Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 40
Ngày soạn:

GÓC NỘI TIẾP

I. Mục tiêu:
*Học sinh nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu
được định nghĩa về góc nội tiếp.
*Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp.
*Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lý
trên
*Biết cách phân chia các trường hợp trong chứng minh định lý
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng,compa, thước đo góc.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại góc ở tâm đường tròn
- Thước thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
*HS1:Thế nào là góc ở tâm đường tròn
*Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn.
G: Nếu đỉnh của góc không trùng với tâm của đường tròn thì góc đó có tên gọi
như thế nào? ta cùng nghiên cứu bài.
3- Bài mới:
Phương pháp
G: giới thiệu góc nội tiếp và cung bị
chắn.

A
G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định
nghĩa tr 72 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung định O
nghĩaB
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr
73 sgk:
C
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
? Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì
về mối quan hệ giữa số đo góc nội
tiếp và cung bị chắn?

Nội dung
1-Định nghĩa (sgk/72)
* ∠ BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn

2- Định lý: (sgk /73)
GT Cho (O); BAC là góc nội tiếp
chắn cung BC


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
G: đó chính là nội dung định lý và
đưa nội dung định lý trên bảng phụ.
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
Ghi GT, KL định lý

G: hướng dẫn học sinh 3 trường hợp
của tâm đường tròn
Muốn chứng minh
A
∠ BAC = 1 sđ BC ta phải chứng
2

minh điều gì?

O

sđ BC bằng số đo của góc nào?
Học sinh chứng minh
G: ghi bảng.

KL

∠ BAC =

1
sđ BC
2

Chứng minh
a/ Tâm O nằm trên cạnh AB của góc BAC
Ta có ∆ AOC cân tại O;
BAC là góc ngoài của tam giác
⇒

∠ BAC =


1
2

∠ BOC

Mà
B BOC là góc ở tâm
chắn cung nhỏ

1
C ⇒ ∠ BAC = 2 sđ BC

b/ Tâm O nằm trong góc BAC
Kẻ đường kính AM của (O)
Ta có ∠ BAC = ∠ BAM + ∠ MAC
mà
A

∠ BAM =
O

1
sđ BM
2

B

1
C M ∠

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
CAM = sđ CM
2
chứng minh trong trường hợp tâm O
1
1
nằm trong góc.
⇒ ∠ BAC =
sđ BM + sđ CM
2

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
D
C
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung.
O
A
B
? Nhắc lại nội dung định lý ?
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk
G: đưa bảng phụ có ghi bài
E tập
Cho hình vẽ có AB là đường kính,
AC = CD
a/ Chứng minh
∠ ABC = ∠ CBD = ∠ AEC
b/ So sánh ∠ AEC và ∠ AOC

Hay ∠ BAC=


2

1
sđ BC
2

c/ Tâm O nằm ngoài góc BAC (tự chứng
minh)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
c/ Tính ∠ AC
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời
? Qua nội dung câu a em có nhận xét
gì về số đo các góc nội tiếp cùng
chắn 1 cung hoặc hai cung bằng
nhau?
? Ngược lại các góc nội tiếp bằng
nhau thì các cung bị chắn như thế
nào?
G: yêu cầu học sinh đọc nội dung hệ
quả a và b
? Qua kết quả ý b rút ra kết luận gì về
mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở
tâm nếu góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc
bằng 900?
? Còn góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn thì sao?
G: yêu cầu học sinh đọc các hệ quả

còn lại
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 15 tr
75 sgk:
Học sinh suy nghĩ trả lời
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 16 tr
75 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm
ýb
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
G: nhận xét bổ sung

3- Các hệ quả của định lý(sgk/ 74)

* Luyện tập
Bài tập 15 (sgk /75)
a/ Đúng
b/ Sai
Bài số 16( sgk/ 75)
a/ ta có ∠ MAN = 300 < 900
⇒ ∠ MBN = 600 (hệ quả góc nội tiếp)
⇒ ∠ PCQ = 1200 (hệ quả góc nội tiếp)
b/ ta có ∠ PCQ = 1360
⇒ ∠ PBQ = 680 (hệ quả góc nội tiếp)
⇒ ∠ MAN = 340 (hệ quả góc nội tiếp)

