Bai 2 HDGBTTL cac ky nang co ban tinh tp phan 1 hocmai vn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (245.89 KB, 2 trang )
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Tích phân
CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 1)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Bài 1. Tính tích phân:
4 sin 3 x
0 1 cos x dx
2
Hƣớng dẫn giải:
2
2
2
4sin 3 x
4sin 2 x
cos 2 x
dx
d
cos
x
4
1
cos
x
d
cos
x
4
cos
x
2
0 1 cos x
0 1 cos x
0
2 0
2
1
Bài 2. Tính tích phân:
e2 x
ex 1
0
dx
Hƣớng dẫn giải:
1
1
e2 x
ex 1
0
ex
dx
ex 1
0
d e
1
x
0
ex 1
x
d e 1
x
e 1
1
1
2
2
e x 1 2 e x 1
e 1 e 2
3
0 3
3
2
1
2
Bài 3. Tính tích phân:
4
(tan x e
sin x
cos x)dx
0
Hƣớng dẫn giải:
4
(tan x esin x cos x)dx
0
4
0
ln cos x 0 4
sin x
dx
cos x
d e ln
4
sin x
0
Bài 4. Tính tích phân:
2
0
4
e
sin x
cos xdx
0
2 sin x 4 ln 2
e
e
0
2
2
2
2
1
4sin 3 x
dx
1 cos x
Hƣớng dẫn giải:
I 2
0
4sin 3 x
dx
1 cos x
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Tích phân
4sin 3 x 4sin 3 x(1 cos x)
4sin x 4sin x cos x 4sin x 2sin 2 x
1 cos x
sin 2 x
I
2
0
4sin x 2sin 2 x dx cos 2 x 4 cos x
ln 3
e
Bài 5. Tính tích phân:
0
2 2
0
dx
2
x
Hƣớng dẫn giải:
ln 3
0
dx
x
e 2
ln 3
0
d ex
1
x
x
e e 2 2
ln 3
0
ln3
1
1
ex
1 3
1 1 6
1
x
d
e
ln
ln ln ln
x
x
x
2 e 2 0
2 5
2 2 5
e e 2
Bài 6. Tính tích phân: I cos3 x 1 cos 2 x.dx
2
0
Hƣớng dẫn giải:
2
I=
2
cos x.dx cos x.dx
5
2
0
0
1
1
12
Ta có: I2 = cos x.dx (1 cos2x).dx = x sin 2 x 2
2
2
20
0 4
0
2
2
1 5
2sin 3 x
8
Mặt khác xét I1 = cos x.dx cos x.cosx.dx = (1 sin x) d (sin x) sin x
sin x 2
3
5
0 15
0
0
0
2
5
Vậy I = I1 – I2 =
2
2
4
2
2
8
15 4
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn
- Trang | 2 -
