Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.14 KB, 4 trang )
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Ngày dạy: ......................
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các
khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm
được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Kĩ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị
trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
* Trọng tâm : MT1
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
2- Kiểm tra bài cũ.
HS1: ? Nêu định lý liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây? viết hệ thức
HS2 : làm bài tập 13 – sgk – T 106
(5 phút )
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A
H
B
O
E
D
K
C
Ta có AH= HB ( gt )
KC=KD ( gt )
Suy ra OH ⊥ AB, OK ⊥ CD
Vì AB= CD nên OH= OK .
VOEH =VOEK ( Cạnh hyền , góc nhọn )
suy ra EH=EK (1)
b) AB = CD => HA=KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EA= EC
Hoạt động I
1:BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
- GV: Hãy nêu các vị trí - HS trả lời:
tương đối của hai đường
+ Hai đường thẳng song song (không có điểm
thẳng .
chung).
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
+ Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
+ Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm
chung).
- Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- GV: 1 đường thẳng và 1 :
đường tròn có mấy vị trí + Có 2 điểm chung.
tương đối ? Mỗi trường + Có 1 điểm chung.
hợp có mấy điểm chung ?
+ Không có điểm chung.
- GV vẽ đường tròn lên
bảng, dùng que thẳng di
chuyển cho HS thấy các vị ?1. Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung
trí.
trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng → vô
- GV nêu ?1.
lí.
- HS đọc SGK <107>.
- GV đưa ra các vị trí:
a/Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
a) Đường thẳng và đường
Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm
tròn cắt nhau:
chung → đường thẳng a và (O) cắt nhau.
- a gọi là cát tuyến của
đường tròn.
- GV yêu cầu HS vẽ hình.
O
O
A
TH1: Đường thẳng a
B
không đi qua O.
TH2: Đường thẳng a đi
A
H
B
qua O.
OH < OB
OH = O < R.
OH < R
OH ⊥ AB
⇒ AH = HB = R 2 − OH 2
?- Khi AB = 0 hay A ≡ B Khi AO = O thì OH = R.
→ đt a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung.
thì OH bằng bao nhiêu ?
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
* Có một điểm chung.
a là tiếp tuyến, điểm chung là tiếp điểm.
b) Đường thẳng và đường
- OH= R; OC ⊥ a
tròn tiếp xúc nhau:
- Khi nào đường thẳng a
và (O; R) tiếp xúc nhau ?
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Lúc đó đường thẳng a gọi
là gì ? Điểm chung duy
nhất là?
- GV vẽ hình lên bảng:
Gọi tiếp điểm là C , nhận
xét về vị trí của OC với
đường thẳng a và độ dài
k/c OH?
O
O
a
C = H
a
C
H
D
- Yêu cầu HS chứng minh. C/M ( SGK- T 108)
c/ Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
- Không có điểm chung.
- OH > R
c) Đường thẳng a và
đường tròn (O) không giao
nhau:
O
a
H
- Phát biểu tính chất cơ bản → định lí.
- OH > R.
Hoạt động 2
2. HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN
ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- Đặt OH = d.
- Yêu cầu HS đọc các kết luận.
- Yêu cầu HS điền vào bảng.
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
tròn
1)
- HS đọc kết luận SGK.
- HS điền bảng.
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
2)
3)
Hoạt động 3
CỦNG CỐ (13 ph)
?3 SGK – T109
- Cho HS làm ?3.
- GV vẽ hình lên bảng
r
d
- GV yêu cầu HS trả lời miệng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 17:
- Bài tập 17
R
5 cm
6 cm
4 cm
d
3 cm
6 cm
7 cm
A
H
B
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:
d = 3cm
R = 5 cm
⇒d
Pytago: OB2 = OH2 + HB2.
⇒ HB = 52 − 32 = 4 (cm)
⇒ BC = 2. 4 = 8 (cm).
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn.
- Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập 18, 19, 20 <110>.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
