ĐẠO hàm hàm PHÂN THỨC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (945.24 KB, 26 trang )
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
BÀI TẬP ĐẠO HÀM
1. HÀM SỐ y
ax b
cx d
Tính đạo hàm các hàm số sau:
01. y
x2
x 2
04. y
x 1
2x 1
02. y
x 2
x 3
03. y
2x 5
x 1
05. y
x 1
2x 2
06. y
x 2
x2
07. y
x 1
x 1
08. y
x 2
2x 3
09. y
2x 1
x 1
10. y
2x 1
x2
11. y
2x 1
5x 3
12. y
2x 1
x 1
13. y
2x 1
x 2
14. y
2x 4
x 1
15. y
2x 4
x 1
16. y
2x 7
x2
17. y
2x 3
x 1
18. y
3x 2
x 1
19. y
3x 1
3x 2
20. y
3x 1
x 1
21. y
3x 2
x2
22. y
3x 4
x 1
23. y
3x 5
x 2
24. y
4x 1
x2
25. y
4x 2
x 2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
Tính đạo hàm các hàm số sau (m là tham số):
26. y
x m
x2
27. y
x 1
x m
28. y
x
x m
29. y
x 2m 1
x m
30. y
x m
x 1
31. y
x m
mx 1
32. y
x m2
x 1
33. y
x m2 m
x 1
34. y
2x m
x 1
(2m 1)x m 2
36. y
x 1
37. y
mx 1
x m
(2m 1)x 1
35. y
x m
38. y
(m 1)x 2
x 1
39. y
mx 8
x 2m
40. y
mx 1
x2
41. y
mx 1
x m
42. y
mx 3
x m 2
43. y
mx 10m 9
mx 1
mx 7m 8
44. y
x m
mx m 2
45. y
x m
mx m 2 3
46. y
x2
47. y
(m 1)x 12m 2
x m
48. y
(m 1)x m
x m
49. y
(m 1)x 1
2x m
50. y
(m 1)x m 2
x m 2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
ax 2 bx c
2. HÀM SỐ y
dx e
Tính đạo hàm các hàm số sau:
x 2 2x 5
51. y
x 2
x 2 2x 9
52. y
x2
x2 x 1
53. y
x 1
54. y
x 2 2x
x2
55. y
x2 x 4
x4
56. y
x 2 3x 1
x 2
57. y
x 2 3x 6
x 1
58. y
x2 x 3
x 1
59. y
x2 3
x 1
x2 x 1
60. y
x 1
x2 x 2
61. y
x 1
x 2 2x 7
62. y
x 1
x 2 4x 4
63. y
x 1
x2 x 1
64. y
x2
x 2 3x
65. y
x 1
x 2 2x 2
66. y
x 1
x 2 4x 4
67. y
x2
x2 x 3
68. y
x2
x 2 2x
69. y
x 1
x 2 2x 1
70. y
x2
x 2 2x 1
71. y
x 1
x 2 4
72. y
x
2x 2 x 1
73. y
x 1
2x 2 5x
74. y
x2
2x 2 5x
75. y
x 2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
Tính đạo hàm các hàm số sau (m là tham số):
x2 x m
76. y
x 1
x 2 mx 1
77. y
x m
x 2 mx
78. y
x 1
x 2 mx 1
79. y
x 2
x 2 mx 1
80. y
x 1
x 2 2mx 2
81. y
x 1
x 2 4x
82. y
2x 2m
x 2 mx 1
83. y
x 1
x 2 x m
84. y
x m
x 2 2mx 3m 2
85. y
x 2m
x 2 mx m
86. y
x 1
x 2 2x m
87. y
x 3
88. y
x 2 3x m
x4
89. y
x 2 mx m 2
x m
91. y
x 2 m 2x m 2
x 1
92. y
mx 2 8x 2
x2
90. y
2x 2 3x m
x m
x 2 (2m 3)x m 2 4m
93. y
x m
x 2 (m 2)x m
94. y
x 1
x 2 (m 1)x m 2 4m 2
95. y
x 1
x 2 (m 1)x 2m 1
96. y
x m
