Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (37)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.74 KB, 3 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KSCL MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ): Dành cho học sinh cả hai ban
Câu 1. (1 điểm) Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Câu 2. (2 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của các hàm số
Câu 3. (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực thỏa mãn điều kiện cho
trước, đồng biến, nghịch biến,…
Câu 4. (3 điểm) Hình học không gian tổng hợp với các bài toán: Chứng minh vuông góc,
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và
đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau.
II. PHẨN RIÊNG ( 3,0 điểm ): Học sinh học ban nào làm theo phần dành cho ban
đó.
Câu 5A - 5B. ( 2 điểm) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số.
Câu 6A– 6B (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực thỏa mãn điều kiện
cho trước, đồng biến, nghịch biến,…
SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG
Trường THPT Lộc Thành
Tổ Toán - Tin
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề 1:
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ): Dành cho học sinh cả hai ban
Câu 1 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x3 − x 2 + 1 tại điểm có
hoành độ x = 1.
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của các hàm số sau:
3
2
a. y = x − 3x − 9x .
b. y =
x−7
.
−2x − 3
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = 2 x 3 − 3mx 2 + 1 có 2 điểm
cực trị. Khi đó tìm giá trị m để khoảng cách 2 điểm cực trị đồ thị hàm số trên bằng 2 .
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a,
AD = a. Biết SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 15 .
a. Chứng minh rằng: CD ⊥ ( SAD ) .
b. Tính góc tạo bởi cạnh bên SC với mặt phẳng (ABCD).
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
II. PHẨN RIÊNG ( 3,0 điểm ): Học sinh học ban nào làm theo phần dành cho ban
đó.
A. Dành cho học sinh ban cơ bản
Câu 5A (2,0 điểm). Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
4
2
a. f ( x ) = x − 2x + 1 trên đoạn [ −1; 2] .
b. y = − x 2 + 4x − 3 .
1 3
2
2
Câu 6A (1,0 điểm). Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m − m − 1) x + 1 đạt cực đại tại x =
3
1.
B. Dành cho học sinh ban khoa học tự nhiên
Câu 5B (2,0 điểm). Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
1 3
x + 3x 2 − 7x + 5 trên đoạn [ −5;3] .
b. y = cos 4 x − 3 cos 2 x + 2 .
3
2
x − mx + m − 1
Câu 6B (1,0 điểm). Tìm giá trị m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại x = 1.
x +1
a. f ( x ) =
--------------Hết -------------Bài tập tham khảo thêm:
Bài 1: Cho hàm số y = f ( x) = 4 x3 − 6 x 2 + 4 x − 1 có đồ thị (C).
a.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A có hoành độ là 2.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
(d) 4 x − y − 1 = 0 .
3
2
Bài 2: Cho hàm số y = x − mx + ( m + 36 ) x − 5 .Tìm m để
a. Hàm số không có cực trị
b. Hàm số đạt cực đại ,cực tiểu tại các điểm x1,x2 và x1 − x2 = 4 2 .
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA =
a 2.
a) Chứng minh các mặt bên hình chóp S.ABCD là những tam giác vng.
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
d) Cho (α) là mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB và (α) song song với (SAD). Xác
định và tính diện tích của thiết diện khi cắt hình chóp bởi mp(α).
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π].
Bài 6: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m4 .Tìm giá trị của tham số m để hàm số có cực đại
và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều .
Bài 7: Tìm m để hàm số y =
mx 3
1
− ( m − 1) x 2 + 3( m − 2) x +
3
3
luôn đồng biến trên tập xác
định.
Bài 8: Tìm điều kiện của m sao cho :
3
2
1. y = x − mx + 2 ( m + 1) x − 1 đạt cực đại tại x= -1
2. y=
x 2 + mx + 1
x+m
đạt cực tiểu tại x=2.
Bài 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số
1. Tung độ tiếp điểm bằng
5
2
y = f ( x) =
3x − 2
x −1
2. Tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x + y − 3 = 0
3. Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ∆ : 4 x − y + 10 = 0 .
Bài 10: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
4
2
a. f ( x ) = x − 8x + 3 trên đoạn [ −1;3] . b. y = −2 cos 2 x + cos x - 3 .
c.
f.
3 x 2 + 10 x + 20
x2 + 2x + 3
1
y = sin 4 x + cos 2 x
2
y=
d.
f ( x) = 2 x + 9 − x 2
g.
y=
x+2
2x − 3
e.
y = 6 − 2x + x + 3 .
trên đoạn [ 2; 4] .
biết :
