lớn đến tính năng động lực học của ô tô. Khi lực cản lăn và lực cản
không khí tăng thì xe sẽ rất tốn nhiên liệu khi vận hành.

-


Để giảm lực cản không khí thì chúng ta phải thiết kế hình dáng bên ngoài
chiếc xe phù hợp với hình dạng khí động của không khí ( ví dụ như làm cánh
chắn ở phía sau của ô tô một phần để giảm lực cản không khí và một phần
giảm lực nâng khi xe chạy ở tốc độ cao…).

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Lê Văn Tụy - Tài liệu giáo trình tin học Ứng dụng - Lưu hành nội bộ khoa
Cơ khí giao thông- ĐH Bách Khoa Đà Nẵng
[2] Lê Văn Tụy - Bài giảng môn học Thí nghiệm ô tô và Máy công trình - Lưu
hành nội bộ khoa Cơ khí giao thông – ĐH Bách Khoa Đà Nẵng
-16-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình

[3] Nguyễn Hữu Cần, Phạm Minh Thái, Nguyễn Văn Tài, Dư Quốc Thịnh - Lý
Thuyết ô tô máy kéo – NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp Hà Nội 1978.

MỤC LỤC
1. Cơ sở lý thuyết về sự hình thành lực cản tại các bánh xe..................................................1
1.1. Đo Lực cản lăn Ff........................................................................................................3
Phương pháp đo lực cản lăn của xe:...............................................................................4
1.2.Đo Lực cản không khí Pω............................................................................................5
-17-


Thí nghiệm Ôtô & Máy công trình
Phương pháp đo lực cản không khí:...............................................................................7
2. Tổ chức thí nghiệm.............................................................................................................9
2.1.Mô tả về trang thiết bị..................................................................................................9

2.2.Trình tự đo....................................................................................................................9
2.3.Số liệu thu được:........................................................................................................10
3. Xử lý số liệu. Nhận xét & kết luận...................................................................................11
3.1. Xử lý số liệu..............................................................................................................11
3.1.1 Xấp xỉ số liệu thu được để lấy hàm v = f(t).........................................................11
3.1.3.Tính giá trị lực cản Pc bằng lực quán tính chuyển động chậm dần.....................13
3.1.4. Đánh giá và biện luận đối với các đại lượng F0, F1 và F2 đã xác định được
thông qua các hệ số cản................................................................................................15
3.2. Nhận xét....................................................................................................................15
3.3. Kết luận.....................................................................................................................16
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................................16

-18-