ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN : PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG I,II: HÀM SỐ LƯNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC

Số lượng: 20 câu Thời gian: 45 phút
Thí sinh chọn phương án cho là đúng nhất
Câu 1:Trên đường tròn lượng giác; hai cung có cùng điểm ngọn là:
3π
3π
π
3π
π
3π
A.
và 
B.
và
C.  và
D. π và π
4
4
2
2
4
4
Câu 2:Tập xác đònh của hàm số y  tgx  cotgx là:
π

 π

A.
B. \ kπ / k  }

C. \   kπ / k  
D. k / k  
2

 2

Câu 3:Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm chẵn?
A. y   sin x
B. y  cos x  sin x C. y  cos x  sin 2 x
D. y  sin x.cos x
Câu 4:Hàm số y  cos x là hàm số :
A. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T  2π
B. Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T  π
C. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T  2π
D. Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T  π
 13π 
Câu 5: sin  
 có giá trò là:
 3 
1
1
3
3
A.
B. 
C.
D. 
2
2
2

2

1  tg x 
A
2

2

1
sau khi rút gọn bằng:
4tg x
4sin x.cos 2 x
1
1
A. 1
B. 1
C.
D. 
4
4
1
2
Câu 7:Cho biết cotgx  giá trò của biểu thức C 
bằng:
2
2
sin x  sin x.cos x  cos 2 x
A. 6
B. 8
C. 10

D. 12
Câu 8:Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chọn hệ thức sai:
 A  B  3C 
A. sin 
B. cos  A  B  C    cos C
  cos C
2


3C
3C
 A  B  2C 
 A  B  2C 
C. tg 
D. cotg 
  cotg
  tg
2
2
2
2




Câu 6:Biểu thức

2




2

Câu 9:Kết quả rút gọn của biểu thức A 
A. 1

B. 1

cos  2880  .cotg 720
tg  162  .sin108
0

C. 0

π
4π
5π
Câu 10:Biểu thức A  cos .cos .cos có giá trò bằng:
7
7
7
1
1
1
A.
B. 
C.
8
8
4


0

 tg180 là:
D.

1
2

D. 

1
4


Câu 11:Với 1200  x  900 thì nghiệm của phương trình sin  2 x  150  
A. x  300 ; x  750 ; x  1050
C. x  600 ; x  900 ; x  1050
Câu 12:Phương trình sin x  cos x có nghiệm là:
π
A. x   k 2π
4
π
5π
C. x   k 2π  x 
 k 2π
4
4
Câu 13:Phương trình 2sin 2 x  1  0 có nghiệm là:
π

π
A. x   k 2π
B. x   kπ
C. x 
4
4

2
là:
2
B. x  300 ; x  1050
D. x  300 ; x  450 ; x  750
B. x  

π
 k 2π
4

D. Một kết quả khác.
π
π
k
4
2

D. x 

π
π
k

4
4

Câu 14:Phương trình 2sin 2 x  sin x  3  0 có nghiệm là:
π
π
π
A. kπ
B.  kπ
C.  k 2π
D.   k 2π
2
2
6
Câu 15:Phương trình sin x.cos x.cos 2 x  0 có nghiệm là:
π
π
π
A. kπ
B. k
C. k
D. k
2
4
8
Câu 16:Phương trình sin x  3 cos x  2 có nghiệm là:
π
π
5π
5π

A.  k 2π
B.   kπ
C.
D.
 k 2π
 kπ
6
6
6
6
Câu 17:Phương trình sin 2 2 x  cos2 3x  1 có nghiệm là:
2π
π
A. x= k 2π
B. x  k
C. x  π  kπ
D. x  kπ  x  k
5
5
Câu 18:Phương trình sin x  cos x  2 sin 5x có nghiệm là:
π
π
π
π
π
π
π
π
A. x   k  x   l
B. x   k  x 

l
4
2
6
3
12
2
24 3
π
π
π
π
π
π
π
π
C. x   k  x   l
D. x   k  x   l
16
2
8
3
18
2
9
3
1
Câu 19:Phương trình sin x  cos x  1  sin 2 x có nghiệm là:
2
π

π
A. x   k 2π  x  kπ
B. x   k 2π  x  k 2π
6
2
π
π
π
C. x   kπ  x  k
D. x   kπ  x  kπ
8
2
4

2
sin x 
Câu 20:Nghiệm của hệ 
2 là:
tgx  1

π
π
3π
3π
 kπ
 k 2π
A. x   k 2π
B. x   kπ
C. x 
D. x 

4
4
4
4
Câu 21. Phương trình 2sin 2 x  sin x  3  0 có nghiệm là:


π
π
C.  k 2π
 kπ
2
2
Câu 22. Phöông trình sin x.cos x.cos 2 x  0 coù nghieäm laø:
π
π
A. kπ
B. k
C. k
2
4
A.

kπ

B.

