Bài tập đạo hàm môn toán (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.37 KB, 2 trang )
BÀI TẬP ĐẠO HÀM ÔN THI ĐẠI HỌC
Bài 1.Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y = ( 9 − 2 x ) ( 2 x 3 − 9 x 2 + 1) ,
c) y =
5 − 3x − x 2
,
x−2
b) y =
2x − 3
,
x+4
d ) y = ( x 2 + 1) ( x 3 + 1) ,
2
3
4
3
e) y = x 5 −
÷,
x
b c
g) y = a + + 2 ÷ ,
x x
h) y = x − 2 x + 1,
2x2 + x + 1
k)y = 2
x − x +1
3
2
Bài 2.Tính đạo hàm các hàm số sau
5x − 7
20
a) y =
b)y=
3 + 2x
4-3x
1+ 2 x
x 2 -7x-5
c) y =
b)y= 2
x -3x
1− 2 x
Bài 3. Tính đạo hàm các hàm số sau :
2
π
cos − 5 x ÷
6
2
sin x
x
c) y =
,
d)y = cos
x
x +1
1
3
e) y = ( 3 − sin x ) , g ) y = sin 2 3 x +
cos 2 x
a) y = tan 3 x ,
b)y=
h) y = 1 + 2 tan x , k ) y = cot 1 + x 2
Bài 4. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :
a ) y = sin 5x cos 2x , b) y = x 2 .sin x
c) y = (1 − x 2 ) cos x, d) y = sin x.sin 2x.sin 3x
e) y = x. cos 2x ,
g) y =
2x + 1
x +x−2
2
Bài 5.Giải bất phương trình
x2
a )f ( x ) > g ( x ) , f ( x ) = 2x − x + 3, g( x ) = x + − 1
2
2
x − 5x + 4
b))f / ( x ) ≤ 0, f ( x ) =
,
x−2
Bài 6.Tính
x
a )g / ( 0 ) , g ( x ) =
4 − x2
1
b)f / (1) , f / ( 4 ) , f / , f ( x ) = 5x 2 − 16 x + 7
4
2
3
c)f / (1) , f / ( 2 ) , f / ( 3) , f ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) ( x − 3)
Bài 7 .Chứng minh rằng f/ (x) =0 , với mọi x
/
/
3
2
3
π
π
π
3π
a) f ( x ) = cos x − ÷cos x + ÷+ cos x + ÷cos x +
÷
3
4
6
4
2π
2π
b) f ( x ) = cos 2 x + cos 2
+ x ÷+ cos 2
− x÷
3
3
Bài 8.Giải phương trình f/(x) =0 , biết :
60 64
− +5
x x3
sin 3x
cos 3x
b)f ( x ) =
+ cos x − 3 sin x +
3
3
a ) f ( x ) = 3x +
Bài 9. Cho hàm số
Bài 10. Cho hàm số
f ( x) = 3 − 2x .
f ( x) =
Hãy tính 3f/(-3)-4f(-3)4f(-11)
2 + cos 2 x
.
2 − sin 2 x
Hãy tính
π
π
9 f / ÷− 49 3 f ÷
4
6
Bài 11.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
a ) y = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm ( -1;-2)
x2 + 4x + 5
b) y =
tại điểm có hoành độ bằng 0.
x+2