(m 1)x 2 2mx m 4
97. y
x m
(m 1)x 2 2mx m 3 m 2 2
98. y
x m
(m 1)x 2 2mx 1
99. y
x
(m 1)x 2 2m 3
100. y
x m
Đạo hàm hàm phân thức
3. HÀM SỐ y
www.facebook.com/VanLuc168
ax b
cx 2 dx e
Tính đạo hàm các hàm số sau:
101. y
x 2
x 2x 5
102. y
x2
x 2x 9
103. y
x 1
x x 1
104. y
x2
x 2 2x
105. y
x4
x x 4
106. y
x 2
x 3x 1
107. y
x 1
x 3x 6
108. y
x 1
x x 3
109. y
x 1
x2 3
110. y
x 1
x x 1
111. y
x 1
x x 2
112. y
x 1
x 2x 7
113. y
x 1
x 4x 4
114. y
x2
x x 1
115. y
x 1
x 2 3x
116. y
x 1
x 2 2x 2
117. y
x2
x 2 4x 4
118. y
x2
x2 x 3
119. y
x 1
x 2 2x
120. y
x2
x 2 2x 1
121. y
x 1
x 2 2x 1
123. y
x 1
2x 2 x 1
124. y
x2
2x 2 5x
122. y
125. y
2
2
2
2
x
x 2 4
x 2
2x 2 5x
2
2
2
2
2
2
2
2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
Tính đạo hàm các hàm số sau (m là tham số):
126. y
x 1
x x m
127. y
x m
x mx 1
128. y
x 1
x 2 mx
129. y
x 2
x mx 1
130. y
x 1
x mx 1
131. y
x 1
x 2mx 2
132. y
2x 2m
x 2 4x
133. y
x 1
x mx 1
134. y
x m
x 2 x m
135. y
x 2m
x 2mx 3m 2
136. y
x 1
x mx m
137. y
x 3
x 2x m
138. y
x4
x 3x m
139. y
x m
x mx m 2
140. y
x m
2x 3x m
142. y
x2
mx 2 8x 2
2
2
2
2
141.
y
x 1
x m 2x m 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
143. y
x m
x (2m 3)x m 2 4m
144. y
x 1
x (m 2)x m
145. y
x 1
x (m 1)x m 2 4m 2
146. y
x m
x (m 1)x 2m 1
147. y
x m
(m 1)x 2 2mx m 4
148. y
x m
(m 1)x 2mx m 3 m 2 2
149. y
x
(m 1)x 2mx 1
150. y
x m
(m 1)x 2 2m 3
2
2
2
2
2
2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
ax 2 bx c
4. HÀM SỐ y
dx 2 ex f
Tính đạo hàm các hàm số sau:
x2 x 7
151. y 2
x 2x 5
x 2 3x 11
152. y 2
x 2x 9
x 2 2x
153. y 2
x x 1
x 2 3x 2
154. y
x 2 2x
x2
155. y 2
x x 4
x 2 4x 3
156. y 2
x 3x 1
x 2 4x 5
157. y 2
x 3x 6
x 2 2x 2
158. y 2
x x 3
x2 x 2
159. y
x2 3
x2 x 2
160. y 2
x x 1
x 2 2x 3
161. y 2
x x 2
x2 x 6
162. y 2
x 2x 7
x 2 3x 5
163. y 2
x 4x 4
x 2 2x 3
164. y 2
x x 1
x 2 2x 1
165. y
x 2 3x
x2 x 1
166. y 2
x 2x 2
x 2 3x 6
167. y 2
x 4x 4
x 2 2x 1
168. y 2
x x 3
169. y
x2 x 1
x 2 2x
170. y
x 2 3x 3
x 2 2x 1
171. y
x 2 3x
x 2 2x 1
172. y
x2 x 4
x 2 4
173. y
x2 x 2
2x 2 x 1
174. y
x 2 3x 1
2x 2 5x
x 2 2x 1
175. y
2x 2 5x
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
Tính đạo hàm các hàm số sau (m là tham số):
x 2 2x m 1
176. y
x2 x m
177.