D.

π

  k 2π
6

D.

k

π
8

Câu 23. Phương trình sin8x  cos 6x  3  sin 6x  cos8x  có các họ nghiệm là:







 x  3  k
 x  5  k
 x  8  k
b. 
c. 
d. 
x    k 
x    k 
x    k 




6
2
7
2
9
3
7
Câu 24. Phương trình sin 6 x  cos6 x 
có nghiệm là:
16








a. x    k
b. x    k
c. x    k
d. x    k
4
2
3
2
5
2
6
2

Câu 25. Phương trình sin 3x  4sin x.cos 2x  0 có các nghiệm là:
2



 x  k2
 x  k
x  k 3
x  k 2
a. 
b. 
c. 
d. 
 x     n
 x     n
 x   2  n
 x     n


3
6



4
3
x
x
Câu 26. Phương trình sin 2x  cos 4  sin 4 có các nghiệm là;
2

2

2










x  6  k 3
 x  3  k
x  4  k 2
 x  12  k 2
a. 
b. 
c. 
d. 
 x    k2
 x  3   k2
 x    k
 x  3  k






2
4
2

2
3
 
Câu 27. Các nghiệm thuộc khoảng  0;  của phương trình sin 3 x.cos3x  cos3 x.sin 3x  là:
8
 2
 5
 5
 5
 5
,
,
a. ,
b. ,
c.
d.
12 12
24 24
6 6
8 8


 x  4  k
a. 
x    k 


12
7

Câu 28. Phương trình: 3sin 3x  3 sin 9x  1  4sin 3 3x có các nghiệm là:

2

2

2



x   6  k 9
x   9  k 9
 x   12  k 9
a. 
b. 
c. 
 x  7   k 2
 x  7   k 2
 x  7   k 2



6
9
9
9
12

9
2
2
Câu29. Phương trình sin x  sin 2x  1 có nghiệm là:









 x  12  k 3
x  6  k 3
x  3  k 2
a. 
b. 
c. 
 x     k
 x     k
 x     k



3
2

4
x

x 5
Câu 30. Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  của phương trình: sin 4  cos 4  là:
2
2 8
  3
 5
 2 4
a. ; ; 
b. , ,
c. , ,
4 2 2
6 6
3 3 3
Câu 31. Phương trình 4cos x  2cos 2x  cos 4x  1 có các nghiệm là:

2






x  3  k 3
x


k

x



k
a. 
b. 
c. 
2
4
2


x  k 
 x  k2
 x  k

2




 x   54  k 9
d. 
 x    k 2

18
9

d. Vô nghiệm.

d.


 3 5
, ,
8 8 8




x  6  k 3
d. 
x  k 

4


Câu 32. Phương trình 2cot 2x  3cot 3x  tan 2x có nghiệm là:

a. x  k
b. x  k
c. x  k2
d. Vô nghiệm
3
Câu 33. Phương trình cos4 x  cos 2x  2sin 6 x  0 có nghiệm là:



a. x   k
b. x   k
c. x  k
d. x  k2
2

4
2
3
câu 34. Phương trình sin 2 2x  2cos 2 x   0 có nghiệm là:
4



2
a. x    k
b. x    k
c. x    k
d. x  
 k
4
6
3
3



 5
Câu 35. Phương trình cos 2  x    4cos   x   có nghiệm là:
3

6
 2









 x   3  k2
 x   6  k2
 x  6  k2
 x  3  k2
a. 
b. 
c. 
d. 
 x  5  k2
 x    k2
 x  3  k2
 x    k2




6
2

2
4






Câu 36. Để phương trình: 4sin  x   .cos  x    a 2  3 sin 2x  cos 2x có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:
3
6


1
1
a. 1  a  1
b. 2  a  2
c.   a 
d. 3  a  3
2
2
câu 37. Cho phương trình cos5x cos x  cos 4x cos 2x  3cos2 x  1 . Các nghiệm thuộc khoảng  ;   của phương trình là:

 
 
 2
b.  ,
c.  ,
d.  ,
2 4
2 2
3 3
2
2
2
a
sin x  a  2

Câu38. Để phương trình
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

cos 2x
1  tan 2 x
a. | a | 1
b. | a | 2
c. | a | 3
d. | a | 4
a. 

