Bai 8 BTTL ly thuyet co so ve duong thang phan 4 hocmai vn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (494.57 KB, 2 trang )
Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
Hình học giải tích trong không gian
LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG (Phần 4)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Bài tập có hƣớng dẫn giải
Bài 1.
Trong không gian cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có phương trình:
x = -3 + 2t; y = 1 - t; z = -1 + 4t; t R. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A; cắt và vuông góc với (d).
Bài 2.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x - 3y + 11z – 26 = 0 và 2 đường thẳng:
(d1 ) :
x y 3 z 1
x 4 y z 3
và (d 2 ) :
1
2
3
1
1
2
a. CM: (d1 ) và (d 2 ) chéo nhau.
b. Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt cả (d1 ) và (d 2 )
Bài 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 1; 0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P):
x + y + z – 20 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song
với mặt phẳng (P).
Bài tập tự giải:
Bài 4. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 5 = 0 và cắt cả hai
x t
x 1 2t
đường thẳng: (d1 ) : y 4 t ; (d 2 ) : y 3 t
z 3 t
z 4 5t
Bài 5. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(2; 4; 6) và đường thẳng
6 x 3 y 2 z 0
d:
. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt các đường
6 x 3 y 2 z 24 0
AB, OC.
Bài 6. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng:
2 x y 1 0
3x y z 3 0
. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ) và ( ' ) cắt
( )
; (')
x y z 1 0
2 x y 1 0
nhau. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi ( ) và ( ' ).
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
Hình học giải tích trong không gian
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2 y 2 z 1 0 và hai điểm A(1; 7; –
1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt
phẳng (P).
Bài 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) :
x 8 y 6 z 10
và
2
1
1
x t
(d2 ) : y 2 t . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d1) tại A, cắt (d2)
z 4 2t
tại B. Tính AB.
Bài 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; –1), đường thẳng ():
x2 y z2
và mặt phẳng (P): 2 x y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt
1
3
2
đường thẳng () và song song với (P).
Bài 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng :
x 1 y 1 z
. Tìm toạ độ điểm M trên sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất.
2
1 2
x 1 t
x 2 y 1 z 1
Bài 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng : d1 : y 2 t d 2 :
.
1
2
2
z 1
Viết phương trình mp(P) song song với d1 và d 2 , sao cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng
cách từ d 2 đến (P).
Bài 6. . Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d :
x 2 y 3 z 1
. Xét hình bình hành
1
2
2
ABCD có A(1 ; 0 ; 0), C ( 2 ; 2 ; 2), D d . Tìm tọa độ B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 3 2 .
Bài 7. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1) và hai đường thẳng 1 :
x 1 y z 1
,
1
1 2
x y 1
z
. Xác định tọa độ các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng 1 và 2 sao cho
1
2
2
đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng 1 .
2 :
Bài 8. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) và đường
x 1 t
thẳng(d): y 2 t
z
2t
(t R ) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng
(d) sao cho khoảng cách từ B đến lớn nhất.
x t
Bài 9. .Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng : y 2t
z 1
và điểm A(1, 0 , 1)
Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | -
