Đề cương ôn tập môn toán lớp 9 (14)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.67 KB, 4 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
A. LÝ THUYẾT:
I. Căn thức bậc hai. Căn thức bậc ba
II. Hàm số bậc nhất
III. Giải hệ phương trình.
VI. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
IIV. Đường tròn:
1. Sự xác định của đường tròn.
2. Đường kính và dây của đường tròn.
3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
5. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
6. Vị trí tương đối của 2 đường tròn.
B. BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
2 80 3 − 2 5 3 − 3 20 3
b)
3
14
4
+
−
÷.
2 +1 2 2 −1 2 − 2
c)
10 − 2
5 −1
−
7
7
+
( 5 + 2 3 ) 37 − 20 3
5+ 3
e) ( 125 − 3 3 ) .
8 + 15
d)
(
8 +2
)
5
f)
7− 2
1
2 + 2+ 3
+
1
2 − 2− 3
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
3 4x + 4 − 9x + 9 − 8
b)
x 2 − 6x + 9 = 2x − 1
x +1
=5
16
Bài 3. Cho biểu thức : P =
a +3
a −2
−
a −1
a +2
+
4 a−4
4−a
c)
x+3− x−4 = 4
d)
x 2 − 4x + 4 − x 2 − 6x + 9 = 1
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của a khi P = 1
c) Tìm giá trị của P khi a = 3 +
2 2
d) Tim a để P < 0
e) Tìm các giá trị nguyên của a để P có giá trị là số nguyên.
Bài 4.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất
y = ( m + 5 ) x − 2013
b) Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất
y = ( −k + 7 ) x + 2013
đồng biến ?
nghịch biến ?
Bài 5. Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không?
Bài 6. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng – 2.
b) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 1 - 3x và đi qua điểm M (2; 3).
c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A (1; 3) và điểm B (- 2; 6).
Bài 7.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y=
1
x+2
3
( d1 ) ;
y = −3x + 5
( d2 )
b) Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng ( d1 ) và ( d2 ) hãy tìm toạ độ của điểm C.
c) Gọi A, B lần lượt là giao của ( d1 ) và ( d2 ) với trục hoành. Tính diện tích ABC.
d) Tính
·
CAB
và
·
CBx
(làm tròn đến độ).
Bài 8: Giải hệ phương trình sau :
x + 2y = 6
2x + 3y = 5
a) 2x − y = 2
b) 5x + 4y = −10
(x + 2)(y − 2) = xy
d) (x + 4)(y − 3) = xy + 6 e)
2(x + 1) − 5(y + 1) = 8
c) 3(x + 1) − 2(y + 1) = 1
1
5
x − 1 + y − 1 = 10
1 − 3 = 18
x −1 y −1
Bài 9: Tìm m,n để hai hệ phương trình sau tương đương với nhau :
x − 2y = 1
(I)
4x + 5y = 17
mx + ny = 1
và 3mx + 2ny = 10 (II)
Bài 10. Giải tam giác vuông ABC, A$ = 90 0 trong mỗi trường hợp sau:
a) BC = 29 cm; AB = 21 cm
b)
ˆ = 270;
B
AC = 4 cm
c) AB = 10 cm; AC = 12cm.
Bài 11. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường
thẳng vuông góc
với MO tại M, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B tại hai điểm C và D.
Đường thẳng DO cắt CA tại I.
a) Chứng minh tam giác DCI cân tại C.
b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O và CA.BD = R2.
c) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng AB và đường tròn đi qua 3 điểm C, O, D.
Bài 12. Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm A có OA = 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn
(B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Tính độ dài OH.
b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo
thứ tự tại E và F.
Tính chu vi tam giác ADE.
c) Tính số đo góc DOE.
