BÀI 23: SÓNG CƠ - CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠ
QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG
1. Sóng cơ: Là quá trình lan truyền các dao động cơ trong môi trường vật chất đàn hồi.

2. Phân loại:
◊ Sóng ngang: là sóng có phương dao động của phần tử vật chất vuông góc với phương truyền sóng.
Sóng ngang lan truyền được trong chất rắn và trên mặt thoáng chất lỏng.
◊ Sóng dọc: là sóng có phương dao động của phần tử vật chất trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc
lan truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.

3. Quá trình truyền sóng: là quá trình lan truyền trạng thái dao động (lan truyền pha dao động).

4. Các đặc trưng của sóng:
◊ Biên độ sóng: là biên độ dao động của một phần tử môi trường khi có sóng truyền qua.
◊ Chu kỳ và tần số sóng: là chu kỳ và tần số dao động của phần tử môi trường khi có sóng truyền qua.
◊ Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền trạng thái (pha) dao động. Tốc độ truyền sóng không phụ thuộc
tần số mà phụ thuộc vào môi trường truyền sóng (tính đàn hồi, nhiệt độ…)
◊ Bước sóng: là quãng đường sóng lan truyền được trong một chu kỳ hay là khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau.

◊ Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua; quá trình
truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng.


(1) Âm thanh truyền trong không khí
(2) Sóng trên mặt biển
(3) Sóng địa chấn
(3) Sóng trên vải lụa của nghệ sĩ múa lụa
Sóng nào thuộc loại sóng ngang, sóng dọc?
Chọn phát biểu sai:
A. Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc phương truyền sóng.

B. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
C. Sóng ngang và sóng dọc đều truyền được trong chất rắn.
D. Sóng ngang là sóng dọc đều truyền được trong chân không.
Chọn phát biểu đúng: Trong quá trình truyền sóng,
A. trạng thái dao động được truyền từ điểm này đến điểm khác.
B. các phần tử vật chất chuyển động theo phương truyền sóng.
C. năng lượng dao động không truyền từ điểm này đến điểm khác.
D. pha dao động không lan truyền từ điểm này đến điểm khác.
Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào:
A. biên độ sóng
B. chu kỳ sóng
C. môi trường truyền sóng D. bước sóng
Bước sóng là:
A. khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha.
B. quãng đường các phần tử vật chất đi được trong một chu kỳ.
C. quãng đường sóng lan truyền được trong một chu kỳ.
D. khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha.
Tốc độ truyền âm trong không khí cỡ 330m/s, tốc độ truyền âm trong nước cỡ 1450m/s. Một sóng
âm thanh lan truyền từ không khí vào nước thì bước sóng sẽ
A. không đổi
B. giảm 4,4 lần
C. tăng 4,4 lần
D. tăng 2,2 lần
Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s
(ban đầu và sau cùng đều thấy nhô cao) và đo được khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp 20m. Tốc
độ truyền sóng trên mặt biển là
A. 40m/s.
B. 2,5m/s.
C. 2,8m/s.
D. 36m/s.

Khi bắt đầu quan sát, một người thấy 1 chiếc phao nhô trên mặt biển, sau khi quan sát được 10s,
người đó thấy chiếc phao nhô lên lần thứ 5. Khoảng cách giữa 7 đỉnh sóng liên tiếp là 8,4m. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là:
A. 0,48m/s.
B. 0,6m/s.
C. 0,56m/s.
D. 0,7m/s.
Một sóng ngang truyền trên Ox từ O với tốc độ 4m/s. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau
28cm luôn dao động cùng pha nhau. Biết tần số sóng 20Hz ≤ f ≤ 32Hz , bước sóng là:
A. 12,5cm ≤ λ ≤ 20cm B. λ = 18cm C. λ = 16cm .
D. λ = 14cm
Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 120cm và
có 4 ngọn sóng qua trước mặt trong 6s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 0,6m/s.
B. 0,8m/s.
C. 1,2m/s.
D. 1,6m/s.
Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
với tần số f = 2Hz. Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xa xung quanh. Khoảng cách giữa
hai gợn sóng kế tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 20cm/s.
B. 40cm/s.
C. 80cm/s.
D. 120cm/s.
Một điểm O trên mặt nước dao động với tần số 20Hz. Trên mặt nước hai điểm A và B cách nhau
15cm trên phương truyền sóng luôn luôn dao dộng cùng pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước từ 0,7m/s đến 0,9m/s. Bước sóng trên mặt nước là:
A. 4cm.
B. 4,55cm.
C. 3,5cm.

D. 3,75cm.
Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ . Biết vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường
bằng 3 lần tốc độ truyền sóng, biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng:
3π A
2π A
3π A
A. λ =
.
B. λ = 2π A
C. λ =
.
D. λ =
2
4
3
Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos40πt(cm) với t tính bằng giây. Trong
khoảng thời gian 0,1 giây, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 5


BÀI 24: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI ĐIỂM NẰM TRÊN CÙNG MỘT PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG
1. Phương trình sóng: Giả sử phương trình dao động của nguồn sóng O: u O = a.Cos(ωt) . Phương trình dao
động tại điểm M cách nguồn O đoạn x:
2πx
ωx
u M = a.Cos(ωt ) = a.Cos(ωt )

λ
v
Chú ý:
◊ Sóng tuần hoàn theo thời gian: Xét tại một điểm xác định thì li độ u là hàm tuần hoàn theo thời gian với
chu kỳ T.
◊ Sóng tuần hoàn theo không gian: Xét tại một thời điểm xác định thì li độ u là hàm tuần hoàn theo x với
chu kỳ λ .

2. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng:

2πd
(Điểm gần nguồn hơn nhanh pha hơn)
λ
◊ Hai điểm cùng pha ∆ϕ = 2k.π ⇒ d = k.λ
1

◊ Hai điểm ngược pha ∆ϕ = (2k+1).π ⇒ d =  k +  .λ
2

π
λ
◊ Hai điểm ngược pha ∆ϕ = ( 2k+1)
⇒ d = ( 2k + 1)
2
4
∆ϕ =

Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình: u = 4cos ( 4πt + 0, 05πx ) (u, x được
tính bằng cm, t tính bằng giây). Bước sóng của sóng là:
A. 5cm.

B. 50cm.
C. 40cm.
D. 4cm.
Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80 cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau
10 cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2cm có phương trình sóng là:
uM =2cos(40πt+3π/4) cm thì phương trình sóng tại A và B lần lượt là:
A. uA=2cos(40πt+7π/4), uB=2 cos(40πt-11π/4). B.uA=2cos(40πt+7π/4); uB=2cos(40πt-13π/4).
C. uA=2cos(40πt+5π/4), uB=2cos(40πt -11π/4). D. uA=2cos(40πt+5π/4); uB=2 cos(40πt-13π/4).
Một sóng ngang truyền từ O theo phương Ox với tốc độ 2m/s, coi biên độ sóng không đổi, M, N là
hai điểm nằm trên phương truyền sóng với OM = 22cm, ON = 27cm. Phương trình dao động của N
là u N = 2cos ( 20πt + π / 3) [cm] thì phương trình dao động của M [cm] là :

A. u M = 2cos ( 20πt - 2π / 3)
B. u M = 2sin ( 20πt - 2π / 3)
C. u M = -2sin ( 20πt + π / 3)
D. u M = 2cos ( 20πt - π / 6 )
Một điểm O trên mặt nước dao động với tần số 20Hz. Trên mặt nước hai điểm A và B cách nhau
10cm trên phương truyền sóng luôn luôn dao dộng ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước từ 0,7m/s đến 1m/s. Bước sóng trên mặt nước là:
A. 4cm.
B. 16cm.
C. 25cm.
D. 5cm
Một sóng ngang truyền trên Ox từ O với tốc độ 4m/s. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau
28cm luôn dao động vuông pha nhau. Biết tần số sóng 57Hz ≤ f ≤ 64 Hz, bước sóng gần giá trị nào
nhất sau đây?
A. 6,2 cm.
B. 6,6cm.
C. 7,1 cm.
D. 14,3 cm



Một sóng truyền theo trục Ox với bước sóng λ. A, B là hai điểm trên trục Ox với OA=2,5λ, OB=6λ.
Tìm số điểm dao động vuông pha với nguồn O trong đoạn AB
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Một sóng truyền theo trục Ox với bước sóng λ. A là điểm trên trục Ox với OA = 9,75λ. M là trung
điểm OA, điểm dao động ngược pha với M cách O đoạn ngắn nhất là:
A. 0,175λ.
B. 0,375λ.
C. 0,875λ.
D. 0,975λ.
Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên cùng phương truyền
sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng π /3 rad.
A. 11,67cm.
B. 47,66cm.
C. 23,3cm.
D. 4,285m.
Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725Hz và tốc độ truyền âm trong nước là
1450m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động ngược
pha là
A. 2m.
B. 1m.
C. 0,5m.
D. 0,1m.
Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình: u = Acos(5 π t + π /2)(cm). Trong đó t đo
bằng giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà pha dao động lệch
nhau 3 π /2 là 0,75m. Bước sóng và tốc độ truyền sóng lần lượt là:

A. 1,0m; 2,5m/s.
B. 1m; 1,5 m/s.
C. 1,5 m; 1,5m/s.
D. 1,5m; 2,5m/s.
Một sóng ngang truyền từ O theo phương Ox có phương trình u 0 = 4cos ( πt / 6 ) (u theo cm, t theo s)
với v = 40 cm/s. Tại thời điểm t1 li độ của O là -2cm và đang giảm. Tính li độ của M cách O đoạn
80cm tại thời điểm t1

A. 2 3 cm
B. -2cm
C. 2cm
D. 2 2 cm
Đầu O của một sợi dây rất dài bắt đầu dao động tại t = 0 theo phương trình u 0 = 4cos ( 20πt - π / 2 )
(cm), (t tính bằng s), với tốc độ 4m/s. Một điểm M trên phương truyền sóng cách O đoạn 10cm. Tìm
thời điểm M có li độ sóng cực đại lần đầu tiên tính từ t = 0
A. 0,025s
B. 0,05s
C. 0,075s
D. 0,1s
Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng
sóng được biểu diễn trên hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân
bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?
A. Đang đi lên.
B. Đang đi xuống.
C. Đang nằm yên.
D. Không đủ điều kiện để xác định.
Một sóng ngang truyền trên mặt nước với tần số f = 10Hz. Tại một thời điểm nào đó một phần mặt
nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng
của A đến vị trí cân bằng của D là 60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí
cân bằng. Chiều truyền sóng và vận tốc truyền sóng là

