CHỦ ĐỀ 1:

ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

+ S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung
ur
ur
+ B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B vuông góc với trục quay ∆)
+ ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây

r ur
n, B ) = 00)
2π
1
;f =
a. Chu kì và tần số của khung : T =
ω
T
b. Biểu thức từ thông của khung: Φ = N .B.S .cos ωt = Φo.cos ωt
(Với Φ = L I và Hệ số tự cảm L = 4 π .10-7 N2.S/l )
−∆Φ
π
= −Φ ' = ω NBS .sin ω t = E0cos(ω t − )
c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
∆t
2
d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 cos(ωt + ϕ u )
( ϕ u là pha ban đầu của điện áp )
e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
I = I0 cos(ωt + ϕ i )
( ϕ i là pha ban đầu của dòng điện)

I0
f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
2
U0
+ Hiệu điện thế hiệu dụng:
U=
2
E0
+ Suất điện động hiệu dụng:
E=
2
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc (

Bài tập:
Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T.
Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s,
trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Trắc nghiệm:
Câu 1: Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều B =
hợp với mặt phẳng vòng dây một góc α = 300 bằng:
A. 1, 25.10−3 Wb
B. 5.10−3 Wb
Câu 2: Một khung dây đặt trong từ trường đầu

C. 12, 5 Wb


D. 50 Wb

có trục quay ∆ của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều

quanh trục ∆ , thì từ thông gởi qua khung có biểu thức φ =
khung là:

1
T . Từ thông gởi qua vòng dây khi véctơ cảm ứng từ
π

1
π
cos(100π t + ) (Wb). Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
2π
3

5π
π
π
5π
) V . B. e = 50 cos(100π t + ) V . C. e = 50 cos(100π t − ) V . D. e = 50 cos(100π t − ) V .
6
6
6
6
Câu 3:: Một khung dây đặt trong từ trường đầu
có trục quay ∆ của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều
π

quanh trục ∆ , thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có phương trình là: e = 200 2 cos(100π t − ) V . Suất điện động cảm
6
1
s.
ứng xuất hiện trong khung tại thời điểm t =
100
A. −100 2 V
B. 100 2 V
C. 100 6 V
D. −100 6 V
A. e = 50 cos(100π t +

Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm 2. Khung dây quay đều quanh một trục đối
xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại
qua khung dây là
A. 0,27 Wb.
B. 1,08 Wb.
C. 0,81 Wb.
D. 0,54 Wb.
Chủ đề 2: CÁC DẠNG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha: ϕ = ϕ u - ϕ i = 0 Hay ϕ u = ϕ i
+ Ta có:

i = I 2cos(ω t+ϕi ) thì u = U R 2cos(ω t+ϕi ) ; với I =

-Mạch điện chỉ có tụ điện:

UR
.
R



π
π
π
π
. -> ϕ = ϕu - ϕi =Hay ϕ u = ϕ i - ; ϕ i = ϕ u +
2
2
2
2
UC
1
π
+Nếu đề cho i = I 2cos(ω t) thì viết: u = U 2cos(ωt- ) và ĐL Ôm: I =
với Z C =
.
zC
2
ωC
π
+Nếu đề cho u = U 2cos(ω t) thì viết: i = I 2cos(ωt+ )
2
uC trễ pha so với i góc

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:

π
π
π

π
-> ϕ = ϕu - ϕi =
Hay ϕ u =ϕ i + ; ϕ i = ϕ u 2
2
2
2
UL
π
+Nếu đề cho i = I 2cos(ω t) thì viết: u = U 2cos(ω t+ ) và ĐL Ôm: I =
với Z L = ω L
zL
2
π
Nếu đề cho u = U 2cos(ω t) thì viết: i = I 2cos(ω t- )
2
uL sớm pha hơn i góc

- Mạch điện không phân nhánh (R L C)
-Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( hoặc I0 )và ϕ

1
1
=
và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2
ωC 2π fC
U
U
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I =
; Io = o ;
Z

Z
Z L − ZC
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ϕ =
;
R
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính

Z L = ω L .; Z C =

Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước:

i = I 2cos(ω t) thì biểu thức của u là u = U 2cos(ω t+ϕ )
thì u = Uocos(ωt + ϕ).

Hay i = Iocosωt
-Nếu cho trước:

u = U 2cos(ω t) thì biểu thức của i là: i = I 2cos(ω t-ϕ )

Hay u = Uocosωt
thì i = Iocos(ωt - ϕ)
* Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ
-Nếu cho trước

Hay i = Iocos(ωt + ϕi)
-Nếu cho trước

2cos(ωt+ϕi +ϕ )


i = I 2cos(ωt+ϕi ) thì biểu thức của u là: u = U

thì u = Uocos(ωt + ϕi + ϕ).

u = U 2cos(ωt+ϕu ) thì biểu thức của i là: i = I

2cos(ωt+ϕu -ϕ)

thì i = Iocos(ωt +ϕu - ϕ)

Hay u = Uocos(ωt +ϕu)
Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng
Công thức tính U:

U 2 = U R2 + (U L − U C ) 2 => U = (U L − U C ) 2 + U R2

-

Biết UL, UC, UR :

-

Biết u=U0 cos(ωt+ϕ) : Suy ra :

U=

U0
2

Công thức tính I:


I0

-

Biết i=I0 cos(ωt+ϕ) : Suy ra: I =

-

Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C:

2

I=

U U R U L UC
=
=
=
Z
R Z L ZC

Công suất:
+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcosϕ hay P = I2R =
+ Hệ số công suất: cosϕ =

R
.
Z


HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

1
<=> LCω 2 = 1
Cω
U
U U
= = R
+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: Imax =
Z min R
R
1. Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC

<=>

ωL =

U 2R
.
Z2


+ Điện áp hiệu dụng:

U L = U C → U R = U ; P= PMAX =

U2
R

+ Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha ( tức φ = 0 )

+ Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1.