178.
x (m 1)x m 1
y
x 2 mx 1
2
x 2 (m 1)x 1
179. y
x 2 mx 1
x 2 (m 1)x 2
180. y
x 2 mx 1
x 2 2x 2m
182. y
x 2 4x
x 2 (m 1)x
183. y 2
x mx 1
185.
186.
x (2m 1)x 3m 2m
y
x 2 2mx 3m 2
2
188. y
2
x 2 4x m 4
x 2 3x m
x (m 1)x m 1
y
x 2 mx m
189.
x 2 (m 2 1)x 1
191. y 2
x m 2x m 2
181.
x 2 (2m 1)x 1
y
x 2 2mx 2
184.
y
x 2 2x 2m
x 2 x m
187.
2
y
x 2 (m 1)x 1
y
x 2 mx
x (m 1)x m m
x 2 mx m 2
2
2
x 2 3x m 3
y
x 2 2x m
190. y
2x 2 2x
2x 2 3x m
mx 2 9x
192. y 2
x 8x 2
x 2 (2m 4)x m 2 5m
193. y 2
x (2m 3)x m 2 4m
x 2 (m 3)x m 1
194. y
x 2 (m 2)x m
x 2 mx m 2 4m 3
195. y 2
x (m 1)x m 2 4m 2
x 2 mx m 1
196. y 2
x (m 1)x 2m 1
(m 1)x 2 (2m 1)x m
197. y
x 2 2mx m
198.
(m 1)x 2 (2m 1)x 1
199. y
x 2 2mx 1
(m 1)x 2 (2m 1)x m 1
y
x 2 2mx m 2
200.
(m 1)x 2 (2m 1)x m 3
y
x 2 2m 3
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN
1. HÀM SỐ y
1. y
ax b
cx d
x2
x 2
Cách 1: y '
(x 2)'(x 2) (x 2)(x 2)' (x 2) (x 2)
4
2
2
(x 2)
(x 2)
(x 2)2
x 2 4
4
4
1
y'
x 2
x 2
(x 2)2
ad bc 1.(2) 2.1
4
Cách 3: y '
(x 2)2
(x 2)2
(x 2)2
Cách 2: y
Cách 4: y '
(x 2)2
, sử dụng casio ta có
(X 2)2 .
d X 2
4
dx X 2 X 0
…
2. y
x 2
x 3
Cách 1: y
x 2 (x 2)'(x 3) (x 2)(x 3)' (x 3) (x 2)
5
2
2
x 3
(x 3)
(x 3)
(x 3)2
x 3 5
5
5
1
y'
x 3
x 3
(x 3)2
ad bc 1.3 (2).1
5
Cách 3: y
(x 3)2
(x 3)2
(x 3)2
Cách 2: y
Cách 4: y '
3. y
(x 3)2
, sử dụng casio ta có (X 3) .
2x 5
x 1
Cách 2: y
2(x 1) 3
3
3
2
y'
x 1
x 1
(x 1)2
2
d X 2
5
dx X 3 X 0
Đạo hàm hàm phân thức
4. y
www.facebook.com/VanLuc168
x 1
2x 1
1
3
(2x 1)
3
1
2 1 3. 1
Cách 2: y 2
y' .