A. Từ A đến E với vận tốc 8m/s. B. Từ A đến E với vận tốc 6m/s.
C. Từ E đến A với vận tốc 6m/s. D. Từ E đến A với vận tốc 8m/s.
Một sóng ngang truyền theo chiều từ P đến Q nằm trên cùng một phương truyền sóng. Hai điểm đó
cách nhau một khoảng bằng 5λ / 4 thì
A. khi P có vận tốc cực đại dương, Q ở li độ cực đại dương.
B. khi P ở li độ cực đại dương, Q có vận tốc cực đại dương.
C. li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu.
Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng theo cùng phương truyền sóng. Tại thời điểm t,
A có li độ 0,5mm và đang giảm; B có li độ 0,866mm ( ≈ 3 / 2mm ) và đang tăng. Coi biên độ sóng
không đổi. Biên độ và chiều truyền của sóng này là
A. 1,2mm; A đến B
B. 1,2mm; từ B đến A C. 1mm; từ B đến A D. 1mm; từ A đến B
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ / 3 , tại thời điểm t1 li độ của M,
N tương ứng là uM = 3cm; uN = -3cm. Biên độ của sóng bằng
A. 2 3 cm
B. 3 3 cm
C. 3cm
D. 2cm
Xét sóng truyền theo phương Ox, có biên độ giảm tỉ lệ với căn bậc 2 của khoảng cách. Tốc độ truyền
sóng 40cm/s, tần số 10Hz, bỏ qua mọi lực cản, hai điểm M, N cách O những khoảng lần lượt là
OM=2cm, ON=1cm. Tốc độ cực đại của M là 40 cm/s, lúc tốc độ của M triệt tiêu thì tốc độ của N là:
A. 20cm/s

B. 20 3 cm/s

C. 40cm

D. 40 2 cm/s



BÀI 25: GIAO THOA SÓNG CƠ
1. Điều kiện xảy ra giao thoa:
◊ S1 và S2 phải là hai nguồn kết hợp (dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi
hoặc cùng pha)
◊ S1 và S2 là hai nguồn kết hợp cùng pha ta gọi là hai nguồn đồng bộ.
2. Phương sóng trình tổng hợp tại điểm M:
◊ Xét giao thoa với hai nguồn S1, S2 đồng bộ: u1 = u 2 = a.Cos(ωt)
◊ Phương trình sóng tổng hợp tại M:
d + d2 
 d -d 

u M = 2a.Cos  π. 2 1  .Cos  ωt - π. 1
λ 
λ 



3. Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M:

 d -d 
A M = 2a.Cos  π. 2 1 
λ 

4. Điều kiện để tại điểm M có biên độ sóng cực đại, cực tiểu:
◊ Tại M có biên độ sóng cực đại nếu: S2 M - S1 M = k.λ
1

◊ Tại M có biên độ sóng cực tiểu nếu: S2 M - S1 M =  k +  .λ
2


Chú ý:
◊ Đường trung trực của S1S2 là đường cực đại (cực đại trung tâm).
◊ Các điểm có biên độ cực đại và các điểm có biên độ cực tiểu nằm trên các đường Hyperbol nhận S1 và
S2 làm các tiêu điểm.
Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai
nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
B. cùng tần số, cùng phương.
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình u=a.cosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động
với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau
và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng
do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ
cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là
A. 9 cm.
B. 12 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
(Gợi ý: Chứng minh hai điểm cực đại liên tiếp nhau trên AB cách nhau đoạn λ / 2 )
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng,
có cùng phương trình u = 2.cos(20πt)(mm) . Trên đoạn thẳng AB, hai điểm không dao động liên
tiếp nhau cách nhau 1,5cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng bằng bao nhiêu?
A. 15 cm/s.

B. 60cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 30 cm/s.
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B (AB=9cm) dao động theo phương vuông góc với mặt
chất lỏng, có cùng phương trình u = 2.cos(20πt)(mm) . Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng
bằng 20cm/s. Phương trình dao động tại trung điểm O của AB là
A. u = 2.sin(20πt)(mm)
B. u = 2.cos(20πt)(mm)

C. u = 4.cos(20πt)(mm)

D. u = 4.sin(20πt)(mm)


Ở mặt nước có hai nguồn sóng A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng
phương trình u=a.cosωt. Dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước có khoảng cách đến các
nguồn lần lượt là AM = 8λ và BM = 4,5λ là
A. 2a
B. 0
C. a
D. 0,5a
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B (AB=10cm) dao động theo phương vuông góc với mặt
chất lỏng, có cùng phương trình u = 2.cos(20πt)(mm) . Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng
bằng 20cm/s. Điểm M nằm trên mặt thoáng chất lỏng trong vùng giao thoa sao cho tam giác AMB
vuông tại M và có một cạnh góc vuông bằng 6cm. Chọn phát biểu đúng về trạng thái dao động tại M
A. đi qua M là đường cực đại thứ nhất, M dao động cùng pha hai nguồn.
B. đi qua M là đường cực đại thứ nhất, M dao động ngược pha hai nguồn.
C. đi qua M là đường cực đại thứ hai, M dao động cùng pha hai nguồn.
D. đi qua M là đường cực đại thứ hai, M dao động ngược pha hai nguồn.
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng,

có cùng phương trình u = 2.cos(20πt)(mm) . Tại điểm M trên mặt thoáng chất lỏng, cách A và B
các đoạn AM=12cm và BM=18cm có một đường cực đại đi qua. Giữa M và đường trung trực của
AB còn có hai đường cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng bằng bao nhiêu?
A. 15 cm/s.
B. 60cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 30 cm/s.
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng,
có cùng phương trình u = 2.cos(20πt)(mm) . Tại điểm M trên mặt thoáng chất lỏng, cách A và B
các đoạn AM=12cm và BM=15cm có một đường cực đại đi qua. Giữa M và đường trung trực của
AB còn có hai đường cực tiểu. Qua điểm N cách A và B các đoạn AN=8,25cm và BN=12cm có
A. đường cực tiểu thứ nhất.
B. đường cực đại thứ hai.
C. đường cực tiểu thứ ba.
D. đường cực đại thứ ba.
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u A = a.cos(ωt) và u B = −a.cos(ωt) . Viết phương trình sóng tổng hợp tại
điểm M trên mặt thoáng chất lỏng cách A đoạn d1 và cách B đoạn d2.