2 
,
3 3


 5


Câu 39. Phương trình: sin 4 x  sin 4  x    sin 4  x    có nghiệm là:
4
4 4







a. x   k

b. x   k
c. x   k
d. x    k2
4
2
2
8
4




Câu 40. Phương trình: cos  2x    cos  2x    4sin x  2  2 1  sin x  có nghiệm là:
4
4










 x  6  k2
 x  3  k2
 x  12  k2
 x  4  k2
a. 

b. 
c. 
d. 
 x  2  k2
 x  5  k2
 x  11  k2
 x  3  k2




12
3
6
4
2
Câu 41. Để phương trình: sin x  2  m  1 sin x  3m  m  2   0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

1
 1
 m
a.  2
2

1  m  2

1
 1
 m
b.  3

3

1  m  3

 2  m  1
c. 
0  m  1

 1  m  1
d. 
3  m  4

Câu 42. Phương trình: 4cos5 x.sin x  4sin5 x.cos x  sin 2 4x có các nghiệm là:




 x  k2
 x  k
x  k 4
x  k 2
a. 
b. 
c. 
d. 
3

 x    k2
x 
 k

x    k 
x    k 


3
4


8
2
4
2
sin 6 x  cos 6 x
 m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
Câu 43. Để phương trình




tan  x   tan  x  
4
4




1
1
c. 1  m  2
d.  m  1

4
4
sin 3x  cos3x  3  cos 2x

Câu 44. Cho phương trình:  sin x 
. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng  0; 2  là:

1  2sin 2x 
5

 5
 5
 5
 5
,
a.
b. ,
c. ,
d. ,
12 12
4 4
6 6
3 3
b. 1  m  

a. 2  m  1

Câu 45. Để phương trình: 2sin
a. 1  m  2
Câu 46. Phương trình




2

x



 2cos
b.

2

3  1 sin x 



 x   4  k2
a. 
 x    k2

6

x



 m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
c. 2 2  m  3

d. 3  m  4
2 m2 2



3  1 cos x  3  1  0 có các nghiệm là:



 x   2  k2
b. 
 x    k2

3

Câu 47. Phương trình 2sin 2 x  3 sin 2x  3 có nghiệm là:

2
a. x   k
b. x 
 k
3
3



 x   6  k2
c. 
 x    k2


9
c. x 

4
 k
3

câu 48. Phương trình sin x  cos x 



x  4  k 2
a. 
b.
x    k 

6
3

2 sin 5x có nghiệm là:






 x  16  k 2
 x  12  k 2
c. 


x    k 
x    k 


24
3
8
3
1
Câu 49. Phương trình sin x  cos x  1  sin 2x có nghiệm là:
2







x  6  k 2
 x  8  k
x   k
a. 
b. 
c. 
4

x  k 
x  k 
 x  k



4
2
Câu 50. Phương trình 8cos x 




 x  16  k 2
a. 
 x  4  k

3

3
1
có nghiệm là:

sin x cos x



 x  12  k 2
b. 
 x    k

3


x 

c. 
x 




k
8
2

 k
6



 x   8  k2
d. 
 x    k2

12
d. x 

5
 k
3




 x  18  k 2

d. 
x    k 

9
3



x   k2
d. 
2

 x  k2


x 
d. 
x 




k
9
2
2
 k
3

Câu 51. Cho phương trình:  m2  2  cos2 x  2msin 2x  1  0 . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:


1
1
1
1
m
c.   m 
d. | m | 1
2
2
4
4






câu 52. Phương trình: 2 3 sin  x   cos  x    2cos 2  x    3  1 có nghiệm là:
8
8
8



3

5
5
3






 x  8  k
 x  4  k
 x  8  k
 x  4  k
a. 
b. 
c. 
d. 
 x  5  k
 x  5  k
 x  7   k
 x  5  k




16

12
24

24
Câu 53. Phương trình 3cos x  2 | sin x | 2 có nghiệm là:
a. 1  m  1


b. 





b. x   k
c. x   k
d. x   k
 k
4
2
8
6
6
6
câu 54. Để phương trình sin x  cos x  a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
a. x 

a. 0  a 

1
8

b.