2x 1
2 2 2x 1
2 (2x 1)2
5. y
x 1
2x 2
1
(2x 2) 2
1
2
1
1
1
y'
Cách 2: y 2
2x 2
2 2x 2 2 x 1
x 1
6. y
x 2
4
y'
x2
(x 2)2
7. y
x 1
2
y'
x 1
(x 1)2
8. y
x 2
7
y '
2x 3
(2x 3)2
9. y
2x 1
3
y '
x 1
(x 1)2
10. y
2x 1
5
y '
x2
(x 2)2
11. y
2x 1
11
y '
5x 3
(5x 3)2
12. y
2x 1
3
y '
x 1
(x 1)2
13. y
2x 1
5
y '
x 2
(x 2)2
14. y
2x 4
6
y '
x 1
(x 1)2
15. y
2x 4
2
y '
x 1
(x 1)2
16. y
2x 7
3
y '
x2
(x 2)2
17. y
2x 3
1
y '
x 1
(x 1)2
18. y
3x 2
1
y '
x 1
(x 1)2
19. y
3x 1
9
y '
3x 2
(3x 2)2
20. y
3x 1
4
y '
x 1
(x 1)2
21. y
3x 2
4
y '
x2
(x 2)2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
22. y
3x 4
7
y '
x 1
(x 1)2
23. y
3x 5
1
y '
x 2
(x 2)2
24. y
4x 1
7
y '
x2
(x 2)2
25. y
4x 2
10
y '
x 2
(x 2)2
26. y
x m
x2
Ta có: y
27. y
x 1
x m
Ta có: y
28. y
(x m ) m
m
m
1
y'
x m
x m
(x m )2
x 2m 1
x m
Ta có: y
30. y
(x m ) m 1
m 1
m 1
1
y'
x m
x m
(x m )2
x
x m
Ta có: y
29. y
(x 2) 2 m
m2
m2
1
y'
x2
x2
(x 2)2
(x m ) 2m 1
2m 1
2m 1
2m 1
1
y'
2
x m
x m
(x m ) (x m )2
x m
x 1
Ta có: y
(x 1) 1 m
m 1
m 1 m 1
1
y'
x 1
x 1
(x 1)2 (x 1)2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
x m
m2 1
31. y
y '
mx 1
(mx 1)2
x m2
m2 1
32. y
y '
x 1
(x 1)2
x m2 m
m2 m 1
33. y
y '
x 1
(x 1)2
34. y
2x m
m2
y '
x 1
(x 1)2
36. y
(2m 1)x m 2
m 2 2m 1
y '
x 1
(x 1)2
mx 1
m2 1
37. y
y '
x m
(x m )2
38. y
(m 1)x 2
m 3
y '
x 1
(x 1)2
mx 8
2m 2 8
39. y
y '
x 2m
(x 2m )2
40. y
mx 1
m 1
y '
x2
(x 2)2
mx 1
m2 1
41. y
y '
x m
(x m )2
mx 3
m 2 2m 3
42. y
y '
x m 2
(x m 2)2
mx 10m 9
10m 2 10m
43. y
y '
mx 1
(mx 1)2
44. y
mx m 2
m2 m 2
45. y
y '
x m
(x m )2
mx m 2 3
m 2 2m 3
46. y
y '
x2
(x 2)2
2
47. y (m 1)x 12m 2 y ' m 11m 2 2
x m
(x m )
(m 1)x m
m2
48. y
y '
x m
(x m )2
(m 1)x 1
m2 m 2
49. y
y '
2x m
(2x m )2
50. y (m 1)x m 2 y '
35. y
(2m 1)x 1
2m 2 m 1
y '
x m
(x m )2
mx 7m 8
m 2 7m 8
y '
x m
(x m )2
x m 2
m2 4
(x m 2)2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
ax 2 bx c
2. HÀM SỐ y
dx e
x 2 2x 5
51. y
x 2
Ta có: y
x (x 2) 5
5
5
1
y'
x 2
x 2
(x 2)2
x 2 2x 9
52. y
x2
x (x 2) 9
9
9
x 2 4x 5
Ta có: y
x
y ' 1
x2
x2
(x 2)2
(x 2)2
x2 x 1
53. y
x 1
x (x 1) 2x 1