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u A = a.cos(ωt) và u B = −a.cos(ωt) . Xét điểm M trên mặt thoáng chất
lỏng cách A đoạn d1 và cách B đoạn d2. Tìm điều kiện để tại M có biên độ sóng cực đại và có biên
độ sóng cực tiểu.

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B (AB=12cm), dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u A = 2.cos(40πt) và u A = 2.cos(40πt + π) (uA và uB tính
bằng mm, t tính bằng s). Tại điểm M nằm trên đoạn AB, cách A 8cm có biên độ sóng cực đại. Gọi N
là nằm trên đoạn AB đối xứng với M qua trung điểm của AB, trên đoạn MN đếm được 6 điểm có
biên độ sóng cực đại. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng bằng bao nhiêu?



BÀI 26: TÍNH SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI (CỰC TIỂU) TRÊN MỘT ĐOẠN THẲNG
TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM CỰC ĐẠI THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Dữ kiện dùng cho câu 1
7: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng đồng bộ A và B cách nhau
10cm, dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, bước sóng của sóng lan truyền từ hai nguồn
λ = 1,5cm .
Tính số điểm dao động với biên độ cực đại và đứng yên trên AB.

Dựng hình vuông AMNB trên mặt thoáng chất lỏng. Tính số điểm cực đại trên AM và MN.

Dựng hình chữ nhật AMNB trên mặt thoáng chất lỏng. Tìm diện tích lớn nhất của AMNB sao cho
trên MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại.

Dựng đường tròn tâm O là trung điểm AB, bán kính 4,5cm trên mặt thoáng chất lỏng. Tính số điểm
cực đại trên đường tròn.

Dựng đường tròn tâm A, bán kính AB, nằm trên mặt thoáng chất lỏng. Gọi M là điểm cực đại trên
đường tròn và gần S2 nhất. Tìm S2M.

Dựng đường tròn đường kính AB nằm trên mặt thoáng chất lỏng. M là điểm cực đại trên đường tròn
và gần đường trung trực của AB nhất. Tính khoảng cách giữa M và đường trung trực của AB.

Dựng đường tròn đường kính AB nằm trên mặt thoáng chất lỏng. Gọi I là giao điểm giữa đường tròn
và đường trung trực của AB, M là điểm cực đại trên đường tròn và gần I nhất. Tính cung IM.

Dựng hình vuông AMNB trên mặt thoáng chất lỏng. Gọi I là giao điểm giữa MN và đường trung
trực của AB. C là điểm cực đại nằm trên MN và gần I nhất. Tìm khoảng cách IC.



Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng đồng bộ A và B cách nhau 12cm, dao động theo phương
vuông góc với mặt chất lỏng, bước sóng của sóng lan truyền từ hai nguồn λ = 1,5cm . Điểm M nằm
trên nửa đường thẳng Ax, Ax ⊥ AB, là điểm cực đại gần A nhất. Tính AM

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng đồng bộ A và B cách nhau 12cm, dao động theo phương
vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình u=a.cosωt, bước sóng của sóng lan truyền từ hai
nguồn λ = 1,5cm . Trên AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai
nguồn?

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng đồng bộ A và B cách nhau 14cm, dao động theo phương
vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình u=a.cosωt, bước sóng của sóng lan truyền từ hai
nguồn λ = 2cm . Trên AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai
nguồn?

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng đồng bộ A và B cách nhau 12cm, dao động theo phương
vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình u=a.cosωt, bước sóng của sóng lan truyền từ hai
nguồn λ = 1,5cm . M là điểm nằm trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với trung
điểm O của AB và gần O nhất. Tính khoảng cách OM.

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động theo
phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 80 cm/s. Xem rằng biên độ sóng do các nguồn gây ra ở mọi nơi trên mặt nước là
như nhau. Ở mặt nước, gọi (∆) là đường qua A, vuông góc với AB. Trên (∆), điểm M ở cách A
30cm và điểm N có biên độ cực đại dao động cùng pha với M. Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng bao
nhiêu?

Trên mặt thoáng chất lỏng, cho hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 8cm. Về một
phía của AB lấy thêm hai điểm M và N sao cho MN= 4cm và hợp thành hình thang cân ABMN.
Biết bước sóng λ = 1cm. Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên MN có 5 điểm
dao động cực đại?


Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt thoáng chất lỏng, hai nguồn sóng đồng bộ A và B cách nhau
20cm. Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp dao động mạnh nhất nằm trên AB bằng 1cm. Dựng
đường tròn tâm B, bán kính 10cm nằm trong mặt thoáng chất lỏng. Gọi O là trung điểm AB, M là
điểm trên đường tròn sao cho MB vuông góc AB. Trên cung phần tư OM có bao nhiêu điểm dao
động với biên độ cực đại?


