Nng Lng dao ng in t
Cõu 1. Một mạch dao động lý tởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ C
giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thờng với cờng độ dòng điện
I0

cực đại trong mạch
thì đúng lúc năng lợng từ trờng bằng ba lần năng lợng điện
trờng thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch vẫn hoạt động với cờng độ
dòng điện cực đại
A:

I 0'

I = 0,94 I 0
'
0

. Quan hệ giữa
B:

I 0'

I = 1,07 I 0
'
0

và

I0

là?

C:

I 0' = 0,875 I 0

D:
Et =

I 0' = 1,14 I 0
3E
4

E =

Gii: Nng lng t trng bng 3 ln nng lng in trng
v
Nu mt t b ỏnh thng hon ton thỡ nng lng ca t b mt hon ton khi
Ethung =

mch, lỳc ny t b ỏnh thng cú nng lng
E' =

E
4

E
8

7
1
7 1

7
E LI 0'2 = . LI 02 I 0' =
I 0 = 0,94 I 0
8
2
8 2
8

Nng lng cũn li ca mch
Cõu 2. Ang ten s dng mt mch dao ng LC lý tng thu súng in t,
trong ú cun dõy cú L khụng i, t in cú in dung C thay i c. mi súng
in t u to ra trong mch dao ng mt sut in ng cm ng. xem rng cỏc
súng in t cú biờn cm ng t u bng nhau. Khi in dung ca t in C1
=1àF thỡ sut in ng cm ng hiu dng trong mch do súng in t to ra l E1
= 4,5 àV. khi in dung ca t in C2 =9àF thỡ sut in ng cm ng hiu dng
do súng in t to ra l
A. E2 = 1,5 àV
B. E2 = 2,25 àV C. E2 = 13,5 àV D. E2 = 9 àV
Gii: Tự thụng xut hin trong mch = NBScost. Sut in ng cm ng xut
hin

2

2


2

e = - = NBScos(t - ) = E cos(t - ) vi =
mch dao ng

E = NBS l sut in ng hiu dng xut hin trong mch

=>

E1
E2

=

1
2

=

C2
C1

= 3 => E2 =

E1
3

= 1,5 àV. Chn A

1
LC

tn s gúc ca



Câu 3. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với
nguồn điện có r = 2Ω, suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định,
người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện
tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng
từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên
π
.10 −6
6

cuộn cảm là
(s). Giá trị của suất điện động E là:
A. 2V.
B. 6V.
C. 8V.
D. 4V
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của
mạch: W0 =

LI 02
2

=

Q02
2C

Khi năng lượng của tụ wC = 3wl =>
Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến
T = 2π


LC

LC

= 2π.10-6 (s)=>

q2
2C
3
2

=

3 Q02
4 2C

=> q =

3
2

Q0

Q0 là t = T/12 => T = 2π.10-6 (s)

= 10-6

LI 02
2


=

Q02
2C

Q0

=> I0 =

LC

=

4.10 −6
10 −6

= 4 (A)

k

L

C

E,r

=> E = I0 r = 8 (V), Chọn C
Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L = 4.10 −3 H


, tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E =
Ω

3mV và điện trở trong r = 1 . Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn
định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong
cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
A. 3.10-8C
B. 2,6.10-8C
C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A


Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là
1
4

Wc = W0 =
Chọn A.

1 LI 02
4 2

hay

q 2 1 LI 02
LC
4.10−3.10−7
=
⇒ q = I0
= 3.10−3

= 3.10−8
2C 4 2
4
4

(C)

π2

Câu 5: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF, lấy =10. Thời gian từ lúc
tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng
từ trường là:

∆ϕ

3Q0
A. 2.10-7s
2

B. 10-7s

C.

10−5
s
75

T = 2π LC = 2π 2.10−3.8.10−12 = 8.10−7

Giải : Ta có:

Đề cho: Wc =3Wt => Wt= Wc/3
W = WC + WL =

q2
2C

Li 2
2

+

<=>

q0 2
2C

=

q2
2C

+

1 q2
3 2C

D.

10−6
s

15

s

0
q=

<=>

3
q0
2

∆ϕ = π / 6

Hình vẽ cho ta góc quét : ∆ϕ =π/6
t=

Ứng với thời gian :

T 8.10 −7 2 −7 1 −6
=
= 10 = 10 s
12
12
3
15

ϕ =0


d

t

Chọn D
3
q0
2

T

12

Lưu ý : t=0 ,q=qo thì
mà w =3w thì q=
có thoi gian là
.
Câu 6. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T.
Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng,
sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ
WL
WC
dao động điện từ của mạch bằng
A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5µs
D. 0,25µs
Giải : Năng lượng của mạch dao động
q2
2C

Li 2

2

W = wC + wL =
+
Đồ thị biến thiên của wC và wL như
hình vẽ. Ta thấy sau

3T
4

: wC2 = wL1

3T
4

q


q2
2C

=

Li 2
2

=> LC =

q2
i2

2.10 −9
8π .10 −3

q
i

LC

Do đó T = 2π
= 2π = 2π
= 0,5.10-6 (s) = 0,5µs Chọn C
Câu 7: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, chu kỳ dao
động của mạch là T = 10-6s, khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường
lại bằng năng lượng từ trường
A. 2,5.10-5s
B. 10-6s
C. 5.10-7s
D.
M1
-7
2,5.10 s
Giải : Đề cho: Wc =Wt

