tài liệu ôn thi môn toán trắc nghiệm lớp 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.94 KB, 9 trang )

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 04: Tính đơn điệu của hàm số
BÀI HỌC (30 phút – 17 câu)
Câu 1: Hàm số y  25  x 2 đồng biến trên khoảng nào?
A. (5; 0)
B. (0;5).
C.

D. Không tồn tại.

Câu 2: Hàm số y  (x  3) x đồng biến trên khoảng nào?
A. (0;1)
B. (1; ).
C.

D. Không tồn tại.

x
nghịch biến trên khoảng nào?
x  100
B. (100; ).
C.

D. Không tồn tại.

Câu 3: Hàm số y 
A. (0;100)
Câu 4: Hàm số y 
A. (3;  6)

x3
x2  6

đồng biến trên khoảng nào?

B. ( 6; 3)

C. (; 3)

D. Không tồn tại.

Câu 5: Hàm số y  x  sin x, x  0;2  đồng biến trên khoảng nào? ĐS:……………………
Câu 6: Hàm số y  2 sin x  cos 2x, x  0;   nghịch biến trên khoảng nào?
 
  5 
  
A.  0; 
B.  ; 
C.  ; 
D. Không tồn tại.
 6
2 6 
6 2
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Hàm số y 

x 2  m 2x  2
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
1x

B. Hàm số y 

x 2  2x  1  3m 2
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
x m

x 2  6x  m 2  m  4
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
x 4
D. y  cos x  x luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
 
A. Hàm số y  2 sin x  tan x  3x đồng biến trên nửa khoảng 0;  
 2

C. y 

 
 
B. Hàm số y  sin2 x  cos x đồng biến trên  0;  và nghịch biến trên  ;   
 3
3 
C. Hàm số y  x 3  (2  m)x 2  (2m  3)x  1 đồng biến trên
nếu m   1  6; 6  1 .



D. Hàm số y  x 3  3x 2  3(m  2)x  3m  1 đồng biến trên

nếu m  1 .

Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 3  3x 2  3(m2  1)x  3m2 luôn nghịch biến trên
tập xác định?
A. m  0.
B. m  0
C. m  0
D. Không tồn tại.
2x  2m
Câu 10: Tìm giá trị nguyên bé nhất để hàm số y 
luôn đồng biến trên từng khoảng xác
x 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

1

định của nó.
A. m  2

C. m  4
D. m  5
2x  m  6
Câu 11: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số y 
luôn đồng biến trên khoảng
x  m2
(3; ).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

mx  4
Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn thỏa mãn hàm số y 
luôn nghịch biến trên khoảng
x m
(;1).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 13: Tìm m để hàm số y  x  3mx  3(m  1)x nghịch biến trên đoạn có độ dài  4.
ĐS: …………………………………….
Câu 14: Tìm m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 đồng biến trên (; 0).
A. m  2
B. m  3
C. m  3
D. m  2
3
2
Câu 15: Tìm m để hàm số y  x  2mx  (m  1)x  1 nghịch biến trên 0;2  .
B. m  3

1
11
13
C. m  1 




B. m 
D. m 
9
9
9
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?
mx  9
A. Hàm số y 
luôn đồng biến trên khoảng (2; ) nếu m  3.
x m
(m  1)x  4
B. Hàm số y 
luôn đồng biến trên khoảng (0; ) khi và chỉ khi m  3.
x m 1
mx  2
C. Hàm số y 
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi m  2 .
x m 1
2mx  1
1
D. Hàm số y 
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi m 2  .
x m
2
Câu 17: Khẳng định nào sau đây là sai?
 25 1  7 
1
A. Hàm số y  x 4  4mx 3  3(m  1)x 2  2015 nghịch biến x   khi m    ;

3 

4
 12
A. m 



B. Hàm số y  x 4  2(m  1)x 2  m  2 đồng biến trên (1;2) khi m  ;2  .
C. Hàm số y  2x 3  3(2m  1)x 2  6m(m  1)x đồng biến trên (2; ) khi m  1.
D. Hàm số y 





2 3
x  2mx 2  (m 2  2m  1)x đồng biến trên (1; ) khi m  ; 3  6 
3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

2

KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Môn TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 :
A.

Câu 2 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
y

x 1
x 2

y

B.

Cho hàm số y 

x 2
x 2

C.

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C.

Hàm số đồng biến trên các khoảng 3;  và ; 0

D.

Hàm số đồng biến trên khoảng ;2

Câu 4 :
A.
Câu 5 :












m 2

m 1

B.

C.

Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y 
4

thì điều kiện của m là:

1

B.

C.







Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; 

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

D.

Hàm số đồng biến trên khoảng ;2



D.

1













D.

m  3

m  1





mx  m 2  3
, tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
x 2

m  2

Hàm số y 

0

, thì m bằng:

x 2
x 2

B.

Câu 7 :

m 2

1 3
x  mx 2  mx  m đồng biến trên
3

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; 

A.

m 1



1
Hàm số y   x 3  m  1 x  7 nghịch biến trên
3

Cho hàm số y 

D.