BÀI 28: SÓNG DỪNG (SÓNG ĐỨNG)
1. Sóng phản xạ: Khi gặp vật cản sóng sẽ bị phản xạ, sóng phản xạ cùng tần số với sóng tới.
◊ Nếu vật cản cố định, sóng phản xạ ngược pha sóng tới.
◊ Nếu vật cản tự do, sóng phản xạ cùng pha sóng tới.
2. Phương trình dao động khi có sóng dừng:
Phương trình dao động tại M
cách nút đoạn x

Điều kiện để
tại M là bụng

Hai đầu
cố định

 2πx 
u M = -2a.Sin 
 .Sin ( ωt )
 λ 

x = (2k + 1)

Một đầu CĐ


 2πx 
u M = 2a.Cos 
 .Cos ( ωt )
 λ 

x = k.

Một đầu tự do

λ
2

λ
4

Điều kiện để
tại M là nút

x = k.

λ
2

x = (2k + 1)

Điều kiện để có
sóng dừng trên dây

λ

v
=k
2
2f
λ
v
ℓ = m. = m.
4
4f
(m=2k+1)

ℓ = k.

λ
4

Chú ý:
◊ Khoảng cách giữa hai nút (hoặc hai bụng)liên tiếp λ / 2
◊ Các điểm trên cùng một bó sóng dao động cùng pha nhau, trên hai bó liên tiếp dao động ngược pha
◊ Thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng là T/2
◊ Biên độ tại bụng là 2a; bề rộng bụng sóng là 4a
Trên một sợi dây có chiều dài ℓ , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng.
Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là
A. v / ℓ .
B. v / 2ℓ .
C. 2v / ℓ .
D. v / 4ℓ
Trên một sợi dây có chiều dài ℓ = 140cm , hai đầu cố định, đang có sóng dừng, người ta đếm được
có 8 nút sóng kể cả hai đầu cố định. Tần số dao động của nguồn bằng 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên
dây bằng bao nhiêu?

A. 4m/s.
B. 3,5m/s.
C. 8m/s.
D. 7m/s.
Một dây đàn hồi AB có chiều dài ℓ = 90cm , đầu trên gắn với nguồn dao động với tần số f=20Hz,
đầu dưới thả tự do. Tốc độ truyền sóng trên dây v = 8m/s. Trên dây hình thành sóng dừng với mấy
bụng, mấy nút (kể cả đầu cố định)?
A. 5 bụng, 5 nút.
B. 9 bụng, 9 nút.
C. 4 bụng, 4 nút.
D. 8 bụng, 9 nút.
Một dây đàn hồi AB có chiều dài ℓ , đầu A gắn với nguồn dao động với tần số f, đầu B cố định.
Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có sóng dừng hình thành với 4 bó sóng, thời gian giữa hai
lần liên tiếp dây duỗi thẳng bằng 0,025 giây. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 5m/s. Chiều dài dây
AB bằng bao nhiêu?
A. 25cm.
B. 50cm.
C. 62,5.
D. 31,25cm.
Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương
ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong
quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? Biết
rằng khi có sóng dừng, đầu nối với cần rung coi là một nút sóng.
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 5 lần.
D. 4 lần.
Cho dây AB có chiều dài l, khối lượng m0. Đầu A của dây gắn với cần rung, đầu B treo trọng vật có
khối lượng m và được vắt qua ròng rọc sao cho dây AB được căng ngang. Cho biết tốc độ truyền



T
(với T là lực căng dây, µ là khối lượng trên mỗi đơn vị chiều dài của dây). Số
µ
bó sóng quan sát được trên dây khi có sóng dừng là 4 bó. Để số bó sóng quan sát được là 5 bó ta
phải thay đổi khối lượng của trọng vật treo vào đầu B như thế nào?
A. Tăng thêm lượng 0,36m.
B. Tăng thêm lượng 0,64m.
C. Giảm đi lượng 0,64m.
D. Giảm đi lượng 0,36m.
Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất có
biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là:
A. λ/12;
B. λ/6;
C. λ/4.
D. λ/3
Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên dây AB có chiều dài 80cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa
dao động, đầu B cố định, người ta quan sát thấy trên dây có 4 bó sóng. Biên độ dao động tại điểm M
cách A đoạn 10cm là 5cm, hỏi biên độ dao động tại điểm N cách A đoạn 18cm bằng bao nhiêu?
A. 4,05cm
B. 1,55cm
C. 4,76cm
D. 2,94cm
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một
điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất
giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s.
Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,25 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 2 m/s.

D. 1 m/s.
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp
nhau bằng 15cm. Trên dây có những điểm dao động với biên độ bằng nhau cách đều nhau đoạn bằng
bao nhiêu?
A. λ/12;
B. λ/6;
C. λ/4.
D. λ/3
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định, bề rộng bụng sóng bằng 4cm. Trên dây
có những điểm dao động với biên độ bằng nhau và cách đều nhau. Biên độ dao động của các điểm
này bằng bao nhiêu?

sóng trên dây v=

A. 2 cm.
B. 1 / 2 cm.
C. 2 2 cm.
D. 2 cm.
Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng
dừng trên dây đó là:
A. 50Hz
B. 125Hz
C. 75Hz
D. 100Hz
πx
Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có biểu thức : u=2cos(
)cos(20πt+ϕo)(cm). Trong đó u là li
4
độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một đoạn là x (x

đo bằng cm; t đo bằng s). Vận tốc truyền sóng trên dây
A. 80 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 160 cm/s.
D. 100 cm/s.
Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng ,
tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
v
nv
ℓ
ℓ
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
nℓ
ℓ
2nv
nv
Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai
đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A
1cm?
A. 10 điểm
B. 9
C. 6 điểm
D. 5 điểm

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm
bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 30 cm, AC = 20 / 3 cm, tốc độ
truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại
B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:
A. 4 / 15 s.
B. 0,2 s.
C. 2 / 15 s.
D. 0,4s.