1
3
a
8

8

c. a 

1
4

d. a 

1
4


câu 55. Phương trình: sin 3x  cos x  2sin 3x   cos3x 1  sin x  2cos3x   0 có nghiệm là:




k
c. x   k2
d. Vô nghiệm
4
2
3
1
Câu 56. Phương trình sin 3 x  cos3 x  1  sin 2x có các nghiệm là:
2
3

3






 x  4  k
x
 k2
x


k

x


k2




a.
b.
c. 
d.
2
4
2




x  k 
 x   2k  1 
 x  k
 x  k2

2
Câu 57. Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  0 , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị
thích hợp của m là:
1
1
1
1
a. 2  m    2
b.   2  m  1
c. 1  m   2
d.  2  m  2
2
2
2
2
câu 58. Phương trình 6sin 2 x  7 3 sin 2x  8cos2 x  6 có các nghiệm là:



3





 x  2  k
 x  4  k
 x  8  k
 x  4  k
a. 
b. 
c. 
d. 
 x    k
 x    k
 x    k
 x  2  k




6
3
3


12
a. x 


 k
2

câu 59. Phương trình:


b. x 





3  1 sin 2 x  2 3 sin x cos x 



 x   4  k
a. 
 x    k víi tan  2  3



 x   8  k
c. 
 x    k Víi tan   1  3















3  1 cos 2 x  0 có các nghiệm là:


 x  4  k
b. 
 x    k



 x  8  k
d. 
 x    k


 Víi tan   2  3 

 Víi tan   1  3 

Câu 60. Cho phương trình: 4  sin 4 x  cos4 x   8  sin 6 x  cos6 x   4sin 2 4x  m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô
nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
3
3
a. 1  m  0
b.   m  1
c. 2  m  
2
2

câu 61. Phương trình:  sin x  sin 2x sin x  sin 2x   sin 2 3x có các nghiệm là:

d. m  2 hay m  0





2

x  k 3
x  k 6
xk
 x  k3
a. 
b. 
c. 
d. 
3

x  k 
x  k 
 x  k2
 x  k


2
4
câu 62. Phương trình: 3cos2 4x  5sin 2 4x  2  2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là:








a. x    k
b. x    k
c. x    k
d. x    k
12
2
24
4
6
18
3
6
6
sin x  cos x
Câu 63. Cho phương trình:
 2m.tan 2x , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp
cos 2 x  sin 2 x
của m là:
1
1
1
1
1
1

a. m   hay m 
b. m   hay m 
c. m   hay m 
d. m  1 hay m  1
4
4
2
2
8
8
cos 2x
44. Phương trình cos x  sin x 
có nghiệm là:
1  sin 2x




 x   4  k2


a.  x   k

8

x  k 
2




3


 x  4  k2
 x  4  k




b.  x   k
c.  x    k2


2
2


 x  k
 x  k2


1
1
Câu 65. Phương trình 2sin 3x 
có nghiệm là:
 2cos3x 
sin x
cos x



3
 k
a. x   k
b. x    k
c. x 
4
4
4


Câu 66. Phương trình 2sin  3x    1  8sin 2x.cos 2 2x có nghiệm là:
4







 x  6  k
 x  18  k
 x  12  k
a. 
b. 
c. 
 x  5  k
 x  5  k
 x  5  k




6
12
18

5

 x  4  k

3
d.  x 
 k

8

x  k 

4

d. x  

3
 k
4



 x  24  k
d. 
 x  5  k


24

Câu 67. Phương trình 2sin 2x  3 6 | sin x  cos x | 8  0 có nghiệm là:



 x  3  k
a. 
 x  5  k

3



x   k

b.
4

 x  5  k



 x  6  k
c. 
 x  5  k

4




 x  12  k
d. 
 x  5  k

12

1
4 tan x
cos 4x 
 m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
2
1  tan 2 x
5
3
5
3
a.   m  0
b. 0  m  1
c. 1  m 
d. m   hay m 
2
2
2
2
Câu 69. Phương trình sin 2 3x  cos2 4x  sin 2 5x  cos2 6x có các nghiệm là:









x  k 9
 x  k 12
xk
xk


a. 
b. 
c.
d.
6
3


x  k 
x  k 
 x  k
 x  k2


4
2

2 



Câu 70. Phương trình: 4sin x.sin  x   .sin  x    cos3x  1 có các nghiệm là:
3
3 



2







x  6  k 3
 x  4  k
 x  2  k2
x


k2

a. 
b. 
c. 
d. 
3

 x  k 2

x  k 
x  k 
 x  k



3
3
4
sin x  sin 2x  sin 3x
Câu 71. Phương trình
 3 có nghiệm là:
cos x  cos 2x  cos3x