A.

Câu 6 :

y 





Cho hàm số y 

x 3
x  2

D.

 

 

Hàm số đồng biến trên các khoảng 0; 2 và 2; 4

A.

x  2
x 2

x 2  2x  5
x 2

A.

Câu 3 :

y 

B.

3  m  1

C.

3  m  1

x 3
 a  1 x 2  a  3 x  4 đồng biến trong khoảng 0; 3 thì tham số m phải thỏa mãn:
3









 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

3

A.
Câu 8 :
A.
Câu 9 :

A.

a  3



Câu 13 :

B.

m 3

m  1

m  2

B.

1m 2

4
3

B.



4

 ;  
3




m 3



C.

1m 2

D.

m  1


m  2

C.

 ; 0 

D.

 4
 0; 
 5

D.

m  ; 5

D.

1

D.

m  1; 4  \ 1

 

m   5;2



B.



m  ;2 

C.



m  2; 







Hàm số y  x 3  3mx  5 nghịch biến trong khoảng (1;1) thì m bằng:
4

B.

Cho hàm số y 

2

C.

C.

Hàm số đồng biến trên

D.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0) và (1; )
Hàm số y 

3

x4
 x2  1
2

Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (0;1)

x 2  4x



2 x m

 1 
m    ;1 \ 0
 2 







đồng biến trên 1;  thì tham số m phải thỏa mãn:

B.


1
m   4; 
2


C.





m  1; 4  \ 2





Khẳng định nào sau đây sai?

A.

Hàm số y  2x 4  x 2  1 luôn nghịch biến trên khoảng (; 0)

B.

Hàm số y  x 3  3x  1 luôn nghịch biến trên

C.

Hàm số y 

D.

Hàm số y  2x  cos x luôn đồng biến trên

Câu 16 :

D.

Hàm số y  x 4  2 m  1 x 2  m  2 đồng biến trên 1; 3 khi:

B.

Câu 15 :

a 

số y  2x 3  4x 2  5 đồng iến trên hoảng nào?

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 0) và (1;5)

A.

1m 3

C.

A.

Câu 14 :

12
7

D.

 



0;

A.

a  3

C.

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f (x )  x 3  3x 2  m 2  3m  2 x  5 đồng biến trên (0;2) ?

A.

Câu 12 :

12
7



m 3

à

A.

a 

Hàm số y  x 2 m  x  m đồng biến trong khoảng 1;2 thì giá trị m nhỏ nhất là :

Câu 10 :

Câu 11 :

B.

2x  1
luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định
x 1

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;1) ?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

4

A.

y  x 3  3x  2

Câu 17 :

Cho hàm số y 

B.

y 

1
x 1

C.

y x 3





B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1





D.

Hàm số NB trên các khoảng ;1 và 1; 

C.

2  m 

x2  x  1

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 
Hàm số y 

A.

2  m  2

Câu 19 :
A.
Câu 20 :
A.

Câu 21 :

A.

Câu 22 :

1
x

x2  x  1

A.

Câu 18 :

y

D.











mx  8

đồng biến trên 3;  khi:
x  2m

B.





2  m 

3
2



3
2

D.

2  m  2

D.

1

D.

m 1

D.

a  b  c  0

2
a  0;b  3ac  0

D.

(I) và (II)



Hàm số y  x 3  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:
2

B.
Hàm số y 

3

C.

-1

x 1
nghịch biến trên khoảng (;2) khi và chỉ khi
x m

m 1

B.

m 2

Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d đồng biến trên
a  b  0, c  0
 2
b  3ac  0

B.

C.

m 2

C.

a  b  0, c  0

2
a  0;b  3ac  0

khi:

a  b  0, c  0

2
a  0;b  3ac  0

Cho hàm số y  x 4  4x 2  10 và các khoảng sau:



(I). ;  2





(II).  2; 0





(III). 0; 2



Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?
A.
Câu 23 :
A.
Câu 24 :

A.

Câu 25 :

A.



(I) và (III)

B.

Nếu hàm số y 

Chỉ (I).

C.

(II) và (III)

m  1 x  1 nghịch biến trên các khoảng xác định thì giá trị của m nguyên là:
2x  m

m  0, m  2

B.

Tìm m để hàm số y 

1m 9

C.

m 2

D.

m  0, m  1

D.

m  1

m  9

mx  10m  9
đồng biến trên các khoảng xác định:
m x

B.



m  1, m  2

m  1

m  9





B.

m 

C.

1m 9







Hàm số y  x 3  3 2m  1 x 2  12m  5 x  2 đồng biến trên khoảng 2;  thì tham số m lớn nhất là:



1
6

m 

1
6

5
12

C.

m

5
12

D.

m

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

5
12

5

Câu 26 :
A.

Câu 27 :
A.
Câu 28 :

Hàm số y  x 3  3x 2  9x  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 3;1
Hàm số y 

B.