BÀI 29: SÓNG ÂM
1. Sóng âm: Sóng âm là các sóng cơ học lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí. Trong chất khí và chất
lỏng sóng âm là sóng dọc, trong chất rắn sóng âm có thể là sóng ngang hay sóng dọc.
◊ Sóng hạ âm: f < 20Hz
◊ Âm thanh tai người nghe được: 20Hz ≤ f ≤ 20kHz
◊ Siêu âm: f > 20kHz
◊ Nhạc âm và tạp âm: Nhạc âm là âm có tần số xác định Nhạc (Âm thanh do các nhạc cụ phát ra, tiếng
nói, tiếng hát của con người là các nhạc âm.. ). Tạp âm là âm có tần số không xác định (tiếng chà xát…)
2. Các đặc trưng vật lý của âm
◊ Tần số âm: Là tần số dao động của nguồn âm.

I=

◊ Cường độ âm (I):
◊ Mức cường độ âm (L):

L = lg

P
P

=
S 4πr 2

I
I
(B) = 10.lg (dB)
Io
Io

Cường độ âm chuẩn Io được lấy bằng 10-12 W/m2.
◊ Đồ thị dao động âm và phổ của âm:

◊ Âm cơ bản và hoạ âm: Khi một nguồn âm phát ra âm cơ bản có tần số fo thì sẽ kèm theo các hoạ âm có
tần số fk = k. fo. Đồ thị âm sẽ có dạng một đường tuần hoàn với tần số âm cơ bản chứ không theo một đường
hình sin.
3. Các đặc tính sinh lí của âm:
◊ Độ cao: Âm có tần số càng lớn thì nghe được càng cao

◊ Độ to: Là một đặc tính sinh lý của âm phụ thuộc vào đặc tính vật lý của âm là tần số âm và cường độ
âm, đặc trưng cho sự cảm thụ âm to hay nhỏ của tai con người.
◊ Âm sắc: Hai nhạc cụ khác nhau phát ra cùng một nốt nhạc, cùng độ cao, cùng cường độ nhưng sẽ nghe
khác nhau vì đồ thị âm và phổ âm của chúng khác nhau. Đặc điểm này gọi là âm sắc.
◊ Ngưỡng nghe: Là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn cảm nhận được, phụ thuộc vào tần số âm.
Tai người thính nhất trong vùng tần số từ 1000Hz đến 5000Hz.
◊ Ngưỡng đau: Là cường độ âm lớn nhất tai người còn nghe được. Ngưỡng đau không phụ thuộc vào tần
số, với âm có cường độ 10W/m2 tai người có cảm giác nhức nhối với mọi tần số.


Chọn phát biểu đúng: Khi gảy dây đàn ghi ta và dây đàn bầu để tạo nên cùng một nốt nhạc có tần số
âm cơ bản bằng 440Hz thì

A. Đồ thị âm của chúng là các đường hình sin có tần số bằng 440Hz.
B. Ta sẽ nghe được âm thanh phát ra như nhau vì ở cùng cao độ.
C. Đồ thị âm của chúng là các đường tuần hoàn với tần số bằng 440Hz.
D. Ta sẽ nghe được âm thanh phát ra như nhau vì đồ thị âm giống nhau.
Đặc tính sinh lí nào sau đây của tai người không liên quan đến tần số âm?
A. Âm sắc
B. Độ to
C. Ngưỡng đau
D. Ngưỡng nghe
Cột khí trong ống thuỷ tinh có độ cao ℓ có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh mực nước trong ống.
Đặt một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó. Khi âm thoa dao động, nó phát ra âm cơ bản, ta thấy
trong cột khí có một sóng dừng ổn định. Khi độ cao của cột khí nhỏ nhất ℓ o = 13cm ta nghe được âm
to nhất, biết đầu A hở là một bụng sóng, đầu B là nút, tốc độ truyền âm là 340m/s. Tần số âm do âm
thoa phát ra là:
A. 563,8Hz
B. 658Hz
C. 653,8Hz
D. 365,8Hz
Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản bằng 420Hz. Một người có thể nghe được âm có tần số
cao nhất là 18kHz. Hỏi tần số âm cao nhất do nhạc cụ phát ra mà tai người này nghe được bằng bao
nhiêu?
A. 18000Hz
B. 17850Hz
C. 17640Hz
D. 17000Hz
Cho ống sáo có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Biết rằng ống sáo phát ra âm to nhất ứng với hai
giá trị tần số của hai họa âm liên tiếp là 150Hz và 250Hz. Tần số âm nhỏ nhất khi ống sáo phát ra
âm to nhất bằng
A. 100 Hz.
B. 25 Hz.

