1.2. Biểu diễn điểm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (626.87 KB, 69 trang )

1.2 - BiÓu diÔn ®iÓm

1.2.1 - HÖ thèng c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu
a) Chän c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu:

Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu

P thẳng
nằm ngang
đứng và
và gọi
gọi là
là mặt
mặt phẳng
phẳng hình
hình chiếu
chiếu bằng.
đứng.
Mt phng
Mt phng
Mt phng
- Mặt phẳng P nằm ở bên cạnh và vuông
góc với cả mặt phẳng
P chiu
hỡnh
hỡnh chiu
hỡnh
bng
cnh
chiu

và P , gọi là mặt phẳng
ng
- Mặt phẳng

1
2
3

1

2

hình chiếu cạnh.

P1

P3
P2

1.2.1 - HÖ thèng c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu
b) Mét sè tªn gäi:
1. Trôc chiÕu:

P
P
P

P
P

P

- Giao tuyÕn gi÷a 1 vµ 2 lµ ®êng th¼ng x, gäi lµ trôc chiÕu x.
- Giao tuyÕn gi÷a 2 vµ 3 lµ ®êng th¼ng y, gäi lµ trôc chiÕu y.
- Giao tuyÕn gi÷a 1 vµ 3 lµ ®êng th¼ng z, gäi lµ trôc chiÕu z.
Ta thÊy x ⊥ y ⊥ z nªn cã thÓ g¾n hÖ trôc to¹ ®é §Ò c¸c th¼ng gãc
vµo c¸c trôc chiÕu ®ã.

z

Trôc
chiÕu z

P1
x

O

Trôc
chiÕu x

P3

Trôc
chiÕu y

P2
y

1.2.1 - Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu
b) Một số tên gọi:
2. Góc phần t:

P
P

P
P

- Phần không gian ở trớc 1 và trên 2 là góc phần t I.
- Phần không gian ở sau 1 và trên 2 là góc phần t II.
- Phần không gian đối đỉnh với góc phần t I gọi là góc phần t III.
- Phần không gian đối đỉnh với góc phần t II gọi là góc phần t IV.

Góc phần t
II

P1
Góc
phần t I

Góc phần t
III

Góc phần t
IV

P2

1.2.1 - HÖ thèng c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu
b) Mét sè tªn gäi:
3. MÆt ph¼ng ph©n gi¸c:

P1

x
P2

1.2.1 - Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu
b) Một số tên gọi:
3. Mặt phẳng phân giác:
- Mặt phẳng đi qua x và chia đôi góc phần t I và III đợc gọi là mặt

G

phẳng phân giác thứ nhất, ký hiệu là 1,3.
- Tơng tự ta có định nghĩa mặt phẳng phân giác thứ hai, ký hiệu là

G .
Mặt phẳng
2,4

P1

phân giác II
Mặt phẳng
phân giác I

Mặt phẳng
phân giác II

Mặt phẳng
phân giác I

x
P2

1.2.1 - Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu
c) Một số quy ớc:

1. Độ xa : là khoảng cách từ một điểm A trong không gian tới P 1 (yA),
độ xa dơng khi A ở phía trớc P 1, độ xa âm khi A ở phía sau P 1 .

z
P1

x

yA

A

0

P3

P2

y

1.2.1 - Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu
c) Một số quy ớc:
2. Độ cao: là khoảng cách từ điểm A trong không gian tới
dơng khi A ở phía bên trên

P , độ cao
2

P1

x

zA

0

2

(zA), độ cao

âm khi A ở phía bên dới

z
A

P

P3

P2

y

P

2

.

1.2.1 - Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu
c) Một số quy ớc:
3. Độ xa cạnh: là khoảng cách từ điểm A trong không gian tới
(xA) độ xa cạnh dơng khi A ở phía bên trái
ở phía bên phải

P

3

3

z
P1

x

xA

0

P2
P3

3

P , độ xa cạnh âm khi A

.

A

P

y

1.2.1 - HÖ thèng c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu
a) Chän c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu:
b) Mét sè tªn gäi:
1. Trôc chiÕu:
2. Gãc phÇn t:
3. MÆt ph¼ng ph©n gi¸c:

c) Mét sè quy íc:

1. §é xa: yA

2. §é xa c¹nh: zA
3. §é xa c¹nh: xA

1.2 - BiÓu diÔn ®iÓm

1.2.2 -X©y dùng ®å thøc cña ®iÓm:
a) C¸c bíc x©y dùng ®å thøc cña ®iÓm:

- Bíc 1 : Chän hÖ thèng c¸c mÆt ph¼ng h×nh chiÕu.

z

P1
A

x

P3

P2
y

- Bớc 2 : Chiếu thẳng góc điểm A lên các mặt phẳng hình chiếu.
- Gọi A1 là hình chiếu đứng.
- Gọi A2 là hình chiếu bằng.