 3;  

C.

m 0

B.

Cho hàm số y 

m 0

C.









 

B.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2  2; 

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2

Câu 30 :
A.

Câu 31 :
A.
Câu 32 :

m 0

D.

m









D.

 12 
m   ; 3
7 

D.

y 





1
Hàm số y   x 3  m  1 x 2  m  3 x đồng biến trên khoảng 0; 3 thì:
3



 12

m   ;  
 7




B.





 

 12

m   ;  
7


C.

 12 
m   ;3
7 

C.

y 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
y

x 2
x 2

Hàm số y 

B.

y 

x 2
x  2

x  2
x 2

x  2
x 2

m 3
1
x  m  1 x 2  m  2 x  đồng biến trong khoảng 2;  thì m thỏa:
3
3



m 0

Cho hàm số y 



B.







m 0

C.

m 8

B.

Hàm số ĐB trên các hoảng (;1) và (1; )

D.

Hàm số đồng biến trên

D.

m  2

1 4
x  x 3  2x 2  12x  1
4





A.

Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 3

C.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; 3

D.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;2 và 3; 

Câu 33 :

 ; 3 

2x  3
x 2

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; 

A.

D.

x 2  mx  1

nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
1x

A.

Câu 29 :

 1; 3 

 



Cho hàm số y 





 





x 1
x 1

A.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;1) và (1; 4)

C.

Hàm số nghịch biến trên

\ {1} .

\ {1} .

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

6

Câu 34 :

Cho hàm số y  2x 4  4x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:





 

A.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 .

B.

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;  .

C.

Trên các khoảng ; 1 và 0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến.

D.

Trên các khoảng 1; 0 và 1;  , y '  0 nên hàm số đồng biến.

Câu 35 :
A.
Câu 36 :









m 1





m 2

B.

số y 

Chọn đáp án đúng. Cho hà

C.

2x  1
, hi đó hà
2x

D.

Nghịch biến trên 2; 



D.

Nghịch biến trên



1m 2

số:
B.

Đồng biến trên 2; 
Cho hàm số: y 

m 



\ 2

C.

Câu 38 :



Hàm số y  x 3  3mx 2  3(m 2  1)x  2m  3 nghịch biến trong khoảng (1;2) khi :

Đồng biến trên

A.



 



A.

Câu 37 :









\ 2

1 3
x  2x 2  m  1 x  5 . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên
3



m 3

B.



m 3

C.

m 3

D.

m 3

Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số: y  x 3  3x 2  1

A.

Hàm số đồng biến trên

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

C.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0) và (2; )

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )

Câu 39 :
A.
Câu 40 :
A.
Câu 41 :
A.
Câu 42 :
A.
Câu 43 :

Hàm số: y  (m  2)

x3
 (m  2)x 2  (m  8)x  m 2  1 nghịch biến trên
3

m  2



B.

m  2





B.

m 0

C.

thì:

m  2

D.

m  2



Hàm số y  2x 3  3 m  2 x 2  6 m  1 x  3m  5 luôn đồng biến, hi đó giá trị của m thỏa:
m 2

Với giá trị nào của m thì hà
m 1

B.

C.

m 0

D.



m 2



số y  x 3  3x 2  3mx  1 nghịch iến trên hoảng 0;  .
m  1

C.

m 0

D.

m 1

C.

(; 2)

D.

(0; )

Hàm số y  x 3  3x 2 nghịch biến trên khoảng:

(2; 0)

B.

(1; 0)

Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y  2x  x 2

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

7

C.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

D.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và trên khoảng (1;2)

Câu 44 :
A.

Câu 45 :
A.
Câu 46 :
A.
Câu 47 :
A.
Câu 48 :

A.

Câu 49 :

A.

Câu 50 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
y

2x
2x

Hàm số y 

B.

y

2x
2 x

C.

y

2x
2x

x 2
x 2

D.

y

D.

a 1

D.

m  1

ax  1
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
x a

a  1

B.



a  1

C.



Hàm số: y  mx 3  3x 2  m  2 x  3 nghịch biến trên
m  1

B.

m 0

1  a  1

thì giá trị của m lớn nhất là:
C.

m 1

1
Với giá trị nào của m thì hàm số y   x 3  mx 2  (2m  3)x  m  2 nghịch biến trên tập xác định?
3
3  m  1

B.

m  3 hay m  1

C.

m 1

D.

3  m  1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.

f (x ) 

2x  1
x 1

Tìm m để hàm số y 

m 2

B.

f (x )  x 4  2x 2

C.

f '(x )  4x 3  2x 2  8x  2D.

f (x )  2x 4  4x 2  1

mx  2
đồng biến trên các khoảng xác định:
m x

B.

m

C.

m  2


m   2


B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

D.

m  2

m   2


Cho hàm số y  x 4  2x 2  1





 

A.

Hàm số NB trên các khoảng 1; 0 và 1; 3

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0









 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

8

ĐÁP ÁN BTVN

01

B

11

B