C. 75 Hz.
D. 50 Hz.
Đặt một âm thoa phía trên miệng của một ống hình trụ. Khi rót nước vào ống một cách từ từ, người
ta nhận thấy âm thanh phát ra nghe to nhất khi khoảng cách từ mặt chất lỏng trong ống đến miệng
trên của ống nhận hai giá trị liên tiếp là h1 =75cm và h2 = 25cm .Tần số dao động của âm thoa là f =
340Hz. Tốc độ truyền âm trong không khí là
A. 310m/s
B. 338m/s.
C. 340m/s.
D. 342m/s.
Khi cường độ âm tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tăng thêm bao nhiêu?
A. 100dB
B. 10dB
C. 2dB
D. 20dB
Một nguồn âm nhỏ phát ra sóng cầu đẳng hướng, môi trường không hấp thụ âm. Khi khoảng cách từ
điểm khảo sát đến nguồn âm tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm sẽ
A. tăng lên gấp 10 lần
B. giảm đi 10 lần
C. giảm đi 40dB
D. giảm đi 20dB
Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỉ niệm 1000 năm Thăng Long.
Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ
âm 12 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376
B. Coi cường độ âm do mỗi đàn phát ra như nhau, hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người?
A. 8 người.
B. 18 người.
C. 12. người.
D. 15 người.
Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu

tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách
nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm
bằng 0.
A. 1000m.
B. 100m.
C. 10m.
D. 1m.
Ba điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát âm đẳng hướng có công
suất thay đổi. Khi P = P1 thì mức cường độ âm tại B là 60 dB, tại C là 20dB. Khi P = P2 thì mức
cường độ âm tại B là 90 dB và mức cường độ âm tại C là
A. 50dB
B. 60dB
C. 10dB
D. 40dB
Một nguồm âm S phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường thẳng, mức
cường độ âm tại A và B là LA=50dB, LB=40dB. Giả sử môi trường không hấp thụ âm, tính cường
độ âm tại điểm C nằm trên đoạn AB, cách A đoạn AC=2BC.
A. LC=43,3dB
B. LC=45dB
C. LC=48,5dB
D. LC=46,7dB


BÀI 27: BÀI ÔN TẬP SỐ 5
(Trích Đề Tuyển Sinh – Đề Thi THPT Quốc Gia)
Câu 1: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là
A. 100 cm/s.
B. 150 cm/s.
C. 200 cm/s.

D. 50 cm/s.
Câu 2: Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m.
B. 1,0m.
C. 2,0 m.
D. 2,5 m.
Câu 3: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách
nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động.
π
π
A. Cùng pha.
B. Ngược pha.
C. lệch pha
D. lệch pha
2
4
Câu 4: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến
N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng, Biết phương trình
π
sóng tại N là uN = 0,08 cos
(t -4) (m) thì phương trình sóng tại M là:
2
π
π
1
(t + 4) (m)
B. uM = 0,08 cos
(t + ) (m)
A. uM = 0,08 cos

2
2
2
π
π
C. uM = 0,08 cos
(t - 1) (m)
D. uM = 0,08 cos
(t - 2) (m)
2
2
Câu 5: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là u A = u B = 2cos50π t (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s. Trên
đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
A. 9 và 8
B. 7 và 8
C. 7 và 6
D. 9 và 10
Câu 6: Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với
cùng phương trình u = acos40πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80
cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 7: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ
33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần
số sóng trên dây là
A. 42 Hz.
B. 35 Hz.

C. 40 Hz.
D. 37 Hz.
Câu 8: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt
chất lỏng có cùng phương trình u=2cos40 π t (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lượt là 12cm và 9cm. Coi biên độ
của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là
A. 2 cm.
B. 2 2 cm
C. 4 cm.
D. 2 cm.
Câu 9: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số
f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của
phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = asin2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là
d
d
A. u 0 (t) = a sin 2π(ft − ).
B. u 0 (t) = a sin 2π(ft + ).
λ
λ
d
d
C. u 0 (t) = a sin π(ft − ).
D. u 0 (t) = a sin π(ft + ).
λ
λ
Câu 10: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng
phương với phương trình lần lượt là uA = asinωt và uB = asin(ωt +π). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi
nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai
nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng
a

A. 0.
B. .
C. a.
D. 2a.
2


Câu 11: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19.
B. 18.
C. 20.
D. 17.
Câu 12: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai
nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
B. cùng tần số, cùng phương
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động
tại hai điểm đó cùng pha.
B. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm
đó cùng pha.
Câu 14: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là u A = u B = acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O

là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho
phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm.
B. 2 cm.
C. 2 2 cm
D. 2 10 cm
Câu 15: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm
trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách
nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 90 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 85 cm/s.
D. 100 cm/s.
Câu 16: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước,
cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà
phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng
A. 85 mm.
B. 15 mm.
C. 10 mm.
D. 89 mm.
Câu 17: Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900.
C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước
sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.
Câu 18: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên
độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì
li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng

A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.
Câu 19: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước
sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao
động. Biết OM = 8λ, ON = 12λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao
động ngược pha với dao động của nguồn O là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Câu 20: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha,
cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn
nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển nguồn
O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn
phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn
OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là


A. 1,1 cm.
B. 3,4 cm.
C. 2,5 cm.
D. 2,0 cm.
Câu 21: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều
dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1
(đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận
tốc của điểm N trên đây là
A. 65,4 cm/s.
B. -65,4 cm/s.

C. -39,3 cm/s.
D. 39,3 cm/s.
Câu 22: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tại hai
điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại
đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là
A. 10
B. 11
C. 12
D. 9
Câu 23: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai
phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng
ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử
trên dây với tốc độ truyền sóng. δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,105.
B. 0,179.
C. 0,079.
D. 0,314.
Câu 24: Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào
miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào
đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng
là
A. 43 m.
B. 45 m.
C. 39 m.
D. 41 m.
Câu 26: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo
phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm;
điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau
đây?

