Bai 20 HDGBTTL ung dung tich phan tinh tt khoi tron xoay phan 2 hocmai vn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.53 KB, 2 trang )
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Tích phân
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
(Phần 2)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Bài 1: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên do miền D xác ñịnh bởi 2 ñường:
y = ( x − 2) 2
khi D quay quanh trục Oy.
y = 4
Giải:
4
(
Ta có: V = π ∫ 2 + y
0
) − ( 2 − y ) dy
2
2
4
2 3 4
= 8π ∫ ydy = 8π . . y 2
0
3
0
=
16π
3
y3
4 128π
(ñvtt)
=
0
3
Bài 2: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên do miền D xác ñịnh bởi 4 ñường:
y = 4 x2 , x ≥ 0
y = 2
khi D quay quanh trục Oy.
y = 5
x = 0
Giải:
Ta có:
2
y
π 5
V = π ∫
dy
ydy
=
2
4 ∫2
2
5
=
π y2 5
.
4 2 2
=
21π
(ñvtt)
8
Bài 3:
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên do miền D xác ñịnh bởi các ñường:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Tích phân
y = x
y = 2 − x khi D quay quanh trục Oy.
y = 0
Giải:
1
1
Ta có: V = π ∫ (2 − y ) dy − π ∫ ( y 2 )2 dy
2
0
0
1
= π ∫ (2 − y ) 2 − ( y 2 ) 2 dy
0
1
= π ∫ 4 − 4 y + y 2 − y 4 dy =
0
32π
(ñvtt)
15
Bài 4: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên do miền D xác ñịnh bởi
x2 y 2
+
=1
25 16
khi D quay quanh trục Oy.
Giải:
4
2
5
Ta có: V = π ∫ 16 − y 2 dy
4
−4
4
= 2π .
=
25
(16 − y 2 ) dy
16 ∫0
4 y 3 4 25π
25π
64 25π 128
16 400π
(ñvtt)
=
.
= 25π . =
(16 y ) −
64 − =
0 3 0
8
8
3
8
3
3
3
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn
- Trang | 2 -
