Trắc nghiệm:
TIỆM CẬN,TIẾP TUYẾN,TƯƠNG GIAO
2x
61) Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường
x − 2x −1
tiệm cận?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
62) Xác định phương trình các đường tiệm cận của đồ
x2 + x + 1
thị hàm số y =
?
x2 + 1
A. y = 1; x = −1 B. y = 1, x = ±1 C. y = x D. y = 1
63) Xác định phương trình các đường tiệm cận của đồ
x2 − 2x + 5
thị hàm số y =
?
x +1
A. y = 1; x = −1 B. y = −1, x = −1 C. y = −1, y = 1, x = −1
D. Không tồn tại tiệm cận
64) Xác định phương trình các đường tiệm cận của đồ
x2 − 6 x + 3
thị hàm số y = 2
?
x − 3x + 2
A. y = 1; x = 1 B. y = 1, x = 2 C. y = 1, x = 2, x = 1 D.
Không tồn tại tiệm cận

5x
x2
65) Cho 3 hàm số (I) y =
, (II) y =
, (III)
2− x
x +1
x−2
y= 2
. Hàm số nào có đồ thị nhận đường
x − 3x + 2
thẳng x = 2 làm tiệm cận?
A. (I) và (III) B. (I)
C. (I) và (II) D. (III)
66) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận của đồ thị
3
− x3 + 3x 2
hàm số y =
?
x
A. y = 1 B. y = −1 C. y = − x + 1 D. y = x
x2
67) Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường
x − 4x
tiệm cận?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1

68) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị
3
hàm số y = 1 +
?
2x − 3
3
A. y = ; 2 x − 3 = 0 B. y = 1, 2 x − 3 = 0 C.
2
y = 5 x + 1, 2 x − 3 = 0 D. y = 2 x − 3, 2 x − 3 = 0
x3 − 2 x
có tiệm cận là:
x
A. y = x + 1 B. y = x C. y = 1; x = 0 D. y = ±1; x = 0
70) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
2 x 2 − 3x + m
không có tiệm ?
y=
x−m
m = 1
m = 0
A. m = 0 B. 
C. 
D. m = 1
m = 2
m = 1
mx − 1
71) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =
2x + m
có tiệm cận đứng đi qua điểm A(−1; 2) ?
69) Đồ thị hàm số y =


3

1
2
B. m =
C. m = 0
D. m = 2
2
2
72) Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số
mx 2 − 1
có đúng 2 đường tịêm cận?
y= 2
x − 3x + 2
A. 3
B. 2
C. 1
D. ∀m
m
73) Xác định giá trị của
để đồ thị hàm số
2
2 x − mx + m
đi qua gốc toạ độ?
y=
x −1
A. m = 1 B. m = −1 C. m = −2 D. m = 0
(2a − b) x 2 − ax + 1
74) Biết đồ thị hàm số y = 2

nhận trục
x + ax + a + b − 6
hoành và trục tung làm tiệm cận. Hãy tính tích a.b ?
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
3
76. Đồ thị hàm số y = x và y = 3x − 2 cắt nhau tại mấy
điểm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
2x +1
77. Hàm số y =
có đồ thị ( H ) và đường thẳng
x+2
d : y = − x + m . Để d ∩ ( H ) tại 2 điểm phân biệt thì m
phải bằng?
A. m = 4
B. m = −1
C. m = 2
D. ∀m ∈ ¡
4
3
2
78. Đồ thị hàm số y = 2 x + x + x cắt trục hoành tại
mấy điểm?
A. 4

B. 3
C. 1 D. Không cắt nhau.
2
x + x +1
79. Cho hàm số y =
có đồ thị ( H ) và đường
x+2
thẳng d : y = mx + 1 . Tìm m để d cắt đồ thị ( H ) tại
hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị
(H ) ?
A. m = 1
B. m > −1
C. −1 < m < 2 D. −1 < m < 3
m
80. Với giá trị nào của
thì đồ thị hàm số
3
y = x − 3 x + 1 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 3
điểm phân biệt?
A. m = 3
B. m < 2
C. m > 1
D. m = 2
3
2
81. Đồ thị (C ) : y = x + 2 x + 2 x cắt đường thẳng
d : y = 3 x + 2 tại các điểm có tính chất?
A. Một điểm thuộc góc phần tư thứ ( I ) và hai điểm thuộc
góc phần tư thứ ( II ) .
B. Một điểm thuộc góc phần tư thứ ( I ) và hai điểm thuộc

góc phần tư thứ ( III ) .
C. Một điểm thuộc góc phần tư thứ ( IV ) và hai điểm
thuộc góc phần tư thứ ( II ) .
D. Một điểm thuộc góc phần tư thứ ( IV ) và hai điểm
thuộc góc phần tư thứ ( III ) .
x +1
82. Cho đồ thị (C ) : y =
và đường thẳng
x−2
d : y = x + m . Khi d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt và
tiếp tuyến với (C ) tại hai điểm này song song với nhau
thì m phải bằng?
A. m = 1
B. m = 2
C. m = −1
D. m = −2
2
83. Cho 2 parabol ( P ) : y = x + 1 ,
( P ') : 2 y = x 2 + 2mx + 2 và điểm A(1;11) . Với giá trị
A. m =


nào của m thì ( P ) cắt ( P ') tại 2 điểm phân biệt B, C
sao cho A, B, C thẳng hàng?
A. m = 1
B. m = 3
C. m = 4
D. m = 5
84. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + m 2 − 4 cắt trục hoành tại bốn điểm phân

biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn −1 ?
A. −1 < m < 3 B. −3 < m < −1 C. m < 2 D. −3 < m < 1
85. Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình
x 3 − 3 x 2 − a = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có
đúng 2 nghiệm lớn hơn 1?
A. −4 < a < 2 B. −2 < a < 0 C. −4 ≤ a ≤ −2 D. −4 < a < 0
86. Nếu phương trình cos3 t − 3cos 2 t + 2 = a có 3 nghiệm
 3π 
thuộc đoạn 0;  thì giá trị của tham số a phải
 2 
thoả mãn điều kiện?
A. −2 < a < 2 B. −4 < a < 0 C. 0 ≤ a < 2 D. 0 ≤ a ≤ 2
3
2
87. Nếu phương trình x − 3x − a = 0 có 4 nghiệm phân
biệt thì giá trị của tham số a phải thoả mãn điều kiện?
−
A. 2 < a < 0 B. −4 < a < 0 C. −4 < a < −2 D. −2 < a < 2
88. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị (C ) . Đường
thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C ) và có hệ số
góc nhỏ nhất?
A. y = −3 x − 3 B. y = − x + 3 C. y = −5 x + 10 D.
y = −3 x + 3
5 2
89. Cho 2 đường cong (C ) : y = ( x − 9) và
2
1
(C ') : y = ( x 4 − 8 x 2 − 9) tiếp xúc với nhau. Khi đó
4
phương trình tiếp tuyến tại điểm chung có hoành độ

dương là:
y
A. = 15( x − 3) B. y = 15( x + 3) C. y = −15( x − 3) D.
y = −15( x + 3)
90. Cho đường cong (C ) : y = x 4 − 4 x 2 + 2 và điểm
A(0; a ) . Nếu qua A kẻ được 4 tiếp tuyến với (C ) thì
a phải thoả mãn điều kiện:
a < 2
10
10
A. a <
B .2 < a <
C. 
D. a > 2
 a > 10
3
3
3

91. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = 3 x − 4 x3
tại điểm có hoành độ 0 là:
y
A. = −12 x B. y = 3x C. y = 3x − 2 D. y = 0
92. Để đường thẳng d : y = 2 x + m tiếp xúc với đồ thị
hàm số y = x 2 + 1 thì m phải bằng:
1
A. m = 0
B. m = 4
C. m = 2
D. m =

2
1 3
2
93. Cho hàm số y = − x − 2 x − 3x + 1 có đồ thị (C ) .
3
Trong các tiếp tuyến với (C ) , tiếp tuyến có hệ số góc
lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. k = 3
B. k = 2
C. k = 1 D
.k = 0

x2 + x + 1
có đồ thị (C ) . Phương
x +1
trình tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm A(−1;0) là:
3
3
A. y = x B. y = ( x + 1) C. y = 3( x + 1) D. y = 3x + 1
4
4
x −1
95. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( H ) : y =
x+2
tại giao điểm của ( H ) và trục hoành:
1
A. y = 3x B. y = 3( x − 1) C. y = x − 3 D. y = ( x − 1)
3
A
(0;

2)
96. Qua điểm
có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến
với đồ thị (C ) của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
y
=
8
x
−
1
y
=
−
8
x
−
1
y
=
8
x
+
1
y
=
−

8
x
+
1
A.
B.
C.
D.
x +1
97. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
x −1
song song với đường thẳng ∆ : 2 x + y − 1 = 0 là:
A. 2 x + y − 7 = 0
B. 2 x + y + 7 = 0
C. 2 x + y = 0
D. −2 x − y − 1 = 0
98. Với gia trị nào của m thì đường cong
(Cm ) : y = 2 x 3 − 3mx 2 + 6(m − 1) x − 2( m − 1) tiếp xúc
với trục Ox ?
A. m ∈ { 0,1, 2} B. m ∈ { 1, 2,3} C. m ∈ { −1, 0,1} D.
94. Cho hàm số y =

m ∈ { −1,1, 2}

x 2 + 2mx − m
99. Định m để đường cong ( H m ) : y =
tiếp
x2 + 1
xúc với đường thẳng D : y = 2 ?
A. m = 2 B. m = 1 C. m = −1 D. A, C đều đúng.

3
2
100. Định m để đường cong (Cm ) : y = x − mx + 1 tiếp
xúc với đường thẳng D : y = 5 ?
A. m = −3
B. m = 3
C. m = −1
D. m = 2
x+2
101. Cho đường cong ( H ) : y =
và điểm A ∈ ( H )
x −1
có tung độ y = 4 . Hãy lập phương trình tiếp tuyến của
( H ) tại điểm A ?
A. y = x − 2
B. y = −3 x + 10
C. y = −3 x − 11
D. A, B, C đều sai
x2 − x + 1
102. Cho đường cong (C ) : y =
và điểm
x −1
A ∈ (C ) có hoành độ x = 3 . Lập phương trình tiếp
tuyến của (C ) tại điểm A ?
1
5
3
5
3
5

A. y = x + B. y = x − C. y = x + D. y = 3x + 5
4
4
4
4
4
4
103. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong
(C ) : y = x 3 + 3 x 2 − 8 x + 1 , biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng ∆ : y = x + 2007 ?
A. y = x − 4 B. y = x + 28 C. y = x + 2008 D. A, B, đều
đúng