Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (21)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.23 KB, 5 trang )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
MÔN: TOÁN LỚP 12
ĐỀ 1.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh.
Câu 1. Cho hàm số
1
y = − x3 + 2 x 2 − 3x .
3
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (4 điểm ).
b. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình (1 điểm)
1
− x3 + 2 x 2 − 3x − m = 0
3
Câu 2.
a. Chứng minh rằng
tan x > sin x
với mọi
0< x<
π
2
(1 điểm)
4
3
2
b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 4 x − 12 x + 10 x trên
điểm)
II. Phần tự chọn
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 3A. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 4A. Cho hàm số
y=
y=
2x
x−2
(1 điểm)
1 3 1 2
x + x + ( m + 1) x + m 2
3
2
a. Tìm m để hàm số không có cực trị.
(1 điểm)
b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = −2 .
(1 điểm)
B. Dành cho ban nâng cao.
Câu 3B. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
y=
x2
(1
x−2
điểm)
6
0; 5 .
(1
Câu 4B. Cho hàm số
y=
x 2 + m 2 x + 2 m 2 − 5m + 3
.
x
a. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
b. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
(1 điểm)
(1 điểm).
ĐỀ 2.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh.
Câu 1. Cho hàm số
y = − x3 + 3x 2 − 2 .
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(4 điểm ).
b. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
(1 điểm)
− x3 + 3x 2 − 2 − m = 0
Câu 2.
a. Chứng minh rằng sin x < x với mọi
0< x<
π
2
(1 điểm)
3
2
b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 3x − 9 x − 7 trên [ −4;3] .
điểm)
(1
II. Phần tự chọn
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 3A. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 4A. Cho hàm số
y=
2x +1
x+2
(1 điểm)
y = x 3 − 3x 2 + 3mx + 1 − m
c. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu (1 điểm)
d. Gọi M ( x1; y1 )
và
là hai điểm cực trị. Chứng minh rằng
y1 − y2 = 2 ( x1 − x2 ) ( x1 x2 − 1) (1 điểm)
N ( x2 ; y2 )
B. Dành cho ban nâng cao.
Câu 3B. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 4B. Cho hàm số
y=
y=
2 x2 + x + 1
x +1
(1 điểm)
x 2 + (m + 1) x + 1 − m
.
x−m
a) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
(1 điểm)
b) Tìm m để hàm số có hai cực trị đồng thời yCĐ.yCT >0
(1 điểm).
ĐỀ 3.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh.
Câu 1. Cho hàm số
y = −x4 + 2x2 −1.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(4 điểm ).
b. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
(1 điểm)
− x4 + 2 x2 −1 − m = 0
Câu 2.
a. Chứng minh rằng cos x < x + 1 với mọi
0< x<
π
2
(1 điểm)
3
2
b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 3x − 72 x + 90 trên [ −5;5] .
(1 điểm)
I. Phần tự chọn
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 3A. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 4A. Cho hàm số
y=
x +1
2x −1
(1 điểm)
1
1
y = x3 + ( 1 − m ) x 2 + 3 ( m − 2 ) x +
3
3
a) Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
(1 điểm)
b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa xCĐ+2xCT=1 (1 điểm)
B. Dành cho ban nâng cao.
Câu 3B. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
y=
2 x2 + x + 1
x +1
(1 điểm)
Câu 4B.
a. Tìm m để hàm số
y=
2 x 2 − 3x + m
x−m
có hai cực trị. (1 điểm)
b. Giải phương trình 3 − x + x 2 − 2 + x − x 2 = 1
(1 điểm).
ĐỀ 4.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh.
Câu 1. Cho hàm số
y=
1 4
x − 2 x2 −1 .
4
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(4 điểm ).
b. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
(1 điểm)
1 4
x − 2x2 −1 − m = 0
4
Câu 2.
x −1 1
≤
x
2
a. Chứng minh rằng
với mọi x ≥ 1
(1 điểm)
4
2
b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 4 x − 5 trên [ −5;5] .
(1 điểm)
I. Phần tự chọn
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 3A. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 4A. Cho hàm số
y=
x −1
2x +1
(1 điểm)
1
1
y = x3 + ( 1 − m ) x 2 + 3 ( m − 2 ) x +
3
3
a) Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
(1 điểm)
b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa xCĐ+2xCT=1 (1 điểm)
B. Dành cho ban nâng cao.
Câu 3B. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
y=
2 x2 + x + 1
x +1
Câu 4B.
a. Tìm m để hàm số
y=
2 x 2 − 3x + m
x−m
có hai cực trị. (1 điểm)
b. Giải phương trình 3 − x + x 2 − 2 + x − x 2 = 1
(1 điểm).
(1 điểm)
