T 11d 07 motsophuongphapgiaiphuongtrinhluonggiac p2 thaythanh tom tat bai hoc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.75 KB, 1 trang )
MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC (phần 2)
II. BIẾN ĐỔI PHƢƠNG TRÌNH ĐÃ CHO VỀ DẠNG TÍCH
1. Phƣơng pháp
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để làm xuất hiện các nhân tử chung,
đưa phương trình về dạng tích.
f(x) 0
f(x).g(x).h(x) 0 g(x) 0 (f(x), g(x), h(x) là các biểu thức lượng giác)
h(x) 0
2. Các biểu thức cần chú ý trong quá trình phân tích nhân tử
sin2 x (1 cos x)(1 cos x)
1 tan x
sin x cos x
cos x
cos2 x (1 sin x)(1 sin x)
sin x cos x 2 sin x
4
sin2x 2sin x cos x
1 cos 2x 2cos2 x
cos 2x (cos x sin x)(cos x sin x)
1 cos 2x 2sin2 x
1 sin2x (sin x cos x)2
1 cos 2x sin2x 2cos x(sin x cos x)
1 sin2x (sin x cos x)2
1 cos 2x sin2x 2sin x(sin x cos x)
3. Các ví dụ
Ví dụ 1: Giải phương trình sin2x 3cos x 0
Ví dụ 2: Giải phương trình
sin x sin2x sin3x 0
Ví dụ 3: Giải phương trình
sin x 1 cos x 1 cos x cos2 x
Ví dụ 4: Giải phương trình
(1 2sin x)2 cos x 1 sin x cos x
Ví dụ 5: Giải phương trình
3 sin2x cos 2x 2 cos x 1
