Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (19)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.07 KB, 3 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CHÂU THÀNH
A/ PHẦN LÝ THUYẾT :
– Chương III: Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
– Chương IV: Hàm số y = ax2 và PT bậc hai một ẩn.
– Chương III: Góc với đường tròn.
– Chương IV: Hình trụ, hình nón và hình cầu.
B/ PHẦN BÀI TẬP :
Bài 1: Cho các cặp hàm số:
1/ y = 2x2 và y = – x + 3
2/ y = 2x2 và y = x + 3
3/ y = – 2x2 và y = x – 3
4/ y = – 2x2 và y = – x – 3
5/ y = x2 và y = – x + 2
6/ y = x2 và y = x + 2
7/ y = – x2 và y = x – 2
8/ y = – x2 và y = – x – 2
…
a/ Trên cùng hệ trục tọa độ hãy vẽ các cặp đồ thị hàm số.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số trên bằng PP đại số.
Bài 2: Giải các hệ phương trình:
a/
2 x − y = 1
x + y = 2
b/
2 x + y = 3
x − y = 6
c/
3 x + y = 3
2 x − y = 7
d/
2 x + 2 y = 9
2 x − 3 y = 4
e/
2 x + 3 y = −2
3 x − 2 y = −3
f/
4 x + 3 y = 6
2 x + y = 4
g/
2 x − 3 y = 11
−4 x + 6 y = 5
h/
3 x − 3 y = 10
2
10
− x + 3 y = − 3
k/
−5 x + 2 y = 4
6 x − 3 y = −7
…
Bài 3: Giải các phương trình:
1/ 2x2 – 7x + 3 = 0
2 10 x + 2 = 0
2/ x2 – 8x + 16 = 0
5/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
3/ 6x2 + x – 5 = 0
6/ 2x2 + x + 5 = 0
7/ 25x2 – 16 = 0
8/ 2x2 – 16x = 0
9/ x2 = 12x + 288
10/ 3x2 – 2x = x2 + 3
11/ 5x2 – 3x + 1 = 2x + 11
12/ 3x4 – 12x2 + 9 = 0
13/ 2x4 + 3x2 – 2 = 0
14/ 2x4 + 3x2 + 1 = 0
15/
16/
2x
x2 − x + 8
=
x + 1 ( x + 1)( x − 8)
17/
4/ 5x2 +
x
10 − 2 x
= 2
x − 2 x − 2x
14 x
1
= 1−
2
x −9
3− x
18/ 2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + 1 = 0
Bài 4: Tính nhẩm nghiệm các PT sau:
1/ 35x2 – 37x + 2 = 0
2/ x2 – 49x – 50 = 0
3/ 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
3/
3
x2 – (1 –
3 )x
– 0,1 = 0
4/ x2 – 7x + 12 = 0
Bài 5: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
1/ u + v = 42, uv = 441
2/ u + v = –8 , uv = –105
3/ u – v = 5, uv = 24
Bài 6: Tính giá trị của m để PT có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m:
1/ x2 – 2x + m = 0
2/ x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M trên AC vẽ đường tròn (O) đường kính
MC. Nối BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường DA cắt đường tròn (O) tại S.
a/ Cm ABCD nội tiếp.
b/ Cm CA là phân giác góc SCB.
c/ Cm AB.MC = SM.BC
Bài 8: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc
với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC thro thứ tự ở H và K.
a/ CMR: BHCd nội tiếp.
b/ Tính góc CHK
c/ Chứng minh KC.KD = KH.KB
d/ Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
(Gợi ý:
·
BHD
= 900 và BD cố định
⇒
H thuộc cung BC)
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông ở A ( Với AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt
phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường
tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a/ Cm: tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
b/ Cm: BEFC nội tiếp.
c/ Cm: AE.AB = AF.AC
d/* CMR: EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn.
Bài 10: Các đường cao hạ từ M và N của tam giác MNP cắt nhau tại G ( góc P khác
900) và cắt đường tròn ngoài tiếp tam giác MNP tại K và L:. Chứng minh rằng:
a/ PK =PL
b/
∆ NGK
cân
–––––Hết–––––