∆ϕ

2Q0
W =2 WC + WL =

q2
2C


+

Li 2
2

<=>

q0 2
2C

=

q2
2C

+

q2
2C

q=

<=>

2
q0
2

0


M0

Hình vẽ vòng lượng gíác cho ta góc quét từ lúc năng lượng điện trường cực đại
đến năng lượng Điện trường bàng năng lượng từ rường là: ∆ϕ =π/4
Vậy từ lúc năng lượng điện trường bàng năng lượng từ trường đến lúc
năng lượng điện trường bàng năng lượng từ trường lần kế tiếp là:
∆ϕ =π/2 ( xem hình vẽ từ M0 đến M1)
t=

T 10−6
=
= 2,5.10−7 s
4
4

Ứng với thời gian
Chọn D
Câu 8. Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.Thời
gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng
điện trường là
lớn nhất là:
A,3.

10−4 s

10−4 s

.Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị
B.9.


10−4 s

T
= 10−4 ( s ) ⇒ t = T = 6.10−4
6

C.6.

10−4 s

D.2.

10 −4 s

Giải: Ta có
Chọn C
Câu 18: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, cứ sau những
khoảng thời gian bằng 0,25.10-4s thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ
trường. Chu kì dao động của mạch là
A. 10-4s.
B. 0,25.10-4s.
C. 0,5.10-4s
D. 2.10-4s

q


Giải : Tương tự câu trên ta có : Ứng với thời gian
t=


T
=> T = 4t = 4.0, 25.10 −4 = 10 −4 s
4

Chọn A

Duy trì dao động khi mạch có điện trở R
1 2 1
LI = CU 2
2
2

- Công suất cung cấp cho mạch P=I2.R với
- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm duy trì dao động trong thời gian t
W=P.t= I2.R.t
Hình vẽ 44
Câu 19. Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở
trong r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H
và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong
mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện
K trở R
trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?
A: 25 mJ
B: 28,45 mJ
R0,L
C: 24,74 mJ
D.5,175mJ
E, r
Giải: Khi K đóng I = E/(R +r+R0) =12/( 18+1+5)=0,5A

R
Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: Uo = I( R +Ro) =0,5 .23=11,5V
Năng lượng lúc đầu của mạch:
W=

CU 02 LI 02 10−4.11,52 0, 2.0,52
+
=
+
= 0, 66125.10−2 + 0, 025 = 0, 0316125 J
2
2
2
2

C

.

Năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.:
Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra trên
R và R0 nên ta có:Nhiệt lượng tỏa ra trên R tỉ lệ thuận với điện trở R:
Q=

18
18
W = .0, 0316125 = 0, 024740217 J ≈ 0, 02474 J
23
23


=24,74 mJ .
Đáp án C
Câu 20: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1
Hình vẽ 1

Ω

,

tụ điện có điện dung C = 100 F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R
µ

0

= 5Ω

K

, điện trở R = 18 . Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đãR0,L
ổn
Ω

E, r

định người ta ngắt khoá k. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi
R
ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn.
A. 98,96 mJ B. 24,74 mJ
C. 126,45 mJ
D. 31,61

mJ
Giải 1: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k

C


A

I0 =

E
R + R0 + r

=

24
24

= 1A

Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V
Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k
W0 =
+
= 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ
LI 02
2

CU 2
2


Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn.
năng lượng này biến thành nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R 0 của cuộn
dây.
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là: QR =
R=
.18 = 98,96 mJ.
W0
R + R0

126,45
23

Đáp án A
1
1
18
2
W = WL + WC = .L.12 + .C. ( 24 − 1) = 0,12645 J => QR = .0,12645 = 98,96mJ
2
2
23

Giải 2:
Câu 21: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong 2Ω, được mắc vào
hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần 3Ω mắc song song với một tụ
điện. Biết điện dung của tụ là 5 µF và độ tự cảm là 5µH . Khi dòng điện chạy qua
mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất
toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?
Giải: Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây):

I=

E
3
= ( A)
rn + rd 5

( Hay:I = E /(R + r) = 3/5 = 0,6 (A))
Hđt ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hđt 2 đầu tụ: UAB = U0 = IR = 1,8 (V)
Năng
W=

lượng

dao

động

của

mạch

lúc

ngắt

nguồn:

????


1 2 1
LI + CU 2 = 4,5.10 −6 ( J )
2
2

Nhiệt lượng lớn nhất tỏa ra trên cuộn dây bằng (W )năng lượng dao động lúc đầu
của mạch
Lúc đó nhiệt lượng
E; rlớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch khi đó


Qmax = W =

CU 02
2

+

LI 2
2

= 8,1.10-6 + 0,9.10-6 = 9.10-6 (J) = 9 µJ