A. 7,8 mm.
B. 6,8 mm.
C. 9,8 mm.
D. 8,8 mm.
Câu 27: Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ . Hệ thức
đúng là
f
λ
A. v = λf .
B. v = .
C. v = .
D. v = 2πfλ.
λ
f
Câu 28: Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
A. là phương ngang.
B. là phương thẳng đứng.
C. trùng với phương truyền sóng.
D. vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 29: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = A cos(20πt − πx) (cm), với t tính bằng s.
Tần số của sóng này bằng
A. 15 Hz.
B. 10 Hz.
C. 5 Hz.
D. 20 Hz.
Câu 30: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần
số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ
cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở
mặt nước sao cho AC ⊥ BC . Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng
A. 37,6 mm

B. 67,6 mm
C. 64,0 mm
D. 68,5 mm
Câu 31: Một nguồn âm điểm truyền sóng âm đẳng hướng vào trong không khí với tốc độ truyền âm là v.
Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng hướng truyền sóng âm dao động ngược pha nhau là d. Tần
số của âm là
v
2v
v
v
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2d
d
4d
d
Câu 32: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên
mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất
cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là
A. 12 m/s
B. 15 m/s
C. 30 m/s
D. 25 m/s

-------Hết-------



BÀI 30: BÀI ÔN TẬP SỐ 6
(Trích Đề Tuyển Sinh – Đề Thi THPT Quốc Gia)
Câu 1: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có
tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 2: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây
(coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố
định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng
A. 18 Hz.
B. 25 Hz.
C. 23 Hz.
D. 20Hz.
Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng
A. Một nửa bước sóng. B. hai bước sóng.
C. Một phần tư bước sóng.D. một bước sóng.
Câu 4: Trong môi trường truyền âm, tại hai điểm A và B có mức cường độ âm lần lượt là 90 dB và 40 dB
với cùng cường độ âm chuẩn. Cường độ âm tại A lớn gấp bao nhiêu lần so vớ cường độ âm tại B?
A. 2,25 lần
B. 3600 lần
C. 1000 lần
D. 100000 lần
Câu 5: Xét điểm M ở trong môi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua. Mức cường độ âm tại M là L (dB).
Nếu cường độ âm tại điểm M tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng
A. 100L (dB).
B. L + 100 (dB).

C. 20L (dB).
D. L + 20 (dB).
Câu 6: Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.
B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.
D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Câu 7: Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ . Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là
A. λ / 2 .
B. 2 λ .
C. λ / 4 .
D. λ .
Câu 8: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan
sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa
hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 8 m/s.
B. 4m/s.
C. 12 m/s.
D. 16 m/s.
Câu 9: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì không đổi và
bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra là
A. nhạc âm.
B. hạ âm.
C. siêu âm.
D. âm mà tai người nghe được.
Câu 10: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao
động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 3 nút và 2 bụng.
B. 7 nút và 6 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.
D. 5 nút và 4 bụng.
Câu 11: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm
phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại
B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 26 dB.
B. 17 dB.
C. 34 dB.
D. 40 dB.
Câu 12: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một
điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai
lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng
trên dây là
A. 0,25 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 2 m/s.
D. 1 m/s.
Câu 13: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng
hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4
r
lần cường độ âm tại B. Tỉ số 2 bằng
r1
A. 2.
B. 0,5
C. 4.
D. 0,25
Câu 14: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với
công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có
mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
A. 4.

B. 3.
C. 5.
D. 7.


Câu 15: Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng
hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước
sóng trên dây có giá trị bằng
A. 30 cm.
B. 60 cm.
C. 90 cm.
D. 45 cm.
Câu 16: Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là
50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng . Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 15 m/s
B. 30 m/s
C. 20 m/s
D. 25 m/s
Câu 17: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu
dây). Bước sóng của sóng truyền trên đây là
A. 1m.
B. 1,5m.
C. 0,5m.
D. 2m.
Câu 18: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một
máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra
xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB). Khoảng cách d là
A. 8 m
B. 1 m
C. 9 m

D. 10 m
Câu 19:Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C
với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B
là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và
C là
A. 103 dB và 99,5 dB B. 100 dB và 96,5 dB. C. 103 dB và 96,5 dB.
D. 100 dB và 99,5 dB.
Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là
6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí
của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5
cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2 =
t1 + 79 / 40 s, phần tử D có li độ là
A. -0,75 cm
B. 1,50 cm
C. -1,50 cm
D. 0,75 cm
Câu 21: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung
(nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương
12
12
ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn f C = 2.f T . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là
một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô
tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440
Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là
A. 330 Hz
B. 392 Hz
C. 494 Hz
D. 415 Hz
Câu 22: Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị
trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân

bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. d1 = 0 ,5d 2
B. d1 = 4d 2
C. d1 = 0 , 25d 2
D. d1 = 2d 2
Câu 23: Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không
đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức độ cường đại âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai
giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s2 cho đến khi dừng lại tại N (cổng nhà
máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20dB.
Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M
đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 27s
B. 32s
C. 47s
D. 25s
Câu 24 : Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng
dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân
bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi
11
dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t 2 = t1 +
(đường 2). Tại thời điểm t1,
12f
li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của
phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P
là
A. 20 3cm / s
B. 60cm / s
C. −20 3cm / s D. −60cm / s
-------Hết-------