Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.29 KB, 6 trang )
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 40:
GÓC NỘI TIẾP
Ngày dạy:............
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu
được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo
góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của
định lí góc nội tiếp.
- Kĩ năng : Biết cách phân chia các trường hợp.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
*TT:Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động I :1. ĐỊNH NGHĨA
- GV nhắc lại định nghĩa góc ở tâm.
- GV đưa H13 SGK lên bảng phụ: Có
góc BAC là góc nội tiếp.
A
- HS: Góc nội tiếp có:
+ Đỉnh nằm trên đường tròn.
C
+ Hai cạnh chứa hai dây cung của
đường tròn đó.
- HS đọc định nghĩa góc nội tiếp SGK.
B
- Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc
nội tiếp.
- GV giới thiệu: Cung nằm bên trong
góc
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
được gọi là cung bị chắn.
VD: ở H13a cung bị chắn là cung nhỏ
BC. H13b cung bị chắn là cung lớn BC.
(khác góc ở tâm: Chỉ chắn cung nhỏ
hoặc nửa (O) ).
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV đưa H14, H15 lên bảng phụ.
- HS quan sát trả lời.
-Yêu cầu HS làm ?2.
- HS: + Các góc ở H14 có đỉnh không
nằm trên đường tròn nên không phải là
góc nội tiếp.
+ Các góc ở H15 có đỉnh nằm trên
đường tròn nhưng góc Ê ở 15a cả hai
cạnh không chứa dây cung của đường
tròn. Góc G ở H15b 1 cạnh không chứa
dây cung của đường tròn.
- Yêu cầu HS thực hành đo trong SGK.
- Dãy 1 đo H16, dãy 2 đo H17, dãy 3 đo
H18.
- HS thực hành đo góc nội tiếp.
- GV ghi lại kết quả các dãy thông báo
rồi yêu cầu HS so sánh số đo góc nội
tiếp với số đo
Hoạt động 2:
- Yêu cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu
GT, KL.
- Chứng minh định lí trong 3 TH.
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc.
O
B
- Yêu cầu HS chứng minh.
b) Tâm O nằm trong góc:
C
A
1
Sđ BC.
2
Chứng minh:
a) ∆OAC cân do OA = OC = R ⇒ Â =
C
Có: BOC = Â + C (t/c góc ngoài ∆).
⇒ BAC =
1
BOC.
2
Mà: BOC = Sđ BC (có AB là đ/k ⇒
BC là cung nhỏ).
O
B
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của
cung bị chắn.
* Định lí: SGK.
GT: BAC: góc nội tiếp (O).
KL: ∠ BAC =
C
A
2. ĐỊNH LÍ
D
⇒ BAC =
1
Sđ BC.
2
b) Vì O nằm trong BAC nên tia AD
c) Tâm O nằm bên ngoài góc.
nằm giữa hai tia AB và AC.
- GV vẽ hình, gọi ý CM, yêu cầu HS về
∠ BAC = BAD + DAC.
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
nhà làm.
Mà ∠ BAD =
1
Sđ BD (c/m a)
2
1
Sđ DC (c/m a)
2
1
⇒ ∠ BAC = Sđ (BD + DC)
2
1
=
Sđ BC (vì D nằm trên
2
∠ DAC =
BC).
c) HS về nhà chứng minh.
Hoạt động 3:3. HỆ QUẢ
- Yêu cầu HS đọc hệ quả a, b <74
SGK>.
- Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì
giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc
nội tiếp ≤ 900 ?
- Yêu cầu HS đọc hệ quả của góc nội
tiếp.
- HS đọc hệ quả.
- HS: Góc nt ≤ 900 có Sđ bằng nửa số đo
của góc ở tâm cùng chắn 1 cung.
- Là 1 góc vuông.
1
- Góc nội tiếp chắn đường tròn ?
2
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.
- Phát biểu định lí góc nội tiếp.
- Làm bài tập 15, 16 <75 SGK>.
Hoạt động 5:
Bài 15:
a) Đúng ;
b) Sai
Bài 16:
a) ∠ MAN = 300 ⇒ MBN = 600.
⇒ PCQ = 1200.
b) ∠ PCQ = 1360 ⇒ PBQ = 680
⇒ ∠ MAN = 340.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
- Làm bài tập: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK>.
*********************
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 41:
LUYỆN TẬP
Ngày dạy:....................
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội
tiếp vào chứng minh hình. Rèn tư duy lo gíc, chính xác cho HS.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
*TT: Rèn kỹ năng giải toán liên quan đến góc nội tiếp.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động I: KIỂM TRA –CHỮA BÀI
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
+ Phát biểu định nghĩa và định lí
góc nội tiếp.
Chữa bài tập 19 <75 SGK>.
S
M
A
- GV đưa thêm TH tam giác SAB tù.
- GV nhận xét, cho điểm.
O
B
N
Bài 19
∆SAB có ∠ AMB = ANB = 900.
(góc nội tiếp chắn
H
1
đường tròn )
2
⇒ AN ⊥ SB , BM ⊥ SA.
Vậy AN và BM là hai đường cao của tam
giác ⇒ H là trực tâm ⇒ SH thuộc đường
cao thứ 3 ⇒ SH ⊥ AB.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Bài 20 <76>.
Bài 20(sgk-76)
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu
HS vẽ hình.
A
O
- Chứng minh C, B, D thẳng hàng.
O'
C
D
B
Nối BA, BC, BD ta có:
∠ ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn
1
đường tròn).
2
⇒ ∠ ABC + ABD = 1800.
⇒ C, B, D thẳng hàng.
Bài 21 <76>:
- Đường tròn (O) và (O') là hai đường
tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB.
⇒ AmB = AnB
Bài 21 <76 SGK>.
- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng
1
Có:
M
=
Sđ AmB.
phụ.
2
1
- ∆MBN là tam giác gì ?
N = Sđ AnB
2
- Hãy chứng minh.
M
Theo định lí góc nội tiếp ⇒ M = N.
Vậy tam giác MBN cân tại B.
A
O
Bài 22:
O'
N
C
M
B
Bài 22 <76>.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS vẽ hình.
- Hãy chứng minh MA2 = MB. MC .
O
A
B
Có: AMB = 900 (góc nt chắn
1
đường
2
tròn).
⇒ AM là đường cao của ∆ vuông ABC.
⇒ MA2 = MB . MC (hệ thức lượng
trong tam giác vuông).
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ (5 ph)
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và có canhj chứa dây cung
của đường tròn.
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa
số đo của cung bị chắn.
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau.
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song.
a) Sai.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Sai.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Làm bài tập : 24, 25, 26 SGK.
16, 17 <76 SBT>.
- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.