2x 1
2(x 1) 3
3
x
x
x 2
x 1
x 1
x 1
x 1
2
3
x 2x 2
y ' 1
(x 1)2
(x 1)2
Ta có: y
54. y
x 2 2x
x2
Ta có: y
x (x 2)
x y'1
x2
x2 x 4
55. y
x4
x (x 4) 3x 4
3x 4
3(x 4) 16
16
x
x
x 3
x4
x4
x4
x4
2
16
x 16x
y ' 1
2
(x 4)
(x 4)2
Ta có: y
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
x 2 3x 1
56. y
x 2
1
x 2 4x 5
y ' 1
(x 2)2
(x 2)2
x 2 3x 6
57. y
x 1
10
x 2 2x 9
y ' 1
(x 1)2
(x 1)2
x2 x 3
3
58. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x2 3
2
59. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x2 x 1
1
60. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x2 x 2
y ' 1
61. y
x 1
62. y
x 2 2x 7
6
y ' 1
x 1
(x 1)2
63. y
x 2 4x 4
9
y ' 1
x 1
(x 1)2
x2 x 1
3
64. y
y ' 1
x2
(x 2)2
x 2 3x
2
65. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x 2 2x 2
1
66. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x 2 4x 4
16
67. y
y ' 1
x2
(x 2)2
x2 x 3
1
68. y
y ' 1
x2
(x 2)2
x 2 2x
1
69. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x 2 2x 1
7
70. y
y ' 1
x2
(x 2)2
x 2 2x 1
4
71. y
y ' 1
x 1
(x 1)2
x 2 4
4
y ' 1 2
72. y
x
x
2x 2 x 1
2
73. y
y ' 2
x 1
(x 1)2
2x 2 5x
2
74. y
y ' 2
x2
(x 2)2
2x 2 5x
2
75. y
y ' 2
x 2
(x 2)2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
x2 x m
76. y
x 1
Ta có:
x (x 1) 2x m
2(x 1) m 2
m2
x
x 2
x 1
x 1
x 1
m2
y ' 1
(x 1)2
y
77. y
x 2 mx 1
x m
Ta có: y
78. y
x (x m ) 1
1
1
x
y ' 1
x m
x m
(x m )2
x 2 mx
x 1
x (x 1) mx x
(m 1)(x 1) m 1
m 1
x
x m 1
x 1
x 1
x 1
m 1
y ' 1
(x 1)2
Ta có: y
x 2 mx 1
79. y
x 2
Ta có:
x (x 2) mx 2x 1
(m 2)(x 2) m 1
m 1
x
x m 2
x 2
x 2
x 2
m 1
y ' 1
(x 2)2
x 2 mx 1
80. y
x 1
y
x (x 1) mx x 1
(m 1)(x 1) m
m
x
x m 1
x 1
x 1
x 1
m
y ' 1
(x 1)2
Ta có: y
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
x 2 2mx 2
81. y
x 1
2m 1
y ' 1
(x 1)2
x 2 4x
82. y
2x 2m
1 2m 2 8m 1 m 2 4
y '
2 (2x 2m )2 2 (x m )2
x 2 2mx 3m 2
83. y
x 2m
3m 2
y ' 1
(x 2m )2
x 2 (2m 3)x m 2 4m
84. y
x m
m
y ' 1
(x m )2
x 2 (m 2)x m
85. y
x 1
2m 1
y ' 1
(x 1)2
x 2 m 2x m 2
86. y
x 1
2
m m 1
y ' 1
(x 1)2
x 2 mx m
87. y
x 1
1
y ' 1
(x 1)2
x 2 mx 1
88. y
x 1
m2
y ' 1
(x 1)2