4- Củng cố

*Phát biểu nội dung định nghĩa và định lý góc nội tiếp
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 17 – 21 trong sgk tr 75, 76
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tuần 22
Tiết 41
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố định nghĩa , định lý và các hệ quả của góc nội tiếp.
*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chât của
góc nội tiếp vào chứng minh hình.
*Rèn tư duy lô gíc chính xác cho học sinh.
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập;
* Thước thẳng, eke, compa, bút dạ phấn màu
2. Chuẩn bị của trò:
* Thước thẳng, eke , compa, bảng phụ nhóm
III. Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Phát biểu nội dung định nghĩa, định lý góc nội tiếp?
Và làm bài tập: Trong các câu sau câu nào sai:
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn.
*HS2: Làm bài tập 19 sgk tr 75
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 Bài số 20 (sgk /76)
tr 76 sgk:
A
Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình
O’
? Bài toán yêu cầu chứng O
minh
điều gì?
C
D
B
? Muốn chứng minh ba điểm thẳng
hàng ta có những cách nào?
Nối BA, BC, BD ta có
∠ ABC = ∠ ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn
Học sinh chứng minh


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 22

tr 78 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán

nửa đường tròn)
⇒ ∠ ABC + ∠ ABD = 1800
⇒ C, B, D thẳng hàng

Bài số 22 (sgk/ 76)
C
Một học sinh lên bảng chứng minh
Học sinh khác nhận xét kết quả của Ta có ∠ AMB = 900
M
bạn
(Góc nội tiếp chắn nửa
G: nhận xét bổ sung
đường tròn)
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 AM là đường cao của
A
B vuông ABC
tr 76 sgk:
O tam giác
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán ⇒ MA2 = MB . MC
( hệ thức lượng trong
? Bài toán yêu cầu chứng minh
tam giác vuông)
điều gì?
Bài số 23 (sgk/ 76)
H: trả lời
a/ Trường hợp điểm M nằm trong đường
? Muốn chứng minh đẳng thức

tròn
dạng tích ta làm như thế nào?
Xét ∆ MAD và ∆ MBC có
H: trả lời
∠ AMD = ∠ BMC
( đối đỉnh)
G: yêu cầu học sinh họat động
∠ ADM = ∠ CBM
nhóm : nửa lớp xét trường hợp
( hai góc nội tiếp cùng
điểm M nằm ngoài đường tròn;
chắn cung AC)
nửa lớp xét trường hợp điểm M
nằm trong đường tròn
⇒ ∆ MAD đồng dạng ∆ MBC
G: kiểm tra hoạt động của các
nhóm

⇒

MA MC
=
MD MB

⇒ MA . MB = MC . MD

b/ Trường hợp điểm M nằm ngoài đường
Đại diện hai nhóm báo cáo kếtMquả tròn
Xét ∆ MAD và ∆ MBC
Học sinh nhóm khác nhận xét kết

có ∠ AMD = ∠ BMC
quả của nhóm bạn
C( góc chung)
∠ ADM = ∠ CBM
A
G: nhận xét bổ sung
( hai góc nội tiếp
cùng chắn cung AC)
D
O
B


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
⇒ ∆ MAD đồng dạng ∆ MBC
⇒ MA . MB = MC . MD

G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 20
tr 76 SBT:
Bài số 20 (SBT/76)
G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ
a/ Trong tam giác MBD có
hình
MB = MD (gt)
? Muốn chứng minh một tam giác
⇒ ∆ MBD cân tại M
đều ta có những cách nào?
mặt khác ∠ BMD = ∠ C
? Gọi học sinh đứng tại chỗ chứng (hai góc nội tiếp cùng chắn
A

minh
cung AB)
? Để chứng minh hai đoạn thẳng
mà ∠ C = 600 ( ∆ ABC đều)
D
bằng nhau ta thường dùng cách
⇒ ∠ BMD = 600
nào?
O
Do đóC ∆ BMD đều
H: trả lời
B
0
? Hai tam giác có những yếu tố nào b/MTa có ∠ BMD = 60
⇒ ∠ CBD + ∠ MBC = 600
bằng nhau?
Mặt khác ∠ CBD + ∠ DBA = 600
H: trả lời
Tìm thêm yếu tố khác có thể chứng ⇒ ∠ ABD = ∠ MBC
minh bằng nhau?
Xét ∆ BAD và ∆ BCM
G: yêu cầu học sinh họat động
có BA = BC ( ∆ ABC đều)
nhóm :
∠ ABD = ∠ MBC ( cmt)
G: kiểm tra hoạt động của các
BD = BM ( ∆ MBD đều)
nhóm
⇒ ∆ BAD = ∆ BCM (c.g.c)
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ⇒

AD = CM ( hai cạnh tương ứng)
Học sinh khác nhận xét kết quả của
c/ Ta có MB = MD (gt)
bạn
AD = MC ( cm trên)
G: nhận xét bổ sung
⇒ MD + AD = MB + MC
Gọi một học sinh lên bảng làm
hay MA = MB + MC
câu c
4- Củng cố
*Nêu định lý và hệ quả góc nội tiếp
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 24, 25; 26 trong sgk tr 76
;16, 17, 23 trong SBT tr 76, 77
*Đọc và chuẩn bị bài Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
-----------------------------------


Giáo án môn Toán 9 – Hình học