Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.43 KB, 5 trang )
GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 14:
VẬN DỤNG KIẾN THỨC GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ
DÂY CUNG ĐỂ GIẢI TOÁN
TIẾT 25; 26: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc khái niệm để vận dụng giải bài tập.
- Nắm chắc định lý và áp dụng định lý vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, cmpa, thước đo góc, bảng phụ
HS: Thước thẳng, compa
C. Tiến trình dạy học:
Bài mới:
GV
GB
Tiết 25:
GV đưa đề bài và hình vẽ Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là
lên bảng phụ
tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Hãy tìm trên hình
những góc bằng nhau.
Giải:
Góc C, D, A1 là các góc
gì của đường tròn tâm O
?Góc C, D, A1, B2; A3 có
quan hệ như thế nào với
nhau.
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
Ta có góc C = D = A1
(góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng
chắn cung AB)
C = B2; D = A3 (góc đáy của tam giác cân)
⇒ C = D = A1 = B2 = A3
Tương tự B1 = A2 = A4
Có góc CBA = BAD = OAx = OAy =
= 900
GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Bài 2:Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn
GV đưa đề bài lên bảng (O) ta kẻ một tếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của
phụ
đường tròn đó.
a. Chứng minh rằng ta luôn có MT2 = MA . MB và tích
này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
b. ở hình 2 khi cho MT = 20cm, MB = 50cm. Tính bán
kính đường tròn.
Giải:
GV gọi HS vẽ hình
a. xét hai tam giác
BMT và TMA
Chúng có M chung
GV gọi HS thực hiện
B = MTA
(Cùng chắn cung nhỏ AT)
nên ∆BMT đồng dạng với ∆TMA
Suy ra
GV gọi HS vẽ hình câu b
MT MB
=
do MT2 = MA.MB
MA MT
Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta luôn có
MT2 = MA. MB không phụ thuộc vào vị trí của cát
tuyến MAB
b.
Gọi bán kính đường tròn là R
MT2 = MA. MB
GV gọi HS thực hiện
MT2 = (MB - 2R). MB
GV gọi HS NX và chốt Thay số ta có:
202 = (50 - 2R). 50
bài
400 = 2500 - 100R
R = 21cm
GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Tiết 26:
GV đưa đề bài lên bảng Bài 3: Cho đường tròn (O, R) hai đường kính AB và
phụ
CD vuông góc với nhau. I là một điểm trên cung AC,
vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho.
IC = CM
a. Tính góc AOI
b. Tính độ dài OM theo R
c. Tính MI theo R
d. Chứng minh: tam giác CMI đồng dạng với tam giác
OID
GV gọi HS vẽ hình cả lớp Giải:
vẽ vào vở
? Góc AOI bằng góc nào
a. Ta có góc AOI = OMI (1) góc có cạnh tương ứng
?góc OMI bằng góc nào
vuông góc)
Góc OMI = MIC
?Em timd mối quan hệ Xét tam giác CIM có CI = CM (gt)
⇒ ∆CMI là tam giác cân tại C.
giữa các góc đó
⇒ Góc M1 = I1 (2)
Gv gọi HS lên bảng thực Từ (1) và (2) ⇒ Góc I1 = IOA
hiện
Ta có O1 = Sđ AI
I1 =
1
Sđ IC
2
⇒ 2Sđ AI = Sđ IC
GV gọi HS NX và GV
mà Sđ AI + Sđ IC = 900
chốt bài
⇒ Sđ AI = 300
⇒ O1 = 300
0
Trong tam giác vuông hay góc AOI = 30
GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
OMI cps góc M1 = O1 =
300. Tính OM theo R
Em viết hệ thức chỉ mối
liên hệ giữa MI và MC,
MD
Gv gọi HS làm câu c
b. Tam giác vuông OMI có
M1 = O1 = 300
⇒ OM = 2. OI = 2R (đ/lý về tam giác vuông)
c.Theo hệ thức lượng trong đường tròn
MI2 = MC . MD
Mà MC = MO - OC = 2R - R = R
MD = OM + OD = 2R + R = 3R
MI2 = R. 3R = 3R2
⇒ MI = R 3
?góc IDC và IMD như thế d.Xét tam giác OID có
nào với nhau
OI = OD = (R)
⇒ ∆OID là tam giác cân tại O
⇒ góc OID = ODI (I)
?góc IMC, CIM, OID,
1
Ta có góc IDC = Sđ IC (*) (đ/lý góc nội tiếp)
2
ODI như thế nào với nhau
Góc IMD =
GV gọi HS c/m câu d
1
Sđ IC
2
(**) (đ/lý góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung)
Từ (*) và (**) ⇒ góc IDC = IMD (II)
Theo chứng minh trên
Góc IMC = MIC (III)
Từ (I), (II) và (III)
⇒ góc IMC = CIM = OID = ODI (IV)
Xét tam giác CIM và tam giác OID có:
Góc CIM = ODI (c/m ở IV)
Góc MIC = OID (c/m ở IV)
⇒ ∆CMI đồng dạng với ∆OID (g.g)
/
GV đưa đề bài lên bảng Bài 3:Cho hai đường tròn (O) và (O ) tiếp xúc ngoài tại
A. BAD cà CAE là hai cát tuyến của hai đường tròn.
phụ
Xy là tiếp tuyến chung tại A
Chứng minh: góc ABC = ADE
GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
GV gọi HS vẽ hình
? góc xAC và ABC như
thế nào với nhau
Ta có: góc xAC = ABC ( =
1
1
Sđ AC)
2
?xAC và EAy như thế EAy = ADE ( = Sđ AE)
2
nào với nhau
Mà xAC = EAy (2 góc đối đỉnh)
⇒ ABC = ADE
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã sửa.