x 2 (m 1)x m 2 4m 2
x 1
2
m 3m 2
y ' 1
(x 1)2
89. y
x 2 x m
x m
m2
y ' 1
(x m )2
x 2 (m 1)x 2m 1
x m
m 1
y ' 1
(x m )2
90. y
x 2 2x m
x 3
m 3
y ' 1
(x 3)2
91. y
92. y
x 2 3x m
93. y
x4
m4
y ' 1
(x 4)2
x 2 mx m 2
94. y
x m
m2
y ' 1
(x m )2
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
2x 2 3x m
95. y
x m
2m 2 2m
y ' 2
(x m )2
mx 2 8x 2
96. y
x2
4m 18
y ' m
(x 2)2
(m 1)x 2 2mx m 4
97. y
x m
m4 m3 m2
y ' m 1
(x m )2
(m 1)x 2 2mx m 3 m 2 2
98. y
x m
4
m m 3 2m 2
y ' m 1
(x m )2
(m 1)x 2 2mx 1
99. y
x
1
y ' m 1 2
x
(m 1)x 2 2m 3
100. y
x m
m 3 m 2 2m 3
y ' m 1
(x m )2
3. HÀM SỐ y
101. y
ax b
cx 2 dx e
x 2
x 2x 5
2
(x 2)'.(x 2 2x 5) (x 2).(x 2 2x 5)'
y'
(x 2 2x 5)2
x 2 2x 5 (x 2)(2x 2)
(x 2 2x 5)2
x 2 4x 9
2
(x 2x 5)2
102. y
x2
x 2x 9
2
(x 2)'.(x 2 2x 9) (x 2).(x 2 2x 9)'
y'
(x 2 2x 9)2
Đạo hàm hàm phân thức
x 2 2x 9 (x 2)(2x 2)
(x 2 2x 9)2
x 2 4x 5
2
(x 2x 9)2
103. y
x 1
x2 x 1
(x 1)'.(x 2 x 1) (x 1).(x 2 x 1)'
y'
(x 2 x 1)2
x 2 x 1 (x 1)(2x 1)
(x 2 x 1)2
x 2 2x 2
2
(x x 1)2
104. y
x2
x 2 2x
y
105. y
x2
1
1
y' 2
x (x 2) x
x
x4
x2 x 4
(x 4)'.(x 2 x 4) (x 2).(x 2 x 4)'
y'
(x 2 x 4)2
x 2 x 4 (x 2)(2x 1)
(x 2 x 4)2
x 2 4x 2
2
(x x 4)2
www.facebook.com/VanLuc168
Đạo hàm hàm phân thức
x 2
x 3x 1
x 2 4x 5
(x 2)2 1
y' 2
(x 3x 1)2 (x 2 3x 1)2
106. y
2
x 1
x2 x 3
x 2 2x 4
(x 1)2 3
y' 2
2
(x x 3)2
(x x 3)2
108. y
www.facebook.com/VanLuc168
x 1
x 3x 6
x 2 2x 9
y' 2
(x 3x 6)2
107. y
2
x 1
x2 3
x 2 2x 3
(x 1)2 2
y'
(x 2 3)2
(x 2 3)2
109. y
x 1
x2 x 1
x 2 2x
x (x 2)
y' 2
2
2
(x x 1) (x x 1)2
x 1
x2 x 2
x 2 2x 1
(x 1)2
y' 2
2
(x x 2)2
(x x 2)2
x 1
x 2 2x 7
x 2 2x 5
y' 2
(x 2x 7)2
x 1
x 2 4x 4
x 2 2x 8
y' 2
(x 4x 4)2
x2
x x 1
x 2 4x 1
y' 2
(x x 1)2
x 1
x 2 3x
x 2 2x 3
y'
(x 2 3x )2
x 1
x 2x 2
x 2 2x
y' 2
(x 2x 2)2
x2
x 4x 4
x 2 4x 12
y' 2
(x 4x 4)2
x2
x x 3
x 2 4x 5
y' 2
(x x 3)2
x 1
x 2 2x
x 2 2x 2
y'
(x 2 2x )2
110. y
112. y
114. y
116. y
118. y
2
2
2
111. y
113. y
115. y
117. y
119. y
2
Đạo hàm hàm phân thức
x2
x 2x 1
x 2 4x 3
y'
(x 2 2x 1)2
120. y
2
www.facebook.com/VanLuc168
x 1
x 2x 1
x 2 2x 3
y'
(x 2 2x 1)2
121. y
2
x 4
x2 4
y'
(x 2 4)2
