Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (58)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.71 KB, 3 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO
NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY
A.ĐẠI SỐ
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau
a) 9x 2 −4 x ≤ 0
b)(2x+5)(2x 2 −1) ≤ 0
2
3
≥
x − 3x + 2 x − 1
2
f) x − 2 x − 8 ≤ 2 x
c) x(x-3) 2 −(3 − x ) ≥ 0 d)
2− x
≥1
3x − 2
e)
2
g) x
( x + 5)(3x + 4) < 4( x + 1)
j)
2
−2 x + 3 − 10 ≤ 0
k) 2x 2 +
h) x
2
− 3 + 2x + 1 ≥ 0
x − 5 x − 6 > 10 x + 15
2
Bài 2 : Giải phương trình sau
2
a) x 2 − 3x + 2 = 2 x − 1
b) 10-6 x + 1 = x − 9 x
l)
i)
− x 2 + 6x − 5 > 8 − 2x S
− 3x 2 + x + 4 + 2
≤2
x
c) (x+4)(x+1)-3
x + 5x + 2 = 2
2
d)(x-2) x 2 + 4 = x 2 − 4
e) x + 3 - 2 x − 1 = 3x − 2
f) 6 − x − 2 4 − x = x
Bài 3 : Tìm m để mỗi bất đẳng thức sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
a)(m-3)x 2 −2mx + m − 6 < 0
b) x 2 −mx + m + 3 > 0
Bài 4 : Tìm m để bpt sau vô nghiệm
a) mx 2 −(m + 1) + 2 ≥ 0
b) (m+1)x 2 −2mx + 2m < 0
Bài 5 : Cho phương trình : (m-2)x 2 −2(m + 1) x + 2m − 6 = 0 .Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm phân biệt
b) Có hai nghiệm trái dấu
c) Có hai nghiệm âm phân biệt
d) Có hai nghiệm dương phân biệt
4
2
Bài 6 : Cho phương trình : x +2(m + 2) x − m − 2 = 0
a) Giải pt khi m =1
b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
d) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
e) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
Bài 7 : Cho f(x) = 3x 2 −6(2m + 1) x + 12m + 5
a) Tìm m để f(x) > 0 với mọi x thuộc R
b) Tìm m để f(x) =0 có ít nhất một nghiệm dương
Bài 8 : Tính giá trị lượng giác của góc α biết
2
− 2x
2 3π
,
< α < 2π
5 2
1
3π
c)sin α =- 3 , π < α < 2
a) cos α =
b) tan α = -2 ,
π
<α <π
2
π
d) cot α =5 , - π < α < − 2
Bài 9: Rút gọn biểu thức
2
a)
b)
c)
d)
π
π
π
π
A = sin x. sin( − x ). sin( + x ) + cos x. cos( − x ). cos( + x )
3
3
3
3
3π
9π
B = sin( 2 − x ) + cos(7π + x ) + 2 sin( 2 + x )
π
π
2π
2π
C = tanx.tan(x+ ) + tan( x + ). tan( x + ) + tan x. tan( x + )
3
3
3
3
sin x + sin 2 x + sin 3x + sin 4 x
D = cos x + cos 2 x + cos 3x + cos 4 x
2
Bài 10 : Chứng minh rằng
a)
tan 2 x − sin 2 x
= tan 6 x
2
2
cot x − cos x
c)
sin 2 x (1 + cot x ) + cos 2 x (1 + tan x ) = sin x + cos x
b)
sin x + cos x
= 1 + tan x + tan 2 x + tan 3 x
3
cos x
B. HÌNH HỌC
Bài 1 : Viết pt tham số ,pt chính tắc , phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các
trường hợp sau
a. d đi qua A(2;-3) và vuông góc với đường thẳng d’ : x-2y+3 = 0
b. d đi qua E(-1;3) và song song với đường thẳng d’ : x +3y -5 = 0
c. d đi qua giao điểm hai đường thẳng 4x+7y-2=0 và 8x +y –13 =0,đồng thời song
song với d’ : x-2y=0
Bài 2 :Trong mp tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có tọa độ các trung điểm của các cạnh là
M(2;1),N(5;3),
P(3;-4)
a) Lập pt các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phương trình 3 đường trung trực của tam giác ABC
c) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC
Bài3 :Trong mp tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đỉnh A(2;2) và phương trình hai đường
cao kẻ từ B,C lần lượt là : 9x-3y-4=0 , x+y-2=0
a) Viết pt các cạnh của tam giác ABC
b) Viết pt đường thẳng qua A và vuông góc với AC
Bài 4: Viết pt đường thẳng d biết
a) d đi qua M(1;1) và tạo 1 góc 45 0 với đường thẳng d’ : x-y-2=0
b) d đi qua N(5;1) và tạo 1 góc 60 0 với đường thẳng d’ : 2x+y-4=0
Bài 5 : Viết pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau
a) (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0
b) (C) đi qua 3 điểm A(1;0) ,B(0;2),C(2;3)
c) (C) đi qua A(2;1) ,B(4;3) và có bán kính bằng 3
d) (C) đi qua hai điểm A(2;1),B(4;3) và có tâm nằm trên đường thẳng d : x-y-5=0
Bài 6 : Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 4 x + 8 y − 5 = 0 (1)
a) Xác định tâm và bán kính đường tròn(C)
b) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A(-1;0)
c) Viết pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x+y+6=0
d) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm C(0;-1)
e) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:
3x-4y+5=0
Bài 7: Lập pt chính tắc của elip trong các trường hợp sau
a) Có độ dài trục lớn bằng 14 và tâm sai bằng
b)
c)
d)
e)
12
13
Có một đỉnh A 1 (-2;0) và một tiêu điểm F 2 (1;0)
Có một tiêu điểm là (-7;0)và đi qua M(-2;12)
Đi qua điểm M(-2;4) và N(1;-3)
Elip đi qua điểm M sao cho MF 1 + MF2 = 16 và độ dài trục bé bằng 8 với F 1 vàF2 là
tiêu điểm
f) Qua điểm M(
3 4
; ) và góc F1 MF2 bằng 90 0
5 5
: x 2 +9 y 2 = 9 .Tìm trên elip điểm
Bài 8: Cho elip (E)
M thỏa mãn
a) MF 1 = 2MF2
b) M nhìn hai tiêu điểm F 1 và F2 dưới một góc vuông
c) M nhìn F 1 và F 2 dưới một góc 60 0
===========HẾT=========