2

5

a. x   k
b. x   k
c. x 
d. x 
k
k
3
2
6

2
3
2
6
2
Câu 68. Cho phương trình

Câu 72. Các nghiệm thuộc khoảng  0;   của phương trình:

tan x  sin x  tan x  sin x  3tan x là:

 3
 5
,
c. ,
4 4
6 6
sin 3x cos3x
2
Câu 73. Phương trình
có nghiệm là:


cos 2x sin 2x sin 3x







a. x   k
b. x   k
c. x   k
8
4
6
3
3
2
a.

 5
,
8 8

b.

Câu 74. Phương trình sin3 x  cos3 x  sin3 x.cot x  cos3 x.tan x  2sin 2x có nghiệm là:

d.

 2
,
3 3

d. x 


 k
4



a. x 


 k
8

b. x 


 k
4

c. x 


 k2
4

sin 4 x  cos 4 x 1
  tan x  cot x  có nghiệm là:
sin 2x
2




a. x   k
b. x   k2

c. x   k
2
4
2
3

d. x 

3
 k2
4

câu 75. Phương trình

d. Vô nghiệm.

câu76. Phương trình 2 2  sin x  cos x  .cos x  3  cos 2x có nghiệm là:




b. x    k
c. x   k2
 k
6
6
3
2
câu 77. Phương trình  2sin x  1 3cos 4x  2sin x  4   4cos x  3 có nghiệm là:
a. x 


d. Vô nghiệm.



 x   6  k2

7
 k2
a.  x 

6

x  k 

2



 x  3  k2

2
 k2
d.  x 

3

 x  k 2

3






 x  6  k2
 x   3  k2


5
4
 k2
 k2
b.  x 
c.  x 


6
3


 x  k
 x  k2


1
Câu 78. Phương trình 2 tan x  cot 2x  2sin 2x 
có nghiệm là:
sin 2x





a. x    k
b. x    k
c. x    k
12
2
6
3

d. x  

Câu 79. Phương trình sin 3 x  cos3 x  2  sin 5 x  cos5 x  có nghiệm là:
a. x 



k
6
2

Câu 80. Phương trình: 48 
a. x 



k
16
4


b. x 



k
4
2

c. x 



k
8
4

1
2

1  cot 2x.cot x   0 có các nghiệm là:
cos 4 x sin 2 x




b. x   k
c. x   k
12
4

8
4


 k
9

d. x 



k
3
2

d. x 



k
4
4

Câu 81. Phương trình: 5  sin x  cos x   sin 3x  cos3x  2 2  2  sin 2x  có các nghiệm là:





 k2

b. x    k2
c. x   k2
d. x    k2
4
4
2
2
Câu 82. Cho phương trình cos 2x.cos x  sin x.cos3x  sin 2x sin x  sin 3x cos x và các họ số thực:



2

4
I. x   k
II. x   k2
III. x   k
IV. x   k
4
2
14
7
7
7
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
a. I, II
b. I, III
c. II, III
d. II, IV
Câu 83. Cho phương trình cos2  x  300   sin 2  x  300   sin  x  600  và các tập hợp số thực:

a. x 

I. x  300  k1200
II. x  600  k1200
III. x  300  k3600
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
a. Chỉ I
b. Chỉ II
c. I, III
tan x
1


 cot  x   có nghiệm là:
câu 84. Phương trình
4
1  tan 2 x 2






a. x   k
b. x   k
c. x   k
3
6
2
8

4

x
x


Câu 85. Phương trình sin 4 x  sin 4  x    4sin cos cos x có nghiệm là:
2
2
2

3
3
3

 k
 k
a. x 
b. x 
c. x 
k
4
12
8
2

IV. x  600  k3600
d. I, IV

d. x 




k
12
3

d. x 

3

k
16
2