x 1
2x x 1
2x 2 4x
y'
(2x 2 x 1)2
x2
2x 2 5x
2x 2 8x 10
y'
(2x 2 5x )2
x 2
2x 2 5x
2x 2 8x 10
y'
(2x 2 5x )2
x
122. y
2
124. y
126. y
123. y
125. y
x 1
x2 x m
(x 1)'(x 2 x m ) (x 1)(x 2 x m )'
y'
(x 2 x m )2
(x 2 x m ) (x 1)(2x 1)
y'
(x 2 x m )2
x 2 2x m 1
(x 2 x m )2
127. y
x m
x mx 1
2
(x m )'(x 2 mx 1) (x m )(x 2 mx 1)'
y'
(x 2 mx 1)2
(x 2 mx 1) (x m )(2x m )
y'
(x 2 mx 1)2
x 2 2mx m 2 1
(x 2 mx 1)2
2
Đạo hàm hàm phân thức
128. y
www.facebook.com/VanLuc168
x 1
x 2 mx
(x 1)'(x 2 mx ) (x 1)(x 2 mx )'
y'
(x 2 mx )2
(x 2 mx ) (x 1)(2x m ) x 2 2x m
y'
2
(x 2 mx )2
(x mx )2
129. y
x 2
x mx 1
2
(x 2)'(x 2 mx 1) (x 2)(x 2 mx 1)'
(x 2 mx 1)2
(x 2 mx 1) (x 2)(2x m ) x 2 4x 2m 1
y'
(x 2 mx 1)2
(x 2 mx 1)2
y'
130. y
x 1
x mx 1
2
(x 1)'(x 2 mx 1) (x 1)(x 2 mx 1)'
y'
(x 2 mx 1)2
(x 2 mx 1) (x 1)(2x m ) x 2 2x m 1
y'
(x 2 mx 1)2
(x 2 mx 1)2
x 1
x 2 2mx 2
x 2 2x 2m 2
y'
(x 2 2mx 2)2
2x 2m
x 2 4x
2x 2 4mx 8m
y'
(x 2 4x )2
x 1
x mx 1
2
x 2x m 1
y' 2
(x mx 1)2
x m
x 2 x m
x 2 2x 2
y'
(x 2 x m )2
131. y
133. y
2
132. y
134. y
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
x 2m
x 2mx 3m 2
x 2 4mx m 2
y' 2
(x 2mx 3m 2 )2
x 1
x mx m
x 2 2x
y' 2
(x mx m )2
x 3
x 2x m
2
x 6x m 6
y'
(x 2 2x m )2
x4
x 3x m
2
x 8x m 12
y'
(x 2 3x m )2
x m
x mx m 2
x 2 2mx
y'
(x 2 mx m 2 )2
x m
2x 3x m
2x 2 4mx 2m
y'
(2x 2 3x m )2
x 1
x m 2x m 2
x 2 2x m 2 m 2
y'
(x 2 m 2x m 2)2
x2
mx 8x 2
mx 2 4mx 18
y'
(mx 2 8x 2)2
135. y
137. y
y'
x (2m 3)x m 4m
145. y
y'
x m
x (2m 3)x m 2 4m
x 2 2mx m 2 m
y'
2
x 1
x (m 1)x m 2 4m 2
x 2 2x m 2 3m 3
x 2 (m 1)x m 2 4m 2
y'
2
x m
(m 1)x 2 2mx m 4
(m 1)x 2 (2m 2 2m )x m 4 2m 2
147. y
y'
(m 1)x 2 2mx m 4
2
2
x 2 (m 2)x m
2
x m
x (m 1)x 2m 1
x 2 2mx m 2 m 1
146. y
2
2
x 1
x (m 2)x m
x 2 2x 2m 2
144. y
2
2
2
142. y
2
2
2
140. y
2
141. y
2
138. y
2
139. y
143. y
136. y
2
2
x 2 (m 1)x 2m 1
2
Đạo hàm hàm phân thức
x m
(m 1)x 2mx m 3 m 2 2
(m 1)x 2 (2m 2 2m )x m 3 m 2 2
148. y
y'
2
(m 1)x 2 2mx m 3 m 2 2
149. y
y'
www.facebook.com/VanLuc168
2
x
(m 1)x 2 2mx 1
(m 1)x 2 1
(m 1)x 2 2mx 1
2
x m
(m 1)x 2 2m 3
(m 1)x 2 (2m 2 2m )x 2m 3