+ tan ϕ

=

U L − UC
Z L − ZC
Hay tan ϕ =
UR
R

BÀI TẬP:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u=

200 2 cos(100π t +

π
)(V ) . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
4

Câu 2: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm

L=

Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.

1
π
( H ) là : 100 2 cos( 100π t − )(V ) .

π
3

Câu 3: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100πt- π/2 )(V). Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. , biết
Câu 4: Đặt điện áp u

= 200 2cos(100π t+π ) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L =

qua mạch là:
Câu 5: Đặt điện áp

10 −4
C=
(F )
π

1
( H ) thì cường độ dòng điện
π

u = 200 2cos(100π t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy

1
= 0,318) thì
π

cường độ dòng điện qua mạch là:
Câu 6: Đặt điện áp

u = 200 2cos(100π t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9µF (Lấy


1
= 0,318) thì cường độ
π

dòng điện qua mạch là:
Câu 7: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=

1
H thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu
2π

π
)(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
6
Câu 8: Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 π t (A). Điện dung là 31,8 µ F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là:
thức i=3

2 cos(100πt+

Câu 9: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u=

200 2 cos(100π t +

π
)(V ) . Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.
4

Câu 10: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.


10− 4
( F ) có biểu thức u= 200 2 cos(100π t ) (V )
π

Câu 11: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L=

1
( H ) có biểu thức u=
π

π
) (V ) . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
3
1
2
−4
Câu 12: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= .10 F ; L= H. cường độ dòng điện qua mạch có
π
π
dạng: i = 2cos100 π t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.
200 2 cos(100πt +

Câu 13: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

dung

2.10−4
C=
π


F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

i = 3cos100π t

L=

0,8
H và một tụ điện có điện
π

(A).a. Tính cảm kháng của cuộn cảm,

dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Câu14: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện
có điện dung C = 40 µ F mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u = 282cos314t (V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện
C
trong đoạn mạch.
R
L
B
A
Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ :

N

M



UAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là π / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100πt (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức UAB
Câu 16: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100√3 Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10 -4 /2π (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện
một hiệu điện thế u = 100√2cos 100π t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức
cường độ dòng điện i trong mạch
Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L=
độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu.
Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L=

1
10 −4
(H), C=
(F); hiệu điện thế 2 đầu mạch là u=120 2 cos100 π t (V), thì cường
π
0.7π
1
10 −4
(H), C=
(F), mắc nối tiếp hiệu điện thế 2 đầu mạch u=100 2 cos100 π t
π
0.6π

(V), công suất và cường độ dòng điện qua mạch là bao nhiêu.

Câu 19: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp cho R=30 Ω ,L =

π t (V) với C bằng bao nhiêu thì u,i cùng pha. Tìm P khi đó
Câu 20: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30 Ω , C=


2 cos100 π t (V) , để u nhanh pha hơn i góc

1
(F). C thay đổi, hiệu điện thế 2 đầu mạch là u=120 2 cos100
π

10−4
(F) , L thay đổi được cho hiệu điện thế 2 đầu mạch là U=100
π

π
rad thì ZL và i khi đó là:
6

Câu 21: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =

2
.10−4 F . Dòng điện
π

π
) A . Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu
3
Câu 22Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời hai đầu đoạn mạch
u = 80co s100π t và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L =40V Biểu thức i qua mạch là bao nhiêu
1, 4
H;
Câu 23: Cho mạch R, L, C nối tiếp, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng: u = 200 2co s100π t (V); L =
π

10−4
C=
F . R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch là 320W.
2π
qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos100π t +

Câu 24: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều u = 100 2 cos(100πt - π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch bao nhiêu
Câu 25: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là :

i = 3 2 cos(100π .t +

U AB = 10 2 cos(100π .t −

π
)( A) . Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch?
12

π
)(V )
4

và cường độ dòng điện qua mạch :

Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50( Ω ), cuộn dây thuần cảm L =

1
10 −3
( H ) và tụ C =
( F ) . Điện áp

π
22π

hai đầu mạch: U = 260 2 . cos(100π .t ) . Công suất toàn mạch là bao nhiêu.




Câu 27: Điện áp hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là u = 200 2cos 100π t-

π
V , cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
3÷


i = 2 cos100π t ( A) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng

1`
10 −3
(H ) ; C =
( F ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế :
π
4π
C
L
R
B
= 75 2 . cos(100π .t ) . Công suất trên toàn mạch là : P=45(W). Tính giá trị R?
A


Câu 28: Cho đoạCn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết :

U AB

L=

Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50Ω,

u = 220 2 cos100π t (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

L=

1
π

H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

A

R

L

C

B