Đề thi ĐH số 19
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (54.14 KB, 2 trang )
ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN HIẾN KHỐI A
A.PHẦN BẮT BUỘC
CÂU I : ( 3 điểm)
Cho hàmsố
2
( 1)( )y x x mx m= − + +
(1), với m là tham số thực
1.Khảo sát hàm số (1) ứng với m= -2
2.Tìm các giá trò của m để đồ thò của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành
.Xác đònh tọa độ của tiếp điểm tương ứng trong mỗi trường hợp của m.
CÂU II: (2 điểm)
Cho bất phương trình :
1 2
4 2( 2)2 2 2 0
x x
m m m
+
− + + + + >
1.Giải bất phương trình khi m=1
2.Tìm m để bất phương trình thỏa mãn với mọi
x
∈
¡
CÂU III: (1 điểm)
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều khi và chỉ khi:
2 3 3 3
3 2 (sin sin sin )S R A B C= + +
Trong đó S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
CÂU IV : ( 1 điểm)
Tính tích phân sau:
3
2
0
4sin
1 cos
xdx
x
∏
+
∫
B.PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh được phép chọn một trong hai câu dưới đây:
CÂU Va: ( 3 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz , cho 3
điểm:A(0,0,1) ;B(-1,-2,0) ;C(2,1,-1).
1.Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A ,B ,C
2.Viết phương trình thamsố của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC
và vuông góc với mặt phẳng (P).
3.Xác đònh chân đường cao hạ từ A xuống đường thẳng BC
CÂU Vb: (3 điểm)
Cho 3 tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng sao cho
ˆ ˆ
xOz zOy
α
= =
với
0 90
α
° < < °
.Gọi M là một điểm trên Oz có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (xOy) là H.
1. Chứng minh rằng H thuộc đường phân giác của góc
ˆ
xOy
2. Cho
ˆ
xOy
β
=
.Chứng minh
2
β
α
<
3. Cho OM= a. Haõy tính ñoä daøi MH theo
, ,a
α β
