Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (22)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.84 KB, 4 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CHÂU THÀNH
A/ PHẦN LÝ THUYẾT :
I. Đại số (3 tiết)
– Chương III: Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
– Chương IV: Hàm số y = ax2 và PT bậc hai một ẩn.
II. Hình Học: (4 tiết)
– Chương III: Góc với đường tròn.
– Chương IV: Hình trụ, hình nón và hình cầu.
B/ PHẦN BÀI TẬP ĐẠI SỐ:
– Chương III: Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
Bài 1: Giải các hệ phương trình:
a/
2 x − y = 1
x + y = 2
b/
2 x + y = 3
x − y = 6
c/
3 x + y = 3
2 x − y = 7
d/
2 x + 2 y = 9
2 x − 3 y = 4
e/
2 x + 3 y = −2
3 x − 2 y = −3
f/
4 x + 3 y = 6
2 x + y = 4
g/
2 x − 3 y = 11
−4 x + 6 y = 5
h/
3 x − 3 y = 10
2
10
− x + 3 y = − 3
k/
−5 x + 2 y = 4
6 x − 3 y = −7
Bài 2. Tổng hai số bằng 59. Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7. Tìm hai số
đó.
Bài 3. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều
rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
– Chương IV: Hàm số y = ax2 và PT bậc hai một ẩn.
Bài 1: Cho các cặp hàm số:
1/ y = 2x2 và y = – x + 3
2/ y = 2x2 và y = x + 3
3/ y = – 2x2 và y = x – 3
4/ y = – 2x2 và y = – x – 3
5/ y = x2 và y = – x + 2
6/ y = x2 và y = x + 2
7/ y = – x2 và y = x – 2
8/ y = – x2 và y = – x – 2
a/ Trên cùng hệ trục tọa độ hãy vẽ các cặp đồ thị hàm số.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số trên bằng PP đại số.
Bài 2: Giải các phương trình:
1/ 2x2 – 7x + 3 = 0
2/ x2 – 8x + 16 = 0
3/ 6x2 + x – 5 = 0
4/ 5x2 + 2
5/ 7x2 – 6
6/ 2x2 + x + 5 = 0
10
x+2=0
2
x+2=0
7/ 25x2 – 16 = 0
8/ 2x2 – 16x = 0
9/ x2 = 12x + 288
10/ 3x2 – 2x = x2 + 3
11/ 5x2 – 3x + 1 = 2x + 11
12/ 3x4 – 12x2 + 9 = 0
13/ 2x4 + 3x2 – 2 = 0
14/ 2x4 + 3x2 + 1 = 0
15/
16/
2x
x2 − x + 8
=
x + 1 ( x + 1)( x − 8)
17/
14 x
1
= 1−
2
x −9
3− x
18/ 2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + 1 = 0
Bài 3: Tính nhẩm nghiệm các PT sau:
1/ 35x2 – 37x + 2 = 0
3/ 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
2/ x2 – 49x – 50 = 0
3/ –5x2 – 7x + 12 = 0
Bài 4: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
1/ u + v = 42, uv = 441
2/ u + v = –8 , uv = –105
3/ u – v = 5, uv = 24
x
10 − 2 x
= 2
x − 2 x − 2x
Bài 5: Tính giá trị của m để PT có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m:
1/ x2 – 2x + m = 0
2/ x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
C/ PHẦN BÀI TẬP HÌNH HỌC:
– Chương III: Góc với đường tròn.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M trên AC vẽ đường tròn (O) đường kính
MC. Nối BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường DA cắt đường tròn (O) tại S.
a/ Cm ABCD nội tiếp.
b/ Cm CA là phân giác góc SCB.
c/ Cm AB.MC = SM.BC
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc
với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a/ CMR: BHCd nội tiếp.
b/ Tính góc CHK
c/ Chứng minh KC.KD = KH.KB
d/ Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
(Gợi ý:
·
BHD
= 900 và BD cố định
⇒
H thuộc cung BC)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A ( Với AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt
phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường
tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a/ Cm: tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
b/ Cm: BEFC nội tiếp.
c/ Cm: AE.AB = AF.AC
d/* CMR: EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn.
Bài 4: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) , vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AMN
của đường tròn (B , M , N thuộc đường tròn). Gọi H là trung điểm của dây MN.
a/ Chứng minh tứ giác ABHO nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
đó .
b/ Biết OA = 4cm . Tính diện tích tròn tròn ngoại tiếp tứ giác ABOH.
Bài 5: Các đường cao hạ từ M và N của tam giác MNP cắt nhau tại G ( góc P khác 90 0)
và cắt đường tròn ngoài tiếp tam giác MNP tại K và L.
Chứng minh rằng:
a/ PK =PL
b/ ∆NGK cân.
Bài 6: Bài tập 91, 95, 96, 97 và BT 15/136 SGK lớp 9 tập 2.
– Chương IV: Hình trụ, hình nón và hình cầu.
Bài 1. Một hình trụ có bán kinh đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao 9 cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Thể tích của hình trụ
Bài 2. Một hình nón có bán kinh đường tròn đáy là 7 cm, đường sinh 10 cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình nón
b) Thể tích của hình nón
Bài 3. Một hình cầu có bán kính 5cm. Hãy tính:
a) Diện tích mặt cầu
b) Thể tích hình cầu.
(Giáo viên có thể cho thêm một số dạng đề tương tự)
–––––Hết–––––
