Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.52 KB, 3 trang )
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 20: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I.MỤC TIÊU:
Qua bài Học sinh cần:
- Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một
đường tròn.
- Biết vận dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến
dây.
- Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
- HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Hoạt động 1:
+ĐVĐ: Giờ học trước ta đã biết đường
kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. +Trả lời câu hỏi GV
Vậy nếu có 2 dây cung của đường tròn thì +Giải bài tập: Sgkdựa vào đâu để có thể so sánh
2.Hoạt động 2: I.Bài toán:
Yêu cầu hs đọc đề bài, bài toán
Y/C hs vẽ hình
Cho (O;R) hai dây AB; CD ≠ 2R
GT
OH ⊥ AB tại H; OK ⊥ CD tại K
KL
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
K
O
D
Hãy chứng minh :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
A
Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu
một dây hoặc hai dây là đường kính.
3. Hoạt động 3
a. Định lý 1:
C
HS cả lớp theo dõi
H
B
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Gv cho hs làm ?1
Từ kết quả bài toán là
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 . Em nào chứng
minh được
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thìAB = CD
a) OH ⊥ AB , Ok ⊥ CD theo định lý đường
kính vuông góc với dây
và
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một
định lý ?
GV yêu cầu một vài hs đọc định lý SGK
b. Định lý 2 :
Gv nhắc lại Cho AB, CD là hai dây của
đường tròn (O), OH ⊥AB, OK ⊥ CD .
Theo định lý 1.
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
? Nếu AB > CD thì OH so với OK như
thế nào ? Yêu cầu hs trao đổi nhóm và trả
lời
- Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một
định lý ?
? Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với
CD như thế nào
- Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một
định lý ?
Từ những kết quả trên ta có định lý nào?
⇒ HB = KD
nếu
AB = CD
HB = KD ⇒ HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên)
⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK
b) Nếu OH = OK ⇒ OH2 = OK2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD
hay
Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra
điều gì ?
AB
2
CD
CK = KD =
2
⇒ AH = HB =
AB CD
=
2
2
⇒ AB = CD
HS : Trong một đường tròn
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
a. Đại diện nhóm trả lời.
Nếu AB > CD thì
AB CD
>
2
2
⇒ HB >
KD
( vì HB =
AB
CD
; KD =
)
2
2
⇒ HB2 > KD2
⇒ OH2 <
OK2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
mà OH ; OK >O nên OH < OK .
Nếu OH < OK thì AB > CD
Yêu cầu Hs phát biểu ĐL 2 SGK – Tr 105
4. Hoạt động 4:
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Cho hs làm ?3 SGK
A
F
D
?3
a)V× OF = OE nªn ta cã AC = BC ( theo
§L 1)
b) V× OD > OE nªn OD > OF suy ra
AB < AC
O
B
E
C
5. Hoạt động 5:
Về nhà:
-Học kỹ nội dung của bài (ĐL và CM)
-Giải bài tập: 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 Sgk .Tr- 106