150. y
y'
(m 1)x 2 2m 3
2
ax 2 bx c
4. HÀM SỐ y
dx 2 ex f
x2 x 7
151. y 2
x 2x 5
Đáp số: Xem bài 101
154. y
x 2 3x 2
x 2 2x
Xem bài 104
x 2 4x 5
157. y 2
x 3x 6
Xem bài 107
x 2 3x 11
152. y 2
x 2x 9
Đáp số: Xem bài 102
155. y
x2
x2 x 4
Xem bài 105
x 2 2x 2
158. y 2
x x 3
Xem bài 108
x 2 2x
153. y 2
x x 1
Đáp số: Xem bài 103
156. y
x 2 4x 3
x 2 3x 1
Xem bài 106
x2 x 2
159. y
x2 3
Xem bài 109
Đạo hàm hàm phân thức
x2 x 2
160. y 2
x x 1
Xem bài 110
163. y
x 2 3x 5
x 2 4x 4
Xem bài 113
x2 x 1
166. y 2
x 2x 2
Xem bài 116
x2 x 1
169. y 2
x 2x
Xem bài 119
x2 x 4
172. y
x 2 4
Xem bài 122
www.facebook.com/VanLuc168
x 2 2x 3
161. y 2
x x 2
Xem bài 111
164. y
x 2 2x 3
x2 x 1
Xem bài 114
x 2 3x 6
167. y 2
x 4x 4
Xem bài 117
x 2 3x 3
170. y
x 2 2x 1
Xem bài 120
x2 x 2
173. y
2x 2 x 1
Xem bài 123
x2 x 6
162. y 2
x 2x 7
Xem bài 112
165. y
x 2 2x 1
x 2 3x
Xem bài 115
x 2 2x 1
168. y 2
x x 3
Xem bài 118
x 2 3x
171. y
x 2 2x 1
Xem bài 121
x 2 3x 1
174. y
2x 2 5x
Xem bài 124
x 2 2x 1
175. y
2x 2 5x
Xem bài 125
176. y
x 2 2x m 1
x2 x m
177.
178.
x (m 1)x m 1
y
x 2 mx 1
x 2 (m 1)x 1
y
x 2 mx
Xem bài 127
Xem bài 128
2
Xem bài 126
x 2 (m 1)x 1
179. y
x 2 mx 1
Xem bài 129
x 2 (m 1)x 2
180. y
x 2 mx 1
181.
y
x 2 (2m 1)x 1
x 2 2mx 2
Xem bài 130
Xem bài 131
Đạo hàm hàm phân thức
www.facebook.com/VanLuc168
x 2 2x 2m
182. y
x 2 4x
x 2 (m 1)x
183. y 2
x mx 1
Xem bài 132
x 2 2x 2m
x 2 x m
Xem bài 134
Xem bài 133
185.
184. y
186.
187.
x (2m 1)x 3m 2m
y
x 2 2mx 3m 2
x (m 1)x m 1
y
x 2 mx m
x 2 3x m 3
y
x 2 2x m
Xem bài 135
Xem bài 136
Xem bài 137
2
2
x 2 4x m 4
188. y
x 2 3x m
2
189.
190.
x (m 1)x m m
y
x 2 mx m 2
2x 2 2x
y 2
2x 3x m
Xem bài 139
Xem bài 140
2
2
Xem bài 138
x 2 (m 2 1)x 1
191. y 2
x m 2x m 2
Xem bài 141
x 2 (2m 4)x m 2 5m
193. y 2
x (2m 3)x m 2 4m
Xem bài 143
x 2 mx m 2 4m 3
195. y 2
x (m 1)x m 2 4m 2
Xem bài 145
mx 2 9x
192. y 2
x 8x 2
(8m 9)x 2 4mx 18
y'
(x 2 8x 2)2
x 2 (m 3)x m 1
194. y
x 2 (m 2)x m
Xem bài 144
x 2 mx m 1
196. y 2
x (m 1)x 2m 1
Xem bài 146
(m 1)x 2 (2m 1)x m
197. y
x 2 2mx m
(2m 2 1)x (2m 2 4m )x 4m 2 m
y'
(x 2 2mx m )2
