Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (46)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.56 KB, 4 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI NĂM 2014 – 2015
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
MÔN: TOÁN LỚP 11
Đề số 1:
Câu 1 (3 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin2x – 2.
2/ Giải các phương trình:
(
)
a/ sin x + π6 = 12
x
b/ 1 + co t x = 1 −sincos
2
x
Câu 2 (3 điểm):
(
1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của x5 − 13
x
8
)
8
(x ≠ 0)
2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn2 + An2+1 = 40
3/ Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số phân biệt lập từ các chữ số 1; 2;
3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai phần tử của S. Tính xác suất để trong hai phần tử được
chọn, có ít nhất một phần tử là số lẻ.
Câu 3 (1 điểm): Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có:
1.3 + 2.5 + 3.7 + ... + n(2n + 1) =
n(n + 1)(4n + 5)
6
Câu 4 (1 điểm): Trong mpOxy cho điểm I(3; –1) và đường tròn (C) có phương trình
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 4. Tìm phương trình ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỷ số k = –2
Câu 5 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ACD và BCD.
1/ Chứng minh đường thẳng GH song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)
2/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (GHD)
3/ ( α ) là mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng BG nhưng không chứa điểm A.
Chứng tỏ rằng đường thẳng AH và mặt phẳng ( α ) luôn có một điểm chung cố định và
duy nhất
-----
Đề số 2:
Bài 1 (3đ).
Giải các phương trình lượng giác sau :
π
a/ 2cos(3x – 3 ) + 2 = 0
b/ cos2x - 5sinx - 3 = 0
Bài 2 ( 2đ).
a. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ, gồm ba chữ số đôi một khác nhau .
12
8
b.Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức:
x 1
− ÷
2 x
Bài 3 (1 đ ) Một hộp có 4 bút xanh, 3 bút đỏ, 2 bút vàng.Chọn ngẫu nhiên ba bút
trong hộp.Tính xác suất chọn được ba bút khác màu ?
Bài 4 (1đ).
Chứng minh rằng :
1.4 +2.7 +…….+ (n + 1)(3n + 4) = (n + 1)(n +2)2 ; ∀n∈ N *
Bài 5 (2đ).Trong mpOxy cho hai điểm A( 1;2) , B(2;5) và đường tròn (C) có phương
trình (x – 1)2 + (y + 2 )2 = 4.
a.Xác định phép đối xứng tâm biến điểm A thành điểm B
b.Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ
uuur
AB
Bài 6(1đ)Cho hình chóp S.ABC.Gọi M,N, lần lượt là trung điểm SA ,AB .Tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (SBC)
Đề số 3:
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
1/
2cos2x – 3cosx = 5
2/
3 cosx
+ sinx = 1
Câu 2: (2đ)
1/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau?
2/ Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển của nhị thức ( x 4 +
1 12
)
x2
Câu 3: (2đ)
1/ Một hộp đựng 8 bóng đèn trong đó có 5 bóng tốt và 3 bóng hỏng. Chọn ngẫu
nhiên 3 bóng đèn. Tính xác suất để chọn được ít nhất một bóng tốt.
2/ Năm tấm thẻ có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 được xếp thành một dãy. Tính xác suất
để các thẻ có số chẵn luôn đứng cạnh nhau.
Câu 4: (3đ)
r
1/ Tìm ảnh của đường tròn (C ): (x +1) 2 + (y -2)2 = 4 qua phép tịnh tiến theo u = (2;1).
2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm
của AC và BD; M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng NB với mp(SAC)
-----
Đề số 4:
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình :
a)
π
2cos(x- ) - 3 = 0
6
b) cos2x - 3sinx + 1 = 0
Câu 2 (1 điểm ) : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên :
a) Có ba chữ số ?
b) Chẵn và có bốn chữ số khác nhau ?
Câu 3 (1 điểm) : Tìm số hạng thứ 26 trong khai triển của (x – 2)35
Câu 4 (1 điểm) : Gieo một đồng tiền (hai mặt) ba lần. Tính xác suất của biến cố :
“Mặt sấp xảy ra ít nhất một lần”.
Câu 5 (1 điểm) : Chứng minh : 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + n(n + 3) =
n(n + 1)(n + 5)
, ∀n ∈ N *
3
Câu 6 (2 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; -2) và đường thẳng d có
phương trình x – 2y + 3 = 0.
a) Tìm ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ
ur
v=
(2; -3)
b) Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = 2
Câu 7 (1 điểm) : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA,
AB, BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNC).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MP và mặt phẳng (SNC).
-----
