Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (23)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.9 KB, 3 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI LÊN LỚP MÔN TOÁN LỚP 11
NĂM HỌC 2014-2015
TRƯƠNG THPT NGUYỄN HUỆ
A. ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH
I. Lý Thuyết
- Giới hạn hàm số.
- Các quy tắc tính đạo hàm.
- Đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Đạo hàm cấp hai.
II. Các dạng bài tập
- Tính giới hạn hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
III. Bài tập minh họa
Bài 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
lim ( x 3 + 5 x 2 − x + 5) ,
1)
x →−∞
4)
2x −1
x →−∞ x − 3
,
lim
2)
lim (−4 x 4 + x 2 + 2015) ,
5)
9 x2 + 1 ,
3) xlim
→−∞
x →+∞
1− x
lim
x →( −2)+ x + 2
6)
lim−
x→2
x +1
x−2 .
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1) y = x 4 − x 3 + x − 2
2) y = 2x + 1 − 3
4) y = sin x + 3cos x
2 1
x 2x2
3) y = −
5) y = tan x -sin 3x .
Bài 3: Cho hàm f ( x ) = sin x + cos(3x − π ). Tính f ''(π ).
3
Bài 4: Cho hàm số
y=
2x − 1
x−2
6
có đồ thị (C).
1
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc
k = −3 .
B. HÌNH HỌC
I. Lý thuyết
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Khoảng cách.
II. Các dạng bài tập
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
- Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng, gữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và
mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
III. Bài tập minh họa
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
đáy và SA = a .
1) Chứng minh rằng
a 2;
SA vuông góc với
CD ⊥ (SAD).
2) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA; BD và SC.
------------------- Hết ---------------------
2
CẤU TRÚC ĐỀ THI LÊN LỚP MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2014 - 2015
Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn của hàm số.
Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại một điểm.
Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số.
Câu 5: (3,5 điểm) Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng chéo nhau.
------------------- Hết ---------------------
3
